江西省南昌市部分校联考2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

—2024学年度八年级下学期阶段评估（二）数学▶下册第十六～十九章◀题号一二三四五六总分累分人得分说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟.一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内.错选、多选或未选均不得分.1.下列图象中，y不是x的函数的是（）A. B.C. D.2.函数中自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.3.点与点在直线上，则与的关系是（）A. B. C. D.4.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列选项中，能判定四边形ABCD是矩形的是（）A. B.，C.， D.5.若正比例函数（）的函数值y随着自变量x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）A. B.C. D.6.我们知道弹簧挂重物后会伸长，且测得在弹性限度内弹簧的最大长度是15cm.弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的几组对应值如下表所示：x01234…y7.588.599.5…下列说法不正确的是（）A.x与y都是变量，x是自变量，y是x的函数B.在弹性限度内，物体的质量每增加1kg，弹簧的长度就增加0.5cmC.所挂物体的质量为20kg时，弹簧的长度与初始的长度相比增加了10cmD.所挂物体的质量为8kg时，弹簧的长度为11.5cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.请写出一个y随x的增大而增大的一次函数的表达式：______.8若是关于x的正比例函数，则m的值是______.9.清明假期，刘老师乘车从学校到井冈山观赏映山红，缅怀革命先烈.已知学校距离井冈山150km，车行驶的平均速度为60km/h，x小时后刘老师距井冈山ykm，则y与x之间的函数关系式（无需写出x的取值范围）为______.10.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是______.11.七巧板是我国民间流传的一种益智玩具，它由等腰直角三角形、正方形和平行四边形组成.如图，这是一个由边长为4cm的正方形纸板制作的七巧板，则平行四边形（图中⑥）的面积是______.12.如图，在矩形ABCD中，，，点P在边AB上，且.Q，R分别是边AD，BC上的动点，连接PQ，PR，QR.当是等腰直角三角形时，线段AQ的长是______.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：.（2）如图，在中，，，过点C作，垂足为D.若，求线段BC的长.14.已知点在一次函数（b为常数）的图象上.（1）求b的值；（2）若点在这个一次函数的图象上，求m的值.15.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点A，B，C，D均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）.图1图2（1）在图1中作线段DE，使，且；（2）在图2中以A为顶点画一个面积最大的正方形AFGH.16.如图，直线：与直线：交于点，两条直线分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，且.（1）直接写出关于x的不等式的解集.（2）若的面积为5，求点C的坐标.17.已知三个函数的解析式分别为，，.（1）如图，请在同一平面直角坐标系中画出三个函数的大致图象，并标记好函数；（2）仔细观察画出的函数图象，写出3条函数的图象特征.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作，垂足为E，延长BC到点F，使，连接DF.（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）连接OF，若，，求线段OF的长.19.在数学大家庭中有这样一条分支——密码学，密码学在信息传输中起着至关重要的作用.某兴趣小组通过密码设置原理，结合所学的一次函数知识编制了如图所示的转译系统：当输入一个数x时，该系统将它转译，输出对应的数y.已知当输入x的值为时，输出y的值为2；当输入x的值为15时，输出y的值为128.（1）求与的函数表达式；（2）若第一次输入的数字为9，第二次输入的数字为，求第一次输出数字与第二次输出数字的和.20.2024年4月23日是第29个世界读书日，某书店在“世界读书日”前夕购进A，B两类图书.已知购进4本A类图书和3本B类图书共需260元；购进2本A类图书和5本B类图书共需270元.（1）分别求A，B两类图书每本的进价.（2）该书店计划用4000元全部购进A，B两类图书，设购进A类图书x本，B类图书y本.①求y关于x的关系式；②进货时，A类图书的购进数量不少于40.已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为45元若书店全部售完可获利元，求关于x的关系式，并说明如何进货才能使获得的利润最大，最大利润为多少元？五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.小贤同学根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小贤的探究过程，请完成相应的任务.（1）自变量x的取值范围是______.（2）下表是y与x的几组对应值.x…012…y…0121…表格中______.（3）如图，请描出（2）中给出的对应值为坐标的点，并尝试画出该函数的图象.（4）结合函数图象，我们发现：①函数的最大值是______.②当时，x的取值范围是______.③写出这个函数的一条性质：______.22.如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发，在边上以2cm/s的速度沿A→B→C→D的方向运动，到点D时停止运动.在运动过程中，的面积与运动时间t（s）的函数关系如图2所示.图1图2（1）填空：______cm，______cm，______；（2）在点P的运动过程中，当时，求t的值.六、解答题（本大题共12分）23.如图，矩形OABC的顶点O在原点上，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，直线AC的解析式为.（1）求点A