辽宁省沈阳市法库县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

～2024学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟）考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）1．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，2．下列各图中，作出边上的高，正确的是（）A B C D3．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A． B．c． D．4．如图，下列条件中，不能判断直线的是（）A． B． C． D．5．如图，，平分，交于E，若，则的度数是（）A． B． C． D．6．如图，，，若要满足，则还需要补充的条件可以是（）A． B． C． D．不用补充7．下列各式不能成立的是（）A． B．C． D．8．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，小康同学洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）A． B． C． D．9．如果一个等腰三角形的两边长分别是和，那么此三角形的周长是（）A． B． C．或 D．不能确定10．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x两个变量间关系的图象是（）A． B． C． D．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．肥皂泡的厚度约为，数据0.00000007用科学记数法表示为____________．12．三角形的三个内角的比是，则其中最大一个内角的度数是____________．13．已知m，n为正整数，若，则的值为____________．14．长方形的周长为，其中一边为，面积为，则y与x的关系式为____________．15．如图，已知，，，则的值为____________．三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（每小题5分，共10分）计算：（1）； （2）．17．（本小题8分）先化简，在求值：，其中，18．（本小题8分）如图，一块三角板，D是边上一点，现要求在边上确定点E，使．（1）通过尺规作图确定点E．（不写作法，留下作图痕迹，要有结论）（2）请直接写出（1）中的作图理论依据．19．（本小题8分）如图，在中，是的平分线，，点D在的延长线上，．求：的度数．20．（本小题8分）如图，在中，，分别是，两条边上的高，点D在上满足，点G在的延长线上满足，连接，．（1）求证：；（2）若连接D，G，请判断的形状．并直接写出结论．21．（本题8分）一列快车、一列慢车同时从相距的甲、乙两地出发，相向而行．如图，、分别表示两车到甲地的距离与行驶时间的关系．（1）直接写出快车和慢车的速度；（2）求经过多长时间两车第一次相遇？（3）当快车到达目的地时，求慢车距高甲地多远？22．（本小题12分）如图，已知，，点P是射线上一动点（与点A不重合），平分，交射线于点C；平分，交射线于点D．【问题发现】（1）求的度数；【规律探究】（2）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．【规律运用】（3）当点P运动到使时，直接写出的度数．23．（本小题13分）在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：所需资金（亿元）124678预计利润（千万元）0.20.350.550.70.91【基础问题】（1）上反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？【问题探究】（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？【问题拓展】（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．2023～2024学年度第二学期七年级期中考试数学参考答案注：解答题方法不唯一，请参考标准给分一、选择题（每小题3分，共30分）．1．A 2．C 3．A 4．B 5．D 6．C 7．B 8．D 9．B 10．C二、填空题（每小题3分，共15分）．11．； 12．； 13．5； 14．； 15．三、解答题：16．（每小题5分，共10分）（1）解：； 3分 5分（2） 3分 5分17．解： 2分 6分因，所以原式 8分18．（本题8分）解：（1）作图正确 4分写出结论 5分（2）同位角相等，两直线平行 8分19．（本题8分）解：∵∴ 2分又平分∴ 4分又∴ 6分∴ 8分20．（本题8分）解：（1）∵，分别是，两条边上的高，∴， 1分∴，， 3分∴， 4分在和中，∵，，，∴， 6分（2）是等腰直角三角形 8分21．（本题8分）解：（1） 1分 2分（2）即俩车4小时第一次相遇 5分（3）即当快车到达目的地时，慢车距离甲地 8分22．（本题12分）解：（1）∵，∴， 1分∵∴ 2分∵、分别平分和，∴，， 3分∴ 4分（2）不变化， 5分∵，∴ 6分 7分又∵平分，∴ 8分∴ 9分（3） 12分23．（本题13分）（1）所需资金和利润之间的关系． 1分所需资金为自变量． 2分年利润为因变量； 3分（2）由表格可知，可以投资一个7亿元的项目． 4分也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目． 5分还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项