湖南省益阳市2024年八年级下学期数学期末试题附答案

八年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1．下列关于奥运会的剪纸图形中是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A． B． C． D．3．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）A． B．C． D．4．下列函数中，y是x的正比例的函数的是（）A． B． C． D．5．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）A． B．C． D．6．下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（）A．东经，北纬B．电影院某放映厅7排3号C．益阳大道D．万达广场北偏东方向，2千米处7．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（）A．0.125 B．0.45 C．0.425 D．1.258．将直线y＝2x向下平移3个单位长度后，得到的直线是（）A．y＝2x＋3 B．y＝2x－3 C．y＝2(x＋3) D．y＝2(x－3)9．如图，在平面直角坐标系xOy中，，B（0，3），P为线段AB的中点，则线段OP的长为（）A． B．2 C． D．510．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为里，里，里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国南宋时期长度单位，则该沙田的面积为（）A．平方里 B．平方里 C．平方里 D．平方里二、填空题11．如图，在和中，，，若要用“斜边直角边”直接证明，则还需补充条件：．12．函数y=中自变量x的取值范围是．13．如图，在数轴上点A表示的实数是．14．如果点与点都在直线上，那么mn（填“＞”、“＜”或“=”）．15．如图，在平行四边形中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为．16．某医院名新生婴儿的体重如下（单位：）：为了方便统计，欲制定一张频数统计表，若组距为，则应分为6组，其中这一组的频数是．17．已知直线及线段，点在直线上，点在直线外．如图．①在直线上取一点（不与点重合），连接；②以点为圆心，长为半径作弧，以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点（与点位于直线异侧）；③连接交于点，连接，．根据以上作图过程及所作图形，在下列结论①；②；③中，一定正确的是（填写所有正确的序号）．18．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿线段向点运动，同时动点从点出发，以同样每秒个单位的速度沿折线向点运动，当，有一点到达终点时，点，同时停止运动．设点，运动时间为秒，在运动过程中，如果，那么秒．三、解答题19．如图，在中，，点在上，已知，，．求的度数．20．如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点，求证：．21．如图，在平面直角坐标系中，是菱形对角线的中点，轴且，，将菱形绕点旋转，使点落在轴上，求旋转后点的对应点的坐标．22．阅读下列一段文字：已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2＝问题解决：已知A（1，4），B（7，2）（1）试求A，B两点的距离；（2）在x轴上找一点P（不求坐标，画出图形即可），使PA+PB的长度最短，求PA+PB的最短长度．23．为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为小时，其中的分组情况是：组：；组：；组：；组：；组：，根据调查结果绘制成两幅完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求组所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该校有名学生，请估计该校睡眠时间不足小时的学生有多少人？24．如图，在中，D是AB上一点，，DE平分∠ADC交AC于点E，DF平分∠BDC交BC于点F，．（1）求证：四边形CEDF是矩形；（2）若，，连接BE，求BE的长．25．已知一次函数与的图象都经过点．（1）求，的值；（2）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的图象，并求出这两个一次函数的图象与轴围成的三角形的面积．（3）结合函数图象，直接写出当取何值时，．26．如图1，是线段上的一点，在的同侧作和，使，，，连接，点，，，分别是，，，的中点，顺次连接，，，．（1）猜想四边形的形状，直接回答，不必说明理由；（2）点在线段的上方时，如图2，在的外部作和，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）如果（2）中，，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形的形状，并说明理由．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】或BE=CF12．【答案】x≠313．【答案】14．【答案】＞15．【答案】316．【答案】17．【答案】①②18．【答案】或或6或319．【答案】解：在中，，，，又在中，，，如图所示，取的中点，则，∴是等边三角形，∴，．20．【答案】证明：∵四边形为平行四边形，∴，又∵E，F是，的中点，∴，，∴，又∵，∴四边形是平行四边形，∴．21．【答案】解：根据菱形的对称性可得：当点在轴上时，，，均在坐标轴上，如图，，，，，，点的坐标为，同理：当点旋转到轴正半轴时，点的坐标为，点的坐标为或．22．【答案】（1）解：∵A（1，4），B（7，2）∴AB＝＝2；（2）解：如图，作点A关于x轴的对称点（1，-4），连接B，交x轴于点P，则PA+PB的最小值是B的长，∵B＝＝6，∴PA+PB的最小值＝6．23．【答案】（1）（2）解：选择的学生有：（人），选择的学生有：（人）补全的条形统计图如下图所示；（3）解：，即组所对应的扇形圆心角的度数是；（4）解：（人），答：估计该校睡眠时间不足小时的学生有0人．24．【答案】（1）证明：∵DE平分∠ADC，DF平分∠BDC，∴∠ADE=∠CDE=∠ADC，∠CDF=∠BDC，∴∠CDE+∠CDF=（∠ADC+∠BDC）=×180°=90°，即∠EDF=90°，∵AD=DC，∴∠DCA=∠DAC，∴∠CED=∠AED=×180°=90°，又∵∠DFC=90°，∴四边形CEDF是矩形；（2）解：由（1）可知，四边形CEDF是矩形，∴∠CED=∠ECF=90°，∴∠A=90°-∠B=90°-30°=60°，DE⊥AC，∵AD=DC，∴CE=AE，△ACD是等边三角形，∴∠ACD=60°，AC=AD=2，∴AE=CE=1，∴DE=，∠DCB=∠ECF-∠ACD=90°-60°=30°，∴∠DCB=∠B，∴DB=DC=AD，∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE=，在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE=，即BE的长为．25．【答案】（1）解：一次函数的图象经过点，，．一次函数的图象经过点，，．故，的值分别为：，．（2）解：对于，当时，，当时，，对于，当时，，当时，，画函数图象如图所示，这两个一次函数的图象与轴的交点分别为：与，两个一次函数的图象与轴围成的三角形的面积为：．（3）26．【答案】（1）解：四边形是菱形．如图所示，连接，∵∴，即，又∵，，∴，∴，∵点，，，分别是，，，