1.3集合的运算交集课件高一上学期数学人教A版

第一章集合1.3集合的运算1.3.1交集过程与方法借助韦恩图引导学生自主探究，培养学生发现、分析、解决问题的能力02情感态度与价值观集合作为一种数学语言，让学生体会数学符号化表示问题的简洁美03知识与技能理解交集的概念和性质01导入新课—展示目标教学重点教学难点理解交集的概念利用韦恩图或数轴进行集合的交运算导入新课—展示目标问题1某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班哪些同学连续两个学期都是三好学生？问题2集合A={直角三角形}；B={等腰三角形}；C={等腰直角三角形}。那么这三个集合之间有什么关系？设疑激探—自主学习1交集的定义是什么？其记法与读法如何？2如何用韦恩图表示集合A与B的交集？3交集有哪些性质？4例1，2，3看课本第20-22页合作讨论—共同探究小组讨论环节交集的定义是什么？其记法与读法如何？集合A与集合B的交集能否为空集？如何用韦恩图表示集合A与B的交集？集合A与集合B能为集合A或者集合B？交集有哪些性质？学生展示—教师点拨集合的交集一般地，对于两个给定两个集合A和B，由既属于A又属于B的所有元素组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”）。一般地，对于两个给定两个集合A和B，由既属于A

又属于B

的所有元素组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”）。ABABABA(B)请用阴影表示出“A∩B”表示形式：A∩B={x|x⊆A且x⊆B}学生展示—教师点拨根据交集的定义和图示，填写交集的性质。A∩B

B∩A

；(A∩B)∩C

A∩(B∩C)；A∩A=

；A∩

=

A=

；想一想？如果A

B，那么A∩B=

==A∩

A学生展示—教师点拨例题1已知：A={1，2，3}，B={3，4，5}，C={5，3}，则：A∩B=

；B∩C=

；（A∩B

）∩C=

．{3}{3,5}{3}例题2设集合A={(x,y)|x+y=0}，B={(x,y)|x-y=4}，求A∩B。分析：集合A,B分别表示方程x+y=0，x-y=4的解集，因此集合A与B的交集就是求它们联立方程组的解集。解：联立方程x+y＝0和x-y＝4求解得到{x=2,y=-2}，所以A∩B={(2,-2)}。例题解题思路与答案学生展示—教师点拨例题3设A={x|-1<x≤2}，B={x|0<x≤3}，求A∩B。例题解题思路与答案分析：将集合A、B

的在数轴上表示出来，观察其公共部分。-2-10123解：

A∩B={x|-1<x≤2}∩{x|0<x≤3}={x|0<x≤2}。-2-10123学生展示—教师点拨课堂练习已知集合A，B，求A∩B。(1)A={1,2}，B={2,3}；(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}；(3)A={1,3,5}，B=

；(4)A={2,4}，B={1,2,3,4}.已知

C={x|x≥1}，D={x|x＜5}，求C∩D。设集合E={(x,y)|4x+y==6},集合F={(x,y)|3x+2y=7},求E∩F.学生展示—教师点拨课程知识回顾一般地，对于两个给定两个集合A和B，由既属于A又属于B的所有元素组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”）。表示形式：A∩B={x|x⊆A且x⊆B}交集速算口诀：左取大，右取小，小括号优先，负无穷最小，正无穷最大。交集的性质（1）A∩B=B∩A;（4）A∩∅=∅∩A=∅；（2）(A∩B)∩C=A∩(B∩C);（5）若A⊆B,则A∩B=A.（3）A∩A=A；巩固提高—布置作业布置作业必做题1设A={-1,0,1,2}，B={0,2,4,6}，求A∩B。设A={(x,y)|x–2y=1}，B={(x,y)|x+2y=3}，求A∩B。设A={-2<x

≤2}，B={x|0<x<4}，求A∩B。选做题2已知A={x|x是平行四边形}，B={x