河北省邢台市2023-2024学年七年级下册月考数学模拟试卷（附答案）

河北省邢台市2023-2024学年七年级下学期月考数学模拟试题

注意事项：

1.仔细审题，工整作苔，保持卷面整洁.

2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1.在下列生活现象中，属于平移现象的是（）

A.小明在荡秋千B.拉开抽屉

C.行驶中的车轮滚动D.运动的钟摆

2.利用三角尺或量角器判断，图中的两点所成的直线能与直线/垂直的是（）

M・N・

Q・.p

------------1

A.点M和点NB.点尸和点0C.点M和点。D.点N和点产

3.如图，直线Q,b,c交于点若Nl+N2=70。，则N3的度数为（）

A.35°B.70°C.100°D.110°

4.下列判断正确的是（）

£W

图3-1困3-2

A.图3-1中的N1与N2是同位角B.图3-1中的N1与N2是同旁内角

C.图3-2中的N1与N2是邻补角D.图3-2中的N1与N2是对顶角

5.直线a,b,c在同一平面内，a//b,b//c,则。与c的位置关系是（）

A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.无法确定

6.如图，已知直线。〃b,Zl=125°,则N2的度数为（）

A.45°B.35°C.30°D.25°

7.在同一平面内，小明将一到三角板按如图所示的位置摆放，可以画出线段48和线段CD,

且48〃CD,在不添加辅助线的情况下，48〃CD的依据是（）

CD

A.两直线平行，同位角相等B.同位角相等，两直线平行

C.两直线平行，内错角相等D.内错角相等，两直线平行

8.在同一平面内，直线/外有一点尸，直线/上有Z,B,C三点.若R4=4cm,PB=2cm,

PC=3cm,则点尸到直线/的距离可熊为（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

9.如图，施工以从点/出发，沿北偏东62。方向修公路ZC,在段出现塌陷区，后改变

方向，由点8沿北偏西38。的方向继续修建8。段，到达点。又改变方向，从点。继续修建

DE段，若要使路段DE//AB,则ABDE的度数应为（）

A.110°B.100°C.90°D.80°

10.如图，在三角形48。中，点。，E,尸分别在48,AC,BC上，且EF〃AB,DE〃BC,

Zl=Z2,则图中：足与N1（除N1外）相等的角有（）

A.

D/_?AE

bFc

A.2个B.3个C.4个D.5个

11.一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，嘉嘉和淇淇采用两种不同的方法:

嘉嘉将纸带①沿48折叠，量得Nl=22=59°；淇淇将纸带②沿CD折叠，发现CN与CM

重合，与。尸重合（点。在"N上，点。在尸0上），如图所示.下列判断正确的是（）

A.只有纸带①的边线平行B.只有纸带②的边线平行

C.纸带①、②的边线都平行D.纸带①、②的边线都不平行

12.如图，AB//CD,ZACF=ZAEF,CELEG,垂足为E,CE平分NNCD.关于

结论I、II,下列判断正确的是（）

结论I：AC//EF；

结论II：若NZ（44<180。）的度数每增加2。，则NEGD的度数会减少1。

A.结论I、II都正确B.结论I、II都不正确

C.只有结论I正确D.只有结论I正确

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13.命题“相等的角是对顶角”是（填“真”或“假”）命题.

14.在图中，点。在8c的延长线上，在不增加辅助线的前提下，增加一个条件后,

能判定N8〃CE.

A/E

15.如图，为美化校园，某校要在长12米，宽6米的长方形空地中划出三个小长方形（阴影

部分），若小长方形的宽均为2米，刘空白部分的面积为平方米.

16.如图，把一块三角放OE尸（NE=45。）90。角的顶点。放在长方形48CD的边上,

保持点。的位置不动，在转动三角板OE尸时，若EE与长方形4BCD的边平行，则NEOC

的度数为______.

BI-----------1c

Oc

三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

17.（本小题满分8分）

在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1,点B,。在小正方形的顶点上.

i--bxJ-

（1）将三角形48C向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到三角形£）跖，

点B,。的对应点分别是点。，E,F,请在图中画出平移后的三角形£（所；

（2）在（1）的基础上，连接ZD,CF.

①/。与C尸之回的数量关系为；

②四边形/CRD的面积为.

18.（本小题清分8分）

如图，汽车站、码头分别位于Z,5两点，直线加，〃分别表示公路与河流.

B

（1）从汽车站Z到码头8怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；

（2）从码头5到公路加怎样走最近？画出最近路线8C,并说明理由;

（3）在（1）,（2）的基础上，比较/C和48的大小.

19.（本小题满分8分）

如图，AB//CD,ABLCB,垂足为8.

（1）判断8C与CD之间的位置关系，并说明理由；

（2）若Nl=/2,求证8E〃CF.

20.（本小题满分8分）

已知命题“两直线平行，同旁内角互补”.

（1）写出该命题的题设和结论，并将其改写成“如果……那么……”的形式；

（2）嘉淇想证明该命题，下面是她的解题过程，请将其补全，并在括号内填上推理的根据.

如图，已知直线直线所截Z8,CZ）于点M,N.

求证+=180°.

E,

C--------/-------------D

F

证明：•.•45〃CD（已知），

AAME=ZCNM（）.

VZAME+=180°（平角的定义），

ZAMN+=180°（）.

21.（本小题满分9分）

如图，直线Z8和CD交于点0,射线OE,OE在N/OD的内部.

（1）若N8O£>=50。，ZCOE=115°,求NZOE的度数；

（2）若OE平分N/OQ,OFLCD,NBOD=a,求NEOR的度数（用舍的式子表

示）.

22.（本小题满分9分）

如图，在三角形48c中，Z5=90°,ABAC=53°,BC=8.将三角形48C沿5C向左

平移，得到三角形Z'B'C',A'B'与4c交于点、D,连接44'.

（1）分别求NB'DC和NZZ'C'的度数；

（2）若CC'=3,DB'=4,求图中阴影部分的面积；

（3）已知点尸在三角形48c约内部，三角形48。平移到三角形Z'B'C'后，点尸的对应点

为P,连接PP.若三角形48C的周长为加，四边形4BCW的周长为他+12,请直谈写

出尸尸'的长度.

23.（本小题满分10分）

【阅读】如图19-1,光线从空气中射入玻璃砖时，光线的传播方向发生了改变，即玻璃砖中

的光线与原来空气中的光线不在同一条直线上，这是光线在玻璃砖中的折射现象.

【探究】为了探究光折射时的特点，科学实验小组将一束光0E斜射到一块玻璃砖的上表面

Z3上的点£处，并在下表面CD(AB〃CD)的点尸处射出，MNLAB于氤E,如图

19-2所示，图中所有的点都在同一平面内,查问相关科学知识，得至"N0E4=NDFG.

B19-1图19-2图19-3

(1)若NOEN=60°,ZNEF=32°,求光的传播方向改变了多少度;

(2)请判断射入光线0E与射出光线尸G是否平行，并说明理由；

(3)已知光线/与CD的夹角为35°,如图19-3所示.若射出光线尸G与光线/垂直，则N0E8

的度数为.

24.(本小题满分12分)

如图20-1、图20-2,直线45,CD被射线W所截，且45〃CD,P是射线N3上的定

点，点0在射线"乂上，连接尸0,过点。作QELP。，与直线CD交于点E,且

(1)如图20-1,当点。与点N重合时，求NMQE的度数;

(2)若点。在线段儿W上(点0不与点M,N重合).

①依题意，在图20-2中补全图形；

②猜想ZNPQ与ZMEQ之间的数量关系，并证明；

(3)当点0在线段上W的延长线上，且NM0E=15。时，求NNP。的度数.

数学（人教版）答案

评分说明：

1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.

2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.

、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

题号123456789101112

答案BCDCABDADDBA

二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13.假14.4B=NECD（答案不唯一，正确即可）15.4816.45。或135。

三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.解：（1）如图；

17题图

（2）①AD=CF；（2分）②21.

18.解：⑴如图，连接48；两点之间，线段最短；

（2）如图，过点3作加，垂足为C；垂线段最短；

■11

18题图

（3）AC<AB.

19.解：（1）8C与CD之间的位置关系为8CLCD；

理由:•/AB1CB,ZABC=90°.

•/AB//CD,ZABC=ZBCD=90°,/.BC±CD

（2）证明：由（1）得NABC=NBCD.

又=ZABC-Zl=ZBCD-Z2,

即ZCBE=ZBCF,BE//CF.

20.解：（1）该命题的题设是“两直线平行”，结论是“洞旁内角互补

如果两直线平行，那么同旁内角互补；

(2)ZCNM；两直线平行，同位角相等；ZAMN；ZCNM；等量代换.

21.解：(1)­/ZAOC=ZBOD=50°,

ZAOE=ZCOE-ZAOC=ZCOE-ZBOD=65°,

即N/OE的度数为65。；

11ry

(2)♦rOE平分NZOD,ZDOE=-ZAOD=-(lS(f-ZBOD}=90°——

22、72

a

•：OFLCD,ZDOF=90°,/.ZEOF=90°-ZDOE=—.

2

22.解：(1)由平移的性质，可得N48'C'=NB=90°,

AB'AC=ABAC=53°,AA'//BC,

ZAA'B'=ZA'B'C=90°.

•••ZA'B'C=ZB,A'B'//AB,ZB'DC=ABAC=53°,

ZA4C'=ZAA'B'+ZB'A'C'=143°；

(2)由平移的性质，可得B