2024年人教版五年级数学下学期期中素养测评提高卷2 含答案

2023-2024学年五年级数学下册期中素养测评卷

【提高卷02】

（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：★★★★★）

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题,请将答

案正确填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

5.测试范围:前四单元。

一、用心思考，认真填空。（共24分）

1.（本题3分）18的因数中，既是奇数又是合数的是（），既是偶数又是质数的是（），既不是质数

也不是合数的是（）o

2.（本题3分）“23□”这个三位数，当口里填（）时是3的倍数;当口里填（）时同时是2和5的倍

数;当口里填（）时同时是2和3的倍数。

3.（本题2分）把下面这个展开图折成一个长方体。

CDE

（1）如果B面在上面，那么（）面在底面。

（2）如果。面在前面，从右面看是A面，（）面在上面。

4.（本题3分）在几何体|1/中添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合），若从上面看到

的形状不变，有（）种添法;若从左面看到的形状不变，有（）种添法;若从正面看到的形

状不变，有（）种添法。

5.（本题4分）老师让同学们计算连续3个奇数的和，四名同学的答案分别如下。

聪聪：130明明：132可可：135乐乐：150

算对的同学是（），这3个连续奇数是（）、（）、（）o

6.（本题1分）一个分数约分后是言。约分之前分子与分母的和是160,约分前的分数是（）=

7.（本题2分）已知4=2乂2乂2'3'山，石=2乂71义3,如果4和右的最大公因数是12,最小公倍数是48,

那么,m=（）,n=（）o

8.（本题1分）某排战士发装备，一共有30套军装,71个水壶和79双军鞋，每个战士拿的一样多，最后一共剩

下19件物品没有发出去。那么一共有（）名战士。

9.（本题1分）一个长60cm、宽20cm、高30cm的长方体玻璃缸里有一些水,现将一头抬高如图所示，AB—

•1・

4cmo这些水的体积是（)cm3o

10.（本题1分）如图:一个长方体如果高增加1厘米，就变成了一个正方体。表面积会比原来增加12平方厘

米。这个长方体的体积是（）立方厘米。

11.（本题1分）你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，令3

人一排，多出2人;令5人一排，多出4人;令7人一排，多出6人。韩信马上说出战后人数是（）

人。

12.（本题2分）用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色,随后切成若干个棱长

是1厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有

（）个。

二、仔细推敲，判断正误.（共5分）

13.（本题1分）下面三幅图，从右面观察，所看到的形状完全相同。（）

14.（本题1分）奇数与偶数的和一定是偶数。（）

15.（本题1分）a除以6的商是看,那么a就占它们和的白。（）

16.（本题1分）把《馆长的铁丝截成相等的4段,每段占全长的J。（）

94

17.（本题1分）用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。（）

三、反复比较，合理选择。（共5分）

18.（本题1分）下面的平面图形中，共有（）幅图是长、正方体表面的展开图。

•2•

D.4

19.（本题1分）把下面的大长方形看作单位“1”,则阴影部分的面积用分数表示是（）=

20.（本题1分）甲数X3=乙数（甲、乙数为非零自然数），乙数是甲数的（）。

A.倍数B.因数

C.既是倍数，也是因数D.无法确定

21.（本题1分）一个长方体包装盒，从里面量长30cm,宽20cm,里面的体积是15dm3。妈妈想用它包装一件

长24cm、宽15cm、高30cm的玻璃器皿，是否能装得下？答：（）。

A.能B.不能C.纸箱大小无所谓D.无法确定

22.（本题1分）巳的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得新分数约分后得,。那么这个数是（）=

617

A.3B.5C.6D.9

四、着清题目，巧思妙算。（共28分）

23.（本题6分）用分数表示下面各式的商。

254-21=4531=18+47=

3+8=23+24=12+19=

24.（本题8分）直接写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

15和2011和1824和3617和68

25.（本题8分）通分并比较分数的大小。

卷、和卷

26.（本题6分）求如图形的表面积和体积。（单位：cm）

12

•3•

五、实践操作，探索创新。（共6分）

27.（本题6分）动手实践，操作应用。

分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。

六、活学活用,解决问题。（共32分）

28.（本题5分）在五年级下学期“整本书阅读”的两篇书目中，五（1）班喜欢看《西游记》的有24人,其余的32

人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？

29.（本题5分）育新小学五年级127人参加社会实践活动，若分成6人一组,至少需要再来多少人才刚好整数

组？至少减少多少人才刚好分成整数组？

30.（本题5分）有50名同学去公园游玩，他们准备乘船过河，公园划船处提供了4条船。每条船上坐的人数

最多不超过20人,而且各不相同，人数都是奇数。请你说说每条船上各坐几个同学？

31.（本题5分）聪聪的爸爸每隔3天休息1天，聪聪的妈妈每隔4天休息1天。她的爸爸和妈妈正好在5月1

日一起休息,至少要在5月几日聪聪的爸爸妈和妈妈还可以一起休息？

32.（本题6分）花店把72枝康乃馨和54枝百合花扎成花束出售。如果要使每束花中的康乃馨、百合花同样

的，最多可以分成多少束？每束花有多少枝？

•4•

33.（本题6分）一个长方体玻璃鱼缸（无盖）,量得它的长是8分米，宽是5分米，高是6分米，水深5.2分米。

（玻璃厚度忽略不计）

8dm

⑴做这个长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）如果在这个鱼缸里投入一个棱长是3分米的正方体铁块，鱼缸里的水会不会溢出？请你通过计算说

明。

（3）如果会溢出，鱼缸里会溢出多少升水？如果不会溢出，现在水深是多少分米？

•5・

2023-2024学年五年级数学下册期中素养测评卷

【提高卷02】

（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：★★★★★）

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题,请将答

案正确填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

5.测试范围:前四单元。

一、用心思考，认真填空。（共24分）

1.（本题3分）18的因数中，既是奇数又是合数的是（），既是偶数又是质数的是（），既不是质数

也不是合数的是（）o

【答案】921

（分析】试题分析:奇数的含义：在自然数中不能被2整除的数；

偶数的含义：在自然数中能被2整除的数（0也是偶数）;

质数的含义:在自然数中只有1和它本身两个因数的数；

合数的含义：在自然数中只有1和它本身还有其它因数的数;据以上含义解答即可。

【详解】18的因数：1、2、3、6、9、18,其中既是奇数，又是合数的是9;既是偶数，又是质数的是2;既不是质

数也不是合数的是1。

【点睛】掌握质数、合数、奇数和偶数的定义，这是解决此题的关键。

2.（本题3分）“23□”这个三位数，当口里填（）时是3的倍数;当口里填（）时同时是2和5的倍

数;当口里填（）时同时是2和3的倍数。

【答案】1.4,704

【分析】这个三位数前两位是23,根据3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数，即这个三位数前两

位之和为5,3的倍数有6,9,12,故个位上的数为1,4,7;

2的倍数的特征是:个位为0,2,4,6,8的数，5的倍数的特征为：个位为0或5的数。要求同时是2和5

的倍数，个位数符合要求的只有0;

要求同时是2和3的倍数，这个三位数前两位之和为5,个位上的数为1,4,7,而2的倍数个位为0,2,4,

6,8,符合的只有4。

【详解】根据3的倍数的特征，符合3的倍数的数有：231,234,237,因此个位上的数是1,4,7;根据2和5

的倍数特征，符合条件的数是230,个位上的数为0;根据2和3的倍数特征，符合条件的数是234,个位上

的数为4»

【点睛】本题主要考查的是2,3,5的倍数特征，需要掌握2,3,5的倍数的特征，能方便很快得出答案。

3.（本题2分）把下面这个展开图折成一个长方体。

CDE

-1-

（1）如果B面在上面，那么（）面在底面。

（2）如果。面在前面，从右面看是A面，（）面在上面。

【答案】（1）F

（2）8或F

CDE

【分析】在长方体的展开图IAIBI।中，F和B相对，。和E相对，＞1和D相对。据此可知：（1）如

果B面在上面，那么F面在底面。（2）如果。面在前面，则E面在后面；如果A面在右面，则。面在左面。

由此可推导出：B面在上面，则F面在下面；或者F面在上面，则6面在下面。把这个长方体的展开图折

成一个长方体，有两种折法。第一种写字母的面在长方体里面，此时F面在上面；第二种写字母的面在长

方体表面，此时B面在上面。

【详解】（1）因为F和B相对，所以如果B面在上面，那么F面在底面。

（2）因为。和E相对，＞1和。相对，如果。面在前面，从右面看是A面，那么B或F面在上面。

【点睛】解决此题时应注意把长方体的展开图折成长方体的方法有两种。

4.（本题3分）在几何体|卜中添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合），若从上面看到

的形状不变，有（）种添法;若从左面看到的形状不变，有（）种添法;若从正面看到的形

状不变，有（）种添法。

【答案】476

【分析】若使如图的几何体从上面看到的图形不变，则可以放在已知的4个小正方体的任意一个的上方，

有4种摆法；

若从左面看到的图形不变，则可以放在前面第一行的左边或右边，也可以放在前面第二行的后面任意一

个位置，也可以放在后面一行的左边（任意一个位置）或右边，有7种摆法；

若从正面看到的图形不变，则可以放在底层4个小正方体的任意一个的前面或后面，有6种摆法，据此即

可解答问题.

【详解】若从上面看到的形状不变，有4种添法；

若从左面看到的形状不变，有7种添法；

若从正面看到的形状不变，有6种添法。

【点睛】本题考查了从不同方向观察物体，锻炼空间思维能力，解答时要考虑全面，可以借助实物摆一摆。

5.（本题4分）老师让同学们计算连续3个奇数的和，四名同学的答案分别如下。

聪聪：130明明：132可可：135乐乐：150

算对的同学是（），这3个连续奇数是（）、（）、（）o

【答案】可可434547

【分析】根据奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。据此可得本题的解。

【详解】根据奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数可以知道，三个连续奇数的和一定是一个奇数，所以

只有可可的答案是正确的。可以算出三个奇数中间的那个数是135+3=45,进而可以知道这三个连续

奇数为43、45、47。

【点睛】明确“奇数+奇数+奇数=奇数”是解答本题的关键。

6.（本题1分）一个分数约分后是言。约分之前分子与分母的和是160,约分前的分数是（）=

5

•2・

【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

一个分数约分之前分子与分母的和是160,约分后是■1•，约分后分子与分母的和是3+5=8,则约分前分

子与分母的和是约分后的160+8=20倍，用约分后分数的分子、分母分别乘20,即可求出约分前的分数。

【详解】160+（3+5）

=160+8

=20

3=3x20=60

T-5x20-100

约分前的分数是需。

【点睛】理解掌握约分的意义及应用，找出分数约分前与约分后分子、分母之和的倍数关系是解题的关键。

7.（本题2分）已知4=2*2乂2X3义小，_8=2义71*3,如果人和3的最大公因数是12,最小公倍数是48,

那么，？71=（）,n=（）。

【答案】22

【分析】两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数;把公有的质因数与每个数

独有质因数乘起来，就是最小公倍数。

已知人和B的最大公因数是12,而B=2XnX3,B里已知的质因数乘积是2x3=6,还没有达到最大公

因数12,所以2xnx3=12,求出n=2;

已知人和B的最小公倍数是48,是最大公因数12与4B的独有质因数2m,的乘积，所以48+12+2即

是771的值。

【详解】12+2+3

=64-3

=2

48+12+2

=4+2

=2

所以"1=2,n—2»

【点睛】掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。

8.（本题1分）某排战士发装备，一共有30套军装,71个水壶和79双军鞋，每个战士拿的一样多,最后一共剩

下19件物品没有发出去。那么一共有（）名战士。

【答案】23

【分析】30套军装、71个水壶、79双军鞋，总共180件物品，最后一共剩下19件物品没有发出去，那么发出

去了161件物品，由于每个战士拿的一样多，那么161是总人数的倍数。

【详解】30+71+79-19=161

161的因数有1,7,23,161;

（1）当有7名战士时，

30+7=4（套）……2（套）

71+7=10（个）……1（个）

79+7=71（双）……2（双）

因为2+1+2=5（件），5W19,

所以有7名战士不符合题意.

（2）当有23名战士时，

-3-

30+23=1（套）……7（套）

71+23=3（个）……2（个）

79+23=3（双）……10（双）

因为7+2+10=19（件），

所以一共有23名战士，每名战士分得1套军装，3个水壶和3双军鞋.

综上，可得一共有23名战士.

答：一共有23名战士.

【点睛】本题在求解过程中用到了整体的思想，总共用去的物品数量一定是总人数的倍数。

9.（本题1分）一个长60cm、宽20cm、高30cm的长方体玻璃缸里有一些水，现将一头抬高如图所示,AB=

4cmo这些水的体积是（）cm3o

【答案】15600

【分析】通过观察图形可知，长方体玻璃缸的高是30cm,AB=4cm，那么左面的水的高是（30—4）cm,可

以求出玻璃缸内水的高是（30-4）cm的体积，然后除以2即可。

【详解】60X20X（30—4）/2

=1200x264-2

=31200+2

=15600（cm3）

【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

10.（本题1分）如图:一个长方体如果高增加1厘米，就变成了一个正方体。表面积会比原来增加12平方厘

米。这个长方体的体积是（）立方厘米。

【答案】18

【分析】由长方体的高增加1厘米后变成了正方体可知，原长方体的长和宽相等。观察图形可知：表面积比

原来增加12平方厘米,增加部分的面积实际上就是4个面积相等的长方形的面积和。用12+4先求出增

加的1个面的面积；再用增加的1个面的面积+增加的高度（1厘米）求出长方体的长（或宽）；再用长方体

的长（或宽）减去1厘米求出原来长方体的高；最后根据“长方体的体积=长x宽x高”求出原长方体的体

积。

【详解】长方体的长（或宽）：12+4+1

=34-1

=3（厘米）

长方体的高：3—1=2（厘米）

-4■

长方体的体积：3x3x2

=9x2

=18（立方厘米）

所以这个长方体的体积是18立方厘米。

【点睛】一个长方体高增加一段，增加的表面积是增加的那部分前、后、左、右4个侧面的面积和。

1L（本题1分）你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，令3

人一排，多出2人;令5人一排，多出4人;令7人一排，多出6人。韩信马上说出战后人数是（）

人。

【答案】314

【分析】3人一排，多出2人，即比3的倍数少1;5人一排，多出4人，即比5的倍数少1;7人一排，多出6

人，即比7的倍数少1,求出3,5,7的公倍数，再根据韩信带350名士兵打仗，战死几十人，350—100=

250（人），则战后人数大于250人,据此确定公倍数，最后减1即可解答。

【详解】[3,5,7]=3X5X7=105（A）

105x3-1

=315-1

=314（人）

即，战后人数时314人。

【点睛】本题主要考查公倍数问题,根据3人一排，多出2人;站5人一排，多出4人;站7人一排，多出6人

这一条件转化成都少1人，再求公倍数是解答本题的关键。

12.（本题2分）用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色,随后切成若干个棱长

是1厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有

（）个。

【答案】3812

【分析】根据题意可知，长方体长、宽、高上分别切割成6个、5个、3个小正方体。一面涂色的小正方体位

于大长方体的面上，分别用长、宽、高减去两端的小正方体，就是处于中间面上一面涂色的小正方体在大

长方体的长、宽、高上的个数，即（长一2）个、（宽一2）个、（高一2）个;根据长方体的表面积=（长x宽+长

x高+宽x高）X2,计算出一面涂色的小正方体的个数；

没有涂色的小正方体在长方体的内部，它在大长方体的长、宽、高上的个数也是（长一2）个、（宽一2）个、

（高一2）个;根据长方体的体积=长x宽X高，计算出没有涂色的小正方体的个数。

【详解】每条棱分别切割成小正方体的个数：

长：6+1=6（个）

宽：5+1=5（个）

高：3+1=3（个）

一面涂色或没有涂色的小正方体：

长：6—2=4（个）

宽：5—2=3（个）

高：3—2=1（个）

一面涂色的小正方体有：

（4x3+4xl+3xl）x2

=（12+4+3）x2

=19x2

=38（个）

-5-

没有涂色的小正方体有：4x3x1=12（个）

这些小正方体中，一面涂色的小正方体有38个，没有涂色的小正方体有12个。

【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的运用，结合长方体表面涂色的特点，明确三个面涂色的小正方

体位于长方体的8个顶点处；两面涂色的小正方体位于长方体的棱上（不包括8个顶点处的小正方体）；一

面涂色的小正方体位于面上（不包括两端的小正方体）；没有涂色的小正方体在长方体的内部。

二、仔细推敲，判断正误。（共5分）

13.（本题1分）下面三幅图，从右面观察，所看到的形状完全相同。（）

【答案】x

【分析】观察物体，第一个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面有1个小正方形右齐；第二个

从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面有1个小正方形右齐，第三个从右面看会看到两层，下

面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形左齐，据此即可判断。

故答案为：X

【点睛】此题考查学生的空间想象能力，能将视图画出是解题的关键。

14.（本题1分）奇数与偶数的和一定是偶数。（）

【答案】x

【分析】根据奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，据此解答即可。

【详解】如：这两个数分别是3和4,3+4=7,7是奇数，因此，奇数与偶数的和一定是奇数，原题干说法错

'■Ct

沃。

故答案为：X

15.（本题1分）a除以6的商是那么a就占它们和的卷。（）

【答案】，

【分析】根据题意得：a+b=/，则6是a的2倍；则它们的和就是3倍的a,据此可得出答案。

【详解】a+b=）,贝"b是a的2倍；它们的和是3a,则a占它们和的

故答案为：，

16.（本题1分）把《小长的铁丝截成相等的4段,每段占全长的J。（）

94

【答案W

【分析】将铁丝长度看作单位“1”，1+平均分的段数=每段占全长的几分之几，据此分析。

【详解】1+4=4

4

把:_小长的铁丝截成相等的4段，每段占全长的《。

,6•

原题干说法正确。

故答案为：，

17.（本题1分）用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。（）

【答案

【分析】根据正方体的体积=棱长X棱长x棱长，用1X1X1即可求出1个正方体的体积，再乘8即可求

出8个正方体的体积，不管怎么拼，体积都是不变的。

【详解】1xlxlx8=8（立方分米）

用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。原题干说法正确。

故答案为：，

【点睛】本题主要考查了正方体体积公式的灵活应用，注意8个正方体，不管怎么拼，体积都是不变的。

三、反复比较，合理选择。（共5分）

18.（本题1分）下面的平面图形中，共有（）幅图是长、正方体表面的展开图。

D.4

【答案】。

【分析】长方体或正方体展开图共四种类型，分别是1—4-1型、2-3—1型、2-2-2型、3—3型，展开

图中出现“田”、"凹"、'2"形，不折叠成正方形或长方形。据此解答。

【详解】第一幅平面图形中，有''凹"形，不能折叠成正方形，其余三幅图都是1—4—1形，可以折成长方形

或正方形。

故答案为：。

【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记长方体和正方体的展开图的各种情形是解答本题的关键。

19.（本题1分）把下面的大长方形看作单位“1”,则阴影部分的面积用分数表示是（）o

【答案】。

【分析】把下面的大长方形看作单位“1”，平均分成8份，通过移动，发现阴影部分占其中的5份，用名表

O

,H'o

【详解】把下面的大长方形看作单位“1”，平均分成8份，作图如下：

•7・

阴影部分占占其中的5份，用日表示。

O

故答案为：。

【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是找到阴影部分占整个长方形的几分之几。

20.（本题1分）甲数X3=乙数（甲、乙数为非零自然数），乙数是甲数的（）。

A.倍数B.因数

C.既是倍数，也是因数D.无法确定

【答案】A

【分析】一个整数能被另一个整数整除，则这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。据

此可得出答案。

【详解】甲数X3=乙数（甲、乙数为非零自然数），则乙数+甲数=3,即乙数能被甲数整除，乙数是甲数的

倍数。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查的是因数、倍数的判定，解题的关键是熟练运用因数、倍数的概念，进而得出答案。

21.（本题1分）一个长方体包装盒，从里面量长30cm,宽20cm，里面的体积是15dnA妈妈想用它包装一件

长24cm、宽15cm、高30cm的玻璃器皿，是否能装得下？答：（）。

A.能B.不能C.纸箱大小无所谓D.无法确定

【答案】A

【分析】利用长方体的体积公式：V=abh,代入长、宽和体积的数据，求出长方体包装盒的高度，然后再用

长方体的长、宽、高分别与玻璃器皿的长、宽、高相比较，如果玻璃器皿的长、宽、高都小于的长方体的长、

宽、高，那么这个玻璃器皿就装的下。要注意可调整玻璃器皿的方向;据此判断。

【详解】15dnz3=15000cm3

15000+30+20=25（cm）

①24V30,15V20,30>25

玻璃器皿的高度比长方体包装盒的高要长，按情况①是装不下的。

②换一个方向放玻璃器皿,把玻璃器皿的高当作长，宽还是宽，长当作高放下去，再比较大小：30=30,15

<20,24<25

按情况②,玻璃器皿的长、宽、高都小于的长方体的长、宽、高，所以装得下。

综上，这个玻璃器皿能装下。

故答案为：A

【点睛】此题的解题关键是根据长方体的特征来判断能否装下玻璃器皿，同时还要掌握长方体的体积计算

方法。

22.（本题1分）罄的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得新分数约分后得言。那么这个数是（）=

617

A.3B.5C.6D.9

【答案】B

【分析】设约分之前，新分数的分子是22,分母是72,因为巨的分子加上一个数，分母减去同一个数才得

61

到新的分数，说明2力与11的差跟61与76的差相同，据此列方程得2力-11=61—7］，解出方程后即可求

解新分数约分之前的分子和分母，进而求解这个数是多少。

【详解】解:设约分之前，新分数的分子是2力,分母是7力。

—11=61—7x

•8・

2力+7/=61+11

9/=72

9x-r9=72-r9

力=8

分子是2x8=16

16-11=5

这个数是5。

故答案为：B

【点睛】本题主要利用约分以及列方程解决问题，抓住相同的量是解题的关键。

四、看清题目，巧思妙算。（共28分）

23.（本题6分）用分数表示下面各式的商。

254-21=454-31=184-47=

3・8234-24124-19

关安

【r合案】32五5；五45；百18；

3.23.12

8'24'19

【分析】根据分数和除法的关系，可知被除数相当于分子，除数相当于分母，据此解答。

【详解】25+21=需

45

45・31=黑

18+47=笑

47

3+8建

23-24=||

12+19=懵12

24.（本题8分）直接写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

15和2011和1824和3617和68

【答案】5;60

1:198

12:72

17:68

【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数

的连乘积，若两个数互为倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数；

若两个数是互质数，则它们的最大公因数是1,最小公倍数就是它们的乘积。据此计算即可。

【详解】15=3X5

20=2x2x5

则15和20的最大公因数是5,最小公倍数是2x2x5x3=60;

11和18是互质数

则11和18的最大公因数是1,最小公倍数是11义18=198;

•9・

24=2x2x2x3

36=2x2x3x3

则24和36的最大公因数是2X2X3=12,最小公倍数是2X2X3X2X3=72;

因为68+17=4,所以17和68互为倍数关系

则17和68的最大公因数是17,最小公倍数是68。

25.（本题8分）通分并比较分数的大小。

卷、卷和击患和詈

r发案】6二5支2566-8

［口术］7_63、963>7<¥

372575770

==_7_<_1<J5

_120**125-8

20=10014=982014

凌一访、访一记'五U

_3____6____1_____4____5_____5__1___/__5___,___3__

4-8、2-8'8-8'284

【分析】通分的方法:通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便,通常选用最小公倍数作公分母）,

然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。

通分后根据分母相同的分数大小比较方法，分母相同，分子大的分数大，进行比较。

「详解】6_6X9_548_8x7_566,8

【评斛】了一77?_而、瓦—存一前'了

3=3义24=725=5义15=757=70JL<3_<A

5x24—而、0—8x15—商、运—该,IIWR

20=20x5=10014=14X7=9820J4

五一21x5—105'15—15x7一词'元正

3=3x2=61=1X4=45_=5_

4x2一百、万一2x4一念、R一念，2不了

26.（本题6分）求如图形的表面积和体积。（单位：cm）

【答案】592cm2；870cm3

【分析】根据体积、表面积的意义，从长方体的顶点上挖掉一个小长方体，因为这个小长方体原来外露3个

面，挖掉这个小长方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，根据长方体的表面积

公式：S=（ab+*+M）x2,据此进行计算即可；该图形的体积等于大长方体的体积减去挖去的小长方

体的体积，根据长方体的体积公式：V=ab九,据此进行计算即可。

【详解】表面积：（12x10+12x8+10x8）x2

=（120+96+80）x2

=296x2

=592（cm2）

体积：12xl0x8—6x5x3

=960-90

=870（cm3）

•10•

五、实践操作，探索创新。（共6分）

27.（本题6分）动手实践，操作应用。

分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。

【答案】见详解

【分析】该立体图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下

层3个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个,左齐；从上面能看到5个相同

的正方形，分两层，上层3个，下层2个，左齐。

【详解】如图所示：

【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的

平面图形。

六、活学活用，解决问题。（共32分）

28.（本题5分）在五年级下学期“整本书阅读”的两篇书目中，五（1）班喜欢看《西游记》的有24人,其余的32

人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？

【答案\

【分析】根据题意，先用喜欢看《西游记》的人数加上喜欢看《三国演义》的人数，求出全班人数；

再根据“求一个数占另一个数的几分之几”的解题方法，用喜欢看《西游记》的人数除以全班人数即可求

解。

【详解】24+32=56（人）

244-56=y

答：这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的告。

29.（本题5分）育新小学五年级127人参加社会实践活动，若分成6人一组,至少需要再来多少人才刚好整数

组？至少减少多少人才刚好分成整数组？

【答案】至少需要再来5人，至少减少1人

【解析】分成6人一组，且刚好分成整数组，那么总人数必然是6的倍数，求出比127大的6的最小倍数，比

127小的6的最大倍数即可。

【详解】127+6=21（组）……1（人）

■11•

6-1==5（A）

至少需要再来5人，至少减少1人；

答：至少需要再来5人，至少减少1人。

【点睛】本题考查的是数的整除问题，可以通过余数进行分析，多多少就减多少，差多少就补多少。

30.（本题5分）有50名同学去公园游玩，他们准备乘船过河，公园划船处提供了4