期末模拟测试冲刺卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学 人教版

2023-2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷一．选择题（共5小题）1．要使“7□2□”这个四位数既是3的倍数，又是2和5的倍数，有种填法。A．2 B．3 C．4 D．无数2．在各数中，合数有个。A．4 B．5 C．6 D．73．与相等的式子是A． B． C． D．十44．，和的最大公约数是A． B． C．35．如果甲数比乙数多，那么甲数是乙数的A． B． C． D．二．填空题（共5小题）6．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的棱长是，体积是，表面积是．7．找出5，9，14的所有因数，并分别写出它们是质数还是合数。5的因数有，5是数。9的因数有，9是数。14的因数有，14是数。8．有一个长方体，相交于同一顶点的三个面的面积分别是50厘米、25厘米、30厘米，这个长方体的表面积是厘米。9．在，，，这四个数中，真分数有。10．数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。仔细观察如图中的3道计算题，整数、小数、分数加、减计算方法的相同点是。（1）个位对齐（2）小数点对齐（3）通分三．判断题（共5小题）11．计算异分母分数加减法时，因为它们的分数单位不同，不能直接进行加减，需要先通分。12．因为，所以的分数单位等于的分数单位。13．在折线统计图中，折线越陡，变化越大．．14．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋．15．如果一个正方形边长的值是一个质数，那么它的面积和周长的值肯定都是合数．四．图形计算（共1小题）16．如图是一个长方体的平面展开图，请根据尺寸（单位：厘米）计算它的表面积和体积．五．应用题（共7小题）17．有15袋瓜子，其中有一袋是轻的．①至少称几次能找出来？（用图表示）②称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？18．王老师今年的岁数正好是6的倍数，又是48的因数，王老师岁数的十位上是最小的质数，王老师今年多少岁？19．一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长，宽，高．（1）这个鱼缸的占地面积有多大？（2）做这个鱼缸要用多少平方米的玻璃？（3）这个鱼缸最多能盛水多少立方米？20．桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中6个球一样重，另外两个球都轻一些．为了找出轻球，壮壮用天平称了三次，结果如下：第一次：①②比③④轻；第二次：⑤⑥比⑦⑧轻；第三次：①③⑤与②④⑧一样重．21．一个正方体的六个面上分别写着六个数字．根据如图摆放的情况，则“2”的对面一定是数字几？22．说一说．三角形是怎样从位置变化到位置的．23．根据统计图填空。刘刚和张明400米赛跑情况统计图。（1）跑完400米，刘刚用了秒，张明用了秒。（2）第30秒时，刘刚跑了米，张明跑了米。（3）第秒时两人的距离最大，相差米。

2023-2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．要使“7□2□”这个四位数既是3的倍数，又是2和5的倍数，有种填法。A．2 B．3 C．4 D．无数【分析】一个数的个位上的数字是0，则这个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。【解答】解：因为7□2□这个四位数是2和5的倍数，所以个位上的数字一定是0；又因为，，，，9、12、15、18是3的倍数，所以7020、7320、7620、7920满足题干要求。共有4种填法。故选：。【点评】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。2．在各数中，合数有个。A．4 B．5 C．6 D．7【分析】一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫合数，据此找出各数中，合数有哪些数，数出有几个。【解答】解：在各数中，合数有4，6，8，9，10共5个。故选：。【点评】本题考查合数的概念，灵活找出中合数有哪些。3．与相等的式子是A． B． C． D．十4【分析】先求出算式的结果，再判断即可解答。【解答】解：所以与相等的式子是选项。故选：。【点评】解答此题的关键是先求出结果，再比较解答即可。4．，和的最大公约数是A． B． C．3【分析】因为，所以是的倍数，当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，据此判断即可．【解答】解：因为，所以和是倍数关系，所以和的最大公因数是；故选：．【点评】本题考查：当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数．5．如果甲数比乙数多，那么甲数是乙数的A． B． C． D．【分析】根据题意，假设乙数是5；甲数比乙数多，也就是乙数的，即；然后再用甲数除以乙数即可。【解答】解：假设乙数是5；甲数是：答：甲数是乙数的。故选：。【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。二．填空题（共5小题）6．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的棱长是5厘米，体积是，表面积是．【分析】由正方体的特征可知：正方体有12条棱长，且每条棱长都相等，再据“一个正方体的棱长总和是60厘米”即可求出这个正方体的棱长，进而求其表面积和体积．【解答】解：正方体的棱长：（厘米），体积：（立方厘米）；表面积：（平方厘米）；答：体积是125立方厘米，这个正方体的表面积是150平方厘米．故答案为：5厘米；125立方厘米；150平方厘米．【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法，关键是先依据正方体的特征先求出正方体的棱长，进而逐步求解．7．找出5，9，14的所有因数，并分别写出它们是质数还是合数。5的因数有1、5，5是数。9的因数有，9是数。14的因数有，14是数。【分析】求一个数的因数，就想哪两个数相乘等于这个数，则相乘的两个数就是该数的因数；接下来结合一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，可完成解答。【解答】解：5的因数有1、5，5是质数；9的因数有1、3、9，9是合数；14的因数有1、2、7、14，14是合数。故答案为：1、5，质；1、3、9，合；1、2、7、14，合。【点评】本题是关于因数的题目，解题关键是掌握求一个数的因数的方法和质数，合数的定义。8．有一个长方体，相交于同一顶点的三个面的面积分别是50厘米、25厘米、30厘米，这个长方体的表面积是210厘米。【分析】根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（平方厘米）答：这个长方体的表面积是210平方厘米。故答案为：210。【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．在，，，这四个数中，真分数有，。【分析】真分数是分子小于分母的分数，都小于1，据此解答。【解答】解：以上分数中真分数有，。故答案为：，。【点评】本题考查了真分数的定义。10．数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。仔细观察如图中的3道计算题，整数、小数、分数加、减计算方法的相同点是相同计数单位的数相加减。（1）个位对齐（2）小数点对齐（3）通分【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同；分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。【解答】解：根据算式可知：整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同的，都是相同计数单位的数相加减。故答案为：相同计数单位的数相加减。【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是相同计数单位相加减。三．判断题（共5小题）11．计算异分母分数加减法时，因为它们的分数单位不同，不能直接进行加减，需要先通分。【分析】异分母分数的分母不同，也就是平均分的份数不同，其中1份表示的大小就不相同，也就是分数单位不同，所以不能直接相加减，要转化成同分母分数（分数单位相同的分数）才能相加减，据此解答即可。【解答】解：计算异分母分数加减法时，因为它们的分数单位不同，不能直接进行加减，需要先通分。故题干的说法正确。故答案为：。【点评】异分母分数相加减，必须要转化成同分母分数才能相加减，这是因为分母不同，也就是分数单位不同，所以不能直接相加减。12．因为，所以的分数单位等于的分数单位。【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。据此解答。【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，因此这两个分数的大小相等，但分数单位不相同，原题说法错误。故答案为：。【点评】本题考查了分数单位的认识。13．在折线统计图中，折线越陡，变化越大．．【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此解答即可．【解答】解：在折线统计图中，线段越陡的说明气温变化越大．所以原题说法正确．故答案为：．【点评】此题考查了折线统计图的特点及运用．14．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋．【分析】将8袋分成3份：3，3，2，第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留1袋，如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能保证找到这袋次品糖果。【解答】解：将8袋分成3份：3，3，2，第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留1袋，如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能保证找到这袋次品糖果。故答案为：。【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。15．如果一个正方形边长的值是一个质数，那么它的面积和周长的值肯定都是合数．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；正方形的边长是质数，设这个质数是，则它的周是，它的面积是，然后根据约数个数分析，是质数还是合数，据此解答．【解答】解：正方形的边长是质数，设这个质数是，则它的周长是，含有1、2、4、、、，含有6个约数，它的面积是，含有：1、、共计3个约数，即和含有至少3个约数，所以都是合数；所以如果一个正方形边长的值是一个质数，那么它的面积和周长的值肯定都是合数说法正确．故答案为：．【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意本题设这个质数是，则它的周长是，它的面积是，然后根据约数个数分析．四．计算题（共1小题）16．如图是一个长方体的平面展开图，请根据尺寸（单位：厘米）计算它的表面积和体积．【分析】由展开图得出长方体的长是16厘米，宽是10厘米，高是厘米，再根据长方体表面积长宽长高宽高；长方体体积长宽高，计算即可．【解答】解：长方体的长是16厘米，宽是10厘米，高是（厘米），表面积为：（平方厘米）；体积为：（立方厘米）．答：长方体的表面积为632平方厘米，体积为960立方厘米．【点评】解决本题的关键是根据展开图找出长方体的长、宽、高，再根据表面积公式和体积公式计算即可．五．应用题（共7小题）17．有15袋瓜子，其中有一袋是轻的．①至少称几次能找出来？（用图表示）②称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？【分析】（1）第一次：把15袋瓜子平均分成三份，每份5袋，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那袋即在未取的5袋中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端5袋瓜子中，任取4袋，平均分成两份，每份2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那袋即是未取，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2袋瓜子，分别放在天平秤两端，较高端即为较轻的那袋，据此即可解答，（2）有可能，从15袋瓜子中，任取14袋，平均分成两份，每份7袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为较轻的，据此即可解答．【解答】解：（1）第一次：把15袋瓜子平均分成三份，每份5袋，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那袋即在未取的5袋中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端5袋瓜子中，任取4袋，平均分成两份，每份2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那袋即是未取，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2袋瓜子，分别放在天平秤两端，较高端即为较轻的那袋，第一次：第二次：第三次：（2）有可能，从15袋瓜子中，任取14袋，平均分成两份，每份7袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为较轻的．【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．18．王老师今年的岁数正好是6的倍数，又是48的因数，王老师岁数的十位上是最小的质数，王老师今年多少岁？【分析】找出48的因数，48以内6的倍数，得出即是6的倍数，又是48的因数的数，再根据十位上是最小的质数也就是2，解答即可。【解答】解：48因6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，4848的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48即是6的倍数，又是48的因数：6，24，48最小的质数是2，所以王老师今年24岁。答：王老师今年24岁。【点评】本题主要考查质数、因数、倍数的意义，要熟练掌握。19．一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长，宽，高．（1）这个鱼缸的占地面积有多大？（2）做这个鱼缸要用多少平方米的玻璃？（3）这个鱼缸最多能盛水多少立方米？【分析】（1）这个鱼缸的占地面积等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答．（2）由于一个是无盖的，所以只求这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式解答．（3）根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）40厘米米80厘米米（平方米）答：这个鱼缸的占地面积是0.8平方米．（2）（平方米）答：做这个鱼缸要用4.64平方米的玻璃．（4）（立方米）答：这个鱼缸最多能盛水0.64立方米．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．20．桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中6个球一样重，另外两个球都轻一些．为了找出轻球，壮壮用天平称了三次，结果如下：第一次：①②比③④轻；第二次：⑤⑥比⑦⑧轻；第三次：①③⑤与②④⑧一样重．【分析】根据第一次称得的结果可知：①和②中至少有一个是轻的；根据第二次称得的结果可知：⑤和⑥中至少有一个是轻的；根据第三次称得的结果可知：①、②、⑤中只能是⑤和②较轻，天平才平衡．据此解答．【解答】解：根据第一次称得的结果可知：①和②中至少有一个是轻的；根据第二次称得的结果可知：⑤和⑥中至少有一个是轻的；根据第三次称得的结果可知：①、②、⑤中只能是⑤和②较轻，天平才平衡．答：两个轻球编号分别是②和⑤．【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次较轻球的可能性．21．一个正方体的六个面上