【同步备课】第三单元 第9课时 解决问题（教案）五年级数学上册（人教版）

第9课时解决问题教学内容教科书P39例10，完成教科书P41“练习九”第7、8题。教学目标1.在具体情境中探索结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。2.培养灵活解决问题的能力，体会求商的近似数的应用价值。3.在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用，体验学习数学的乐趣。教学重点根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。教学难点根据具体情况灵活选择取商的近似值的方法。教学准备课件。教学过程一、复习铺垫，导入新课师：前面我们学过“解决问题”，下面来看看这道题。（课件出示）王鹏的爸爸给他买6个练习本花了9.4元，每个练习本多少钱？（1）学生在草稿本上独立解答。（2）汇报解答过程。9.4÷6=1.56666…≈1.57（元），9.4÷6=1.56666…≈1.6（元）。(20为什么有两种不同的答案呢？因为是求价钱，所以可以根据实际情况用“四舍五入”法保留一位小数或者两位小数。师:但是在实际生活中有很多情况不能机械地使用“四舍五入”法求商的近似数，而是要根据实际情况确定是“舍”还是“入”。这节课我们就来解决这个问题。［板书课题：解决问题］二、合作探究，解决问题1.探究用“进一法”解决问题。课件出示教科书P39例10（1）。（1）学生读题，理解题意。师：你知道了哪些信息？一共有2.5kg香油，要分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4kg，要求需要准备几个瓶子。（2）分析与解答。师：需要准备几个瓶子呢？你们是怎么做的？预设1：2.5÷0.4=6.25（个）。预设2：2.5÷0.4=6.25（个）≈6（个）。预设3：2.5÷0.4=6.25（个）≈7（个）。师：你认同哪种方法？说说你的想法。预设1：瓶子的个数不可能是小数，所以6.25个肯定不对。预设2：根据“四舍五入”法得出6个瓶子，但是6个瓶子只能装0.4×6=2.4（kg）香油，还有2.5-2.4=0.1(kg)香油没有装进去，因此6个瓶子也不对；因为6个瓶子只能装2.4kg香油，还有0.1kg香油需要多一个瓶子装，所以要准备7个瓶子才能装完。师小结：因为6个瓶子只能装2.4kg香油，还有0.1kg香油，虽然很少，但也还需要1个瓶子，所以要7个瓶子才能装完。（3）学生谈收获。师：做完这道题后你有什么收获？预设1：有些题目不能用“四舍五入”法来解决。预设2：要根据实际情况来决定，比如说这道题，用6个瓶子装不完，要7个才行。师：看来在解决实际问题时，有时不适合用“四舍五入”法求商的近似数。像这种“分油”问题，如果最后计算的结果是6.05个，需要几个瓶子呢？6.49个、6.01个、6.92个呢？你能得出什么结论？师：像这种“分油”问题，不管最后商的小数部分满不满5，都要向前一位进1。这种方法就是不管小数部分是多少，都要向前一位进1取整数，在数学上我们把这种方法叫做“进一法”。师：想一想生活中哪些地方还会用到这种“进一法”取商的近似值。生活中遇到租船、租车、用容器装东西等的时候就要用“进一法”取商的近似值。2.探究用“去尾法”解决问题。课件出示教科书P39例10（2）。（1）学生读题，理解题意。（2）独立解答，小组交流。（3）汇报展示。预设1：25÷1.5=16.666…（个）。预设2：25÷1.5=16.666…（个）≈17（个）。预设3：25÷1.5=16.666…（个）≈16（个）。师：到底能包装多少个礼盒呢？为什么？包装礼盒的个数不可能为小数，所以包装16.666…个礼盒肯定是错的；如果可以包装17个礼盒，17×1.5=25.5（m），25.5m比25m多了0.5m，说明丝带不够，因此17个礼盒也不对；虽然小数部分满了5，仍然要舍去小数部分，只取整数16个。师：不管是16点几个，最后都只能包装16个礼盒。像这样，出现了满5也要把尾数舍去的情况，我们把这种取近似值的方法叫做“去尾法”。师：生活中哪些地方还会用到这种“去尾法”取商的近似值？生活中做衣服、做水桶、做蛋糕、分东西、买东西、包装礼盒……就会用“去尾法”取商的近似值。3.分析比较。师：比较一下这两道题，在解决这两题时有什么相同和不同的地方?这两题都是求商的近似数，不同的是第（1）小题不管小数部分是多少都要进1取整数，第（2）小题不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。师小结：在实际生活中，要根据实际情况选择用“进一法”“去尾法”还是“四舍五入”法取商的近似值。三、综合实践，巩固运用1.填空题。(1)每个油桶最多装4.5kg油，要装60kg油，所需这样的油桶数为：60÷4.5=13.333…（个）。因为13个油桶只能装（）kg油，剩下的（）kg油也需要一个油桶，所以共需（）个油桶，这种取近似数的方法叫做（）法。(2)实验小学组织376名同学秋游，每辆客车限乘40人，376÷40=9.4（辆），因为9辆客车只能坐（）人，剩下的（）人还需要一辆客车，所以需要租（）辆客车。2.用哪种方法求商的近似值更合理？（1）国庆节期间五（1）班16名同学到“世界之窗”游玩，每3个同学乘一条船，需几条船？（2）夏铭用彩纸折纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？（3）赵老师家4个月用水45吨，平均每月用水多少吨？(保留整数)（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱?师：请同学们来判断一下这些题，看看用哪种方法来求商的近似数比较合理？说说你的理由。全班交流，指名回答。独立列式，集体订正。3.完成教科书P41“练习九”第7题。（1）学生独立解答。（2）集体订正。师：谁来说一说你是怎么列算式的？说说你的想法。4÷0.32=12.5（个）≈12（个），因为12.5个蛋糕不够13个，所以舍去尾数，最多可以做12个。4.完成教科书P41“练习九”第8题。（1）学生独立解答。（2）集体订正。师：谁来说一说你是怎么列算式的？说说你的想法。680÷15=45.33333…（个）≈46（个），因为45个纸箱不够装，所以要进1，需要46个纸箱。5.算一算，辩一辩。（1）有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子?（2）有20个苹果，每袋最多放9个，可以装满几个袋子?师：请同学们在草稿本上列式计算。（1）20÷9=2.2222…（个）≈3（个）（2）20÷9=2.2222…（个）≈2（个）师：都是要求有几个袋子，为什么结果不一样呢？第（1）小题是求需要几个袋子，2个袋子不够装，因此需要3个；第（2）小题是求能装满几个袋子，要把2后面的尾数舍去，所以只够装满2个袋子。师小结：看来这两道题虽然信息相同，但是问题还是有些不同，因此我们在解决这样的问题时要根据实际情况选择合理的方法。6.完成课本练习九第12题。练习时要关注学生的一些解题技巧。按一般的分析，这道题应该这样解：6.3÷10000÷7×50000×31，但这样解答出现的小数位数太多了，因此可以指导学生这样想，50000平方米是10000平方米的5倍，10000平方米每天可以吸收6.3÷7=0.9（吨）二氧化碳，50000平方米8月份可以吸收0.9×5×31=139.5（吨）二氧化碳。这样不仅使解题过