江苏省扬州市广陵区2024年八年级下学期期末数学试题附答案

八年级下学期期末数学试题一、单选题1．我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列调查适合用普查方式的是（）A．某品牌灯泡的使用寿命B．全班学生最喜爱的体育运动项目C．长江中现有鱼的种类D．全市学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量3．在下列式子中，可以取2和3的是（）A． B． C． D．4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．5．分式可变形为（）A． B． C． D．6．如图，在中，点D，E分别是的中点，以点A为圆心，为半径作圆弧交于点F.若，，则的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.57．做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下所示：抛掷次数m5001000150020002500300040005000“正面向上的次数n”26551279310341306155820832598“正面向上的频率”0.5300.5120.5290.5170.5220.5190.5210.520下面有3个推断：①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；

②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；

③若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次．其中所有合理推断的序号是（）A．② B．①③ C．②③ D．①②③8．如图，在平面直角坐标系中，一块墨迹遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分正方形网格，该网格的每个小正方形的边长都是2个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点．若格点A、B在函数的图象上，则k的值为（）A．6 B．12 C．24 D．48二、填空题9．“抛掷一枚质地均匀的硬币，结果正面朝上”是事件（选填“随机”或“必然”）.10．为了解某市八年级学生的身高情况，从中抽测了1500名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是．11．若反比例函数y=的图象位于一、三象限内，则k的取值范围是．12．若分式的值为0，则x的值是．13．如图，在矩形中，，点在上，．若平分，则的长为．14．数轴上的两个点a，b如图所示，则式子的值为．15．如图是友谊商场某商品1~4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是月份．16．如图，从一个大正方形中可以裁去面积为8cm2和32cm2的两个小正方形，则大正方形的边长为．17．如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则．18．如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与BD相交于点O，M是AO的中点，P，Q为对角线BD上的两点，若PQ=，则PM+CQ的最小值为．三、解答题19．计算：（1）；（2）．20．计算：（1）（2）21．如图，在平面直角坐标系中，．（1）以点C为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的图形；（2）直接写出，两点的坐标为，．22．某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生成绩（成绩为正整数，满分为100分）进行统计分析，绘制统计图如下（未全完成）．已知A组的频数比D组小54．请根据以上信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中的，；（2）扇形统计图中D部分所对的圆心角度数为；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？23．某车间加工1500个零件后，由于技术革新，工作效率提高到原来的倍，当再加工同样多的零件时，用时比以前少．该车间技术革新前每小时加工多少个零件？24．在中，点D，F分别为边AC，AB的中点.延长DF到点E，使，连接BE.（1）求证：；（2）求证：四边形BCDE是平行四边形.25．类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法．（1）【回顾旧知，类比求解】解方程：．解：去根号，两边同时平方得一元一次方程，解这个方程，得．经检验，是原方程的解．（2）【学会转化，解决问题】运用上面的方法解下列方程：①；②．26．对于某些函数，由自变量的大小关系确定函数值的大小关系，不仅可以利用函数的图象判断，也可以用代数的方法判断，这是“数形结合”思想的典型应用．（1）已知一次函数的图象上的两点，如何用代数的方法判断的大小关系呢？由点都在函数图象上，得，，再将作差，按照该思路写出判断过程；（2）已知反比例函数的图象上的两点，仿照（1）中的思路写出的大小关系的判断过程．27．如图，在矩形中，点在边上，，（1）请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图：在的延长线上求作点，使，连接．（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下：①求证：平分；②求线段的长．28．如图1，将函数的图象T1向左平移4个单位得到函数的图象T2，T2与y轴交于点．（1）若，求k的值（2）如图2，B为x轴正半轴上一点，以AB为边，向上作正方形ABCD，若D、C恰好落在T1上，线段BC与T2相交于点E①求正方形ABCD的面积；②直接写出点E的坐标．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】随机10．【答案】150011．【答案】k＞312．【答案】13．【答案】514．【答案】b15．【答案】216．【答案】cm17．【答案】1218．【答案】19．【答案】（1）解：，，，；（2）解：，，20．【答案】（1）解：；（2）解：．21．【答案】（1）解：如图，即为所求；（2）；22．【答案】（1）16；40（2）（3）解：C组的频数为：，补全条形统计图如下：（4）解：由题意可得，成绩在80分以上的占，∴（名），答：估计成绩优秀的学生有1410名．23．【答案】解：设该车间技术革新前每小时加工x个零件，则技术革新后每小时加工个零件，，解得：，经检验，是原分式方程的解；答：该车间技术革新前每小时加工50个零件．24．【答案】（1）证明：∵点F为边AB的中点，∴，在与中，，∴；（2）证明：∵点D为边AC的中点，∴，由（1）得，∴，，∴，，∴四边形BCDE是平行四边形.25．【答案】（1）；3；3（2）解：①=0

移项，得，

去根号，两边同时平方，可得x-2=9，

解得x=11，

经检验，x=11是原方程的解；

②，

移项，得，

去根号，两边同时平方，可得，

解得x=1，

经检验，x=1是原方程的解．26．【答案】（1）解：由点A、B都在函数图象上，得，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：由点A、B都在函数图象上，得，∴，∵，∴，∴，∴．27．【答案】（1）解：如图1所示：点F就是所求作的点；（2）解：①证明：四边形ABCD是矩形，，，，，平分；②如图2，过点E作EH⊥CD于点H．设FE=FC=x．四边形是矩形，，在中，，，，．28．【答案】（1）解：当a＝3时，A（0，3），∴将点A的坐标代入，∴k＝4×3＝12；（2）解：①把点A（0，a）代入中得：a＝，∴k＝4a，过点D作FM⊥y轴于M，过点C作CF⊥FM于F，如图所示：∴∠DMA＝90°，∴∠DAM＋∠ADM＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠DAB