内蒙古自治区 呼和浩特市第四中学2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题

呼市四中2023-2024学年第二学期期中质量监测初一数学一、选择题(本大题共8小题，1-6题每小题2分，7-8题每小题3分，共18分)1.下列坐标对应的点，在第一象限的是()。A.(0,4) B.(-3,0) C.(2,4) D.(2,-9)2.已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是()A.y=5+x7 B.x=5−7y C.x=5+7y 3.在平面直角坐标系中，一个长方形三个顶点的坐标分别为(-1,-1)，(-1,2)，(3,-1)，则第四个顶点的坐标为().A.(3,2) B.(2,2) C.(3,3) D.(2,3)4.如图,一把长方形直尺沿直线断开并错位,点E，D.B，F在同一条直线上.若∠CBD=55°，则/EDA的度数是()度.A.145 B.125 C.100 D.555.如图，l是一条水平线，一头系着小球的绳AB，一端固定在点A，小球从B到C摆动过程中，系小球的线在水平线下方部分的线段长度的交化是()A.变短 B.变长 C.先变短，后变长 D.先变长，后变短 第4题 第5题 第8题6.《九章算术》中的“盈不足”一章有一道题，原文是:“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是:有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上!个小桶可以盛酒3解(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛湑2斛。1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则可列方程组()A.5x+y=3x+5y=2 B.5x+y=2x+5y=3 C.x+y=35x+5y=27.若a=37，b=5，c=2，则a，b，c的大小关系为A.c<b<a B.c<a<b C.a<c<b D.a<b<c8.为响应国家新能源建设，某市公交站装上了太阳能电池板.当地某一季节的太阳光线(平行光线)与水平线最大夹角为64°，如图，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线互相垂直，此时电池板CD与水平线夹角为46°，要使ABI/CD，需要将电池板CD逆时针旋转m度(0<m<90°)，则m=().A.24° B.20° C.44° D.160°二、填空题(本大题共8小题，9-14题每小题2分，15-16题每小题3分，共18分)9.-π的相反数是，-π=10.如图由∠B=∠DCE可以判定，其理由是11.已知x=1，y=-8是方程3mx-y=-1的解，则m的值为12.在平面直角坐标系中,过点B(-3,-1)作x轴的垂线,垂足对应的数是,过点B(-3,-1)作y轴的垂线，垂足对应的数是13.2台大收割机和5台小收割机同时工作2b共收割小麦3.6hm²，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm²，设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm²和yhm²，则可列方程组已知两个不相等的实数x，y.满足:x2=a，y2=a，则x+y= 第10题 第15题 第16题15.如图，在一块长方形草地上有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度，草地部分的面积(填“变大”，“不变”或“减小”)16.如图，在平面直角坐标系中，已知点4(-5,4)，B(-1,2)，将线段AB平移，得到线段CD(点A的对应点为点C，点B的对应点为点D)，线段AB上任意一点(x,y)在平移后的对应点为(x+s,y-t)，其中s≥0，t≥0.(1)若点C与点B恰好重合，则s=，t=(2)若s+t=6，且平移后三角形BCD的面积最大，则此时t=三、解答题(本大题共7小题，共64分)17.(24分)(1)计算各式的值:33+23 求各式中的x:x3−0.027=0 解方程组:3x+2y=5y=4x−3 (7分)随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活，如图是共享单车车架的示意图，线段AB，CE，DE，分别为前叉、下管和立管(点C在AB上)，EF为后下叉，已知AB∥DE，AD∥EF,∠BCE=67°，∠CEF=137°，求∠ADE的度数.19.(8分)北京环球影城主题公园完美融合中外经典文化元素，打造了变形金刚基地，未来水世界等七大主题景区.下图是某些主题景区的分布示意图(图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形〉.小明和妈妈在游玩的过程中，分别对“侏罗纪世界”和“变形金刚基地”的位置做出如下描述:小明:“侏罗纪世界的坐标是(1,0)”妈妈:“变形金刚基地位于坐标原点的西北方向”实际上，小明和妈妈描述的位置都是正确的.根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“未来水世界”的坐标:。(2)若“哈利波特魔法世界”的坐标为M(7,1)，“好莱坞”的坐标为N(-3,-3)，请在坐标系中用点M、N表示这两个主题景区的位置;(3)在(2)的条件下，如果一个单位长度代表35米，请你从方向和距离的角度描述“好莱坞”相对于“变形金刚基地”的大致位置.20.(7分)如图，直线AB，CD与直线EF分别交于点M，N，∠1+∠2=180°，BH平分∠ABD,交CD于点H.求证:∠4=12∠(4分)公元3世纪初，东吴数学家赵爽用著名的“勾股圆方图”找出了直角三角形中求斜边的方法.小明同学在数学思维拓展课上，效仿赵爽的方法,如图1，先将一个边长为2的正方形纸片沿两对边中点处剪开，得到两个长方形，再分别沿两个长方形对角线剪开，得到四个一模一样的直角三角形，再将它们按图2所示无重叠、无缝隙摆放，形成一个外部轮廓为正方形，内部缺口(阴影部分)也是正方形的图形.图1中每个直角三角形的面积是;(2)图2中内部缺口正方形的边长是;(3)图1中直角三角形的斜边(最长的边)长是22.(7分)小样想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向截出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，她不知能否戴得出来，正在发愁.小燃见了说:“别发愁，一定能用一块面积大的纸片较出一块面积小的纸片.”你同意小燃的说法吗?小祥能用这块纸片载出符合要求的纸片吗?23.(7分)中国学生营养促进会确定了每年5月20日为中国学生营养日，其目的在于广泛、深入宣传学生时期营养的重要性，大力普及营养知识在某学校会