4.5 粒子的波动性和量子力学的建立（解析版）

第5节粒子的波动性和量子力学的建立【知识梳理与方法突破】1.德布罗意波:实物粒子也具有波动性①，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从如下关系：ν=εℎ，2.实验验证：1927年戴维森和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。3.粒子波动性的理解（1）一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性，但并不否定其具有波动性。（2）电子、质子等实物粒子，具有能量和动量，当和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用。（3）在宏观世界中，波与粒子是对立的概念；在微观世界中，波与粒子可以统一。【例】1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别完成了电子束衍射的实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是（）A．亮条纹说明电子不是沿直线运动的 B．该实验说明物质波理论是正确的C．该实验再次说明光子具有波动性 D．该实验说明实物粒子具有波动性【针对训练】关于物质波，下列说法中正确的是（

）A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质B．电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的C．粒子的动量越小，其波动性越易观察D．粒子的动量越大，其波动性越易观察【对点检测】1．关于物质波，下列说法中正确的是（）A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质B．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性C．康普顿效应表明光具有波动性，即光子不仅具有能量还具有动量D．粒子的动量越小，其波动性越不显著2．实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中不能体现波动性的是（）A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构3．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量，普朗克常量，可以估算德布罗意波长的热中子动量的数量级为（）A． B．C． D．4．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为，其中n>1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为（）A． B． C． D．5．一只质量为的足球以的速度在空中飞行；一个初速度为零的电子，通过电压为的加速电场。试分别计算它们的德布罗意波长。6．已知铯的逸出功为，现用波长为的入射光照射金属铯。（普朗克常量，元电荷，电子的质量为）（1）能否发生光电效应？（2）若能发生光电效应，则光电子的德布罗意波长最短为多少？第5节粒子的波动性和量子力学的建立【知识梳理与方法突破】1.德布罗意波:实物粒子也具有波动性①，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从如下关系：ν=εℎ，2.实验验证：1927年戴维森和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。3.粒子波动性的理解（1）一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性，但并不否定其具有波动性。（2）电子、质子等实物粒子，具有能量和动量，当和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用。（3）在宏观世界中，波与粒子是对立的概念；在微观世界中，波与粒子可以统一。【例】1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别完成了电子束衍射的实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是（）A．亮条纹说明电子不是沿直线运动的 B．该实验说明物质波理论是正确的C．该实验再次说明光子具有波动性 D．该实验说明实物粒子具有波动性【答案】ABD【详解】A．亮条纹处是电子能到达的地方，故A正确；BCD．电子是实物粒子，能发生衍射现象，说明实物粒子具有波动性，物质波理论是正确的，不能说明光子的波动性，故BD正确，C错误。故选ABD。【针对训练】关于物质波，下列说法中正确的是（

）A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质B．电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的C．粒子的动量越小，其波动性越易观察D．粒子的动量越大，其波动性越易观察【答案】BC【详解】A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是相同本质的物质，A错误；B．电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的，B正确；CD．根据德布罗意的物质波公式可知粒子的动量越大，波长越短，其波动性越不明显；粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，越容易观察，C正确，D错误。故选BC。【对点检测】1．关于物质波，下列说法中正确的是（）A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质B．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性C．康普顿效应表明光具有波动性，即光子不仅具有能量还具有动量D．粒子的动量越小，其波动性越不显著【答案】B【详解】A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子本质不同，故A错误；B．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性，故B正确；C．康普顿效应表明光具有粒子性，即光子不仅具有能量还具有动量，故C错误；D．根据德布罗意的物质波公式可知，粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，故D错误。故选B。2．实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中不能体现波动性的是（）A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构【答案】B【详解】A．干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，选项A不符合题意；B．根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，没有体现波动性，选项B符合题意；C．可以利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以发生衍射现象，具有波动性，选项C不符合题意；D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以发生衍射现象，说明具有波动性，选项D不符合题意。由上述分析可知，本题选B。3．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量，普朗克常量，可以估算德布罗意波长的热中子动量的数量级为（）A． B．C． D．【答案】D【详解】由德布罗意波公式所以因此热中子的动量的数量级。故选D。4．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为，其中n>1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】物质波的波长则得由动能定理可得解得故选D。5．一只质量为的足球以的速度在空中飞行；一个初速度为零的电子，通过电压为的加速电场。试分别计算它们的德布罗意波长。【答案】；【详解】物体的动量其德布罗意波长足球的德布罗意波长电子经电场加速后，速度增加为，根据动能定理；该电子的德布罗意波长6．已知铯的