山东省枣庄市2024届高三年级下册一模物理试卷(含答案)

山东省枣庄市2024届高三下学期一模物理试卷

学校：___________姓名：班级：___________考号：

一,单选题

1.2023年8月24日，日本福岛核电站启动核污染水排海，核污染水里含高达64种核

放射性元素，其中碘129的半衰期为1570万年，其衰变方程为^IfeX+'e,下列

说法正确的是（）

A.核污染水被稀释后碘129的半衰期变长

B.衰变生成了电子，说明原子核中存在电子

C.X核内的中子数为76

D.普I的比结合能小于AX的比结合能

2.如图所示，取一个透明塑料瓶，向瓶内注入少量的水。将橡胶塞打孔，安装上气门

嘴，再用橡胶塞把瓶口塞紧，并向瓶内打气。观察发现橡胶塞跳出时，瓶内出现白

雾，下列说法正确的是（）

A.打气过程中，瓶内气体的分子动能保持不变

B.打气过程中，瓶内气体的压强与热力学温度成正比

C.橡胶塞跳出后，瓶内气体迅速膨胀，温度降低

D.橡胶塞跳出后，瓶内水迅速蒸发，出现白雾

3.如图所示，光滑斜面与平台相连，小物块以某一初速度从斜面底端冲上斜面并从平

台右端滑落。已知斜面长2m,小物块在斜面上运动的时间为1s,则其初速度的大小

A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s

4.如图所示，匀强磁场的左边界为00',磁场方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小

为瓦方=0时刻，面积为S的单匝三角形线圈与磁场垂直，三分之二的面积处于磁场

中。当线圈绕。。'以角速度o匀速转动，产生感应电动势的有效值为（）

口y/10BSa>Cy[5BSa)D拒BSco

B.-----------

6--3,4

5.利用薄膜干涉原理可以测量金属丝的直径。将矩形的平行薄玻璃板A3放在水平标

准工件的上面，右侧垫有粗细均匀的直金属丝，在标准工件与玻璃板之间形成一个楔

形空气膜，其截面如图所示。用波长为丸的光，垂直标准工件方向射向玻璃板，在玻

璃板上方形成平行条纹，测出相邻条纹中心间的距离为Ax,金属丝与标准工件的接触

以下说法正确的是（）

A.条纹方向平行于CD

B.金属丝的直径*

2Ax

C.当金属丝向右移动少许时，Ax变小

D.在同一位置换用更细的金属丝时，Ax变小

6.如图所示，质量为〃的光滑半圆柱体紧靠墙根放置，质量为机的小球由长度为L

的细线悬挂于竖直墙壁上的A点，静止在半圆柱体上，A点距离地面的高度为3细

线与竖直方向夹角为6。已知半圆柱体的半径可变化（质量不变），小球可视为质

点，重力加速度为g,不计一切摩擦，下列说法正确的是（）

A.当e=60。时，细线对小球的拉力大小为等Mg

B.当6=60。时，半圆柱体对小球的支持力大小为;/ng

C.半圆柱体受到水平地面的弹力大小为Mg+〃zgsir?，

D.半圆柱体受到竖直墙壁的弹力最大值为mg

7.地球与月球之间有一种有趣的“潮汐锁定”现象，即月球永远以同一面朝向着地球。

如图所示，太阳光平行照射到地球上，月球绕地球做匀速圆周运动的半径为广。已知

地球半径为凡地球表面的重力加速度为g,设从月球上正对地球的尸点看向地球的

视角为呢在月球绕地球运动一周的过程中，下列说法正确的是（）

A.地球的密度为^^

4nR3G

B.月球自转的角速度为2兀

C.太阳光照射月球的时间为（兀+a）

D.月球上的P点被照亮的时间为（兀-a）

8.磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，分子层之间具有弹性，可近似类比成劲度

系数为〃的轻质弹簧。细胞膜上的离子泵可以输运阴阳离子，使其均匀地分布在分子

层上，其结构示意如图所示。已知无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，静电

力常量为左，介质的相对介电常数为£，，细胞膜的面积S>>/。当内外两膜层分别带

有电荷量。和-。时，关于两分子膜层之间距离的变化情况，下列说法正确的是（）

A.分子层间的距离增加了2丝B.分子层间的距离减小了军”

£,.Sk'£rSk'

C.分子层间的距离增加了㈣^D.分子层间的距离减小了包g

£,.Sk'£rSk'

二、多选题

9.如图所示，长方形ABCD为柱状中空透明物体的横截面，长边a=3cm,短边

b=2cm,截面圆的圆心。在长方形对角线的交点，半径为R=lcm,圆心。处有一单

色点光源。已知光在真空中传播的速度为3xl（）8m/s,材料的折射率〃=2。不考虑光

的反射，下列说法正确的是（）

A.长方形A3CD四边有光线射出的区域的总长度为迪cm

3

B.长方形A3CD四边有光线射出的区域的总长度为坦叵cm

3

C.在从长方形ABCD四边射出的光线中，光从0点到ABCD边传播所用的最长时间

28-3x10Tos

3

D.在从长方形ABCD四边射出的光线中，光从。点到ABCD边传播所用的最长时间

28Txi（T%

3

10.一列简谐横波沿x轴正方向传播，/=6s时的波形，如图甲所示。x轴正方向上的

A点与坐标原点。之间的距离小于两个波长，以该处为平衡位置的质点的振动图像，

如图乙所示。本题所涉及质点均已起振。下列说法正确的是（）

A.该列波的波速为2.0m/s

B.A点的x坐标可能为6.5m

C./=0时，A处质点的加速度方向沿y轴负方向

D/=13s时，A处质点的速度方向沿y轴负方向

11.如图所示，劲度系数为左的轻质弹簧一端固定在足够长斜面的顶端，另一端与物

块A栓接，且与斜面平行，。点为弹簧原长位置。斜面的倾角为仇物块A与斜面之

间的动摩擦因数〃=；tan。，物块3叠放在A上。将两物块从。点上方X。处由静止释

放，运动过程中45始终相对静止。已知两物块可视为质点、质量均为加重力加

速度为g。则物块从释放到第一次返回最高点的过程中，下列说法正确的是（）

A.物块下滑的最大速度出现在O点下方距离为整包”位置

k

B.物体B所受静摩擦力的最大值为g（%+磐詈］

4m2g2sin20

C.物体B重力势能减少量为

D.系统因摩擦产生的热量为4mgsin，，0+磐产

12.如图所示，足够长的平行金属导轨固定在水平面内，间距L=0.5m,电阻不计。

与导轨左端连接的线圈面积S=O.ln?,内阻r=o.5Q,匝数〃=200匝。一根长

£=0.5m,质量%=0.2kg、电阻H=20的导体棒时垂直放置在导轨上，与导轨间的

动摩擦因数〃=0.2。线圈内的磁场平行于轴线向上，磁感应强度的大小随时间变化的

关系为B]=02t；导轨之间的匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度的大小为=11。

1=0时刻闭合开关，当/=8.0s时导体棒已达到最大速度，重力加速度g=10m/s2。则

（）

A.刚合上开关时导体棒的加速度为4m/s2

B.导体棒运动速度的最大值为4m/s

C.0~8.0s内导体棒的位移大小为16m

D.0~8.0s内整个电路产生的焦耳热为20.8J

三、实验题

13.某同学使用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。。点为单摆的悬

点，将摆球拉到A点，由静止释放摆球，3点为其运动过程中的最低位置。

⑴若使用光电计时器精确测量单摆的周期，光电门应放在_____（选填"A”或“3”）处

与球心等高的位置，测得光电计时器相邻两次遮挡时间间隔为则单摆的周期为

⑵改变摆长重复操作，记录多组摆长L和周期T的数据，作出乙-〃图像，如图乙所

示。求得重力加速度的表达式为（用乙、4、工、心表示）。

14.实验小组准备测量某金属圆柱的电阻率，发现该电阻的阻值参数找不到，经小组

成员讨论后设计了电阻的测量电路图，如图所示。实验室提供的器材中，电流表A。的

量程为100mA,内阻为『=10Q,另外一个电流表A2的量程为200mA。现在需要一个

量程为0.6A的电流表。

⑴将电流表A。改装成量程0.6A的电流表Ar则应该并联一个阻值R=。的电

阻。

(2)图中E为学生电源，G为灵敏电流计，A1是A。改装后的电流表、凡为电阻箱、R2

与&均为滑动变阻器，?为定值电阻，S为开关，段为待测金属圆柱，实验操作如

下：

A.按照如图所示电路图连接好实验器材；

B.将滑动变阻器4的滑片、滑动变阻器&的滑片均调至适当位置，闭合开关S;

C.调整&，逐步增大输出电压，并反复调整凡和&使灵敏电流计G的示数为零，此时

电流表A1的示数为//A?的示数为右，电阻箱的示数为与；

D.实验完毕，整理器材。

实验中反复调整凡和R2使灵敏电流计G示数为零的目的是.；

(3)待测金属圆柱段的阻值为(用人、5用表示)。

⑷电流表A1、A2的内阻对电阻的测量结果(选填“有”或“无”)影响。

四、计算题

15.如图所示，竖直平面内固定一弯曲刚性细杆P。。，P。部分光滑，形状为四分之

一圆；OQ部分粗糙，形状为抛物线，弯曲杆。点处的切线水平。小圆环穿在杆上，

从尸点由静止释放，到达。点时恰好与杆之间无弹力。若以。点为坐标原点，沿水平

和竖直方向建立直角坐标系则Q点的坐标为(5m,5m)。已知弯曲杆尸。部分的

半径R=1.8m,小圆环的质量〃?=lkg,取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小圆环在P。部分经过0点时对杆压力的大小；

(2)小圆环在。。部分运动过程中克服摩擦力做的功。

16.水肺潜水运动中，潜水员潜水时需要携带潜水氧气瓶，以保障潜水员吸入气体的

压强跟外界水压相等。潜水器材准备室中有一待充气的氧气瓶，其内部气体的压强、

温度与外界大气相同，潜水员用气体压缩机为其充气，1s内可将压强为p。、温度为

%、体积匕=700mL的气体充进氧气瓶内，充气完成时氧气瓶内气体压强p=16atm,

温度”47。5已知外界大气压"o=latm,外界环境温度力=27P,氧气瓶的容积

V=HL,氧气瓶的导热性能良好，水温恒为J，水中每下降10m深度水压增加

latao

(1)求气体压缩机对氧气瓶充气的时间；

(2)潜水员携带氧气瓶迅速下潜至水面下4=10m深处，在该水层活动期间吸入气体

V1=20L,随即迅速下潜至水面下久=20m深处，在该水层活动期间吸入气体

V2-16L,求此时氧气瓶内剩余气体的压强。

17.如图甲所示，三维坐标系O-孙z所在的空间中，有平行于y轴且沿其正方向的匀

强电场，电场强度的大小鸟=&。一带正电的粒子由静止开始经加速电场加速后,

沿xOy平面从x轴上的P(L,O,O)点进入匀强电场，经过尸点时速度的大小为v。、与x

轴负方向的夹角a=53。。当粒子运动一段时间由=一到达。(未画出)点时，匀强

%

电场的方向突然变为z轴正方向，若以此刻为计时起点，且电场强度的大小E2随时间

f的变化关系，如图乙所示，电场改变方向的同时加上沿z轴正方向的匀强磁场，磁感

应强度的大小3=即皿。已知带电粒子的质量为机，电荷量为q,粒子的重力忽略不

qL

计，求：

f/产嘿

(1)加速电场的电压U；

(2)0点的位置及带电粒子到达Q点时的速度；

(3)当公理时带电粒子的位置坐标。

%

18.如图所示，水平地面上P点左侧粗糙、右侧光滑，物块A静止放置在木板3上。

物块A、木板3的质量分别为2m、m,A、3之间的动摩擦因数为2〃，木板3与地面

之间的动摩擦因数为〃。P点右侧足够远处有N个(NN10)质量均为3机的光滑小球

向右沿直线紧密排列，球的直径等于木板的厚度。用带有橡胶指套的手指作用在物块

A的上表面并以某一恒定速度向右运动，手指对物块A施加的压力大小为机g,运动时

间"后手指立即撤离。手指作用过程中，物块A上表面留下的指痕长度恰好等于物块

A在木板3上滑过距离的;。手指撤离后经过时间"，木板5右端刚好抵达P点，且

A、3速度恰好相等。木板3完全通过P点的速度为其右端刚到P点时速度的二。已知

3

物块A始终未脱离木板3,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所有碰撞均为弹性碰撞且

碰撞时间忽略不计，重力加速度为g。求：

.......一二00,二;二,0.........................

“7////〃/“7"///////"///////////Z//////////////Z////

⑴木板B右端刚好到达P点时的速度；

(2)橡胶指套与A上表面间的动摩擦因数"；

(3)木板3第一次与球碰撞到第二次与球碰撞的时间间隔；

(4)从物块A开始运动到木板3与最后一个静止小球刚好相碰时的过程中，A、3之间

因摩擦产生的热量。

参考答案

1.答案：D

解析：A.半衰期只由原子核自身决定，将核污水稀释后，原子核的半衰期不变，故A

错误；

B.衰变过程中的电子是由核内中子转化为质子释放出来的，并不是原子核中存在电

子，故B错误；

C.根据衰变方程的质量数守恒可得

A=129

根据衰变方程的电荷数守恒可得

Z=53+l=54

则X核内的中子数为

A-Z=75

故C错误；

D.衰变过程释放能量，反应后的BX比反应前的曹I更稳定，则曹I的比结合能小于ex

的比结合能，故D正确。

故选D。

2.答案：C

解析：A.打气过程中，外界对气体做功，气体内能增加，瓶内气体的分子动能变大，

故A错误；

B.打气过程中，若瓶内气体的质量不变，则根据查理定律，瓶内气体的压强与热力学

温度成正比，但打气过程中，瓶内气体的质量增加，则瓶内气体的压强与热力学温度

不再成正比关系，故B错误；

CD.橡胶塞跳出后，瓶内气体迅速膨胀，瓶内气体对外做功，内能减小，温度降低，

水蒸气遇冷液化成小水珠，出现白雾，故C正确，D错误。

故选C。

3.答案：B

解析：设小物块的初速度为』，加速度为则根据匀减速直线运动规律有

1,2

x——-at

v=-at>0

即

联立解得

又小物块做匀减速直线运动，则其初速度大于平均速度，即有

•X

v0>v=—=2m/s

所以有

2m/s<v0<4m/s

故选B。

4.答案：A

解析：根据题意可知，当三分之二的面积处于磁场中转动时，感应电动势的最大值为

转动时间为工，当三分之一的面积处于磁场中转动时，感应电动势的最大值为

2

石m2

转动时间为工，设，产生感应电动势的有效值为E,则有

2

2R~R

故选Ao

5.答案：B

解析：A.根据薄膜干涉原理，干涉条纹平行等宽，方向应垂直于CD方向，故A错

误；

B.设金属丝直径为d,玻璃板与标准工件间夹角为a,由几何关系有

d

tan。=一

L

当光垂直标准工件方向射向玻璃板时，得到干涉条纹，相邻两条纹对应劈尖厚度差为

2

由几何关系有

2

tana=-----

2Ax

则

d2

L-2Ax

则

72L

d二---------

2Ax

故B正确；

C.当金属丝向右移动少许时，即L增大，则©变大，故C错误；

D.在同一位置换用更细的金属丝时，L不变，d减小，则Ax变大，故D错误。

故选B。

6.答案：C

解析：AB.对小球进行受力分析如图所示

由几何关系可知

a=6

小球受力平衡，有

N=mgsing=^mg

T=mgcos6=gmg

故AB错误；

CD.对小球和半圆柱体整体进行受力分析，整体受地面的支持力氏，墙壁的弹力E

细线的拉力T,重力(m+M)g,整体受力平衡，则在竖直方向上有

FN+Tcos(9=Cm+M)g

水平方向上有

F=Tsin0

解得

2

FN=Mg+mgsin3

F--mgsin20

则当6=45。时R最大，最大为鼻mg,故C正确，D错误。

故选C。

7.答案：D

解析：A.根据

地球的密度

M3g

选项A错误；

B.根据

「Mm2

G——=mcor

r

解得月球绕地球公转的角速度为

吟地球与月球之间有一种有趣的“潮汐锁定”现象，可知月球的公转和自转的角

速度相同，故月球自转的角速度为,选项B错误;

C.太阳光照射月球的时间为

2兀一。2兀­、厂

L"TT=(2兀-叫就

选项c错误；

D.因为月球永远以同一面朝向着地球，则月球上的P点被照亮的时间为

2TI-a-712TI/、//

’2•石=5一叫工

选项D正确。

故选D。

8.答案：B

解析：内外两膜层分别带有电荷量。和-。时，两膜层之间电场力为引力，在该引力

作用下，分子层之间的距离减小，令距离减小量为Ax,分子层之间具有弹性，可近似

类比成劲度系数为〃的轻质弹簧，由于无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，

细胞膜的面积5>>筋，则膜层周围的电场也可近似看为匀强电场，令电场强度为E,

可知单独一个极板产生的场强为工石，则有

2

k'Ax=Q-^E

根据电容的表达式有

c=&,c=温之

U471kd

根据电场强度与电势差的关系有

E上

d

结合上述解得

2成白

Ax=

s,.Sk'

即分子层间的距离减小了2吗。

£,.Sk'

故选B。

9.答案：BD

解析：AB.设A3中点航，3c中点N,如图所示

M

若沿OE方向射到MB面上的光线刚好发生全反射，因为临界角满足

,「1

sinC=—

n

即

C=30°

则ZMOE=3Q°同理沿OR方向射到3N面上的光线刚好发生全反射，则ZNOF=30°

根据几何关系可得

ME--tan30°^cm,NF=—tan300=cm

2322

则长方形ABC。四边有光线射出的区域的总长度为

s=4(ME+NF)=^y^cm

故A错误，B正确；

CD.由上述分析可知沿OR射出的光线，光程最大，时间最长，根据几何关系可知

NF

OF==V3cm

sin30°

光在介质中的传播速度为

v=—

n

则时间为

ROF-R

t=—+---------

cv

解得

3

故C错误，D正确;

故选BDo

10.答案：AB

解析：A.由振动图像知，周期为

T=2s

由波动图像知，波长为

2=4m

则波速

故A正确；

B.由振动图像知，/=6s时A点振动方向沿y轴负方向，由波动图像知，波沿x轴正方

向传播，则A点x坐标可能为6.5m,故B正确；

C.由振动图像知，f=0时A点与r=6s时的位置一样在y轴负半轴，根据简谐运动特

征，A处质点的加速度方向沿y轴正方向，故C错误；

D.由振动图像可知，/=13s时，A处质点的速度方向沿y轴正方向，故D错误。

故选ABo

11.答案：AB

解析：A.当物块合力为零时，速度最大，则

2mgsin8=〃•2mgcos0+kx

最大速度的位置在。点下方距离为

mgsin0

x-----------

k

A正确；

B.整体加速度最大时，3所受摩擦力最大。整体运动至最低点过程中，根据能量守恒

2mg（X。+X］）sin6=jU-2mgcos0（^xo++-g叱

得

_2mgsin6

x^玉）

\-K7

对整体，即将运动至最低点时，由牛顿第二定律

kX[-2mgsin6+〃•2mgcos0=2ma

得

_kxQ-mgsin0

2m

对5根据牛顿第二定律

fm-mgsin6=ma

得物体B所受静摩擦力的最大值为

■小。+「

B正确；

C.从最低点到最高点过程，根据能量守恒

1212

5Axi--AX2=2mgx2sin0+jU-2mgcos0x2

得

mgsin0

-----------

物体5重力势能减少量为

mn

AEp=/ng(%+七一%)sin6=mgxGsin0+3g—@

k

C错误;

D.系统因摩擦产生的热量为

mgsin0

Q=〃•2mgcos6,(x+x；+x)=mgsin0

02k

D错误。

故选ABo

12.答案：BD

解析：A.根据法拉第电磁感应定律可知，左侧线圈产生的感应电动势为

4="丝=S=4V

AtAt

刚合上开关时，电路中电流为

F

；=—^=1.6A

R+r

对导体棒有

B2IXL-/Limg=ma

解得

a=2mzs2

故A错误；

B.导体棒运动速度最大时，导体棒所受合力为零，即有

B2I2L-/nmg

解得

4=0.8A

设最大速度为％,则有

g一打4％

R+r

解得

vm=4m/s

故B正确；

C.根据题意，对导体棒由动量定理有

BLy

B2lxLt-B2•-.......Lt-pimgt=mvm-0

R+r

则有

B2c

区1，-"mg)t-LvZ=mvm-0

即

电1,一/Ltmg)t-■x=mvm-0

解得

x=24m

故c错误；

D.对导体棒，由动量定理有

B2LXIt-/urngt=mvm-0

即

B2Lq-jLimgt=mvm

解得

4=8C

由能量守恒定律有

12

qE[=Q+-mvm+jumgx

解得

2=20.8J

故D正确；

故选BDo

13.答案：⑴&2t

⑵轨了片

，2-匕

解析：(1)摆球经过3时速度最大，通过光电门的时间最短，测量误差小，故光电门应

放在5处。

摆球一周内经过两次平衡位置，则单摆的周期为

T=2t

(2)根据单摆周期公式

7

整理得

L=C

47r

图像的斜率为

k=g=L]-A

4兀②T；-T；

解得重力加速度的表达式为

_4兀2(4—£])

8~T；-T：

14.答案：(1)2

(2)使禺和Rx两端的电压相等

12

(4)无

解析：(1)根据电流表改装原理

/=7+^=0.6A

gR'

解得

R'=2Q

(2)调节电流计G的示数为零，目的是使&和&两端的电压相等。

⑶根据电流表的改装原理可知，通过电阻用的电流为

4=4+，=6，1耳和&两端的电压相等,则

R

I国=

解得待测金属圆柱段的阻值为

RS

4

(4)根据表达式

RS

A

可知电流表A「A2的内阻对电阻的测量结果无影响。

15.答案：(l)30N(2)5.5J

解析：(1)小圆环从P到。，根据机械能守恒有

12

mgR=—mvo

小圆环在P。部分经过。点时，根据牛顿第二定律有

F吟

r—m2-

R

联立解得，小圆环受到杆的支持力为

尸=3mg=3ON

故小圆环在P。部分经过0点时对杆压力为30No

(2)由于0Q部分形状为抛物线，到达。点时恰好与杆之间无弹力，则可将小圆环从。

到Q的运动等效为以初速度%从。点抛出的平抛运动，由数学知识可得

根据平抛运动的抛物线方程

即以初速度V。为5m/s从。点抛出的运动轨迹恰好与该抛物线重合，则Q点的竖直速

%==10m/s

所以经过Q点时的速度大小为

vQ=业+vj=5近m/s

从尸到。根据动能定理有

1,

mg{R+y)-W=—mvQ

解得，小圆环在。。部分运动过程中克服摩擦力做的功为

W=5.5J

16.答案：(l)220s(2)6atm

解析：(1)充气过程有

。0丫।。。唳二

273+%273+/0273+1

解得

唳=154L=1.54x105mL

则充气时间为

K)

(2)当下潜至水面下九=10m深处时，为保障潜水员吸入气体的压强跟外界水压相等,

则此时吸入气体压强为

+—xlatm=2atm

10

此时以吸入气体和氧气管内气体为研究对象，则有

iv_0MIp'v

273+1273+1。273+%

当下潜至水面下饱=20m深处时，为保障潜水员吸入气体的压强跟外界水压相等，则

此时吸入气体压强为

p2=p0+-^xlatm=3atm

此时以吸入气体和氧气管内气体为研究对象，则有

p'Vp2V21p'V

273+%。273+1。273+1。

解得

p"=6atm

17.答案：（1）野

（2）1-g,-g,。）半%,速度方向跟x轴负方向的夹角为45°

⑶《。勺

解析：（1）在加速电场中，对带电粒子由动能定理得

12

qU=-mv0-Q

解得

（2）对带电粒子，根据牛顿第二定律得

qE[=ma

粒子在平面内的运动为类斜抛运动，如图所示

设粒子到达Q点时的速度大小为n,跟x轴负方向的夹角为仇根据运动的合成与分

解，。点的位置坐标为

L

x=-%cosa,ALr———

y——%sina,+—tz(A^)2———

匕=一%cosa

vy=-v0sina+aAt

则有

V=W+Vy=亏%

tan8=—=1

匕

可知速度方向跟x轴负方向的夹角为45。。

(3)根据第⑵问计算结果可知，带电粒子到达Q点时的速度与OQ连线垂直，电场变化

后粒子的运动可以看成平面内的匀速圆周运动与z轴方向变速直线运动的合成，

由洛伦兹力提供向心力得

v2

qvB=m—

R

解得

7?=—L

5

与OQ的距离相等，即。点为圆心位置，设粒子运动的周期为T,则有

2兀R2TIL

v