第6章 数据与统计图表单元综合提优专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（浙教版）

第6章数据与统计图表单元综合提优专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．某市2014年至2020年国内生产总值年增长率（%）变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（）A．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值有增有减B．2014年至2017年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小C．自2017年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升D．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值不断增长【标准答案】A【思路指引】分析折线统计图，横轴表示年份，纵轴表示的是增长率，只要增长率是正数，则是增长，若是负数就是减少，根据统计图表示的变化情况即可求出答案．【详解详析】解：由折线统计图可知：2014年至2017年生产总值的年增长率分别为12.1%，11.0%，5.7%，5.1%，则呈现下降趋势；2018年至2020年的生产总值的年增长率分别为8.2%，11.2%，12.7%，呈现逐年增长趋势；则从2014年至2020年，该市每年的国内生产总值始终在增长，只是长的有快有慢，所以错误的是A．故选：A．【名师指路】本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．2．某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（

）A．该调查的方式是普查 B．本城市只有40个成年人不吸烟C．本城市一定有20万人吸烟 D．样本容量是50【标准答案】D【思路指引】根据抽样调查的有关概念判断即可．【详解详析】解：随机调查了50个成年人，是抽样调查，故A选项不符合题意；在样本中有40个成年人不吸烟，不是本城市，故B选项不符合题意；通过样本可以估计有20万人吸烟，不是一定有20万人吸烟，故C选项不符合题意；样本容量是50，故D选项符合题意；故选：D．【名师指路】本题考查了抽样调查、样本、样本容量等问题，解题关键是深入理解有关概念，细心判断．3．如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（

）A．这5年中，销售额先增后减再增B．这5年中，增长率先变大后变小C．这5年中，销售额一直增加D．这5年中，2021年的增长率最大【标准答案】C【思路指引】根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．【详解详析】A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，C.这5年中，销售额一直增加，故该选项正确，D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，故选：C．【名师指路】本题考查折线统计图与条形统计图，从统计图中，正确得出需要信息是解题关键．4．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（

）”应填的颜色是（

）A．蓝 B．粉C．黄 D．红【标准答案】D【思路指引】根据同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，可求出总人数，可求出喜欢红色的14人，则可知喜欢粉色和黄色的人数分别为16人和15人，可知“（

）”应填的颜色．【详解详析】解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占10%，5÷10%=50（人），喜欢红色的人数为50×28%=14（人），喜欢红色和蓝色一共有14+5=19（人），喜欢剩余两种颜色的人数为50-19=31（人），其中一种颜色的喜欢人数为16人，另一种为15人，由柱的高度从高到低排列可得，第三条的人数为14人，“（

）”应填的颜色是红色；故选：D．【名师指路】本题考查了条形统计图和扇形统计图，解题关键是熟练准确从统计图中获取正确信息．5．某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度统计图（如图），已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有（

）A．140 B．120 C．220 D．100【标准答案】C【思路指引】根据调查家长的人数与调查学生的人数相等，进而解答即可．【详解详析】解：因为调查家长的人数与调查学生的人数相等，所以家长反对学生带手机进校园的人数有（120+60+140-30-70）=220，故选：C.【名师指路】本题主要考查了条形统计图，解题的关键是把条形统计图的数据相结合求解．6．根据下列条形统计图，下面回答正确的是（

）A．步行人数为50人 B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C．坐公共汽车的人占总数的50% D．步行人最少只有90人【标准答案】C【思路指引】根据直方图的信息即可判断.【详解详析】由直方图可知：步行人数为60人；故A错误；

步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人相等，故B错误；坐公共汽车的人为150人，占总数的50%，正确；

步行人最少，有60人，故D错误故选C.【名师指路】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知直方图的信息获取.7．下列说法中正确的个数是（）个．①a表示负数；②若|x|＝x，则x为正数；③单项式的系数是；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．A．1 B．2 C．3 D．4【标准答案】B【思路指引】直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．【详解详析】解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；③单项式﹣的系数是﹣，故原说法不正确；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．正确的个数为2个，故选：B．【名师指路】本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．8．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：项目人数级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级111区级322校级17512已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（

）A．3项 B．4项 C．5项 D．6项【标准答案】C【思路指引】根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．【详解详析】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：项．故选：C．【名师指路】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．9．李老师对本班60名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班型血的人数是（）组别型型型型百分比A．6人 B．9人 C．21人 D．24人【标准答案】D【思路指引】根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可；【详解详析】解：（人，故选：．【名师指路】本题主要考查了频率与频数的相关计算，准确分析列式是解题的关键．10．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（

）A．喜爱的电视剧的人数的频率是B．喜爱的电视剧的人数的频率是C．喜爱的动画片的人数的频率是D．喜爱的体育节目的人数的频率是【标准答案】B【详解详析】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是、、，故选B.二、填空题11．如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩最高分与最低分的差是_________分．【标准答案】25【思路指引】先从统计图中读出这6次成绩的最高分与最低分，然后相减即可．【详解详析】解：根据折线统计图可知，这6次成绩分别是（单位：分）：65，75，60，80，70，85其中，最高分是85分，最低分是60分，所以，最高分与最低分的差是85-60=25（分）．故答案为：25．【名师指路】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．12．如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是__．【标准答案】C【思路指引】根据统计图上的百分比求出两天的各项运动时间即可．【详解详析】解：由统计图可知，这两天锻炼时间，A有60×20%+40×20%＝20（分钟），B有60×30%+40×20%＝26（分钟），C有60×50%＝30（分钟），D有40×60%＝24（分钟），∵20＜24＜26＜30，∴小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是C，故答案为：C．【名师指路】本题主要考查了扇形统计图的应用，熟记概念是解题的关键，注意第一天和第二天锻炼时间是不相同的．13．某商店今年1﹣4月的手机销售总额如图1；其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2．有以下五个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；③音乐手机4月份的销售额比3月份有所上升；④1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月；⑤1～4月音乐手机的销售额一共53.4万元．其中正确的结论有___（填写序号）．【标准答案】③④⑤【思路指引】根据折线统计图、条形统计图中的信息解答即可．【详解详析】解：①从1月到4月，手机销售总额不是连续下降，3月到4月是增长的，原说法错误；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比不是连续下降，2月到3月是增长的，原说法错误；③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降，原说法正确；④今年1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月，原说法正确；⑤1～4月音乐手机的销售额是：85×23%+80×15%+60×18%+65×17%＝53.4（万元），所以1～4月音乐手机的销售额一共53.4万元，原说法正确．故答案为：③④⑤．【名师指路】本题考查折线统计图，条形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握折线统计图、条形统计图的相关知识．14．抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．这种方法在生产中经常用到．例如，我们可以用这种方法估计一个养鱼池中鱼的数目．具体方法如下：第一步，从鱼池的不同地方捞出一些鱼，记录这些鱼的数量为120条；第二步，在这些鱼的身上做上记号，并将做上记号的120条鱼放回鱼池；第三步，过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录鱼的数量为450条，这450条鱼中有30条是带有记号的．请你估计这个鱼池中共有______________条鱼．【标准答案】1800【思路指引】设这个鱼池中共有x条鱼，根据450条鱼中有30条是带有记号的列出算式，再进行计算即可．【详解详析】解：设这个鱼池中共有x条鱼，，根据题意得：，解得：x=1800，经检验x=1800是原方程的解，所以，估计这个鱼池中共有1800条鱼．故答案为：1800．【名师指路】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．15．受疫情影响，某市某中学延期开学，开学后要对同学们的体温进行测量，适合采用的调查方式是_______（选填“全面调查”或“抽样调查”）．【标准答案】全面调查【思路指引】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解详析】解：受疫情影响，某市某中学延期开学，开学后要对同学们的体温进行测量，适合采用的调查方式是全面调查，故答案为：全面调查．【名师指路】本题主要考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．16．一个容量为120的样本最大值为172，最小值为90，取组距为10，则可以分成_______组．【标准答案】9【思路指引】最大值与最小值的差，除以组距即得组数；【详解详析】根据题意可得：，故分成9组；故答案是9．【名师指路】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．17．小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题（选项不完整）：你最感兴趣的一种在线学习方式是（

）（单选）．．．．其他她准备从“①在线听课，②在线讨论，③在线学习小时，④用手机在线学习，⑤在线阅读”中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是_____．（填序号）【标准答案】①②⑤【思路指引】根据调查问题的设计方法解答．【详解详析】根据题意可知：①在线听课，②在线讨论，⑤在线阅读，作为该问题的备选答案合理，故答案为：①②⑤．【名师指路】本题考查问卷调查的应用，设计调查问卷时，注意各选项不能重复且各选项的选取标准要一致．18．2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图，则_______．【标准答案】72°【思路指引】利用图中信息求出人数，再求出“了解”所占百分比即可解决问题；【详解详析】解：抽取的总人数为6+10+16+18＝50（人），α＝360°×＝72°故答案为：72°【名师指路】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．三、解答题19．2021年12月4日是第八个国家宪法日，宪法是国家的根本大法，是治国安邦的总章程为贯彻落实习近平总书记关于宪法学习宣传教育的系列重要指示精神，某校开展了丰富多彩的宪法宣传教育活动，并分别在活动前后举办了有关学宪法的知识竞赛（百分制），活动结束后，在七年级随机抽取25名学生活动前后的竞赛成绩进行整理和描述，下面给出部分信息：活动后被抽取学生竞赛成绩为：82，88，96，98，84，86，89，99，94，90，79，91，99，98，87，92，86，99，98，84，93，88，94，89，98．活动后被抽取学生竞赛成绩频数分布表成绩x（分）频数（人）75≤x＜80180≤x＜85385≤x＜90790≤x＜95m95≤x＜100n请你根据以上信息解决下列问题：(1)本次调查抽取的人数是，表中m＝；n＝；(2)若想直观地反映出活动前后被抽取学生竞赛成绩的变化情况，应该把数据整理，绘制成统计图；（填“扇形”“条形”或“折线”）(3)若90分及以上都属于A等级，根据调查结果，请估计该校2000名同学中活动后的竞赛成绩为A等级的学生有多少人？【标准答案】(1)25，6，8(2)折线(3)1120人【思路指引】（1）根据题目的已知条件即可解答；（2）根据三种统计图的特点判断即可；（3）用总人数2000乘以A等级的概率进行计算即可．(1)本次调查的样本容量是25，表中m=6，n=8，故答案为：25，6，8；(2)若想直观地反映出活动前后被抽取学生竞赛成绩的变化情况，应该把数据整理，绘制成折线统计图，故答案为：折线；(3)2000×=1120（人），答：该校2000名同学中活动后的竞赛成绩为A等级的学生有1120人．【名师指路】本题考查了统计图的选择，用样本估计总体，频数分布表，频数分布折线图，总体、个体、样本、样本容量，调查收集数据的过程与方法，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．20．某中学七年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次被抽查的学生有名；(2)“很少”所占的百分比a＝，“常常”对应扇形的圆心角为；(3)请你补全条形统计图；(4)若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？【标准答案】(1)200；(2)12%、108°；(3)见解析；(4)估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有1080名【思路指引】（1）由“有时”的人数及其所占百分比可得被调查的总人数；（2）用“很少”的人数除以被调查的人数可得a的值，用360°乘以“常常”对应的百分比即可；（3）总人数乘以“常常”对应的百分比求出其人数，从而补全图形；（4）总人数乘以样本中“总是”对应的百分比可得答案．(1)本次被抽查的学生有44÷22%＝200（名），故答案为：20