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文档简介
编者小k君小注:本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发,供中等及以上学生使用。思路设计:重在培优训练,分选择、填空、解答三种类型题,知识难度层层递进,由中等到压轴,基础差的学生选做每种类型题的前4题;基础中等的学生必做前4题、选做5-8题;尖子生全部题型必做,冲刺压轴题。专题02数形思想之与三角形有关的角重难点专练(原卷版)错误率:___________易错题号:___________一、单选题1.(2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习)如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=()A.180° B.360° C.540° D.以上答案都不是2.(2020·上海市梅陇中学七年级期中)三角形三个外角的比为2:3:4,则对应的三个内角之比为()A.2:3:4 B.4:3:2 C.5:3:1 D.1:3:53.(2020·上海外国语大学附属双语学校八年级期中)如图所示,在中,,若,则等于()A. B. C. D.4.如图,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,则∠2的度数为()A.30° B.35° C.40° D.45°5.(2021·上海奉贤区阳光外国语学校八年级期中)将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于()A.30° B.45° C.60° D.75°6.已知,如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BE是∠ABC的平分线,DE∥BC,则图中等腰三角形一共有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.(2021·上海市奉贤区汇贤中学八年级期中)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,其中点B、C分别与点D、E对应,如果B、D、C三点恰好在同一直线上,那么下列结论错误的是()A.∠ACB=∠AED B.∠BAD=∠CAEC.∠ADE=∠ACE D.∠DAC=∠CDE8.如图,将纸片绕点C顺时针旋转得到,连接,若,则的度数为()
A. B. C. D.9.(2021·上海市上南中学南校七年级期末)下列说法正确的是()A.三角形的外角等于两个内角的和B.等腰三角形的角平分线和中线重合C.含60°的两个直角三角形全等D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H,下面说法:①△ABE的面积=△BCE的面积;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.其中正确的是()A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.①③二、填空题11.(2021·上海奉贤·七年级期末)如图,在中,,是边上一点,将沿翻折,点落到点的位置,边与边交于点,如果,那么_________度.12.(2021·上海黄浦·七年级期末)如图,在△ABC中,∠A=42°,点D是边A上的一点,将△BCD沿直线CD翻折斜到△B′CD,B′C交AB于点E,如果B′D∥AC,那么∠BDC=___度.13.(2021·上海浦东新·七年级期末)如图,已知且点与点对应,点与点对应,点在上,,则的度数是______________________14.(2021·上海静安·七年级期末)如图,五边形ABCDE中,AB∥DE,BC⊥CD,∠1、∠2分别是与∠ABC、∠CDE相邻的外角,则∠1+∠2等于____度.15.(2021·上海市文来中学七年级期中)在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O,设∠BOC=β.则∠A=___.16.(2021·上海市市北初级中学八年级期末)如图,在ABC中,AB=AC,E是BC边上一点,将ABE沿AE翻折,点B落到点D的位置,AD边与BC边交于点F,如果AE=AF=DE,那么∠B=_________度.17.(2021·上海市实验学校八年级期中)在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,,点D在边BC上.将△ACD沿直线AD翻折得△AED,若DE⊥BC,则CD=________________.18.(2021·上海市实验学校八年级期中)如图,已知△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAE=30°,则∠DEC=______.19.(2021·上海奉贤区阳光外国语学校八年级期中)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,把△ABC沿DE翻折,使点A与点C重合,要使△BCD也是等腰三角形,且BC=DC,则∠A的度数应为________.20.如图a是长方形纸带,∠DEF=25°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是____________°.21.(2021·上海·奉教院附中八年级期末)在中,,,将绕点C旋转得到,点A,B分别与,对应,当时,记直线与直线交点为E,那么的度数是______.三、解答题22.中,是的角平分线,是的高.(1)如图1,若,,求的度数;(2)如图2,试说明、、的数量关系.23.(2021·上海浦东新·七年级期末)在一个三角形中,如果一个角是另一个角的3倍,这样的三角形我们称之为“灵动三角形”.例如,三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”;三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等.如图,∠MON=60°,在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(规定0°<∠OAC<90°).(1)∠ABO的度数为_____°,△AOB_______.(填“是”或“不是”)“灵动三角形”;(2)若∠BAC=70°,则△AOC_______(填“是”或“不是”)“灵动三角形”;(3)当△ABC为“灵动三角形”时,求∠OAC的度数.24.(2021·上海闵行·七年级期末)如图,已知在等腰中,点D,点E和点F分别是,和边上的点,且,,试说明.25.(2021·上海闵行·七年级期末)如图,中,,垂足为点D,,垂足为点E,,和交于点F,联结,试说明.26.(2021·上海市西南模范中学七年级期中)如图a,已知长方形纸带ABCD,AB∥CD,AD∥BC,将纸带沿EF折叠后,点C,D分别落在H,G的位置,再沿BC折叠成图b(1)图a中,若,则______,______(2)图b中,,当为何值时,27.(2021·上海市川沙中学南校八年级期中)如图,在中,平分,,求证:.28.(2021·上海市川沙中学南校七年级期中)如图1,、的角平分线、相交于点,(1)如果,那么的度数是多少,试说明理由并完成填空;(2)如图2,,如果、的角平分线、相交于点,请直接写出度数;(3)如图2,重复上述过程,、的角平分线、相交于点得到,设,请用表示的度数(直接写出答案)解:(1)结论:______度.说理如下:因为、平分和(已知),所以,(角平分线的意义).因为,()(完成以下说理过程)29.(2021·上海市徐汇中学八年级期中)已知在△ABC中,AB=AC,在边AC上取一点D,以D为顶点,DB为一条边作∠BDF=∠A,点E在AC的延长线上,∠ECF=∠ACB求证:(1)∠FDC=∠ABD;(2)DB=DF;(3)当点D在AC延长线上时,DB=DF是否依然成立?在备用图中画出图形,并说明理由.30.(2021·上海市傅雷中学八年级期中)已知:△ABC与△BDE都是等腰三角形.BA=BC,BD=BE(AB>BD)且有∠ABC=∠DB
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