苏科版八年级数学下册期中复习必刷39例题

苏科版八年级数学下册期中复习必刷39经典例题

数学思想方法：

整体思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归的思想

考察内容：

统计与概率中心对称图形平行四边形

例1.如图，分别以及〃48C的斜边4B,直角边/C为边向外作等边△48。和

E为48的中点，DE,48相交于点G,若NA4C=30。，下列结论：①跖，ZC；

②四边形NQEE为平行四边形；③/£»=4/G；④ADBFHEFA,其中正确结论的序号

是（）

A.①②④B.①③C.②③④D.①②③④

伊］2.下列图标中,是中心对称图形的是（

伊|3.如图，点/、B、C、D、。都在方格纸的格点上，若△CD。是由△/B。绕点。按顺

时针方向旋转而得，则旋转的角度是（)

A.30°B.45°C.60°D.90°

［列4.如图，将矩形45CD分成15个大小相等的正方形，£、F、G、H分别在

AD、AB、BC、CD边上，且都是某个小正方形的顶点，若四边形EEG//的面积为1,

则矩形/BCD的面积为（）

75

A.2B.3C.-D.-

33

1列5.为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情

况.下列说法正确的是（）

A.2016年泰兴市八年级学生是总体B.每一名八年级学生是个体

C.500名八年级学生是总体的一个样本D.样本容量是500

1列6.下列调查中，最适合采用普查的是（）

A.长江中现有鱼的种类

B.八年级（1）班36名学生的身高

C.某品牌灯泡的使用寿命

D.某品牌饮料的质量

f列7.南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926,在3.1415926这个数中数字

“1”出现的频率分别为（）

A.0.2B.0.25C.0.3D.0.4

/列8.泰州市今年共有3万名考生参加中考，为了了解这3万名考生的数学成绩，从中

抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的有（）个

①这种调查采用了抽样调查的方式；②3万名考生是总体；

③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体.

A.2B.3C.4D.0

1列9.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A.考察南通市民的环保意识B.了解全国七年级学生的实力情况

C.检查一批灯泡的使用寿命D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零

部件

伊|10.下列事件中，是必然事件的是（）

A.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

B.东台市7月份某一天的最低气温是-3℃

C.通常加热到100℃时，水沸腾

D.打开电视，正在播放综艺节目《一站到底》

H.下列事件中，是必然事件的是（）

A.购买一张彩票，中奖

B.打开电视，正在播放广告

C.抛掷一枚质地均匀且6个面上分别标上数字1〜6的骰子，朝上一面的数字小于7

D.一个不透明的袋子中只装有2个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球，结果是红球

伊|12.下列事件为必然事件的是（）

A.射击一次，中靶B.12人中至少有2人的生日在同一个月

C.画一个三角形，其内角和是180。D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

伊|13.下列事件为确定事件的是（）

A.6张相同的小标签分别标有数字1〜6,从中任意抽取一张，抽到3号签

B.抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上

C.射击运动员射击一次，命中靶心

D.长度分别是4,6,8的三条线段能围成一个三角形

1列14.下列各事件中，属于必然事件的是（）

A.抛一枚硬币，正面朝上B.早上出门，在第一个路口遇到红灯

C.在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360。D.5本书分放在4个抽屉，至

少一个抽屉内有2本书

伊］15.下列事件属于确定性事件的是（）

A.明天武汉新冠肺炎新增零人B.明天太阳从西边升起

C.数学老师长得最好看D.掷一枚质地均匀的硬币正面朝上

16.有两个事件，事件367人中至少有2人生日相同；事件所抛掷一枚均匀的硬

币，落地后正面朝上.下列说法正确的是（）

A.事件3都是必然事件B.事件3都是随机事件

C.事件是/必然事件，事件3是随机事件D.事件是/随机事件，事件8是必然事件

［列17.下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A.水涨船高B.守株待兔C.水中捞月D.刻舟求剑

伊］18.下列说法正确的是（）

A.袋中有形状，大小，质地完全一样的一个红球和一个白球，从中随机摸出一个球，一定

是红球

B.天气预报“明天降水概率20%”，是指明天有20%的时间会下雨

C.“竹篮打水”描述的事件为不可能事件

D.连续抛一枚均匀硬币2次，必有一次正面朝上

例19.如图，已知ANBC的三个顶点的坐标分别为4-5,0）,8（—2,3）,C（—1,0）.

(1)画出AZBC关于原点。成中心对称的图形VNBC；

(2)将AZBC绕原点。顺时针旋转90°,画出对应的并写出点3〃的坐标

20.如图1,四边形/BCD是菱形，AD=5,过点。作48的垂线。笈，垂足为〃，

(2)如图2,动点P从点A出发,沿折线48C方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运

动，设的面积为S(SwO),点尸的运动时间为/秒，求S与/之间的函数关系式；

(3)在(2)的条件下，当点P在边AB上运动时，是否存在这样的/的值，使ZMPB与ZBCD

互为余角?若存在，求出/的值；若不存在，请说明理由.

伊|21.如图，菱形/BCD的对角线8。相交于点0,BEHAC,AEIIBD,0E与

AB交于点F.

(1)试判断四边形血O的形状，并说明理由;

(2)若。£=5,AC=8,求菱形/BCD的面积.

伊|22.如图，在长方形纸片N5CD中，AB//CD,AD//BC,BC=4,CD=3,将此长方形

纸片沿8。折叠，使点N落在点E处.与3C相交于点足

(1)判断尸的形状，并说明理由；

(2)求的长.

［列23.如图，在10x1。的网格中建立平面直角坐标系，^ABC是格点三角形(顶点在网

格线的交点上).

(1)先作^ABC关于原点O的成中心对称的△AiBiCi,再把△AiBiCi向上平移4个单位

得到AAzB2c2；

(2)A2点的坐标为;

(3)请直接写出CCi+C(2=.

伊|24.“一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率”.如图，任意转动正六

边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率记为马，指针指向小于3

的数的概率记为尸2,指针指向偶数的概率记为尸3,则P、尸2、R的大小关系是.

1

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例25.某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、

“阅读写作，，这四个选修项目的学生(每人限报一项)进行抽样调查.下面是根据收集的数据

绘制的两幅不完整的统计图.

(1)此次共调查了名学生，扇型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是度.

(2)请把这个条形统计图补充完整.

(3)现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科

技制作”项目.

26.我市组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定，现随

机抽取部分学生书法作品的评定结果进行统计，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

图②

根据上述信息完成下列问题:

(1)求这次抽取的样本的容量；

(2)请在图②中把条形统计图补充完整；

(3)已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上(即A级

和B级)有多少份？

例27.某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴趣小组，要求

每人必须参加，并且只能选择其中一个小组.学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷

调查，并把调查结果制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根

据给出的信息解答下列问题：

(1)求参加这次问卷调查的学生人数；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校共有1200名学生，请你过计算估计选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人.

^i]28.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习

小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下

表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数〃1001502005008001000

摸到白球的次数机5996116290480601

摸到白球的频率竺0.640.580.600.601

n——

（1）完成上表；

（2）“摸到白球”的概率的估计值是（精确到0.1）；

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

伊|29.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共100只，这些球除颜色外其余完

全相同.小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒

子中，不断重复上述过程，如表是实验中的:一组统计数据：

摸球的次数〃10020030050080010003000

摸到白球的次数正701241903255386702004

摸到白球的频率一0.700.620.6330.650.67250.6700.668

n

（1）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为;（精确到0.01）

（2）试估算盒子里黑球有只；

（3）某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是.

A.从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”

B.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”

C.掷一个质地均匀的正六面体骰子（面的点数标记分别为1到6）,落地时面朝上的点数小

于5.

1列30.在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做

摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不

断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数〃10020030050080010003000

摸到白球的次数冽70128171302481599903

摸到白球的频率一0.750.640.570.6040.6010.5990.602

m

(1)请估计：当〃很大时，摸到白球的概率约为—.(精确到0.1)

(2)估算盒子里有白球一个.

(3)若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每

次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到

白球的频率稳定在50%,那么可以推测出x最有可能是—.

伊|31.如图，在矩形48CD中，点E在4D上，且EC平分NBED.若45=2,

ZEBC=45°,则8C的长为.

伊|32.如图，在边长为10的菱形48CD中，对角线=16,点。是线段AD上的动点,

于E,于尸.则0£+0尸=.

例33.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB'C'D'，若CD=8,

DA=6,那么ZC'=.

伊|34.如图，AA8C中，ZACB=90°,ZCAB=40°,以48为边作三角形NAD,且

AD=BD,ZADB=90°,取中点E,连接DE,CE,CD,则N£DC=.

伊|35.2019年泰州主城区共有8400名学生参加中考，为了解这8400名考生的数学成绩，

从中抽取了800名考生的数学成绩进行分析，在这个统计过程中，样本是.

伊|36.新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是.（填“普

查”或“抽样调查”）

/列37.在一个不透明的袋子中共装有白球、红球和蓝球200个，这些球除颜色外都相同.小

明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红

球的频率是25%,则估计这只袋子中有红球个.

1到38.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外

学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复

试验，算得摸到红球的频率是20%,则袋中有.

1到39.一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，它们除颜色外其余都相同，从口

袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验200次，其

中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有个.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.D

5.D

6.B

7.B

8.A

9.D

10.C

11.C

12.C

13.D

14.D

15.B

16.C

17.B

18.C

19.(2)(3,2).