广东省东莞市2022－2023学年九年级下学期一模考试数学试卷（含解析）

2022-2023学年望牛墩学校九年级下学期一模考试数学试卷

选择题（共10小题）

1.-（+2）的化简结果（）

A.2B.0C.

2.下列计算正确的是（）

A.（-<7）2=-a2

C.2/+。2=3。4

3.如图所示的几何体的俯视图为（）

4.受疫情影响，2022年上半年某县经济出现逆势增长，上半年该县生产总值约为11.7亿元，按可比价计算,

比上年同期增长0.8%.将数据1L7亿用科学记数法表示为（）

A.11.7X108B.1.17X109C.1.17X108D.11.7X109

5.书架上有1本数学书，2本物理书，从中任取1本书是物理书的概率为（）

A.AB.Ac.AD.Z

4323

6.已知点（3,-1）在反比例函数y=区的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（）

x

A.（1,3）B.（-3,-1）C.（-1,3）D.（3,1）

7.下列实数中最大的数是（）

A..27B.TTC.V15D.4

8.下列说法错误的是（）

A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形

B.同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等

C.对角线相等的四边形是矩形

D.对角线垂直且相等的平行四边形是正方形

9.照相机成像应用了一个重要原理，用公式上以_』（丫声£）表示，其中/表示照相机镜头的焦距，"表示

fUV

1

物体到镜头的距离，V表示胶片（像）到镜头的距离.用力V表示物体到镜头的距离"，正确的是（

A.UB.qC.1ZLD.上

fvv-ffvf-V

10.二次函数〉=0?+6尤+0与反比例函数y=K在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.已知抛物线的对称

x

轴是直线尤=-1,下列结论：

①a6c<0,®b>a>Q,③4a-2b+c<0,@a-c>k.

其中，正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

二.填空题（共5小题）

11.因式分解：b1-4=.

12.已知XI和X2一元二次方程/+3/1=0的两根，那么X1+X2的值为.

13.如图，OE是△ABC的中位线，△&£>£的面积为3c机2,则△A8C的面积为

14.如果一个多边形的边数增加2,那么这个多边形的内角和增加

15.如图，在平面直角坐标系中，已知C（3,4）,以点C为圆心的圆与y轴相切，点A、B在无轴上，且OA

=08.点尸为OC上的动点，ZAPS=90°,则A8长度的最小值为.

三.解答题（共8小题）

2

(-1)°-:函+4tan450+(-i'

16.计算：

17.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°.

(1)作/ABC的角平分线BO交AC于点。；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)若。=3,AD=5,过点。作。E_LA8于£,求AE的长.

18.如图，是△A8C的中线，AE//BC,且AE=28C,连接。E,CE.

2

(1)求证：AB=DE；

(2)当AABC满足什么条件时，四边形AOCE是矩形？并说明理由.

19.为了解某校七年级450名男生引体向上成绩情况，陈老师对该校随机抽取的30名七年级男生进行了引体

向上测试，制成统计表如表：

成绩(个)01234567

学生(人)13564533

(1)求这30名男生引体向上成绩的平均数、中位数和众数.

(2)学校规定：当引体向上测试成绩超过5个时成绩等级评为优秀，请估计该校七年级所有男生引体向上

成绩为优秀的人数.

20.某地对一段长达2400米的河堤进行加固.在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来

3

提高25%,用26天完成了全部加固任务.

(1)原来每天加固河堤多少米？

(2)若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%,完

成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？

21.现国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.下面我们依次对(a+6)"展

开式的各项系数进一步研究发现，当w取正整数时可以单独列成表中的形式：

例如，在三角形中第二行的三个数1,2,1,恰好对应(a+6)2=/+2漏+店展开式中的系数，

(a+b)1..........................I1

(a+b/-.....................121

(a+b)-...................1331

(a+bf-...............14641

(a+b户........15101051

(a+bf..........I61520156I

(1)根据图中规律，写出(a+6)5的展开式；

(2)根据图中规律，多项式(a+b)2的展开式第三项的系数是1,(a+b)6第三项的系数；

(3)认真观察规律，猜想多项式(a+b)〃(”取正整数)的展开式的各项系数之和(结果用含字母"的代数

式表示)；

(4)若(a+6)”的展开式第三项的系数是210,求你n的值

22.如图△ABC中，AB^AC,AE±BC,E为垂足，P为A2上一点.以为直径的圆与AE相切于M点，

交于G点.

(1)求证：平分/ABC；

(2)当BC=4,cosC=工时，

2

①求。。的半径；

②求图中阴影部分的面积.(结果保留a与根号)

23.如图，抛物线y=a?+法+3交x轴于点A(3,0)和点2(-1,0),交y轴于点C.

4

(1)求抛物线的表达式;

(2)D是直线AC上方抛物线上一动点，连接0D交AC于点N,当典的值最大时，求点。的坐标；

ON

(3)尸为抛物线上一点，连接CP,过点P作PQLCP交抛物线对称轴于点。，当tan/PC0=旦时，请直

4

接写出点尸的横坐标.

备用图

2022-2023年望牛墩学校九年级下学期一模考试数学试卷答案解析

选择题(共10小题)

1.-(+2)的化简结果()

_1

A.2B.0C.2D.-2

【分析】本题考查相反数的概念,关键是掌握只有符号不同的两个数叫做相反数.

【解答】故选：D.

2.下列计算正确的是()

A.(-a)2=-a2B.a4-ra=a4

C.2a2+a2=3a4D.

【分析】根据同底数基的乘除法，塞的乘方，合并同类项逐项进行判断即可.

【解答】解：A.(-a)2=°2,因此A不正确；

B.a4^-a=ai,因此8不正确；

C.2a2+a2=3a2,因此C不正确；

D.a3,a4=a7,因此。正确;

5

故选：D.

【点评】本题考查同底数塞的乘除法，幕的乘方，合并同类项等知识，掌握同底数幕的乘除法，幕的乘方

与积的乘方是得出正确答案的前提.

【点评】本题考查同底数塞的乘法，合并同类项法则，积的乘方，同底数塞的除法，熟练掌握运算性质是

解题的关键.

3.如图所示的几何体的俯视图为（）

贪

主视方向

A.u二-----LJB.O-----fC.H------------D.◎-----/

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.

【解答】解：从上边看外边是正六边形，里面是圆，

故选：D.

【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键.

4.受疫情影响，2022年上半年某县经济出现逆势增长，上半年该县生产总值约为11.7亿元，按可比价计算,

比上年同期增长0.8%.将数据1L7亿用科学记数法表示为（）

A.11.7X108B.1.17X109C.1.17X108D.11.7X109

【分析】科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原

数变成〃时，小数点移动了多少位，九的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，”是非

负数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【解答】解：11.7亿=1170000000=1.17X109.

故选：B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXIO"的形式，其中lW|a|<10,n

为整数，表示时关键要正确确定a的值以及”的值.

5.书架上有1本数学书，2本物理书，从中任取1本书是物理书的概率为（）

A.AB.AC.AD.2

4323

【分析】应用简单随机事件概率计算方法进行计算即可得出答案.

【解答】解：根据题意可得，

6

p（从中任取i本书是物理书）=2.

3

故选：D.

【点评】本题主要考查了概率公式，熟练掌握简单随机事件概率的计算方法进行求解是解决本题的关键.

6.已知点（3,-1）在反比例函数y=K的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（）

x

A.（1,3）B.（-3,-1）C.（-1,3）D.（3,1）

【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征进行判断.

【解答】解：二•点（3,-1）在反比例函数y=K的图象上，

x

:.k=3X（-1）=-3,

而1X3=-3X（-1）=3X1=3,-1X3=-3,

.•.点（-1,3）在该反比例函数图象上.

故选：C.

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=K（左为常数，k手0）的图象是双曲

x

线，图象上的点（尤，y）的横纵坐标的积是定值左，即肛=左.

7.下列实数中最大的数是（）

A..27B.itC.715D.4

【分析】先化简引行=3,估算后，然后进行大小比较即可得出答案.

【解答】解：：3g=14.44,

•••3.8<后<4,

•••痘=3，

y[27<H<V15<4'

...最大的数是4.

故选：D.

【点评】本题考查了立方根和算术平方根以及实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关

键.

8.下列说法错误的是（）

A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形

B.同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等

C.对角线相等的四边形是矩形

D.对角线垂直且相等的平行四边形是正方形

【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法及圆周角定理，分别分析得出答案.

【解答】解：4对角线垂直且互相平分的四边形是菱形，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；

B.同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等，所以8选项说法正确，故B选项不符合题意；

C.对角线相等的四边形是不一定是矩形，所以C选项说法不正确，故C选项符合题意；

D.对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，所以。选项说法正确，故。选项不符合题意.

故选：C.

【点评】本题主要考查了圆周角定理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定等知识，熟练掌握圆周角定

理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定方法等进行求解是解决本题的关键.

9.照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中/表示照相机镜头的焦距，"表示

fUV

物体到镜头的距离，U表示胶片（像）到镜头的距离.用力V表示物体到镜头的距离"，正确的是（）

A.UB.qC.旦D.上

fvV-ffvf-V

【分析】利用分式的基本性质，把等式工=』+」■g）恒等变形，用含八v的代数式表示

fUV

【解答】解：.••[=」+」,

fUV

・1=1_l_V-f

ufVfv

•••fLvI,

v-f

故选：B.

【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是掌握分式的基本性质，把异分母通分.

10.二次函数〉=办2+6无+。与反比例函数y=K在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.已知抛物线的对称

X

轴是直线X=-l,下列结论：

①abc<0,②b>a>0,③4。-2b+c<0,@a-c>k.

其中，正确结论的个数是（）

8

A.1B.2C.3D.4

【分析】根据二次函数的图象与系数的关系，以及反比例函数的图象即可求出答案.

【解答】解：由图象可知：a>0,c<0,

也<0,

2a

：,b>0,

abc<0,故①正确；

由对称轴可知：-2=-1,

2a

.\b>a>0,故②正确；

当x=-2时，y=4a-2Z?+c<0,故③正确；

*.*当x=-1时，qf+bx+cvK,

X

/.a-b+c<-k,

,:b=2a,

-〃+cV-k,

：.a-c>k,故④正确;

故选：D.

【点评】本题考查二次函数的图象与性质，二次函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上点的坐标特

征，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与系数的关系，本题属于基础题型.

二.填空题(共5小题)

11.因式分解：序-4=(b+2)(6-2).

【分析】直接利用平方差公式分解因式即可.

【解答】解：b2-4=。+2)(6-2).

故答案为：(6+2)(6-2).

【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键.

12.已知XI和尤2一元二次方程/+3/1=0的两根，那么X1+X2的值为

【分析】利用一元二次方程根与系数的关系可知知+m=-A=-3,X1-X2=S=1,再把前面的值代入即可

aa

求出其值.

【解答】解：•・•一元二次方程W+3x+l=0的两根为和0

9

9

.*.X14-X2=--=-3,XlX2=—=lf

aa

故填空答案-3.

【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系.一元二次方程o?+bx+c：。(〃wo)的根与系数的关系

为：Xl+X2=--,Xl9X2=­.在形如％2+,%+4=0的方程中xi+x2=-p,X\9X2=q.

aa

13.如图，OE是△ABC的中位线，AWE的面积为3cM2,则△A3C的面积为12cn?.

【分析】根据三角形的中位线得出。E=1BC,DE//BC,根据相似三角形的判定得出△AOEs△ABC,得

2

出比例式，即可得出答案.

【解答】解：是△ABC的中位线，

.,.DE=ABC,DE//BC,

2

△ADEsAABC,

S

.AADE(DE)2=工

^AABCBC4

△&£>£1的面积为30/，

AABC的面积为4X3cm2=12cm2,

故答案为：12.

【点评】本题考查了三角形的中位线定理，相似三角形的性质和判定的应用，能得出△AOES^ABC是解

此题的关键，注意：相似三角形的面积之比等于相似比的平方.

14.如果一个多边形的边数增加2,那么这个多边形的内角和增加360°.

【分析】根据多边形的内角和定理即可求得.

【解答】解：设原多边形边数是％则w边形的内角和是"-2)780°,边数增加2,则新多边形的内角

和是(71+2-2).180°.

贝!](w+2-2)780°-(〃-2)780°=180°.

故它的内角和增加360°.

故答案为：360.

【点评】本题考查了多边形的内角和公式，是基础题，熟记公式是解题的关键.

10

15.如图，在平面直角坐标系中，己知C(3,4),以点C为圆心的圆与y轴相切，点A、2在无轴上，且0A

=08.点尸为0c上的动点，ZAPB=90°,则A8长度的最小值为4

【分析】连接0C,交OC上一点P,以。为圆心，以。尸为半径作O。，交x轴于A、B,此时的长度

最小，根据勾股定理和题意求得。尸=2,则的最小长度为4.

【解答】解：连接。C,交OC上一点P,以。为圆心，以。尸为半径作O。，交无轴于A、B,此时的

长度最小，

VC(3,4),

•,>℃=432+42=5,

•••以点C为圆心的圆与y轴相切.

；.OC的半径为3,

：.OP=OC-3=2,

：.0P=0A=0B=2,

,：AB是直径，

ZAPB=90°,

■,.AB长度的最小值为4,

故答案为：4.

【点评】本题考查了切线的性质，坐标和图形的性质，圆周角定理，找到0P的最小值是解题的关键.

三.解答题(共8小题)

(-1)°-+4tan45°+(-’

16.计算：'27.

【分析】先计算立方根、分数指数塞、零次幕，再计算加减.

(-1)°-V54+4tan450+(-i)1

【解答】解：,2,=1-4+4-2=-1

【点评】此题考查了实数混合运算的能力，关键是能确定准确的运算顺序，并能进行正确的计算.

11

17.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°.

（1）作/ABC的角平分线BO交AC于点。；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若CD=3,AD=5,过点。作。E_LAB于E,求AE的长.

【分析】（1）利用尺规作出/A8C的角平分线即可.

（2）利用角平分线的性质定理证明。C=Z）E=3,再利用勾股定理求出AE即可.

【解答】解：（1）/ABC的角平分线8。如图所示.

（2）平分NA8C,作。E_LAB于E,ZC=90°,

J.DCLBC,

：.CD=DE=3,

'：AD=5,

22

•••AE=7AD-DE=752-32=4-

【点评】本题考查作图-基本作图，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于

中考常考题型.

18.如图，是△ABC的中线，AE//BC,且AE=」BC,连接。E,CE.

2

（1）求证：AB—DE；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是矩形？并说明理由.

12

ED

A------------------------B

【分析】（1）根据三角形中位线定理和平行四边形的判定和性质解答即可；

（2）根据矩形的判定解答即可.

【解答】证明：（1）是△ABC的中线，

:.BD=CD=LBC,

2

2

：.AE=BD,

'JAE//BC,

四边形ABDE是平行四边形，

：.AB=DE；

（2）当△ABC满足AB=AC时，四边形AOCE是矩形，

-：AE=1BC,BD=CD=LBC,

22

J.AE^CD,

'：AE//BC,

...四边形ADCE是平行四边形，

'：AB=DE,

.,.当A8=AC时，AC=DE,

二四边形AOCE是矩形.

【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质以及矩形的判定.此题难度适中，注意

掌握数形结合思想的应用.

19为了解某校七年级450名男生引体向上成绩情况，陈老师对该校随机抽取的30名七年级男生进行了引体

向上测试，制成统计表如表：

成绩（个）01234567

学生（人）13564533

（1）求这30名男生引体向上成绩的平均数、中位数和众数.

（2）学校规定：当引体向上测试成绩超过5个时成绩等级评为优秀，请估计该校七年级所有男生引体向上

13

成绩为优秀的人数.

【分析】（1）分别根据平均数，中位数以及众数的定义解答即可；

（2）用样本估计总体即可.

【解答】解：（1）这30名男生引体向上成绩的平均为：（0+1X3+2X5+3X6+4X4+5X5+6X3+7X3）

30

=3.7（个），

中位数为m=3.5（个），

2

众数为3个；

（2）450x2里=90（人），

30

答：估计该校七年级所有男生引体向上成绩为优秀的人数为90人.

【点评】此题考查了中位数、众数，本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.注意

找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中

间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.

20.某地对一段长达2400米的河堤进行加固.在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来

提高25%,用26天完成了全部加固任务.

（1）原来每天加固河堤多少米？

（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%,完

成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？

【分析】（1）设原来每天加固河堤x米，则采用新的加固模式后每天加固河堤（1+25%）x米，由题意：某

地对一段长达2400米的河堤进行加固.在加固800米后，采用新的加固模式，共用26天完成了全部加固

任务.列出分式方程，解方程即可；

（2）由（1）得（1+25%）x=（1+25%）X80=100（米），由题意：承包商原来每天支付工人工资为1500

元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%,列式计算即可.

【解答】解：（1）设原来每天加固河堤x米，则采用新的加固模式后每天加固河堤（1+25%）x米，

由题意得：^00+.2400-800-26>

x（1+25%）x

解得：x=80,

经检验，尤=80是原方程的解，且符合题意，

答：原来每天加固河堤80米；

（2）由（1）得：（1+25%）x=（1+25%）X80=100（米），

14

（

，承包商共支付工人工资为：^22.X1500+24QJ-8QQX1500X（1+20%）=43800（元），

80100

答：完成整个工程后承包商共支付工人工资43800元.

【点评】本题考查了分式方程的应用，找到正确的等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.

21.现国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.下面我们依次对Q+6）〃展

开式的各项系数进一步研究发现，当w取正整数时可以单独列成表中的形式：

例如，在三角形中第二行的三个数1,2,1,恰好对应（a+6）2=/+2仍+庐展开式中的系数，

（a+b）1.......................II

（a+b/-.....................I21

（a+b）*...................1331

（a+b-...............14641

（a+b）'..............15101051

（a+bf..........I61520156I

（1）根据图中规律，写出（a+6）5的展开式；

（2）根据图中规律，多项式（a+b）2的展开式第三项的系数是1,（a+b）6第三项的系数；

（3）认真观察规律，猜想多项式（a+b）"（"取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母”的代数

式表示）；

（4）若（a+b）〃的展开式第三项的系数是210,求你n的值

【分析】（1）根据表中的规律可以直接写出（。+6）5的展开式；

（2）根据表中的数字，可以得到多项式（a+b）"的展开式是一个几次几项式，再根据表中第三项系数的变

化特点，可以得到多项式（a+b）"的第三项系数；

（3）根据表中各项系数之和，可以发现这些系数之和的变化特点，从而可以得到多项式Q+6）〃"取正

整数）的展开式的各项系数之和；

（4）根据前面发现的规律，将所求式子变形，即可运用发现的规律解答本题.

【解答】解：（1）由图可得，

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10crb3+5ab4+b5；

（2）由图可知，

多项式（a+b）”的展开式是一个〃次（«+1）项式，

：（a+b）3的第三项系数为3=1+2；

（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；

15

(a+6)5的第三项系数为10=1+2+3+4；

(a+6)6的第三项系数为1+2+3+4+5=15；

(3)：(a+6)1的展开式的各项系数之和1+1=2=21,

(a+6)2的展开式的各项系数之和1+2+1=4=22,

(。+6)3的展开式的各项系数之和1+3+3+1=8=23,

(a+6)4的展开式的各项系数之和1+4+6+4+1=16=2匕

•••，

(a+6)"("取正整数)的展开式的各项系数之和是2"；

(4)(a+b)"的第三项系数为1+2+3+…+(w-2)+("-1)=22=210,n=21

【点评】本题考查数字的变化类、列代数式、多项式，解答本题的关键是明确题意，发现多项式系数的变

化特点，求出所求式子的值.

22.如图△ABC中，AB=AC,AE±BC,E为垂足，P为AB上一点.以2P为直径的圆与AE相切于M点，

交BC于G点.

(1)求证：平分/A8C；

(2)当BC=4,cosC=工时，

2

①求。。的半径；

②求图中阴影部分的面积.(结果保留TT与根号)

【分析】(1)连OM,根据切线的性质得OMLAE,而AELBC,则OM〃BC,根据平行线的性质得

=ZMBC,而所以NOBM=NMBE；

(2)①设。。的半径为R,根据等腰三角形的性质得BE=CE=2,由cos/C=l得到/C=60°,则可判

2

断AABC为等边三角形，所以AB=AC=BC=4,则/。4M=30°,根据含30度的直角三角形三边的关系

得到AO=2R,则2R+R=4,解得尺=生

3

②过O作H为垂足，根据垂径定理得BH=MH,易得NAOM=60°,/A班/=30°,根据含

30度的直角三角形三边的关系可得08=工02=2,BH=MOH=2M，所以2河=居愿，然后根据扇

2333

16

形面积公式和三角形面积公式和S阴=S扇形尸进行计算.

【解答】（1）证明：连OM,如图，

;。。与AE相切于M,

C.OMLAE,

VAE±BC,

：.OM//BC,

；・NOMB=NMBC,

;OB=OM,

：.ZOBM=ZOMB,

：.ZOBM=ZMBE,

（2）解：①设OO的半径为R,

VAB=AC,BC=4,AE}BC,

：.BE=CE=2,

在RtZXACE1中，cosZC=A,

2

AZC=60°

・・・ZVIBC为等边三角形，

：.AB=AC=BC=4,

：.ZOAM=30°,

：.AO=2R,

而AB=OA+BO,

・・・2R+R=4,

：.R=^,

3

即。。的半径为4;

3

②过。作O”_L8M,H为垂足，如图，

'JOHLBM,

\'OM//BE,

：.ZAOM=6Q°,

17

AZABH=30°,

:.OH=LOB=2,BH=MOH=&M，

233

:.BM=£M，

3

/.S^OBM——OH'BM=—''•[3>

29

60兀义号

而S扇形FOM=----------------2_冗,

36027

【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了扇形的面积公式和含30度的

直角三角形三边的关系.

23.如图，抛物线y=o?+bx+3交x轴于点A(3,0)和点2(-1,0),