重庆市江津区江津实验中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

2023-2024学年度下期五校第一次联考七年级数学试题（全卷共26个大题，满分150分，考试时间100分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。3.考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。一、单选题（每小题4分，共40分）1.下列实数中，是无理数是（）A. B.0 C. D.2.点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，直线相交于点，，，则等于（）A. B. C. D.5.如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（）A. B.C. D.6.估算的值在（）A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间7.下列命题中，真命题的个数有（）A.从直线外一点向直线引垂线，这条垂线段就是这个点到这条直线的距离B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.实数与数轴上的点是一一对应的8.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：牛六头，羊五只，共价四十五银；牛两头羊七只，共价三十一根.问牛、羊各价几何？题目大意是：6头牛，5只羊，共需45两银子；2头牛，7只羊共需31两银子，请问每头牛、每只羊价格是多少？若设每头牛银子，每只羊两银子，根据题意，可列出方程为（）A. B. C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位.依次得到点，，，，，，，则点的坐标是（）A. B. C. D.10.有两个整数，，把整数对进行操作后可得到，，中的某一个整数对，将得到的新整数对继续按照上述规则进行操作下去，每得到一个新的整数对称为一次操作.若将整数对（2，32）按照上述规则进行操作，则以下结论正确的个数是（）①一次操作后得到的整数对可能为，则的最小值为2；②二次操作后得到的整数对可能为；③不管经过多少次操作，得到的整数对都不会是.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个二、填空题（每小题4分，共32分）11.4的算术平方根是_________.12.是关于，的二元一次方程，则________.13.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，若，则________.14.在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点到轴的距离为1，到轴的距离为，则点的坐标为_________.15.已知是二元一次方程的一个解，求代数式的值是________.16.如图，将沿方向平移2个单位得到，若的周长等于18，则四边形的周长等于________.17.是整数，关于，的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有的值的和为________.18.如果一个三位自然数各个数位上的数字均不为0，且百位数字等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“佳佳数”.如：532，因为，所以532是“佳佳数”；又如，432，因为，所以432不是“佳佳数”.已知是一个“佳佳数”，则最大值是________；交换的百位数字与十位数字得到一个新三位数，在的末位数字后加2得到一个新的四位数，在的十位数字与个位数字之间添加的十位数字得到一个新四位数，若能被7整除，则满足以上条件的“佳佳数”的最大值为________.三、解答题（第19题8分，其余每小题10分，共78分）19.计算：（1） （2）20.解二元一次方程组：（1） （2）21.如图，、分别平分、，，.（1）尺规作图：在射线上作，并连接；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，已知，求证：.证明：平分，，（已知）①__________（②__________），（已知）（③__________），又平分，（已知）④__________（角平分线的定义）又，（已知）⑤__________（等量代换）（⑥__________）.22.如图，在平面直角坐标系内，正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度，已知三点，，.把三角形先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形.（1）请画出三角形；（2）写出点、、的坐标；（3）连接，，求三角形的面积.23.已知：的立方根是3，的算术平方根是2，的平方根是它本身.（1）求的平方根.（2）若的整数部分为，的小数部分为，求的值.24.为了响应“绿色环保，节能减排”的号召，小明家准备购买4，8两种型号的节能灯，若购买2只4型3只8型节能灯需要80元，购买1只4型4只8型节能灯需要65元.（1）4，8两种型号节能灯的单价分别是多少？（2）要求这两种节能灯都买，恰好用了200元，有哪几种购买方案？25.如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点、分别在轴、轴上，轴，轴，点的坐标为，且.（1）请直接写出点、、的坐标；（2）若动点从原点出发，沿轴以每秒1个长度单位的速度向上运动，在运动过程中形成的三角形的面积是长方形面积的时，点停止运动，求点的运动时间；（3）在（2）的条件下，在轴上是否存在一点，使三角形的面积与长方形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若