2024-2025学年新教材高中数学第3章圆锥曲线的方程3.1.1椭圆及其标准方程分层作业课件新人教A版选择性必修第一册_第1页
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第三章3.1.1椭圆及其标准方程12345678910111213A级必备知识基础练1.椭圆

的焦点在x轴上且焦距为2,则m的值等于(

)A.5 B.5或8 C.5或3 D.3A123456789101112132.焦点在坐标轴上,且过两点(4,0),(0,2)的椭圆的标准方程为(

)D解析

根据两点的几何特性,直接可知a=4,b=2.故选D.123456789101112133.已知△ABC的两个顶点分别为A(-4,0),B(4,0),△ABC的周长为18,则点C的轨迹方程为(

)A1234567891011121312345678910111213A12345678910111213123456789101112135.P是椭圆

上一点,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,若|PF1|·|PF2|=12,则∠F1PF2的大小为(

)A.60°

B.30° C.120° D.150°A12345678910111213D12345678910111213123456789101112138.求适合下列条件的椭圆的标准方程.12345678910111213123456789101112131234567891011121312345678910111213B级关键能力提升练9.如图,已知F(-5,0)为椭圆C的左焦点,P为椭圆C上一点,满足|OP|=|OF|且|PF|=6,则椭圆C的方程为(

)C12345678910111213解析

由题意可得c=5,设右焦点为F',连接PF',由|OP|=|OF|=|OF'|知,∠PFF'=∠FPO,∠OF'P=∠OPF',∴∠PFF'+∠OF'P=∠FPO+∠OPF',∴∠FPO+∠OPF'=90°,即PF⊥PF'.在Rt△PFF'中,由勾股定理,1234567891011121331234567891011121311.若方程

表示的曲线为椭圆,则实数m的取值范围为

.

(1,3)∪(3,5)

1234567891011121312.已知圆M:(x+)2+y2=24,N(,0),T是圆M上任意一点,线段NT的垂直平分线l与半径MT相交于点Q,当点T运动时,记点Q的轨迹为曲线C,求曲线C的方程.123456789101112131234

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