第8章+工作抽样-工业工程导论（张云涛）教学课件

第八章工作抽样§1工作抽样概述工作抽样是指对操作者或机器设备的工作状态，在一段较长时间内，以随机方式进行间断的观测，调查各种作业活动事项的发生次数及发生率，并用统计方法推断各观测项目的时间构成及变化情况，进行工时研究。

一、工作抽样的概念工作抽样的概念例证例如，欲调查某车间设备的运转情况1、用连续测时法（秒表时间研究）来分析一段连续的时间，在起点与终点的一段时间内，可用秒、分、时、天、周、月、年等时间单位来度量，为了表示连续测时法与工作抽样测时法的差别，暂以在1小时中，以分为单位的直接测时为例来加以说明。把1小时分成60个空格，每一个代表1分钟。空白格——设备运转时间 斜条格——停车时间 见下图所示：由图可知，在60分钟内，有48分钟运转，有12分钟停车，从而：设备运转率＝运转时间÷总观测时间＝48÷60＝80％停车率＝停车时间÷总观测时间＝12÷60＝20％开始时分终止时分观测记录2、用工作抽样法来分析把1小时分成60个整数，随机地抽出其中的10个作为观测的时分，设取出的时分（min）分别为19、23、31、17、11、7、41、53、58、3，把这些时分按大小顺序排列，即表示在60分钟内，在3分钟时观测一次、7分钟观测一次……如此观测十次。在十次观测中有8次运转，2次停车，则：设备运转率＝运转次数÷观测次数＝8÷10＝80％停车率＝停车次数÷观测次数＝2÷10＝20％开始时分终止时分371117192331415358

由此可见，采用秒表时间研究和工作抽样调查的结果是一样的，但采用工作抽样具有省时、可靠、经济等优点。根据概率原理，工作抽样的误差值随着观测次数的增多而减少，观测次数越多，误差值越小，与秒表时间研究的结果越接近。二、工作抽样的用途

工作抽样法是对作业直接进行观测的时间研究方法，最适合于对周期长、重复性较低的作业进行测定，尤其是对布置工作地、维修、等待、空闲以及办公室作业等。

1、作业改善。测定操作者的工作时间和空闲时间占总时间的比率。为分析空闲的原因，可以对空闲部分的时间构成细分成项目，加以观测记录，利用各种分析技巧查找原因，谋求作业改善，使作业负荷合理化。2、设备管理改善。调查机器设备的开动情况，找出机器开动率低的原因。对每一台机器可能出现的停机原因进行抽样调查，通过分析了解哪类机器会因为哪类原因而停机以及停止多长时间。对重要原因采取相应对策，有计划的对机器设备进行维护，提高机器设备的生产能力。3、确定宽放率。

利用工作抽样可以测定除疲劳宽放以外的宽放时间，与秒表时间研究、预定时间标准法（PTS法）等方法结合来制定标准时间。第八章工作抽样§2工作抽样的方法和步骤一、工作抽样的理论基础

工作抽样的原理来自于数理统计的理论，以概率法则作为基础。根据概率的原理，如果要取得正确的工作抽样结果，必须遵循两条基本原则：1、保证每次抽样观测的随机性；2、保证足够的抽样观测次数。

但由于工作抽样法毕竟不是全数调查，就可能产生误差。因此会给出一个允许的误差范围，只要所取样本数足够大，使测定的结果在允许的范围内，就认为达到一定的可靠度和精度了。1、正态分布

正态分布是概率分布中的一种极为重要的分布，用途十分广泛，工作抽样法处理的现象接近于正态分布曲线。以平均数为中线的两侧取标准差的1倍、2倍、3倍时，其面积分别为总面积的68.25%、95.45%、99.73%。正态分布曲线范围（±σ）±.076σ±1σ±1.96σ±2σ±2.586σ±3σ±4σ概率（％）50.068.2795.095.4599.099.7399.99

在工作抽样中，标准偏差σ的取值大小和抽样结果的可靠度对应。工作抽样一般可取2σ的范围，即确定95%（实际95.45%）的可靠度，其含义是在抽取100个子样中有95个是接近总体（或称母体）状态的，即事前可以确定抽样数据中有95%以上落入±2σ的范围内，剩下的5%可能落在±2σ范围之外。正态分布概率

假定某一作业项目的实际作业率为P（或称工作率或称发生率），则空闲率为Q=1−P，2、可靠度与精度则根据统计学中的二项分布，其标准差σ为：

P—观测事项的发生率（开始为估计值）；

n—抽样数（即样本数）。可靠度：可靠度是指观测结果的可信度，其含义是指子样符合总体状态的程度。工作抽样可靠度一般都是预先给定的，通常可靠度定为95%。精确度：精确度就是允许的误差，工作抽样的精确度分为绝对误差E和相对误差S。当可靠度为95%时，

工作抽样数的确定原则是：在满足可靠度及观测精度的前提下，确定合理的抽样数。3、工作抽样数n的确定计算法：当可靠度设定为95%时n=4P(1－P)/E2

n=4(1－P)/S2P

式中，E为绝对精度，S为相对精度，P为观测事件发生率，n为抽样数。

确定发生率P有两种办法，一是根据以往的经验统计数，先大致选定一个发生率的值；另一种办法是可预先进行100次左右的试抽样来求出发生率P。预抽样数并非仅仅为了估计发生率，这些观测数据可作为整个抽样数的一部分，计入总抽样数中。解：n=4P(1－P)/E2

=4×0.75(1－0.75)/(0.03)2≈834

已经有了100个抽样数据，尚需追加834－100

=734个数据。例1：经过抽样，得到100个抽样数据，求得某设备的开动率（或作业率、工作率）为75%，若取绝对误差为±3%，求还需抽样多少个数据？

调查目的不同，则观测的项目及分类，观测的次数，观测表格的设计，观测时间及数据处理的方法也不同。例如，调查设备开动率，则要明确调查的范围，是一台设备，还是车间主体设备。若观测人的工作比率，也要明确测定的对象和范围，以便后面工作开展。1、确立调查目的与范围二、工作抽样的步骤

根据调查的目的和范围，就可对调查对象进行分类。如只是单纯调查机器设备的开动率，则观测项目可分为“工作（即开动）、停工（停机）、闲置”三项。如果进一步了解停工和闲置的原因，则应将可能发生的原因详细分类，以便进一步了解。2、调查项目分类设备观测项目分类图操作者的观测项目分类图

为了使抽查工作准确、高效，应根据企业实际情况事先设计好表格。表格一般包括观测项目、观测者姓名及日期、被观测的对象情况、观测时刻等内容。观测表的格式很多，应根据内容和目的而定。下表是研究作业和空闲时间比例的观测表。3、设计工作抽样观测表工作抽样观测表工厂：

车间：

作业：

轴加工

时间：

年

月

日（8：00～17：00）

观测者：

工位观测时间粗车精车磨削铣槽总计比率8：10×√×○120

8：26△○√○8：42○×√×8：50√○√√……………分类合计○121715176150.8%√86652520.8%△52431411.7%×37462016.7%注：

—基本作业；

√

—辅助作业；

△—准备、结束作业；

×—停止作业车间：

岗位名称：

观测时间：

年

月

日

观测者：

审核：序号观测时间操作修理故障停电搬运清扫等待材料等待检查工作准备上厕所等私事喝水、休息洽商、会议怠工（迟到、早退、闲事）1

2

…

20

合计

比率%

岗位空闲时间细分观测记录表

在观测前，首先按绘制被观测者的设备及操作者的平面位置图和巡回观测的路线图，并注明观测的位置。工时测定人员按事先规定好的巡回路线在指定的观察点上作瞬间观察，判定操作者或机器设备的活动属于哪一类事项，并记录在调查表上。下图为某工厂的机器与操作者的配置平面图。图中圆圈为观测机器的位置，×为观测操作者的位置，带箭头的线表示巡回路线。4、确定观测路线观测路线和观测点（×为观测者位置）5、试观测及总抽样数的确定

正式抽样前，需要进行一定次数的试抽样。通过试抽样求得该观测事项的发生率（作业率或空闲率），然后根据前面所述公式决定正式抽样数。抽样数决定于精度大小，为保证足够精度，抽样数应尽可能多。

考虑到调查目的，观测对象的工作状态，确定合理的观测期间很重要。如一天做了200次抽样，即使再准确也难以此来推断其一周、一个月的工作状态，因为工作效率会随着日期的不同而发生变化，具有一定的周期性等，还有因生产计划和条件的不同而发生很大的变化。6、确定观测期间及一天的观测次数

以找出问题进行改善和推断作业率为目标的场合，若工作稳定，每天观测20~40次较合适；而工作内容在一天中有较大变化时，应取发生变化的时刻。如果作业的变化具有周期性，决定观测时刻必需取变化周期的整数倍，或取与最小、最大周期相同的时刻。决定观测次数和观测期间应考虑以下几点：③

在观测时，若作业内容稳定而均匀，可确定较短的观测期间，如装配线上的作业。而对非周期性作业，观测期间应延长，每天观测次数也应增多，如机器设备的维修工作内容不均匀等，要了解各种时间变化就需要确定较长的观测期间。④研究宽放率（疲劳宽放除外）或作业内容变动大的场合，最好观测期间稍长些。⑤观测期间应避开非正常作业时间。

实际观测得到20×10×3=600个数据，可以满足精度的要求。为使工作抽样取得成功，必须将抽样的目的、意义与方法向被观测对象讲清楚，以便消除不必要的疑虑，并要求操作者按平时状态工作，避免紧张或做作。7、向有关人员说明调查目的8、正式观测（1）决定每日的观测时刻。正式观测还需决定每天每次的观测时刻。根据抽样理论，观测期间的全部时点的选择的几率要均等，观测时刻必须是随机的，以免观测结果产生误差。随机决定观测时刻的方法很多，下面介绍两种方法。

系统抽样是依据一定的抽样距离，从母体中抽取样本，所以又称等距抽样。设每天总工作时间为t分钟要求抽样观测n次，则在每一个时段t/n内随机的选取一个观测时间，以后每隔t/n时间就观测一次。例：设在某厂的一个车间实施工作抽样。决定观测5天，每天观测20次，该车间上午8时上班，下午5时下班，中午12时至下午1时为午间休息。试确定每天观测时刻。利用系统抽样原理确定观测时刻解：随机选取30以内的乱数排列，06，18，08，12，20，15，4…取乱数排列中最前面的数字06作为第一天第一次观测时刻，因为8时上班，所以第一次观测时刻为8时06分。由系统抽样原理，随后决定每次观测的等时间间隔，每天工作480min，减去第一次06min，再除以每天观测次数20，则得出时间间隔为：

(480－6)÷20=23.7≈24（分）第二次观测时刻为：8时06分+24分=8时30分第三次观测时刻为：8时30分+24分=8时54分如此类推可得出第一天20次的观测时刻。取乱数排列的第二个数字18作为第二天第一次观测时刻，于是第二天第一次观测时刻为8时18分，由于等时间间隔为24分，所以第二次观测时刻为8时42分，第三次观测时刻为9时06分，如此可类推出第二天的20次观测时刻。

决定第三天到第五天的观测时刻与确定前两天观测时刻方法相同，五天的观测时刻见表。

此法简单、时间间隔相等，利于观测人员掌握。不足之处在于除了每天第一次的观测时刻是由随机原理决定的，其余的观测时刻随机性不强。观测时刻表观测日12345乱

数0618081220观测起点8时06分8时18分8时08分8时12分8时20分观测间隔（min）2423242323观

测

时

刻18：068：188：088：128：20230413235433549：0456589：0649：18279：209：212954250444452610：0610：1310：0810：0710：157303632303885459565311：01911：1811：2211：2011：16241042454439471113：0613：1813：0813：1213：20123041323543135414：04565814：061414：182714：2014：21291542504444521615：0615：1315：0815：0715：15173036323038185459565316：011916：1816：2215：2016：1624204245443947利用分层随机抽样原理决定观测时刻

分层抽样的原理是将总体分为若干层，再从各层中随机的抽取所需的样本。例如某工作单位的工作时间安排如下：上午8：00~8：3030min正式工作前的准备

8：30~11：40190min工作

11：40~12：0020min收拾下午1：00~1：2020min下午正式工作前的准备

1：20~4：30190min工作

4：30~5：0030min一天工作结束后进行整理、整顿、清洁、清扫工作。

显然各段工作时间工作性质不同，所以应按分层抽样的原理来决定观测的次数和随机数来确定观测时刻。

假设每天需观测的总数n=48，每天工作8h。其观测的次数如下：上午8：00~8：30

中午11：40~12：00

下午1：00~1：204：30~5：00

上午与下午工作时间（2）实地观测。观测人员按照既定的观测时刻及观测路线，根据预定的抽样项目，逐个观测并将观测的活动状态准确地记录在设计的表格上。一定要记录在一看到的一刹那的工作状态（即瞬时观测），不能犹豫迟延，是什么就记录什么，切忌用主观的想象推断来代替客观发生的事实。观测人员在得到观测事项后，要很快的判断其属于哪一类。因此要熟记活动事项分类。

统计观测数据。每天（或每个班次）结束了，应将一天（或一个班次）的观测数据进行统计，并核对各个时刻的记录有无差错。计算项目的发生率。计算出每一个分类项目的发生次数并计算各个项目的发生率，即

全部观测结束后，就要对观测数据进行统计、整理及分析。其处理过程如下：9、观测数据的整理与分析某项目发生率

剔除异常值。在完成全部观测之后，需检验观测数据是否正常，如发现异常数值应予以剔除。例：对某工厂某车间的设备自6月9日至6月20日期间进行了10天（休息日除外）的现场巡回观测，得到观测的结果列在表中。根据表中记录的数据绘制管理图来进行分析。日期抽样数n设备开动数设备开动率P6月9日20016080.0%6月10日20016683.0%6月11日20016281.0%6月12日20013266.0%6月13日20016281.0%6月16日20015678.0%6月17日20016482.0%6月18日20016683.0%6月19日20016281.0%6月20日20016683.0%合计2000159679.8%机械设备开动率观测数据解：表中已求出10天的平均开动率（作业率）=79.8%，则

UCL=0.798+3×0.0284=0.8832LCL=0.798－3×0.0284=0.7128－－管理界限=0.798±3×0.0284管理界限图重新计算设备开动率（作业率），求绝对误差及相对误差，剔除异常值后的设备平均开动率为：由事先确定的E=±3%，可靠度为95%，计算出总抽样数为：1800个抽样数据远大于所需的抽样数，足以保证精度要求。若剔除异常值后实际抽样数没有达到所需的抽样数，则需继续补测。分析结果，改进工作

通过上述步骤，确认结果可信之后，就可得出与设计目的相应的结论，如作业率（发生率）是否合适，设备的负荷如何，工人的工作状态，各种作业活动时间构成比是否合适等。并分析其原因，提出具体改善措施等。达到工作抽样能充分发掘人员与设备的潜力，提高企业的经济效益的目的。第八章工作抽样§3工作抽样应用案例解：用工作抽样法分析插件焊接车间作业过程的具体步骤如下：1、明确调查对象A728Ⅱ型PCB是该企业主要产品的重要部件之一，从每月的计划完成情况看，该PCB的插件焊接作业属薄弱环节，一直影响整机的配套率。工业工程部门认为主要原因是该车间的作业效率低，估计的作业率仅为70％。为了减少无效时间，提高作业率，决定运用工作抽样法进行作业改进。例：应用工作抽样对某电子产品生产企业PCB插件焊接车间的作业过程进行分析与改进。2、初步调查。主要对插件焊接作业的工艺、设备、人员、布置及作业方法等进行了调查。调查的部分结果见下表。插件焊接作业工艺过程工序内容设备工位数工人数材料1在PCB焊面涂助焊剂工作台12PCB，助焊剂2插件轨槽448个元件/组3板面检查检验台11检验工具4浸锡锡炉12助焊剂，锡条5切脚切脚机226波峰焊锡波峰焊炉11锡条7终检查检验台113、对观测项目进行分类。作业辅助作业宽放涂助焊剂准备材料商谈问题插件中间检查等待加工板面检查清理工作地休息浸锡清点数量私事切脚搬运PCB其他波峰焊锡其他终检查观测项目分类

因为主要调查空闲的原因，因此对可能发生空闲的观测项目进行了详细的分类。如表所示：4、确定抽样数。相对误差S取为5％，作业率P为70％，计算抽样总数n

：5、确定观测期间和一天的观测次数。插件焊接作业较为稳定，且日产量很均匀，故可取较短的观测时间，确定为3天，观测对象为插件焊接车间的13名操作者，由此计算得每天观测次数为：－－实际得到13×3×18=702个抽样观测数据。

6、确定观测路径，如图所示。插件焊接车间现场布局和观测路线图7、确定观测时刻。用随机时刻表选择观测时刻，则选择的3天观测时间如表所示。3天观测时刻表观测日123乱

数12725观测起点8时12分8时07分8时25分观测间隔（min）262625观

测

时

刻18：128：078：25238335039：04599：154309：25405565110：05610：2210：17307484355811：1411：0911：2094035451013：1213：0713：25113833501214：045914：05133014：2530145651551515：2215：1715：20164843451716：1416：0916：10184035358、进行观测。按照时间和路线进行实地观测，根据作业中发生的状态在观测表上对应栏目内打标记。下表是记录第三工位的操作者第一天作业情况的表格。9、统计观测结果。根据所有三天13名操作者的记录结果，得到总统计表，如下表所示。车间：插件焊接车间

操作者：工位3观测时间：

年

9月4日

观测者：

审核：序号基本作业辅助作业宽放

板面检查准备材料中间检查清理工作清点数量搬运PCB其他商量工作等待休息上厕所其他1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

合计1022111

1

现场观测记录表作业名称：插件焊接所属车间：插件焊接车间

观测人：审核人：702观测期

12月4～6日共3天观测项目4日5日6日小计次数百分比%次数合计百分比%

基本作业涂助焊剂2423257210.2%43161.4%插