人教版2024年中考数学模拟试卷及答案2

人教版2024年中考数学模拟试卷及答案的值为（）

9_9

（满分：100分时间：120分钟）A.-9B.-yC.4D.9

44

题号—二-四五六七八总分6.十二边形的处用和为（）

分数

A.30°B,150°C,360°D,1800°

7.先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次

第一部分选择题

反面向上的概率是（）

一、选择题（共16分，每题2分）

A.|B.|C.|D.《

第1一8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收款2.39亿亩，进度过8.如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A,C之间，点D,E

七成半，将239000000用科学记数法表示应（）在直线AC同侧，AB<BC,ZA=ZC=90°,学/皿。，连接£>E,设的=°,

2

A.23.9xlO7B.2.39x10sC.2.39x109D.0.239x10sBC=b,DE=c,给出下面三个结论：①a+〃<c；②a+b>^cr+b;

3.如图，ZAOC=ZBOD=90°,ZAOD=126°,则/BOC的大小为（）

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

第二部分非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

A.36°B.44°C.54°D.63。

9.若代数式之有意义，则实数x的取值范围是.

4.已知a-l>0,则下列结论正确的是（）

10.分解因式：12y_y3=.

A.—1<—a<avlB.—1<1<〃C.—QV—l<avlD.-1<—avlva

11.方程的解为____.

5.若关于，的一元二次方程/_3x+帆=0有两个相等的实数根，则实数加3X+12x

12.在平面直角坐标系小中，若函数〉干『0）的图象经过点4（-3,2）和

16.学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺o

B（m,-2）,则旭的值为.术品加工完成共需A,B,C,D,E,F,G七道工序，加工要求如下：

13.某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中①工序C,。须在工序A完成后进行，工序E须在工序3,。都完成

随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时）,后进行，工序尸须在工序C,。都完成后进行；字

数据整理如下：②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他

使用寿命%V10001000<x<16001600<22002200<x<2800%22800工序;

o

灯泡只数51012176③各道工序所需时间如下表所示:

根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯工序ABCDEFG

泡的数量为只.所需时间/分钟99797102蟒

14.如图，直线AD,交于点。，AB/IEFIICD.^AO=2,OF=1,FD=2.在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的

则普的值为加工，则需要分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加

工，则最少需要分钟.o

三、解答题（共68分，第17—19题，每题5分，第20—21题，每题

6分，第22—23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题

6分；第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证

明过程.

15.如图，OA是。。的半径，BC是。。的弦，OALBC于点AE是。。的

17.计算：4sin60°+g]+|-2|-V12.o

切线，钻交OC的延长线于点E.若ZAOC=45。，BC=2,则线段AE的长

x+2

18.解不等式组：x>—.

5%-3<5+%

19.已知x+2y-l=0,求代数式4y2的值•

20.如图，在YABCZ）中，点E,尸分别在BC,AD上，BE=DF,AC=EF.

数学试题第3页（共36页）数学试题第4页（共36页）

A(2)当x<3时，对于x的每一个值，函数y=gx+"的值大于函数

FD

产麻+可心0)的值且小于4,直接写出n的值.

23.某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高(单位:

(1)求证：四边形AECF是矩形；

cm),数据整理如下：

(2)AE=BE,AB=2,tanZACB=1,求BC的长.

a.16名学生的身高：

21.对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空

161,162,162,164,165,165,165,166,

白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天

166,167,168,168,170,172,172,175

头长与地头长的比是6:4,左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的

6.16名学生的身高的平均数、中位数、众数：

和的看.某人要装裱一幅对联，对联的长为lOtan,宽为27cm.若要求

装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长.(书法作品选

自《启功法书》)

装裱后的宽天头

-

-斗

-

-4

-装

1

0裱

0■

W交

c后

m

的

速(2)对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该

长

-

鼠e组舞台呈现效果越好.据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果

>

一t

乐长更好的是(填“甲组”或“乙组”)；

<-27cm->甲组学生的身高162165165166166

边的宽

乙组学生的身高161162164165175

22.在平面直角坐标系xQv中，函数1=近+。化*0)的图象经过点A(O,I)和

(3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛.已确定三名学生参赛，他们的

8(1,2),与过点(0,4)且平行于X轴的线交于点C.

身高分别为168,168,172,他们的身高的方差为盖.在选另外两名

(1)求该函数的解析式及点C的坐标；

学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名70

为11.09.09.05.54.53.53.03.02.01.0oO

学生的身高的方差小于;，其次要求所选的两名学生与已确定的三名

0.81.01.31.92.63.24.34.05.07.111.5

学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名%]+x11.810.010.38.98.17.77.87.08.09.112.5

23-字

学生的身高分别为和.

0990

C0.9890.9900.9900.9900.9900.9900.9880.9900.9900.990耳

24.如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于点、E,3D平分/ABC,

对以上实验数据进行分析，补充完成以下内容.

ZBAC=ZADB.O磔O

（I）选出C是0.990的所有数据组，并划“J”；

（II）通过分析（I）中选出的数据，发现可以用函数刻画第一次用

水量占和总用水量占+三之间的关系，在平面直角坐标系.g中画出此函

D解蟒

数的图象；解

y­

13埼

（1）求证DB平分-4OC,并求NBAP的大小；12OO

11

10

（）过点作〃位）交的延长线于点若BF=2,求此圆

2CCFA8F.AC=AD,9

8

半径的长.7

6

某小组研究了清洗某种含污物品的节约用水策略.部分内容如下.5国

25.4

3-

每次清洗1个单位质量的该种含污物品，清洗前的清洁度均为0.8002-

1州

要求清洗后的清洁度为0.990O12345678910111213%OO

方案一：采用一次清洗的方式.结果：结合实验数据，利用所画的函数图象可以推断，当第一次用水

结果：当用水量为19个单位质量时，清洗后测得的清洁度为0.990.量约为个单位质量（精确到个位）时，总用水量最小.

方案二：采用两次清洗的方式.根据以上实验数据和结果，解决下列问题：

记第一次用水量为4个单位质量，第二次用水量为巧个单位质量，总用（1）当采用两次清洗的方式并使总用水量最小时，与采用一次清洗的

水量为（占+士）个单位质量，两次清洗后测得的清洁度为C.记录的部分方式相比、可节水约个单位质量（结果保留小数点后一位）；

实验数据如下：（2）当采用两次清洗的方式时，若第一次用水量为6个单位质量，总

数学试题第7页（共36页）数学试题第8页（共36页）

用水量为75个单位质量，则清洗后的清洁度C0.990(填

“>”，，=，，或，，<”).

26.在平面直角坐标系。中，”(为方)，N®,%)是抛物线

尸加+法+4a>0)上任意两点，设抛物线的对称轴为x=r.

(1)若对于占=1,凡=2有％=%,求r的值；

(1)如图，点A"),B/当一爸

(2)若对于0<不<1,1气<2,都有求/的取值范围.

①在点G(T，1),C2(-V2.0),eg旬中，弦的“关联点”是.

27.在一ABC中、ZB=ZC=a(O0<a<45°),WBC于点”，O是线段MC上的

②若点C是弦AB,的“关联点”，直接写出OC的长；

动点(不与点"，C重合)，将线段DM绕点。顺时针旋转力得到线

(2)已知点”(。，3),N［竽,0).对于线段MN上一点S,存在，。的弦P。，

段DE.

使得点S是弦PQ的“关联点”，记P。的长为。当点S在线段MN上运

动时，直接写出/的取值范围.

参考答案与试题解析

(1)如图1,当点E在线段AC上时，求证：。是MC的中点；第一部分选择题

(2)如图2,若在线段上存在点尸(不与点B,M重合)满足DF=DC,一、选择题(共16分，每题2分)

连接AE,EF,直接写出—AEF的大小，并证明.第1一8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

28.在平面直角坐标系xOy中，：。半径为1.对于。。的弦AB和。外1.B

一点C给出如下定义：【解析】

若直线C4,CB中一条经过点O,另一条是。。的切线，则称点C是弦AB【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为"1。”，其

的“关联点”.中lv|a|<10,"为整数，且及比原来的整数位数少1,据此判断即可.

【详解】解：239000000=2.39x10",

故选：B.

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，用科学记数法表示绝对

值较大的数时，一般形式为axlO",其中IV忖<10,〃为整数，且"比原

来的整数位数少1,解题的关键是要正确确定。和”的值.故选：C.

O

2.A【点睛】本题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个

【解析】直角相加和ZA8相比，多加了NBOC.

【分析】根据轴对称图形，中心对称图形的定义进行判断即可.4.B字

【详解】解：A既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合要求；【解析】耳

B不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合要求；【分析】由〃-1>。可得。>1,则a>0,根据不等式的性质求解即可.

磔O

C是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求；【详解】解：1>0得。>1,则」>0,

D是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求；・♦—a<—1,

>□

故选：A.•・—ClV—1<1<Q,蟒

【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，解题的关键在于熟故选：B.淅

练掌握：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图【点睛】本题考查了不等式的性质，注意：当不等式两边同时乘以一

埼

形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内,个负数，则不等式的符号需要改变.O

一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做5.C

轴对称图形.【解析】

国

3.C【分析】根据一元二次方程有两个相等的实数根，可得A=。，进而即

【解析】可求解.

州

【分析】由ZAOC=NB8=90。，ZAOD=126°,可求出4W的度数，再根据【详解】解：•••关于*的一元二次方程V-3x+m=0有两个相等的实数根,O

角与角之间的关系求解.."*A=Z?2-4ac=9-4m=0.

m

【详解】•••ZAOC=90Q,ZAOD=126°,解得：=\.

...ZCOD=ZAOD-ZAOC=36°,故选：c.

【点睛】本题考查了一元二次方程依2+hx+c=0（"0,a,b,C为常数）的

ZBOD=90°,

根的判别式△=〃-4斯，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的

Z.BOC=ZBOD-ZCOD=90°-36°=54°.O

关键.当A>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=（）时，方程有两个

数学试题第11页（共36页）数学试题第12页（共36页）

相等的实数根；当△<（）时，方程没有实数根.DF=AC=a+b,由可得〃+力vc,进而可判断①的正误；由

6.十二边形的外为和为（）AEABdBCD,可得BE=BD,CD=AB=a,AE=BC=b,ZABE=ZCDB,则

A.30°B,150°C.360°D,1800°NEBD=90。，△&汨是等腰直角三角形，由勾股定理得，

2222

【答案】CBE=y/AB+AE=yla+b9^AB+AE>BE,可得寿，进而可判断

【解析】②的正误；由勾股定理得炉，即°2=2（/+从），则

【分析】根据多边形的外角和为360。进行解答即可.c=42x^a2+b2<>/2（«+Z?）,进而可判断③的正误.

【详解】解：•.•多边形的外角和为360。【详解】解：如图，过。作。乙的于，则四边形ACDF是矩形，

.•.十二边形的外角和是360。.

故选：C.

【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和的求法，掌握多边形的外

角和为360。是解题的关键.

7.A

DF<DE,

【解析】

：.a+b<c,①正确，故符合要求；

【分析】整个实验分两步完成，每步有两个等可能结果，用列表法或

AEABdBCD,

树状图工具辅助处理.

BE=BD,CD=AB=a,AE=BC=b,ZABE=NCDB,

第一次正面反面

【详解】/\[\

ZCBD+ZCDB=90°,

第二次正面反而正面反面/.ZCBD+ZABE=90°,ZEBD=90°,

如图，所有结果有4种，满足要求的结果有1种，故概率为!.

・・・ABDE是等腰直角三角形，

故选：A

2222

由勾股定理得，BE=y/AB+AE=>Ja+b,

【点睛】本题考查概率的计算，运用树状图或列表工具是解题的关键.

AB+AE>BE,

8.D

••a+b>yja2+b2，②正确，故符合要求；

【解析】

由勾股定理得。/二班入^序，即。2=2（/+〃），

【分析】如图，过。作方，隹于尸，则四边形AC。尸是矩形，贝!J

c=0xj/+/<0（a+b）,③正确，故符合要求；【分析】方程两边同时乘以2x（5x+l）化为整式方程，解整式方程即可，

oO

故选：D.最后要检验.

【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，全等三角形的性质，勾股定【详解】解:方程两边同时乘以2x（5x+l）,得6x=5x+l,

理，等腰三角形的判定，不等式的性质，三角形的三边关系等知识.解解得：工=1,3-字

题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用.经检验，x=l是原方程的解，耳

第二部分非选择题故答案为：x=l.

O磔O

二、填空题（共16分，每题2分）【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解题

"2的关键.

9.>□

【解析】12.3解蟒

【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解即可.【解析】淅

【详解】解：若代数式二有意义，则-2*0,【分析】先把点A坐标代入求出反比例函数解析式，再把点8代入即

埼

OO

解得：x/2,可求出机的值.

故答案为：x=2.【详解】解：•••函数尸勺心。）的图象经过点A（-3,2）和则,-2）

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，分母不为・•・把点A（-3,2）代入得k=一3x2=-6,

国

零是解题的关键.反比例函数解析式为％?,

10.y（x+y）（x-1）把点8的-2）代入得：-2=，，

州

【解析】解得：m=3,OO

【详解】试题分析:原式提公因式得：y（x2-y2）=Wx+y）（x-y）故答案为：3.

考点：分解因式【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图

点评：本题难度中等，主要考查学生对多项式提公因式分解因式等知象上点的坐标特征，熟知反比例函数图象上的点的坐标一定满足函数

识点的掌握.需要运用平方差公式.解析式是解题的关键.

11.X=113.460

O

【解析】【解析】

数学试题第15页（共36页）数学试题第16页（共36页）

【分析】用1000乘以抽查的灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡【分析】根据OALBC,得出4©C=90。，DC=^BC=\,根据等腰直角三

所占的比例即可.

角形的性质得出OC=®C=0,即OA=OC=0,根据NOAE=90。，

【详解】解：估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡

4OC=45。，得出AAOE为等腰直角三角形，即可得出AE=OA=也.

的数量为1000x^=460（只），

【详解】角星：'：OA±BC,

故答案为：460.

：.ZODC=90°,DC=-BC=\.

【点睛】本题考查了用样本估计总体,用样本估计总体时，样本容量2

越大，样本对总体的估计也就越精确.ZAOC=45°,

14-・・・_ax;为等腰直角三角形，

2

【解析】/.OC=®DC=5/2,

BOAO2

【分析】由平行线分线段成比例可得,更=得出OA=OC=yf2.

瓦一赤一7ECFD2'何山

3

BO=2OE,EC3E,从而翳噬冷A七是。。的切线，

2,

【详解】EFCD,AO=2,OF=1,ZOAE=90°,

BOAO

2・；ZAOC=45°,

OEOF1

:.BO=2OE,