2022年高考物理一轮-测量金属的电阻率学生版

9.4测量金属的电阻率

必备知识清单

一、实验目的

1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法；掌握螺旋测微器的使用

方法和读数方法。

2.掌握控制电路的连接方法，会用伏安法测电阻，测量金属的电阻率。

二、实验原理

由电阻定律R=/4,得。=虏,可知需要测出金属丝的长度/和它的直径d,

并计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻尺，即可计算出金属的电阻率。用伏

安法测金属丝的电阻的实验电路如图甲、乙所示。

三、实验器材

被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变

阻器、开关、导线若干。

四、实验步骤

1.直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直

径，求出其平均值d,计算出导线的横截面积5=等。

2.电路连接：按实验原理电路图甲或乙连接好电路。

3.长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，

反复测量3次，求出其平均值/。

4./测量：把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的

位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S,改变滑动变阻器滑片的位置，读出

几组相应的电流表、电压表的示数/和。的值，记入表格内，断开开关S。

5.拆除实验电路，整理好实验器材。

五、数据处理

1.在求R的平均值时可用两种方法

(1)用&=，分别算出各次的阻值，再取平均值。

(2)用U—/图线的斜率求出阻值。

2.计算电阻率

将记录的数据尺、I、d的值代入电阻率计算式2=解=喘。

六、误差分析

1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得的，直径的测量是产生误差的主

要来源之一。

2.采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值

小于真实值，使电阻率的测量值偏小。

3.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。

4.由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。

七、注意事项

1.本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外

接法。

2.测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点

之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复

测量三次，求其平均值。

3.测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。

4.采用图甲所示电路时，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片置于最左

端；若采用图乙所示电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片置于最右端。

5.在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流/不宜过大(电流表用0~0.6

A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在

实验过程中逐渐增大。

命题点精析(―)实验原理和电路连接

典型例题

【例1测金属丝的电阻率的实验.

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径如图3(a),其示数为mm；

(b)

来尺

(c)

图3

(2)实验电路如图(b),请用笔画线代替导线，完成图(c)的实物连线；

(3)开启电源，合上开关,记录aP的长度L和电流表A的示数I；移动线夹改变aP的长度L,

测得多组L和/值，作出:—L图线，求得图线斜率为公

(4)若稳压电源输出电压为U,金属丝的横截面积为S,则该金属丝的电阻率〃=(用

k、U、S表示).

【练1】某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下:

(1)螺旋测微器如图1所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在

测砧与测微螺杆之间，再旋动(选填或"C”)，直到听见“喀喀”的

声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。

图1

(2)选择电阻丝_____(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平

均值作为电阻丝的直径。

(3)图2甲中心为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图

2乙实物电路中的正确位置。

图2

(4)为测量尺,利用图2甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压Ui和

电流的值，作出的U1—11关系图像如图3所示。接着，将电压表改接在a、b

两端，测得5组电压S和电流/2的值，数据见下表：

图3

(5)由此，可求得电阻丝的&=Q。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻

率。

命题点精析(二)数据处理和误差分析

【例2】某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率，以判断废水是否达到排放标准（一般

工业废水电阻率的达标值为"2200Qm）.图4为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为

带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a=40cm,宽b

=20cm,高c=10cm.他将水样注满容器后设计实验进行测量.

图4

（1）他用实验室中的下列器材来精确测量所取水样的电阻:

A.电流表（量程5mA,电阻RA=800。）

B.电压表（量程15V,电阻Rv约为10.0k。）

C.滑动变阻器（0〜20。，额定电流1A）

D.电源（12V,内阻约10。）

E.开关一只、导线若干

请用笔画线代替导线帮他在图5中完成电路连接；

图5

图6

（2）正确连接电路后，这位同学闭合开关，测得一组U、/数据；再调节滑动变阻器，重复上

述测量得出一系列数据如下表所示，请你在图6的坐标系中作出U-I关系图线；

UN2.04.06.88.210.011.2

I/mA0.801.602.733.384.004.45

（3）由U—/图线求出待测水样的电阻为Q,算出所测水样的电阻率，可以判断这一

水样（选填“达标”或“不达标”）.

【练2】现测定长金属丝的电阻率。

（1）某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是mm。

三25

（2）利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段

金属丝的电阻尺约为100Q,在虚线框中画出实验电路图，并标明器材代号。

电源E（电动势10V,内阻约为10。）

电流表Ai（量程0〜250mA,内阻R=5Q）

电流表A2（量程0-300mA,内阻约为5Q）

滑动变阻器H（最大阻值10。，额定电流2A）

开关S及导线若干

⑶某同学设计方案正确，测量得到电流表A］的读数为/1,电流表A2的读数

为/2,则这段金属丝电阻的计算式4=o从设计原理看，其测量值与真

实值相比（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。

命题点精析（三）电阻的测量方法

1.伏安法

外接法

电路图

内接法

特点：大内小外（内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，外接法测量值偏小，测

小电阻时应采用外接法测量）.

2.伏伏法

若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用.

⑴如图甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知Vi的内阻Ri,则可测出V2的内阻&

（2）如图乙所示，两电压表的满偏电流Tvi《入2时，若已知Vi的内阻员，Vi并联一定值电阻

R）后，同样可得V2的内阻R2=〃

RiRo

3.安安法

若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.

⑴如图甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知Ai的内阻风，则可测得

A2的内阻&=华.

12

(2汝口图乙所示，当两电流表的满偏电压UA2》UAI时，如果已知Ai的内阻Ri,Ai串联一定

值电阻扁后，同样可测得A2的电阻&=项广项

甲乙

4.半偏法

⑴实验原理(如图):

(2)实验步骤:

①R阻值调至最大，闭合Si,调节照的阻值使@示数达满偏值.

②保持R阻值不变，闭合S2,调节&使⑥示数达满偏值的一半，同时记录&的值.

③Rg测=心.

(3)误差分析：

闭合S2后，R2与4的并联值7?并巡，所以/总〉人而此时@的示数为多所以友＞多所以

R2〈Rg,即Rg测＜Rg.

只有当Ri》4(Ri》&)时，Rg测产”.

说明：Ri》Rg、&》&为选择器材提供了依据，即以应选阻值大的电阻；在安全范围内电

源应选电动势大的.

【例3】某同学测量一段粗细均匀电阻丝的电阻率，实验操作如下:

甲乙

(1)用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，如图甲所示的示数为mmo

(2)用多用电表“XI”倍率的欧姆挡测量该电阻丝的阻值，如图乙所示的示

数为Qo

(3)用电流表(内阻约为5C)、电压表(内阻约为3kC)测量该电阻丝的阻值R,

为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，下列电路符合要

求的是o

(4)用第⑶问中C选项的方法接入不同长度的电阻丝I,测得相应的阻值R,

并作出了R—/图像，如图丙所示符合实验结果的图线是(选填%"?”或

“c”)，该电阻丝电阻率的测量值_______(选填“大于”“小于”或“等于")真

实值。

【练3】某同学利用如图9甲所示的电路测量一表头的电阻.供选用的器材如下:

图9

A.待测表头Gi，内阻n约为300Q,量程5.0mA；

B.灵敏电流计G2，内阻厂2=300。，量程1.0mA；

C.定值电阻R=1200。；

D.滑动变阻器R=20。；

E.滑动变阻器&=2000。；

F.电源，电动势E=3.0V,内阻不计；

G.开关S,导线若干.

(1)在如图乙所示的实物图上将导线补充完整；

(2)滑动变阻器应选(填写器材前的代号).开关S闭合前，滑动变阻器的滑片尸应滑

动至________(填“a”或"b”)端；

(3)实验中某次待测表头Gi的示数如图丙所示，示数为mA；

(4)该同学多次移动滑片P,记录相应的Gl、