浙江省湖州市泗安中学2022年高一数学文月考试题含解析

浙江省湖州市泗安中学2022年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法正确的是（

）A．三点确定一个平面

B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点已知棱长为1的正方体的俯视图是参考答案：C略2.若集合M={x|﹣2≤x＜2}，N={0，1，2}，则M∩N=(

)A．{0} B．{1} C．{0，1，2} D．{0，1}参考答案：D【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】直接利用交集及其运算得答案．【解答】解：由M={x|﹣2≤x＜2}，N={0，1，2}，得M∩N={x|﹣2≤x＜2}∩{0，1，2}={0，1}．故选：D．【点评】本题考查了交集及其运算，是基础题．3.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B4.已知直线ax﹣y+2a=0的倾斜角为，则a等于（）A．1 B．﹣1 C． D．﹣参考答案：B【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】求出直线的斜率，得到a=tan，求出a的值即可．【解答】解：由已知得a=tan=﹣1，故选：B．5.已知集合，，，则(

)A．

B.

C.

D.

参考答案：B6.若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为

．A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据点关于直线对称求出圆心坐标，结合半径可求得圆的标准方程.【详解】设圆心坐标为圆心与点关于对称，解得：，即圆心坐标为圆方程为：本题正确选项：【点睛】本题考查圆的标准方程的求解，关键是能够利用点关于直线对称点的求法求得圆心坐标.7.已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0，1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为()．A．－1

B．1

C．3

D．2参考答案：B8.五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有(

)（A）种

（B）种

（C）种

（D）种参考答案：B9.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D10.若则是()第一象限角第二象限角

第三象限角

第四象限角参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，则=

．

参考答案：略12.（5分）已知f（x）=，若f（a）=2，则a=

．参考答案：﹣考点： 函数的值．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由题意知，分a≤1与a＞1讨论求解．解答： 解：若a≤1，则a2﹣1=2，解得a=﹣；当a＞1时，a+＞2；故不成立；故答案为：﹣．点评： 本题考查了分段函数的应用，属于基础题．13.函数f(x)＝ax3＋bx＋4(a，b不为零)，且f(5)＝10，则f(－5)等于_____.参考答案：－2略14.关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_______.参考答案：略15.函数的定义域为

.参考答案：略16.已知集合A={﹣1，0，1}，集合B满足A∪B={﹣1，0，1}，则集合B有

个． 参考答案：8【考点】并集及其运算． 【专题】集合思想；数学模型法；集合． 【分析】集合A={﹣1，0，1}，集合B满足A∪B={﹣1，0，1}，故集合B是集合A的子集，根据集合A中元素的个数，能够求出集合B的个数． 【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1}，集合B满足A∪B={﹣1，0，1}， ∴集合B是集合A的子集， ∵集合A有3个元素， ∴集合A有23=8个子集． 故集合B有8个． 故答案为：8． 【点评】本题考查集合的并集及其运算，是基础题． 17.已知sinα=，0＜α＜，求cosα和sin（α+）的值．参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα，再利用两角和的正弦公式求得sin（α+）的值．【解答】解：∵，∴，∴．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.（1）若函数在上恒小于零，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）.试题分析：(1)结合二次函数的图象，函数在上恒小于零，可得进而得实数的范围；（2）根据二次函数的单调性，讨论，，三种情况，只需是函数见区减的子集即可.考点：函数的单调性以及不等式恒成立问题.【方法点睛】本题主要考查函数的单调性以及不等式恒成立问题，属于中档题.函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容．归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）已知单调性求参数的取值范围或值．19.已知集合A=（1）用列举法写出集合A；（2）若B=，且BA，求m的值．参考答案：20.计算（1）（2）log25625+lg+lne．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）利用有理数指数的性质、运算法则求解．（2）利用对数的性质、运算法则求解．【解答】解：（1）=1+×﹣0.1=．（2）log25625+lg+lne=2﹣2+1=1．【点评】本题考查指数式、对数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数的性质、运算法则的合理运用．21.设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.（1）求函数的解析式和值域；（2）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.参考答案：（1）

，从而；，即；………12分令，则有且；从而有，可得，所以数列是为首项，公比为的等比数列，从而得，即，所以，所以，所以，所以，.即，所以，恒成立（1）当为奇数时，即恒成立，当且仅当时，有最小值