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文档简介
浙江省湖州市泗安中学2022年高一数学文月考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.下列说法正确的是(
)A.三点确定一个平面
B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.平面和平面有不同在一条直线上的三个交点已知棱长为1的正方体的俯视图是参考答案:C略2.若集合M={x|﹣2≤x<2},N={0,1,2},则M∩N=(
)A.{0} B.{1} C.{0,1,2} D.{0,1}参考答案:D【考点】交集及其运算.【专题】集合.【分析】直接利用交集及其运算得答案.【解答】解:由M={x|﹣2≤x<2},N={0,1,2},得M∩N={x|﹣2≤x<2}∩{0,1,2}={0,1}.故选:D.【点评】本题考查了交集及其运算,是基础题.3.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B4.已知直线ax﹣y+2a=0的倾斜角为,则a等于()A.1 B.﹣1 C. D.﹣参考答案:B【考点】I2:直线的倾斜角.【分析】求出直线的斜率,得到a=tan,求出a的值即可.【解答】解:由已知得a=tan=﹣1,故选:B.5.已知集合,,,则(
)A.
B.
C.
D.
参考答案:B6.若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线y=x对称,则圆C的标准方程为
.A. B. C. D.参考答案:A【分析】根据点关于直线对称求出圆心坐标,结合半径可求得圆的标准方程.【详解】设圆心坐标为圆心与点关于对称,解得:,即圆心坐标为圆方程为:本题正确选项:【点睛】本题考查圆的标准方程的求解,关键是能够利用点关于直线对称点的求法求得圆心坐标.7.已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为().A.-1
B.1
C.3
D.2参考答案:B8.五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案共有(
)(A)种
(B)种
(C)种
(D)种参考答案:B9.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:D10.若则是()第一象限角第二象限角
第三象限角
第四象限角参考答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知,,则=
.
参考答案:略12.(5分)已知f(x)=,若f(a)=2,则a=
.参考答案:﹣考点: 函数的值.专题: 计算题;函数的性质及应用.分析: 由题意知,分a≤1与a>1讨论求解.解答: 解:若a≤1,则a2﹣1=2,解得a=﹣;当a>1时,a+>2;故不成立;故答案为:﹣.点评: 本题考查了分段函数的应用,属于基础题.13.函数f(x)=ax3+bx+4(a,b不为零),且f(5)=10,则f(-5)等于_____.参考答案:-2略14.关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是_______.参考答案:略15.函数的定义域为
.参考答案:略16.已知集合A={﹣1,0,1},集合B满足A∪B={﹣1,0,1},则集合B有
个. 参考答案:8【考点】并集及其运算. 【专题】集合思想;数学模型法;集合. 【分析】集合A={﹣1,0,1},集合B满足A∪B={﹣1,0,1},故集合B是集合A的子集,根据集合A中元素的个数,能够求出集合B的个数. 【解答】解:∵集合A={﹣1,0,1},集合B满足A∪B={﹣1,0,1}, ∴集合B是集合A的子集, ∵集合A有3个元素, ∴集合A有23=8个子集. 故集合B有8个. 故答案为:8. 【点评】本题考查集合的并集及其运算,是基础题. 17.已知sinα=,0<α<,求cosα和sin(α+)的值.参考答案:【考点】GQ:两角和与差的正弦函数.【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα,再利用两角和的正弦公式求得sin(α+)的值.【解答】解:∵,∴,∴.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知函数.(1)若函数在上恒小于零,求实数的取值范围;(2)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围.参考答案:(1);(2).试题分析:(1)结合二次函数的图象,函数在上恒小于零,可得进而得实数的范围;(2)根据二次函数的单调性,讨论,,三种情况,只需是函数见区减的子集即可.考点:函数的单调性以及不等式恒成立问题.【方法点睛】本题主要考查函数的单调性以及不等式恒成立问题,属于中档题.函数单调性的应用比较广泛,是每年高考的重点和热点内容.归纳起来,常见的命题探究角度有:(1)求函数的值域或最值;(2)比较两个函数值或两个自变量的大小;(3)解函数不等式;(4)已知单调性求参数的取值范围或值.19.已知集合A=(1)用列举法写出集合A;(2)若B=,且BA,求m的值.参考答案:20.计算(1)(2)log25625+lg+lne.参考答案:【考点】对数的运算性质;有理数指数幂的化简求值.【专题】计算题;转化思想;综合法;函数的性质及应用.【分析】(1)利用有理数指数的性质、运算法则求解.(2)利用对数的性质、运算法则求解.【解答】解:(1)=1+×﹣0.1=.(2)log25625+lg+lne=2﹣2+1=1.【点评】本题考查指数式、对数式的化简求值,是基础题,解题时要认真审题,注意指数、对数的性质、运算法则的合理运用.21.设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足.(1)求函数的解析式和值域;(2)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.参考答案:(1)
,从而;,即;………12分令,则有且;从而有,可得,所以数列是为首项,公比为的等比数列,从而得,即,所以,所以,所以,所以,.即,所以,恒成立(1)当为奇数时,即恒成立,当且仅当时,有最小值
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