2024年中考数学核心素养 一次函数的动态几何问题

备考2024年中考数学核心素养专题十四一次函数的动态几何问题

一、选择题

1.如图，4c为矩形4BCD的对角线，已知3,CD=4.点P沿折线C—4—。以每秒1

个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作PE1BC于点E,则ACPE的面积y与点P

运动的路程x间的函数图象大致是（）

2.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点A、C分别在x轴的负半

轴、y轴的正半轴上.若直线y=kx+2与边AB有公共点，则k的值可能为（)

B.1Q5D.3

。2

3.如图，一次函数y=2x+3与y轴相交于点A,与久轴相交于点B,在直线AB上取一点P

（点P不与4,B重合），过点P作PQ1%轴，垂足为点Q,连结PO,若APQ。的面积

恰好为技，则满足条件的P点有（）

,Jy

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=-±x+2上的一个动点，将Q绕点P(l,0)顺时针旋转

90°,得到点QL连接OQI则OQ'的最小值为()

C逗n6^5^

丁

5.如图，在平面直角坐标系中，点4(6,0),B(0,8),点C从0出发，以每秒1个单位长度的速度

沿折线0—4—B运动了8,5秒，直线久=!上有一动点D,y轴上有一动点E,当OD+DE+EC的

4

和最小时，点E的坐标为()

n7Q7

A.(0,I)B.(0,£)C.(0,台)D.(0,

6.如图，直线1的解析式为y=-久+4,它与x轴和y轴分别相交于A,B两点，点C为线段。4上

一动点，过点C作直线1的平行线m,交y轴于点D,点C从原点O出发，沿。4以每秒1个单位长

度的速度向终点A运动，运动时间为t秒，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E,O两点分别在CD

两侧).若△CDE和△02B的重合部分的面积为S,则S与t之间的函数关系图象大致是()

7.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与坐标轴交于A,B两点，OC_LAB于点C,

P是线段OC上的一个动点，连接AP,将线段AP绕点A逆时针旋转45°,得到线段APS连接

8.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点0在坐标原点，点E是对角线AC上一动

点（不包含端点），过点E作EFIIBC,交AB于F,点P在线段EF上.若0A=4,0C=2,ZAOC=45°,

EP=3PF,P点的横坐标为m,则m的取值范围是（）

C.2—V2<m<3D.4<m<4+V2

9.如图所示，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标分别为A(l,0),B(5,0),C(l,4),将

△ABC绕顶点A逆时针方向旋转一定角度后，点C恰好与直线y=-x-l上的点D重合，此时点B恰

好与点E重合，则点E的坐标为()

A.(V15-1,V15+1)B.(V15,V15+1)

C.(V7-1,V7+1)D.(V7,V7+1)

10.如图，直线y——^x+4与尤，y轴分别交于点A,B,与直线y=K交于点C在线

段。2上，动点P以每秒1个单位长度的速度从点。出发向点A做匀速运动，过点P作PE1K

轴交直线OC于点E,过点E作EF//X轴交直线AB于点尸，FQ1x轴于点Q,设运动时

间为t秒，四边形PEFQ的面积为S(点P,Q重合除外)，在运动过程中，当S=竽时，t

A*或4-V2B.”或军

A.3d—

lJD

c.g或4+严D.4+4V2或4-4V2

~3~~3~

二'填空题

11.如图，直线了=-$+8与x轴、y轴分别交于点/、B,一动点尸从点/出发，沿4—0—3的路

线运动到点3停止，C是45的中点，沿直线PC截△/O8,若得到的三角形与△408相似，则点尸

的坐标是____________________________________

12.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点4(2,0),S(5,0),C为平面内的动点，且满足乙4cB=

90°,D为直线y=百％上的动点，则线段CD长的最小值为.

13.如图，一次函数y=—2久+3的图象交x轴于点4交y轴于点B,点P在射线BA上(不与4、

B重合)，过点P分别作无轴和y轴的垂线，垂足为C、。当矩形。CPO的面积为1时，点P的坐标

为.

14.如图，直线AB=—噂久+遮与坐标轴相交于A、B两点，动点P在线段AB上，动点Q在线段

OA上，连接OP,且满足NBOP=NOQP,则当NPOQ=度时，线段OQ的最小值为.

15.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=-久图像上的一个动点，OA的半径长为1.已知

点B（-4,0）,连接AB.当。A与两坐标轴同时相切时，tan乙4BO的值是.

16.如图在平面直角坐标系中，直线y=-%+4的图像分别与y轴和x轴交于点A,点B.定点P的

坐标为（0,6圾，点Q是y轴上任意一点，则我Q+QB的最小值为.

三'作图题

17.动点型问题是数学学习中的常见问题，解决这类问题的关键是动中求静，运用分类讨论及数形结

合的思想灵活运用有关数学知识解决问题.如图，在直角三角形ABC中，ZACB=90°,BC=4cm,

AC=10cm,点D在射线CA上从点C出发向点A方向运动（点D不与点A重合），且点D运动的速

度为2cm/s,设运动时间为x秒时，对应的4ABD的面积为ycm2.

B

(1)填写下表:

时间X秒246

2

面积ycm12——

(2)在点D的运动过程中，出现AABD为等腰三角形的次数有次，请用尺规作图，画

出BD(保留作图痕迹，不写画法)；

(3)求当x为何值时，4ABD的面积是AABC的面积的1.

四'综合题

18.如图，△力BC是边长为4的等边三角形，动点E,F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A

出发，点E沿折线A^B^C方向运动，点F沿折线A^C^B方向运动，当两者相遇时停止运动.设

运动时间为t秒，点E,F的距离为y.

耍

9

8

7

6

5

4

3

2

1

(1)请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质;

(3)结合函数图象，写出点E,F相距3个单位长度时t的值.

19.如图，直线y=-2%+4分别与x轴、y轴交于A,B两点，直线l与交于点PQ,2),与x

轴交于点C(—3,0),点M在线段ZB上，直线MElx轴于点E,与％交于点N.

(1)求直线6的表达式；

(2)设点M的横坐标为m.

①当山=|时，求线段MN的长；

②若点M,N,E三点中，其中两点恰好关于第三点对称，直接写出此时m的值.

20.如图，直线1的解析式为y=-x+4,它与x轴、y轴分别相交于A、B两点.平行于直线1的直

线m从原点。出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、

N两点，设运动时间为秒(0<t44).

(2)用含t的代数式表示△MON的面积Si.

(3)以为对角线作矩形。MPN,记和重合部分的面积为S2.

①当2<t44时，试探究S2与t之间的函数关系式.

②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为A4B。面积的金？

21.如图，平面直角坐标系中，。是坐标原点，直线了=/0：+15(卜。0)经过点。(3,6),与x轴交

于点与y轴交于点B.线段CD平行于x轴，交直线y=,久于点D,连接。C,AD.

(1)填空：k=.点A的坐标是:

(2)求证：四边形。山兀是平行四边形；

(3)动点尸从点。出发，沿对角线。。以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点。为止;

动点Q同时从点。出发，沿对角线0D以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止.设

两个点的运动时间均为/秒.

①当t=l时，求ACPQ的面积

②当点尸，0运动至四边形C24Q为矩形时，请求出此时/的值.

22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x-2与x轴、y轴分别交于点/、点8,与直线CD：y=kx+b

(样0)交于点尸，OC=OD=4OA.

(1)求直线CD的解析式;

(2)连接。尸、BC,若直线上存在一点。，使得MPQC=S酗彩OBCP,求点。的坐标；

(3)将直线CD向下平移1个单位长度得到直线，直线/与x轴交于点E,点N为直线/上的一点,

在平面直角坐标系中，是否存在点使以点0,E,N,/为顶点的四边形是矩形？若存在，请直

接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

23.如图1,在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b分别与x轴,y轴交于点4(一1,0),B(0,2),

过点C(2,0)作支轴的垂线，与直线AB交于点D.

(2)点E是线段CD上一动点，直线BE与左轴交于点F.

J)若48。尸的面积为8,求点尸的坐标；

J)如图2,当点F在％轴正半轴上时，将直线BF绕点B逆时针旋转45。后的直线与线段CD交于

点M,连接FM,若。F=MF+1,求线段MP的长.

24.如图，一次函数y=kx+6的图象交支轴于点4,0A-4,与正比例函数y=-3%的图象交于点

(2)若点C在y轴上，且满足S"oc=ASMOB，求点C的坐标；

(3)一次函数y=kx+b有一点D,点D的纵坐标为1,点M为坐标轴上一动点，在函数y=-3x

上确定一点N,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的

坐标，并写出求解点N的坐标的其中一个情况的过程.

25.如图在平面直角坐标系中，直线小y=-久+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线七：y=2x

与直线Zi交于点P.

L2X

(1)A点坐标为，P点坐标为；

(2)在线段上有一个动点M,过M点作直线MN||y轴，与直线y=2%相交于点N,若△PMN

的面积为l，求M点的坐标.

(3)若点C为线段上一动点，在平面内是否存在一点D,使得以点O,A,C,D为顶点的四

边形是菱形，若存在请直接写出D点的坐标，若不存在请说明理由.

26.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B(0,9),

(2)过点C作C。，久轴于点D,将小ACD沿射线CB平移得到的二角形记为44。力'，点A,C,

D的对应点分别为4,C,,D,若△a'C,D'与AB0C重叠部分的面积为S,平移的距离CC'=m,当点

4与点B重合时停止运动.

①若直线C'。'交直线0C于点E,则线段C'E的长为(用含有m的代数式表示)；

②当0<m<竽时，S与m的关系式为；

③当S二存时，m的值为.

27.如图，直线y=-3久+8与久轴，y轴分别交于A,B两点，点4的坐标为(6,0).在X轴的负半

轴上有一点C(—4,0),直线AB上有一点。，5.CD=OD

（1）求b的值及点D的坐标.

（2）在线段AB上有一个动点P,点P的横坐标为a,作点P关于y轴的对称点Q,当点Q落在△CDO

内（不包括边界）时，求a的取值范围.

28.如图，在AZBC中,=90。，AB=Scm,BC=6cm,点P从点”开始沿边4B向终点B以Icm/s

的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.点P,Q分别从点

A,B同时出发，当点Q移动到点C时，两点停止移动.设移动时间为ts.（t>0）

（1）填空：BQ=cm,PB=cm（用含t的代数式表示）.

（2）当t为何值时，PQ的长为5cm?

（3）是否存在t的值，使得APBQ的面积为4°血2?若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说

明理由.

五'实践探究题

29.如图

材料一：如图1,由课本91页例2画函数y=-6x与y=-6x+5可知，直线y=-6x+5可以由直

线y=-6x向上平移5个单位长度得到由此我们得到正确的结论一:

在直线li：y=kix+bi与直线b：y=k2x+b?中，如果ki=k2且bi#>2,那么反过来，也成立.

材料二：如图2,由课本92页例3画函数y=2x-1与y=-0.5x+l可知，利用所学知识一定能证

出这两条直线是互相垂直的.由此我们得到正确的结论二：

在直线h：y=kix+bi与b：y=k2x+b2中,如果k4k2=-l,那么1山2,反过来,也成立

应用举例

已知直线y=-春x+5与直线y=kx+2互相垂直，则-1k=-1.所以k=6

解决问题

（1）请写出一条直线解析式，使它与直线y=x-3平行.

（2）如图3,点A坐标为（-1,0）,点P是直线y=-3x+2上一动点，当点P运动到何位置时,

线段PA的长度最小？画出图形（保留画图痕迹，不写画法）并求出此时点P的坐标.

（1）【探究•发现】正方形的对角线长与它的周长及面积之间存在一定的数量关系.已知正方形

ABCD的对角线AC长为a,则正方形ABCD的周长为,面积为（都用含a的代数

式表示）.

（2）【拓展・综合】如图1,若点M、N是某个正方形的两个对角顶点，则称M、N互为“正方形关

联点”，这个正方形被称为M、N的“关联正方形”.

①在平面直角坐标系xOy中，点P是原点O的“正方形关联点”.若P（3,2）,贝UO、P的“关联正

方形”的周长是▲；若点P在直线y=—久+3上，则0、P

的“关联正方形”面积的最小值是▲.

②如图2,已知点4（—楙，分点B在直线［：y=-1x+6±,正方形4PBQ是A、B的“关联

正方形”，顶点P、Q到直线1的距离分别记为a和b,求。2+炉的最小值.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】（3,0）或（0,4）或（0,»

12.【答案】

13.【答案】（1,1）或弓，2）或（封尹，鱼尹）

14.【答案】30；2

15.【答案】蚪

16.【答案】5^3

17.【答案】（1）4；4

(3)解：在Rt^ABC中，BC=4,AC=10,

.".SAABC=IACXBC=20,

VAABD的面积是AABC的面积的!,

二当点D在线段CA上时，y=-4x+20=1x20,

当点D在射线CA上时，y=4x-20=1*20,

・_25

••x--4-'

即：当X为苧秒或竽秒时，AABD的面积是4ABC的面积的1

18.【答案】(1)解：当0<tW4时，

连接EF,

：.△AEF是等边三角形，

••y=t；

当4<t<6时，y=12—2t；

9

8

7

6

5

4

3

2

1

当0<tW4时，y随x的增大而增大；

(3)当0<tW4时，y=3即t=3；

当4<tW6时，y=3即12-2t=3,解得t=4.5,

故t的值为3或4.5.

19.【答案】(1)解：将点P(a,2)代入①y=—2%+4,得2=—2。+4,

解得a=1,

设l：y=kx+by

.(2=k+b

•・to=—3k+b'

1

--

2

得

解

3

--

2

，办的表达式为y=2%+2

(2)解：①根据题意，N(|,%,M(|,1),

9S

••MN=不—1=彳.

②m的值为洋1

20.【答案】(1)解：当％=0时，y=4；

当y=0时，%=4.

，4(4,0),B(0,4).

(2)解：•・,直线1平行于直线m,

：.OM=ON=t,

-11

：.S1=^OM-ON=尹2.

(3)解：①当2<t44时，

易知点P在△AB。的外面，则点P的坐标为(3t),

F点的坐标满足｝上二；4，

即F(tf4—t),

同理以4一3t)，

则PF=PE=it-(4-t)|=2t-4,

S?=SxMPN—S&PEF~S&OMN-S〉PEF，

1o1

=>一寺PE•PF，

11

=^t2-^(2t-4)(2t-4).

3

=-2tQ+8t—8.

②当0<t<2时，$2=*/=余x-1-x4x4=^

解得七1二—V5<0,《2=V5>2两个都不合题意，舍去;

当2<t<4时，

35

S?=­2cQ+8t—8=2，

解得七=3,Q=g，

综上得，当t=(或t=3时，S2为iAABO的面积的金.

21.【答案】(1)-3；(5,0)

(2)解：••・线段CD平行于％轴，

D点的纵坐标与C点一样，

又D点在直线y-*久上，

当y=6时，x=8,

即。(8,6),

:.CD=8—3=5,

・・•OA=5,

OA=CD,

又・・•OA//CD,

・•・四边形04DC是平行四边形；

(3)解：①作于

・•・设H点的坐标为(771,,根)，

:.CH2=(m-3)2+(［租—6)2,DH2=(m-8)2+(-^m—6>,

由勾股定理，^CH2+DH2=CD2,

即（m—3）2+（4m-6）2+（m-8）2+—6）2=52,

整理得m=餐或8（舍去）,

・•・CH=3,

・・•OD=V82+62=10，

・•・当t=1时，PQ=OD-t-t=10-1-1=8,

11

•••SACPQ-PQQ=2X8X3=12,

@vOD=10,

当0<t<5时，PQ=10-2t,

当5<t<10时，PQ=2t-10,

当点P,Q运动至四边形CP4?为矩形时，PQ=AC,

-■AC=45—3）2+62=2V10，

当04t45时，10—2t=2VlU,

解得t=5—V10,

当54t410时，2t—10=2g,

解得t-5+V10»

综上，当点P,Q运动至四边形CPAQ为矩形时t的值为5-国或5+VIU.

22.【答案】（1）解：•直线y=2x-2与X轴、y轴分别交于点A、点B,

.,.令y=0,贝Ux=l,

...点A为（1,0）,

.,.OA=1,

VOC=OD=4OA=4,

二点C为（4,0）,点D为（0,4）,

设直线CD的解析式为y=kx+b；

.[4k+b=0

*'tb=4

.（k=-1

*'t£）=4'

...直线CD的解析式为y=-x+4；

（2）解：在y=2x-2中，令x=0,贝I]y=-2,

.•.点B为(0,-2),

..(y-2x-2

.(y-x+4'

解得陞,

二点P的坐标为(2,2)；

1111

S四边形°BCP-OCx\yp\+3。。xOB=2X4x2+]X4x2=8；

•・•点Q在直线AB上，则设点Q为(x,2x-2),贝!J

当点Q在点B的下方时，如图：

：AC=3,点P的坐标为(2,2),

11114

,,SQC=々4。x\ypI+]/。x\yQI=2X3X2+,X3X12%—21=3+^x12%—21

VSAPQC=S四边形OBCP，

••3+-^x12x—2|=8，

..JX(2-2%)=5，

解得：x=—-|，

21A

••2%-2=2x(一可)-2=—，

•二点Q的坐标为—当；

当点Q在点P的上方时，如图：

ill13

SXPQC=x\y(21—i4Cx\yp\=]X3x12%—21—々x3x2=2X12%—21—3,

A|X|2%-2|-3=8,

A|x(2%-2)=11

解得：X=竽，

1422

••.2久-2=2*竽-2=管，

二点Q的坐标为(竽，竽)；

综合上述，点Q的坐标为(―|,一竽)或(竽，竽)；

(3)(3,3)或(|,-|)

23.【答案】(1)解：•；y=kr+b分别与无轴，y轴交于点4(—1,0),5(0,2),

.(—k+b=0

"Ib=2'

解得：4=:,

3=2

・•・y=2%+2,

・,・％=2时，y0=2x2+2=6,

/.0(2,6);

(2)解：I)解：E在线段CD上，且C(2,0),D(2,6),

设点F(m,0),

分两种情况：

①当尸在久轴正半轴上时，如图：

D(2,6),4(-1,0),B(0,2),DCJ_x轴，

11

:.S^ADF=♦DC=2(m+1)x6=3(m+1)，

ii

S工ABF=•OB=2(m+I)x2=m+1,

*'S>DBF=&

•••S〉ADF=S>ABF+S>DBF，

即：3(m+l)=m+l+8,

m=3,

/.F(3,0);

②当F在左轴负半轴上时，如图:

•••点4(-1,0),B(0,2),C(2,0),。(2,6),

11

**.SAADF=2x人9xCD=2x(—1—in)x6=-3—3TTI,

ii

LABF=2xAFxOB=2x(—1—TTI)X2=-1—TTI,

•••S^BDF—S^ADF~SbABE—8，

・•・(—3—3m)—(—1—m)=8,

解得：m=-5,

/.F(-5,0);

综上所述：F(-5,0)或(3,0).

J)过M作MN垂直于y轴，垂足为N,过B作MB的垂线交工轴于G点,

・・•乙NMB+乙NBM=90°,(OBG+乙NBM=90°,

Z.NMB=Z.OBG,

在AMNB与ABOG中，

乙NMB=乙OBG

MN=BO=2，

ZMNB=乙BOG=90°

.MMNB学2B0G(ASA),

NB=OG,BM=BG,

在△MBF与ACBF中，

BM=BG

乙MBF=乙GBF,

BF=BF

••△MBFmAGBF(SAS),

・•.MF=GF,

又・•OF=MF+1,OF=GF+OG,

•••OG—1,

・•.NB=1,

.・.ON=MC=3,

设MF=3贝ljCF=。9-2=t+1—2=t—1,

在RtAMCF中，MC2+CF2=MF2,

：.32+(t-l)2=t2,

：・t=5,

・•.MF=5.

24.【答案】(1)解：・・・。4=4,

/.X(-4,0),

・・,直线y=-3%经过点且点8的横坐标为一1,

5(-1,3),

把4(一4,0),5(-1,3)代入y=/ct+b,得｛4k+b=0

•k+b=3'

解得：｛忆：，

，一次函数的解析式为y=x+4；

(2)设C(0,y),则。C=|y|,

_1

vS^BOC=2s"OB，

111

*,*-2,\XQ\*OC=2*2OA,|yB|,

即1x|y|=4xgx4x3,

解得：y=±6,

•••点C的坐标为(0,6)或(0,-6);

(3)由(1)知B(-1,3),

•••一次函数y=%+4有一点。，点。的纵坐标为1,

D(-3,1),

•点N在直线y=-3%上，

:设N(n,—3n),

当点M在久轴上时，设0),

若BM、CN为对角线，则BM、DN的中点重合,

.(m—1=n—3

13+0=1-3n

m=一5

I,

n=—4

2!

:.N(一可，2);

若BD、MN为对角线，贝!J30、MN的中点重合,

.(―1—3=m+n

/，l3+l=-3n+0，

(8

m=--y

解得：L

ln=-3

4

.••N(-辛4);

若BN、DM为对角线，则BN、CM的中点重合,

rn—1=m—3

•••t-3n+3=1+0'

8

m=

解得：3,

2

N(w,-2);

当点”在y轴上时，设M(0,m),

若BM、ON为对角线，则BM、£W的中点重合,

.f—l+0=n-3

"tm+3=1-3n，

解得：｛彳量8,

・・・N(2,-6);

若3D、MN为对角线，贝1)3。、MN的中点重合，

.C—1—3=n+0

13+1=m—3n，

解得:"二:,

・・・N(—4,12);

若BN、DM为对角线，贝IBN、DM的中点重合，

.(n-1=0-3

l3-3n=m+1?

m=8

解得：｛7,

m=—2

••・N(—2,6);

综上所述，点N的坐标为(一■!，2)或(一4)或信—2)或N(2,—6)或(-4,12)或(-2,6).

25.【答案】(1)(3,0)；(1,2)

(2)解：过P点作PEJ.MN于点E,

设M点的横坐标为x,

・・•M在线段上，

M(%,—%+3),

・・•MNIIy轴，

・•・M、N两点横坐标相同,

,:N在直线y=2%上，

N(x,2%),

・•.MN=2%—(―x+3)=3x—3,

VP(l,2),MN||y轴，PE1MN,

.・.PE=—xP=x—1,

_3

v、cXPMN—4，

113

・•・S*MN=则N-PE=1(3x-3)(%-1)=

整理得：(x—1)2=]

解得：久i=l—孚，冷=1+孚，

•••”点坐标为(1一孝，2+?)或(1+¥，2-孝)；

(3)存在，D点坐标为(|,—务或(3,3)或(挈，—挈)或(—挈，挈)，

26.【答案】⑴解：将点B(0,9),C(8,3)的坐标代入直线丫=入+卜3'解得｛7一j,

直线AB的函数表达式为：y=-1x+9；

(2)告n；会rtf；今生或i5-?店

27.【答案】(1)解：将点A的坐标(6,0)代人y=--j-x+b,求得b=3.y=—^x+3.vCD—OD.

点C坐标为(—4,0),.•.点D横坐标为-2,当x=—2时，y=4,.•.点D坐标为(―

2,4)

(2)解：•・•点P所在直线的函数表达式为y=—±%+3(04久46),•••点Q所在直线的函数表达式

为丫=^比+31一6<%<0).设CD所在直线的函数表达式为y=kx+b,将C(-4,0),D(-2,4)代入

表达式，得k=2,b=8,即y=2x+8.设OD所在直线函数表达式为y=mx,将。(-2,4)代人表