3.3 立方根（6大题型）（分层练习）（原卷版）

3.3立方根（6大题型）分层练习题型目录考查题型一立方根概念理解考查题型二求一个数的立方根考查题型三已知一个数的立方根，求这个数考查题型四立方根的实际应用考查题型五算术平方根和立方根的综合应用考查题型六计算器——平方根和立方根考查题型一立方根概念理解1．（2023春·湖南长沙·七年级校考阶段练习）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．2．（2023秋·浙江·七年级专题练习）如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（

）A． B．0 C．1 D．0和13．（2023春·湖北·七年级统考期末）一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是．4．（2023秋·全国·八年级专题练习）已知实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为．

5．（2023春·河北张家口·七年级统考期末）已知正数x的两个平方根分别是和，负数y的立方根与它本身相同．(1)求a，x，y的值；(2)求的算术平方根．考查题型二求一个数的立方根1．（2023春·福建福州·七年级统考期中）下列各式计算正确的是（

）A． B． C． D．2．（2023春·湖北襄阳·七年级校考阶段练习）已知x是5的算术平方根，则的立方根是（

）A． B． C．2 D．3．（2023春·辽宁大连·七年级统考阶段练习）的立方根是，的绝对值是．4．（2023春·河北秦皇岛·八年级校考开学考试）若，则．5．（2023春·河北承德·七年级校考阶段练习）（1）一个正数x的平方根是和，求x的立方根．（2）已知，求的算术平方根．考查题型三已知一个数的立方根，求这个数1．（2023秋·山东枣庄·八年级滕州育才中学校考开学考试）若一个数的立方根是2，则这个数的平方根是（

）A．4 B． C．8 D．2．（2023·浙江·七年级假期作业）若，，则x为（

）．A．214 B． C．2140 D．3．（2023秋·浙江·七年级专题练习）已知的立方根是3，，则＝．4．（2023春·四川南充·七年级校考期中）已知x的平方根是，y的立方根是3，则．5．（2023春·山西临汾·七年级统考期中）已知的立方根是，的算术平方根是．(1)求，的值．(2)求的平方根与立方根．考查题型四立方根的实际应用1．（2023春·陕西渭南·七年级统考期中）已知甲、乙两个立方体，甲的体积是乙体积的8倍，则甲的棱长是乙的棱长的（）A．8倍 B．2倍 C．4倍 D．倍2．（2023春·河北保定·七年级校联考期中）若有个大的正方体木块，现把这个木块分割成个大小相同的小正方体木块，则的值可以是（

）A．26 B．27 C．28 D．293．（2023春·陕西安康·七年级统考期中）如图，有一个体积为的正方体“魔方”，则“魔方”的棱长为．

4．（2023秋·全国·八年级专题练习）底面积为，高为19cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为，现将一个边长为6cm的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将一个边长为acm的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为，若，则cm．5．（2023春·河北邢台·八年级统考开学考试）嘉淇做了大小两个正方体纸盒，已知小纸盒棱长为2cm，大纸盒比小纸盒体积大，(1)求小纸盒的体积；(2)求大纸盒的棱长．考查题型五算术平方根和立方根的综合应用1．（2023·浙江·七年级假期作业）一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（

）A．8或-8 B．4或-4 C．-4 D．42．（2023·浙江·七年级假期作业）已知，的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根（

）．A． B．12 C．13 D．3．（2023秋·河南周口·八年级校考期末）已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，则的算术平方根是．4．（2023春·全国·七年级专题练习）若是的算术平方根，是的立方根，则的值为．5．（2023春·湖北孝感·七年级统考期中）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分．(1)求和的值；(2)求的算术平方根．考查题型六计算器——平方根和立方根1．（2023秋·山东烟台·七年级统考期末）利用计算器求的值，正确的按键顺序为（

）A． B．C． D．2．（2023春·四川自贡·七年级自贡市旭川中学校考阶段练习）在计算器上依次按键，下列算式与所计算出的结果相同的是（

）A． B． C． D．3．（2023春·黑龙江绥化·七年级校考阶段练习）用计算器进行计算，按键顺序为

的结果是．4．（2023·山东淄博·校考二模）用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为．5．（2023秋·七年级课时练习）借助计算器计算下列各题．（1）________；（2）________．（3）________；（4）________；（5）从上面的计算结果，你发现了什么规律？利用你发现的规律求的值．1．（2023春·山东菏泽·八年级校考阶段练习）下列说法错误的是（

）A．是3的算术平方根 B．的立方根是C．的平方是3 D．的平方根是2．（2023春·山东菏泽·八年级校考阶段练习）已知，，则（

）A． B． C． D．3．（2023春·云南昆明·七年级统考期末）下列各式中，正确的是（

）A． B． C． D．4．（2023春·四川绵阳·七年级统考期末）一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（

）A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍5．（2023春·江苏南通·七年级校考阶段练习）某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去，则第次输出的结果的算术平方根的立方根是（

）

A． B． C． D．6．（2023春·湖南长沙·七年级校考阶段练习）若，则．7．（2023春·新疆乌鲁木齐·七年级校考期末）的立方根的相反数是．8．（2023春·河南信阳·七年级校考阶段练习）的算术平方根是7；的立方根是；的平方根是．9．（2023春·云南曲靖·七年级校考期中）已知点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示：化简：．

10．（2023春·福建厦门·七年级统考期末）在一次出国访问途中，我国著名数学家华罗庚看到邻座乘客在阅读一道智力题：一个数是，希望求解它的立方根．华罗庚脱口而出：．邻座的乘客十分震惊，询问其奥妙．华罗庚是这样得出答案的：（1）由，，确定立方根是位数．（2）由的个位数是，确定其立方根的个位数是．（3）划去后面三位数，得到数，而，，可以确定十位数是．因此可以得到立方根为．请你仿照以上的方法，计算．11．（2023春·湖北襄阳·七年级校考阶段练习）求符合条件的x的值．(1)(2).12．（2023春·河南新乡·七年级统考期中）某正数的两个平方根分别是和，b的立方根是.(1)求a，b的值；(2)求的算术平方根．13．（2023春·安徽蚌埠·七年级校联考阶段练习）已知的算术平方根是的平方根是是的整数部分，求的平方根．14．（2023春·吉林白城·七年级统考阶段练习）已知的立方根是，的算术平方根是3，c是的