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第6章立体几何初步章末知识盘点三视图和直视图是空间几何体的不同表现形式，空间几何体的三视图可以使我们很好地把握空间几何体的性质．由空间几何体可以画出它的三视图，同样，由三视图可以想象出空间几何体的形状，两者之间可以相互转化．

(2016·天津高考)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的左视图为(

)解析：先根据正视图和俯视图还原出几何体，再作其左视图．由几何体的正视图和俯视图可知该几何体为图①，故其左视图为图②.1.几何体的表面积及体积的计算是现实生活中经常能够遇到的问题，在计算中应注意各数量之间的关系及各元素之间的位置关系，特点是特殊的柱、锥、台，要注意其中矩形、梯形及直角三角形等重要的平面图形的作用．2．常见的计算方法(1)公式法：根据题意直接套用表面积或体积公式求解．(2)割补法：割补法的思想是：通过分割或补形，将原几何体分割成或补成较易计算体积的几何体，从而求出原几何体的体积．(3)等体积变换法：等积变换法的思想是：从不同的角度看待原几何体，通过改变顶点和底面，利用体积不变的原理，来求原几何体的体积．

(1)(2016·全国甲卷)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(

)A．20πB．24πC．28πD．32π在本章中，空间中的平行关系主要是指空间中线与线、线与面及面与面的平行，其中三种关系相互渗透．在解决线面、面面平行问题时，一般遵循从“低维”到“高维”的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”；而利用性质定理时，其顺序相反，且“高维”的性质定理就是“低维”的判定定理，特别注意，转化的方法总是受具体题目的条件决定，不能过于呆板僵化，要遵循规律而不局限于规律，如下图所示是平行关系相互转化的示意图．(1)求证：直线BC∥平面PAD．(2)若△PCD的面积为2，求四棱锥P­ABCD的体积．在本章中，空间中的垂直关系包括线与线的垂直、线与面的垂直及面与面的垂直，三种垂直关系是本章学习的核心，学习时要突出三者间的互化意识．如在证明两平面垂直时一般从现有直线中寻找平面的垂线，若这样的垂线不存在，则可通过作辅助线来解决．如有面面垂直时，一般要用性质定理，在一个平面内作交线的垂线，使之转化为线面垂直，进一步转化为线线垂直．

(2017·全国卷Ⅲ)如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD＝CD．(1)证明：AC⊥BD；(2)已知△ACD是直角三角形，AB＝BD，若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．(1)证明：如图，取AC的中点O，连接DO，BO．∵AD＝CD，∴AC⊥DO．又∵△ABC是

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