八年级数学下册第18章勾股定理18.2勾股定理的逆定理第2课时勾股定理及其逆定理的应用习题课件（新版）沪科版_第1页
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HK版八年级下第18章勾股定理18.2勾股定理的逆定理第2课时勾股定理及其逆定理的应用4提示：点击进入习题答案显示671235见习题见习题见习题见习题见习题8见习题见习题见习题1．中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．现用4个全等的直角三角形拼成如图所示的“弦图”．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝b，BC＝a，AB＝c，请你利用这个图形解决下列问题：(1)试说明a2＋b2＝c2；(2)若大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求(a＋b)2的值．2．【中考·重庆A】如图，在三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC相交于点G，连接BE交AD于点F.若DG＝GE，AF＝3，BF＝2，△ADG的面积为2，则点F到BC的距离为(

)【答案】B是(2)若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为___________(请按从小到大的顺序排列)；(3)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AD＝BD＝DC，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积．(2)确定C港在A港的什么方向．解：由(1)知，△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC＝45°.∴∠CAM＝60°－45°＝15°.∴C港在A港北偏东15°的方向上．6．如图，已知在正方形ABCD中，E是BC的中点，F在AB上，且AF:FB＝3:1.(1)请你判断EF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若此正方形的面积为16，求DF的长．7．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点A，B，C，D均在格点上．(1)求四边形ABCD的面积．解：AD⊥CD.理由如下：∵AD2＝12＋22＝5，CD2＝22＋42＝20，AC2＝52＝25，∴AD2＋CD2＝AC2，∴△ADC是直角三角形，且∠ADC＝90°.∴AD⊥CD.(2)你能判断AD与CD的位置关系吗？请说出你的理由．8．王伟准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长比第一条边长的2倍多2m.(1)请用a表示第三条边长．解：第一条边长为am，第二条边长为(2a＋2)m，∴第三条边长为30－

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