iSIGHT-FD-04-试验设计解析

iSIGHT-FD试验设计技术赛特达〔北京〕科技内容DOE根底DOE技术介绍DOE后处理练习DOE根底什么是试验设计？试验设计〔DesignOfExperiment〕是一概率论和数理统计为理论根底，经济地，科学地安排试验的一项技术。开展历史:DOE思想最早由R.A.Fisher在二十世纪二十年代提出用于研究雨水、浇灌水以及日照等情况对农作物产量的影响二十世纪四十年代，日本科学家Taguchi博士经过深入研究，将DOE技术用于制造业，帮助获得低本钱、高质量的产品八十年代以来，涌现出了更多种DOE方法，并在更加广泛的领域得以应用目的:通过试验设计获得较好方案——optimization探索设计空间——敏度分析、主效应分析、交互效应分析试验设计DesignofExperiment(DOE)应用场合为了获得更多设计空间的信息(设计变量是如何影响目标变量/约束的)去掉大量设计变量，确定最优影响力的设计变量，并用于优化为了获得结构化的数据，构建响应面模型为了得到优化设计的粗略估计设计工具试验设计(DOE)结构化的研究设计空间DOE的优点有效抽样，系统研究设计空间(防止信息冗余)可以完全分布式计算/并行计算试验方案由设计者控制，试验方案和结果可再现自然地过渡到稳健设计可估计优化〔可行〕解，作为进一步优化的初始点DOE术语DOE(DesignofExperiment):定义一套评估设计参数对性能影响的的正规系统的设计〔试验〕方法因子(Factors):试验中改变的输入设计参数水平:因子的指定设置设计矩阵(DesignMatrix):一系列有多个水平的因子表示的“试验”响应(Response):相关联的(输出)设计参数，它是衡量设计性能的指标水平(Levels)： 研究中输入参数的值DesignSpaceExample悬臂梁减重优化设计变量:10£BeamHeight£80mm10£FlangeWidth£50mm约束:应力£16MPa目标:MinimizeMass(minimizearea)10801050203040506070203040BeamHeight,mmFlangeWidth,mmLoadsatfreeendFlangeWidthBeamHeightDOE的根本术语因子:FlangeWidthBeamHeight响应：MassStress基准点:FlangeWidth=50BeamHeight=30水平FlangeWidth3Levels204570BeamHeight3Levels153045DesignSpace10801050203040506070203040BeamHeight,mmFlangeWidth,mm引子：为什么需要研究DOE方法？FF:全因子方法Advantage：最传统，最悠久，最直观后处理分析最方便Disadvantage采样点呈(p个水平)(k个因子)激增X1X2X3X1X2X3DOE技术介绍iSIGHTDOE方法1.全因子法 需定义水平，试验次数=n1*n2*…..ni2.中心复合法 无需定义，试验次数=2n+2n+13.正交数组法 需定义试验次数，试验次数=4，8，164.拉丁方法 需定义试验次数〔>5的整数即可〕5.优化拉丁方法 更加保证均匀性6.参数试验 研究某个变量的，适用于变量间影响不大的场合7.自定义表 自定义设计变量的采样点819DOE方法概述全,局部因子(p个水平)(k个因子);例如.2k,3k正交数组田口矩阵;例如L4,L8,L9,…Plackett-Burman#因子=#点-1,#点是4的倍数中心复合法(CCD)5个水平,2阶响应面BoxBehnken拉丁方#水平=#点³#因子+12个因子,9个点3水平5水平9水平X1X2X2X2X1X1DOE–全因子方法最根本的设计方法:2个水平的全因子:2k (k个因子)主效应(线性，X1，X2，X3)，交互效应(X1X2，X1X3，X2X3，X1X2X3)思考:应该做多少次试验?每次试验的参数值应该设成多少?期望的结果是什么?X112121212X211221122X311112222矩阵水平12345678Exp#全因子-23因子X1X2X3DOE-中心复合法中心复合法〔CentralCompositeDesign〕两水平全阶乘设计，一个中心点，每个因素有两个星〔“star”〕点在研究更高阶作用时有用比正交数组运行的次数更多X2X1X3DOE–正交数组OrthogonalArray正交数组Taguchi田口和Plackett-Burman数组 (L4,L8,L9,…)因子(1/2,1/4,1/8)精心选择因子，保证因子的正交性用最少的运算次数，得到最多的信息对给定的数组添加更多的因子，减少结果分析的分辨率标准直交表Taguchi18个标准直交表L4(23)4 4个横行，应做实验的次数2 水平〔Level〕3 因子〔Factors〕L18(21×37)18 横行1个两水平7个3水平标准直正交数组直交表最高的直列数，水准数分别如下2345L43L87L94L1211L1615L16’5L1817L256L2713……..L361112………..什么叫直交Orthogonal所谓直交是指“垂直相交”，意思是说两个方向成90度。m1×m2=-1代表直交。90度验证L4(23)直交表 Expt。No.ColumnABC1111212232124221ABCA×B之和B×C之和C×A之和－－－＋＋＋－＋＋—＋－＋—＋－－＋＋＋—＋－－000000正交数组的特性－矩形性所有的正交表与L9〔34〕正交表一样，都具有以下两个特点：均匀分散：在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在表L9〔34〕中，每一列有三个水平，水平1、2、3都是各出现3次。整齐可比：表中任意两列并列在一起形成假设干个数字对，不同数字对出现的次数也都相同。在表L9〔34〕中，任意两列并列在一起形成的数字对共有9个：〔1,1〕，〔1,2〕，〔1,3〕，〔2,1〕，〔2,2〕，〔2,3〕，〔3,1〕，〔3,2〕，〔3,3〕，每一个数字对各出现一次。空列正交数组矩形性演示标准直交表之L18(2:1×3:6)标准直交表之L8(2:7)L4(23)的几何表示L4的直交表L4的超拉丁方非标准直交表：构造直交表的技术举例－空水准技术空水准技术(DummyLevel)个案研究设有某个个案，计有2水准因素1个(A)，3水准因素3个(B,C,D)。共有8个自由度，选用直交表L9？标准L9(3)4直交表L9(21×33〕非标准直交表：构造直交表的技术举例－空水准技术空水准技术A3=A1，意味着A1的效应必须比A2有更精确的估算。A1的效应的精确度应为A1效应精确度的两倍。或者A2之效应的情况已较为熟悉。问题iSIGHT中，A3＝A1。如果反之，A2的效应需要更精确的估计，应如何设置？A2计算费用高于A1时选择A3=A1。问题：空列技术会损失矩形性吗？直交表的优点试验次数较少；用直交表试验所获得之结论，在整个实验范围内都成立；具有良好的再现性；资料分析简单，各因子的效用只要简单地计算一些平均值即可决定各因子的结果。DOE–拉丁方方法拉丁方方法设计空间均匀采样(每个因子都有n个水平)随机组合水平，指定n个点(每个因子水平只研究一次)(可通过制定iSIGHTRandGen随机种子进行初始化〕每个因子可以研究更多点和更多组合#水平=#点³#因子+19levelsX1X22Factors,9pointsDOE-优化拉丁方方法在随机拉丁方实验的根底上做了改进，外加一个准那么，用此准那么来筛选LHS，求得在此准那么下最优的设计。这里优化了试验设计矩阵每列中各个水平出现的次序，使得矩阵中的各个样本点的因子水平分布尽可能的均匀。优化拉丁方方法X2X1随机拉丁方X2X1优化拉丁方优化拉丁方方法的设置在iSIGHT对优化拉丁方试验设计方法的设置：样本点数目(也可在Factor面板中设置，二者一致)优化时间限制——该方法通过优化生成优化拉丁方设计矩阵的时间限制(默认5分钟)优化时间限制的参考设置:

10个因子，100个样本点机器配置：3GHzWindowsXP3分钟优点:将为DOE后处理提供更多更精确的数据信息用优化拉丁方的样本点数据构建的近似模型将更加准确正交数组与拉丁方方法的比照正交数组满足均匀分布和整齐可比，但拉丁方只满足均匀分布。拉丁方以牺牲整齐可比为代价，可以使得布点水平数更大。正交数组因为必须满足整齐可比，所以对于多水准，其设置的试验数呈2次方增加，因此不适合做多水准的试验。因为正交数值满足整齐可比，因此后处理更简单，结果可信度高。DOE技术–数据文件DataFile数据文件:设计点自动化；允许用户指定一个含有数据点信息的文件进行分析使用数据文件可以自定义DOE研究参数设计方法是很好的敏度分析方法。这里的敏感性是指每一个设计因子独立于其它所有因子，对响应的敏感性。也就是独立的研究每个因子的所有指定水平，而其它所有因子都保持在它们的基值上。另外还要对一个基值点进行分析，因此分析次数为1+n1+n2+n3+...ni(i=因子的个数，ni=因子的水平个数)个设计点。尽管这种方法不能提供任何有关交互作用方面的信息，但是它可以在多个水平上研究多个因子，同时只需对较少的设计点进行评估。如果交互作用不显著，那么可以有效地进行敏度分析。DOE-参数试验方法

参数试验方法DOE后处理DOEPost-Processing方差分析ANOVA–根据平均响应得出数据的奉献率主效应每个因子度的单独影响交互效应因子的综合影响选择根据因子的奉献，找出影响力最大的因子DOETablesandGraphs用户可以在DOE结束后使用Monitor得到各种图GraphsPareto图主效应图交互效应图TablesANOVA主效应实验结果DOE总结Pareto图Pareto图将因子按照对响应的奉献排列Pareto图表示在给定响应情况下，所有因子的主效应Pareto图是因子归一化系数的柱状图，表示的是对结果影响的百分比〔奉献率〕。Pareto图8个设计因子对LoadedWt的影响主效应因子对响应的主效应是因子在某个水平时所有试验中响应的平均值主效应图表示单个因子影响响应从概念上说，改变单个因子的水平，用每个水平和其他因子的所有可能的组合对结果的影响的平均值所画的图就是主效应图。交互效应在响应不变的情况下，一个因子是如何影响其他因子呢?交互效应因子的组合效应主效应交互效应交互效应交互效应交互效应交互效应交互效应交互效应练习练习对于具有