浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年五年级下学期期末水平测试数学试题

浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年五年级下册数学期末水平测试卷（一）一、正确填空（每题2分，共20分）1．一个分数是2436，如果要约分成最简分数，分子和分母需同时除以它们的最大公因数：得到的最简分数的分子和分母的最小公倍数是2．某辆公交车上，老年人占所有乘客的111，学生占311，其他人占711，这些分数的分数单位都是。车上的座位数是乘客总数的23．数学中把相差2的两个质数叫作“孪生质数”，如3和5，请你写出一对孪生质数，和。4．下图所示的这些月饼平均分给五个人，每个人分到个，每个人分到的月饼占总月饼数的。5．小军喝了一杯纯果汁的15，觉得太甜了，就加满水，又喝了半杯，然后出去玩了。这时他一共喝了杯纯果汁，6．在横线上填上合适的单位。一台冰箱的体积约为500，容积约为200。7．钱钱想折一些千纸鹤送给为大家做核酸的“抗疫大白”，她把一张长135厘米、宽120厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形纸片，而无剩余，裁成正方形的边长最大是厘米，可以裁成张。8．一个长方体，如果高减少5厘米就变成一个正方体，这时表面积比原来减少了60平方厘米，原来长方体的高是厘米，体积是立方厘米。9．图中阴影部分的长是米。10．本学期我们学习了分数的加减法，很多同学联想到以前学过的整数加减法、小数加减法，发现整数加减法的“末位对齐”，小学加减法的“小数点对齐”与分数加减法的“通分”，它们在计算原理上有相同点。请将它们的相同点写在横线上：

12二、慎重选择（每题2分，共20分）11．34A．加上12 B．减去12 C．乘4 D．加上1612．下面的图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（）。A．① B．①② C．①②③ D．①②③④13．下边的折线统计图可能表示（）。A．2022年我国某地区1至6月份的平均气温变化情况B．5名同学某次数学测试的成绩C．阳阳6至11岁身高变化情况D．某市场1至6月某产品的销售量变化情况14．图形中的一个是由另一个绕着某个顶点顺时针旋转90°得到的，可能的是（）。A． B．C． D．15．“一个长25cm、宽2dm、高0.5m的长方体容器，目前水深10cm，又将10L水倒入其中，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5dm且没有溢出。求这块石头的体积是多少？”要解决这个问题，需要用到的信息有（）。A．25cm、2dm、0.5m、10cm、10L、1.5dmB．10L、25cm、2dm、0.5mC．25cm、2dm、10cm、1.5dmD．25cm、2dm、1.5dm、10L16．妈妈的旅行箱密码是由0、2、4、5中的三个数组成的三位数，且这个三位数是3和5的公倍数。符合以上条件的三位数一共有（）个。A．7 B．6 C．5 D．417．从不同的方向观察，看到的形状如右图。有三个用小正方体摆的几何体，这三个几何体至少有（）个小正方体。A．7 B．8 C．9 D．1018．老师为同学们准备了一些小棒，在不折断或不加长的前提下。可以搭成的长方体的体积是（）cm3。

A．200 B．280 C．72 D．32019．把一根木棒锯成三段，第一段占全长的27，第二段占全长的37，第三段长米A．一 B．二 C．三 D．无法确定20．下面说法正确的有（）句。①自然数中不是质数就是合数。②假分数一定比真分数大。③奇数+奇数=偶数，质数×质数=合数。④一个玻璃瓶，最多可以装1.5L液体。我们说这个玻璃瓶的体积是1.5L。A．4 B．3 C．2 D．1三、仔细计算（共24分）21．直接写出得数911123021−2-1÷6=22．递等式计算（请写出主要过程）56+14−2334+x=795x+四、规范操作（每小题3分，共6分）25．观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面和左面三个方向看到的图形。26．将三角形AOB先绕点O逆时针旋转270°，再向左平移3格，画出两次运动后的图形。五、解决问题（共30分）27．为了在马路人行道上铺设一条盲道，筑路队运来2100块黄色盲道砖。第一天用了这批砖的2728．北京冬奥会后，包老师把36个“冰墩墩”挂件和40个“雪熔融”摆台分别平均分给几名学生。你知道最多有几名学生吗?29．一根绳子减去14（1）请画图表示出信息和问题。（2）列式解答。30．塘塘在做“变色实验”，往一个高是20厘米的长方体容器中注入100mL红色的颜料水，水面高5厘米。如果再要注入0.2L黄色的颜料水，容器中的水会溢出来吗?请说明理由。31．如图，有一个长方体物体，底面是正方形，中间是空心的正方形。如果把这个物体浸没在水中，它与水接触的面积是多少平方厘米?32．开业以来，甲、乙两种饮料销售情况的统计图如下：（1）你建议超市老板后面一段时间将哪种饮料多进一些?为什么?（2）甲种饮料6元/瓶，乙种饮料4元/瓶，刘老师带的钱如果都买甲种饮料，那么还剩2元；如果都买乙种饮料，也还剩2元。刘老师带了多少元?答案解析部分1．【答案】12；6【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数；分数的基本性质；约分的认识与应用；最简分数的特征【解析】【解答】解：24=12×2，36=12×3，24和36的最大公约数是12，

2436=24÷1236÷12=23，

2和3的最小公倍数是2×3=6。

故答案为：12；6。

2．【答案】111；【知识点】分数单位的认识与判断；异分母分数加减法【解析】【解答】解：111，311，711，这些分数的分数单位都是111；

215-111=7165。

故答案为：111；7165。

【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；

座位数占总人数的215，老人占总人数的1113．【答案】5；7【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：5和7都是质数，5和7相差2，5和7就是孪生质数。

故答案为：5；7。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。4．【答案】65；【知识点】分子为1的分数认识及读写；分母在10以内的分数认识及读写；分数与除法的关系【解析】【解答】解：6÷5=65（个），每个人分到65个，

1÷5=15，每个人分到的月饼占总月饼数的15。

故答案为：655．【答案】35；【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用【解析】【解答】解：15+45×12=15+25=35，他一共喝了35杯纯果汁，

15×12=110，喝了110杯水。

故答案为：35；110。

【分析】果汁：先喝了16．【答案】立方分米；升【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位【解析】【解答】解：一台冰箱的体积约为500立方分米，容积约为200升。

故答案为：立方分米；升。

【分析】体积的常用单位有立方米、立方分米、立方厘米；容积的常用单位有升、毫升；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。7．【答案】15；72【知识点】最大公因数的应用【解析】【解答】解：135=5×3×3×3，120=3×2×2×5，

135和120的最大公因数是3×5=15，

裁成正方形的边长最大是15厘米，

（135÷15）×（120÷15）

=9×8

=72（张）

可以裁成72张。

故答案为：15；72。

【分析】135和120的最大公因数是裁成正方形的最大边长，长方形的长÷最大公因数=长能剪成的张数，长方形的宽÷最大公因数=宽能剪成的张数，长能剪成的张数×宽能剪成的张数=一共能剪成的张数。8．【答案】8；72【知识点】长方体的表面积；长方体的体积【解析】【解答】解：减少的表面积就是高是5厘米的长方体的侧面积，

60÷4=15（平方厘米）

15÷5=3（厘米）

3+5=8（厘米），原来长方体的高是8厘米，

3×3×8=72（立方厘米），原来长方体的体积是72立方厘米。

故答案为：8；72。

【分析】减少的表面积÷4=减少的一个侧面的面积，减少的一个侧面的面积÷减少的高=原来长方形的长和宽，原来长方形的长和宽+5=原来长方形的高，原来长方形的长×宽×高=原来长方体的体积。9．【答案】1.2【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几【解析】【解答】解：3÷5×2=0.6×2=1.2（米）

图中阴影部分的长是1.2米。

故答案为：1.2。

【分析】线段长÷被平均分成的份数=一份的长度，一份的长度×2=两份的长度。10．【答案】都是相同计数单位的数相加减【知识点】异分母分数加减法【解析】【解答】解：他们的相同点：都是相同计数单位的数相加减。

故答案为：都是相同计数单位的数相加减。

【分析】整数加减法是相同数位对齐；小数加减法是相同数位对齐；分数加减法的“通分”，是把他们的分数单位变成一样的，再进行加减，也属于相同计数单位的数相加减。11．【答案】D【知识点】分数的基本性质【解析】【解答】解：12÷3=4，分子增加了4倍，

要使分数的大小不变，分母也要增加4倍，4的4倍是16，分母应加上16。

故答案为：D。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。12．【答案】B【知识点】长方体的展开图【解析】【解答】解：图形①图形②沿虚线折叠后能围成长方体。

故答案为：B。

【分析】解这类题比较直观的方法就是把题干中的4个图印下来，亲自动手折叠一下即可知道答案。13．【答案】D【知识点】从单式折线统计图获取信息【解析】【解答】解：A：1至6月份的平均气温是逐步身高的，折线统计图不可能表示A；

B：5名同学某次数学测试的成绩应该用条形统计图表示，折线统计图不可能表示B；

C：阳阳6至11岁的身高是逐步增加的，折线统计图不可能表示C；

D：产品的销售量变化情况是无法确定的，可能有上升，可能有下降，折线统计图可能表示D。

故答案为：D。

【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。14．【答案】C【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数【解析】【解答】解：如图，左边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到右边的图形。

故答案为：C。

【分析】判断一个图形怎么旋转时，可以观察其中的一条线段，这条线段旋转的方向和度数就是这个图形旋转的方向和度数。15．【答案】D【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法【解析】【解答】解：长方体容器的长25cm×宽2dm×水面上升的高度1.5分米-10升水=这块石头的体积，

需要用到的信息有长25cm、宽2dm、水面上升的高度1.5分米、10升水。

故答案为：D。

【分析】长方体容器的长×宽×水面上升的高度=10升水和石头的体积，10升水和石头的体积-10升水=石头的体积。16．【答案】C【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：240、420、450、540、405、这5个数都是3和5的公倍数，

符合条件的三位数一共有5个。

故答案为：C。

【分析】同时是3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0或5，所有数位上的数字之和是3的倍数。17．【答案】B【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】如图：

5+2+1=8（个），这三个几何体至少有8个小正方体。

故答案为：B。

【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数，从三个面看到的图形就决定了物体的形状。18．【答案】A【知识点】长方体的特征；长方体的体积【解析】【解答】解：8厘米的4根，5厘米的8根，组成长5厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体。

5×5×8

=25×8

=200（立方厘米）。

故答案为：A。

【分析】8厘米的4根，5厘米的8根，组成长5厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体，长方体的体积=长×宽×高。19．【答案】B【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分母在10以内的同分母分数加减运算【解析】【解答】解：1-27-37=27，37最大，第二段木棒比较长。

故答案为：B。20．【答案】C【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；真分数、假分数的含义与特征；体积和容积的关系【解析】【解答】解：①自然数1既不是质数也不是合数，原题说法错误；②假分数大于或等于1，真分数小于1，假分数一定比真分数大，原题说法正确；③奇数+奇数=偶数，质数×质数=合数，原题说法正确；④一个玻璃瓶，最多可以装1.5L液体。我们说这个玻璃瓶的容积是1.5L，原题说法错误。

故答案为：C。【分析】①一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，又不是合数；

②分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1；

③不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；

④物体所占空间的大小叫物体的体积。计量体积要用体积单位；箱子、油桶、仓库、杯子等所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。计量容积要用容积单位。21．【答案】911−1230.21−2-1÷6=1【知识点】分数与除法的关系；同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；

分数加减混合运算，没有括号的按从左到右的顺序计算。22．【答案】解：5=5=1=510−1712=10-25=7123−（=8=10.25+=1+2=3197−=3-1=249+=(=1-1=0【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算【解析】【分析】第一题：分数加减混合运算，按从左到右的顺序计算；

第二题：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算；

第三题：分数加减混合运算，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；

第四题：同分母分数相加，可以使运算简便；

第五题：运用加法交换律和连减性质进行简算；

第六题：减去两个数的差，等于减去第一个数，加上第二个数。据此简算。23．【答案】34+x=x=285x+解：5x+5x=7x=【知识点】列方程解关于分数问题【解析】【分析】等式性质一：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

第一题：根据等式性质1，方程两边同时减去34；

第二题：先根据等式性质一方程两边同时减去324．【答案】解：(15+20)×8÷2×35=35×8÷2×35=280÷2×35=140×35=4900(cm3)【知识点】长方体的体积【解析】【分析】柱体的底面积是梯形，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，柱体的体积=柱体的底面积×柱体的高。25．【答案】解：

【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【分析】从正面看到两竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有1个小正方形；

从左面看到两竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有3个小正方形；

从上面看到两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有2个小正方形，这两竖列上面、下面对齐。26．【答案】解：

【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形【解析】【分析】将三角形AOB先绕点O逆时针旋转270°，就是顺时针旋转90°；

做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图；

做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图。27．【答案】解：700÷2100=7002100=27+13=621+答：两天一共用了这批砖的1321【知识点】分数与除法的关系；异分母分数加减法【解析】【分析】第二天用的块数÷运来盲道砖的总块数=第二天用的块数占总块数的几分之几，第一天用的块数占总块数的几分之几+第二天用的块数占总块数的几分之几=两天一共用了这批砖的几分之几。28．【答案】解：36=2×2×9，40=2×2×2×5，

36和40的最大公因数是2×2=4。

答：最多有4名学生。【知识点】最大公因数的应用【解析】【分析】几个数它们公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的因数，叫做它们的最大公因数；

两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最大公因数就是最多的学生数。29．【答案】（1）解：

（2）解：1.5÷3×4

=0.5×4

=2（米）

答：这根绳子原来有2米长。【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几【解析】【分析】（1）绳子被平均分成4份，用去了一份，剩下的3份长1.5米，求这根绳子的长度，据此作