教师公开招聘考试小学数学（平面几何）模拟试卷1

教师公开招聘考试小学数学（平面几何）模拟试卷1一、选择题(本题共14题，每题1.0分，共14分。)1、如图所示，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为()．A、155°B、50°C、45°D、25°标准答案：D知识点解析：因为∠ADB＝180°－∠ADE＝25°，AD∥BC，所以∠DBC＝∠ADB＝25°．2、在同一平面内，下列说法中错误的是()．A、过两点有且只有一条直线B、两条不相同的直线有且只有一个公共点C、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行标准答案：B知识点解析：两条不相同的直线如果平行，则没有交点，B项错误，其他三项的说法均正确．故本题选B．3、如图，直线AB，CD相交于点0，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠AOM＝35°，则∠BON的度数为()．A、35°B、45°C、55°D、65°标准答案：C知识点解析：因为射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，则∠AOC＝70°，∠BOC＝180°－70°＝110°，又因为ON平分∠BOC，所以∠BON＝∠BOC＝55°．4、某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是()．A、甲种方案所用铁丝最长B、乙种方案所用铁丝最长C、丙种方案所用铁丝最长D、三种方案所用铁丝一样长标准答案：D知识点解析：题干中图甲经过如下图所示的线段平移，可以变为长为a，宽为b的长方形，且不改变其周长，同理，图乙和图丙均可以采用线段平移的方法，变为长为a，宽为b的长方形，则说明三者的周长相等，故所需铁丝一样长，所以本题选D．5、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为()．A、16B、8C、4D、11标准答案：A知识点解析：设菱形两条对角线长分别为χ、y，则有＝4，所以，χ2＋y2＝16．选择A项．6、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C一90°，AD＝5，BC＝9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于()．A、10B、11C、12D、13标准答案：A知识点解析：如图所示，过点A作AG⊥BC于G，过E作EH⊥AD，交AD的反向延长线于点H．因为四边形ABCD是直角梯形，所以∠HAG＝90°，又因为AB顺时针旋转90°得到AE，故∠EAB＝90°，所以∠EAH＝∠BAG，又因为∠BGA＝∠EHA＝90°，EA＝BA，所以△EAH≌△BAG，故EH＝BG＝BC－AD＝9－5＝4，所以S△ADE＝AD.EH＝×5×4＝10．7、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：B、C、D三项都是中心对称图形，选择A项．8、已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是()．A、1cmB、5cmC、1cm或5cmD、0．5cm或2．5cm标准答案：C知识点解析：当两圆内切时，圆心距O1O2＝3－2＝1(cm)；当两圆外切时，圆心距O1O2＝3＋2＝5(cm)．因此，选择C项．9、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E．若DE＝3，则BC＝()．A、3B、2C、6D、7标准答案：C知识点解析：由题意可知，OD和OE分别为AB和AC的中垂线，所以DE为△ABC的中位线，故BC＝2DE＝6．正确答案为C．10、下列说法正确的是()．A、一个点就能确定一条直线B、平角为180°或360°的角C、过一点可以有多条直线垂直于已知直线D、平面上两条直线的位置关系只有平行和相交两种标准答案：D知识点解析：两个点确定一条直线，A选项错误；大小为180°的角为平角，大小为360°的角为周角，B选项错误；过一点仅有一条直线与已知直线垂直，C选项错误．D选项说法正确．11、如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是()．A、∠2B、∠3C、∠4D、∠5标准答案：D知识点解析：两条直线被第三条直线所截而形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫作同位角．故本题选D．考生须注意，不是只有截平行线所得的角中才有同位角、内错角等概念．12、等腰三角形的顶角的外角与一个底角的外角的和为220°，则顶角的度数为()．A、90°B、100°C、120°D、140°标准答案：B知识点解析：设等腰三角形的顶角为χ，则其外角为180°－χ，而底角为，则底角的外角为180°＝．由已知得，180°－χ＋90°＋＝220°，解得χ＝100°．13、如图所示，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则＝()．A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：因为△ABC为等边三角形，所以∠CAB＝∠B．又因为AD＝BE，AC＝BA，所以△CAD≌△ABE，则∠ACD＝∠BAE，又因为∠AFD＝∠CAE＋∠ACD，所以∠AFD＝∠CAE＋∠BAE＝60°．则在Rt△AFG中，＝cos∠AFD＝cos60°＝．14、如图所示，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，a，b，c满足的关系是()．A、b＝a＋cB、b＝acC、b2＝a2＋c3D、b＝2a＝2c标准答案：A知识点解析：如图所示，∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∠3＋∠4＝90°，∠4＋∠5＝90°，所以∠1＝∠5，又因为∠EMD＝∠GNF＝90°，则△EDM≌△GFN．所以，即，化简得b2＝b(a＋c)，因为b≠0，所以b＝a＋c．二、填空题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)15、用直径为80cm的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计接缝部分)，则此圆锥的底面半径是_______cm．FORMTEXT标准答案：20知识点解析：设圆锥底面半径为r，则2πr＝40π，解得r＝20．16、将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝32°，那么∠1＋∠2＝_______度．FORMTEXT标准答案：70知识点解析：如图所示，因为∠4、∠5、∠6分别是正四边形、正五边形、正三角形的内角，故∠4＝90°，∠5＝108°，∠6＝60°，又因为∠1＋∠4＋∠7＝180°，∠2＋∠5＋∠8＝180°，∠3＋∠6＋∠9＝180°，而∠7＋∠8＋∠9＝180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝102°，又因为∠3＝32°，所以∠1＋∠2＝70°．17、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转，到点A落在原三角形的边AB上时，停止旋转，得AA′B′C，此时A′点恰好是AB的中点，则点B转过的路径长为_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：在Rt△ABC中，A′C是斜边上的中线，则A′C＝＝AA′＝1，又因为A′C＝AC，故△AA′C是等边三角形，故∠A′AC＝∠ACA′＝60。，所以∠BCB′＝60。，又因为B′C－BC＝AB.sinA＝2×，所以点B转过的路径长即的长l＝．18、如图所示，已知正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ＝_______度．FORMTEXT标准答案：30知识点解析：由题意可知，△CBQ≌△PBQ，所以∠CBQ＝∠PBQ，BC＝BP．又因为M、N为AD、BC的中点，纸片为正方形，则MN⊥BC，BN＝CN．所以PB＝BC＝2BN，即在△PBN中，，所以∠PBN＝60°，而∠PBQ＝∠PBN＝30°．三、解答题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)19、如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．(1)请用代数式表示空地的面积；(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．标准答案：(1)空地面积＝长方形面积－4××圆面积，所以空地的面积为(ab－πr2)平方米．(2)ab－πr2＝300×200－π×102＝60000－100π，故空地的面积为(60000－100π)平方米．知识点解析：暂无解析20、若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是600，船的速度为5米／秒，求船从A处到B处约需要多长时间?(参考数据：≈1．7)标准答案：如图，过点B作BC垂直于河岸，垂足为C，则在Rt△ACB中，AB＝，故时间t＝≈3．4(分)答：船从A处到B处约需3．4分钟．知识点解析：暂无解析21、如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD＝4，DH＝5，EF＝6，求FG的长．标准答案：因为四边形ABCD和四边形DEFG均为矩形，所以∠DAF＝∠DAB＝90°，∠G＝90°，DG＝EF．因为EF＝6，DH＝5，所以GH＝DG－DH＝EF－DH＝6－5＝1．在Rt△ADH中，AD＝4，DH＝5，所以AH＝＝3．因为∠G＝∠DAH＝90°，∠FHG＝∠DHA，所以△FGH≌△DAH，所以，所以FG＝．知识点解析：暂无解析22、如图所示，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1＝∠2．(1)若CF＝2，AE＝3，求BE的长；(2)求证：∠CEG＝∠AGE．标准答案：(1)因为CD＝CE，F是CE的中点，CF＝2，所以CD＝CE＝2CF＝4，因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB＝CD＝4，又因为AE⊥BC，所以∠AEB∠90°．在Rt△ABE中，BE＝(2)过点G作GM⊥AE于M，又因为AE⊥BC，故GM∥BC∥AD，在△CDF和△CEG中，∠1＝∠2，∠C＝∠C，CD＝CE，所以△CDF≌△CEG，所以CF＝CG，由(1)可得，CD＝2CG，即G为CD的中点，又因为GM∥BC∥AD，则M为AE的中点，即AM＝EM，所以GM是AE的垂直平分线，所以AG＝EG，∠AGE＝2∠EGM．又因为GM∥BC，所以∠EGM＝∠CEG，故∠CEG＝∠AAGE．知识点解析：暂无解析23、如图所示，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．标准答案：(1)因为△ACE为等边三角形，所以AE＝CE，又因为四边形ABCD为平行四边形，则AB＝CD，AD＝BC，故AB＝BC＝CD＝DA，所以平行四边形ABCD为菱形．(2)△AEB为等边三角形，所以∠AED＝30°，又因为∠AED＝2∠EAD，则∠EAD＝15°，∠ODA＝45°，因为四边形ABCD为菱形，所以∠ADC＝2∠ODA＝90°，故菱形ABCD是正方形．知识点解析：暂无解析24、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°．(1)若PB＝，求PA；(2)