吉林省四平市2024年七年级下学期数学期末考试试卷附答案

七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1．-的相反数是（）A． B． C． D．2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．3．数学老师在操场上建立了一个平面直角坐标系，小丽站在点，小刚站在点，小丽说她在第二象限，那么小刚在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查5．如图，，，则等于（）A． B． C． D．6．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值为（）A．3 B．2 C．1 D．-1二、填空题7．计算：=．8．目前，很多市民喜欢用手机里的“微信运动”软件记录自己每天行走的步数，如果我们要通过查看“微信运动”软件记录调查四平市岁岁市民每天走步步数情况，适合采取调查．（填“全面”或“抽样”）9．把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=．10．不等式组的解集是．11．把点向右平移1个单位长度后，点正好落在轴上，则的值为．12．命题“若a＋b>0，则a>0，b>0”是命题(填“真”或“假”)．13．王老师为学校购买口罩，第一次用1850元购买医用外科口罩500个，型口罩50个；第二次用3560元购买医用外科口罩1000个，型口罩80个．若两次购买的同类口罩单价相同，求这两种口罩的单价．设医用外科口罩的单价是元，型口罩的单价是元，则可列出方程组为．14．如图，点D，E分别在AB，BC上，DEAC，AFBC，若∠1=65°，则∠2=°．三、解答题15．计算：．16．（1）完成框图中解方程组的过程：（2）上面框图所表示的解方程组的方法是．17．解不等式组：．18．完成下面的证明：已知：如图，是平分线上一点，BE∥DF交于点，AB∥CD；求证：．证明：∵BE∥DF，∴▲（），∵平分，∴▲；又∵AB∥CD∴▲，（）．19．7月4日，2020长白山地下森林徒步活动鸣枪开始，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的部分对话：妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁.哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？20．如图，，垂足为，直线经过点O并且平分，已知，求和的度数．21．随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，某校七年级数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：微信、支付宝、现金、其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者；（2）请补全两幅统计图；（3）在扇形统计图中种支付方式所对应的圆心角为度；（4）若该超市这一周内有4000名购买者，请你估计使用和两种支付方式的购买者共有多少名．22．如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．（1）求∠C的度数；（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．23．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点在第四象限，线段轴，且．在第二象限有点．（1）点的坐标为；（2）求四边形的面积（用含有m的式子表示）；（3）当四边形的面积与三角形的面积相等时，直接写出的值．24．如图1，线段是由线段平移得到的．分别连接，．直线于点，延长与相交于点．点是射线上的一个动点，点不与点、点、点重合．连接，．（1）线段，的关系是；（2）如图1，当点在线段上运动时，，，之间的数量关系是；（3）如图2，当点在线段上运动时，，，之间的数量关系是否发生变化？若发生变化请写出它们的关系，并证明；若没有发生变化，请说明理由；（4）如图3，当点在点上方运动时，请直接写出，，之间的数量关系：．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】﹣28．【答案】抽样9．【答案】3﹣2x10．【答案】11．【答案】12．【答案】假13．【答案】14．【答案】6515．【答案】解：．16．【答案】（1）①1-2x；②1-2x；③1；④-1（2）代入消元法17．【答案】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为．18．【答案】证明：∵BE∥DF，∴CDF（两直线平行，同位角相等），∵平分，∴EDF；又∵AB∥CD∴CNE（等量代换）．故答案为：；两直线平行，同位角相等；；；等量代换19．【答案】解：设现在哥哥x岁，妹妹y岁，根据题意得解得答：现在哥哥10岁，妹妹6岁.20．【答案】解：∵，∴，∵直线经过点O并且平分，，∴，∴，．21．【答案】（1）解：（名）答：本次一共调查了200名购买者（2）解：方式支付的有：（名）方式支付的有：（名）方式支付所占的百分比为：方式支付所占的百分比为：（3）108（4）解：（名）答：使用和两种支付方式的购买者共有2320名22．【答案】（1）解：∵AD∥BC，∠B=60∴∠1=∠B=60°∵∠1=∠C，∴∠C=∠B=60°（2）解：DE∥AB，理由如下：∵AD∥BC，∴∠C+∠ADC=180°∴∠ADC=180°-∠C=120°∵DE是∠ADC的平分线，∴∠ADE=∠BDC=60°