广东省阳江市2024年七年级第二学期期末数学质量检测试卷附答案

七年级第二学期期末数学质量检测试卷一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在实数中，最小的是（）A．0 B． C． D．-32．已知，则a的平方根是（）A．－1 B．1 C．±1 D．03．下面的四个命题中，假命题是（）A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B．两点之间，线段最短C．对顶角相等D．同旁内角相等，两直线平行4．有一组数据，最小55，最大98，若组距为6，则这组数据可分成（）A．7组 B．8组 C．9组 D．10组5．下列应该采用普查方式的是（）A．调查初一某班学生每周参加劳动的时长B．了解一批灯泡的使用寿命C．调查2023年央视春晚的全国收视率D．检测某国一批新型武器的爆炸威力6．下列方程中，（）是二元一次方程A． B．C． D．7．若，则下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．8．已知P（m＋3，m＋1）点在y轴上，则点P到x轴距离为（）A．0 B．1 C．2 D．39．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（）A． B． C． D．10．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本.求这一箱书的本数与学生的人数.若设有人，则可列不等式组为（）A． B．C． D．二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．如图，已知.当时，.12．已知点A，B的坐标分别为和，若轴，则.13．在一个样本中，60个数据分别落在6个小组内，第1、2、3、4、5小组数据的个数分别是12、8、15、5、14，则第6小组的频率是．14．把方程变形为用含的式子表示的形式：.15．如图，正方形，(每个正方形的顶点从第三象限开始，按顺时针方向，依次记为正方形的中心均在坐标原点处，各边均与轴或轴平行，若它们的边长依次是，则顶点的坐标为.

三、解答题(一):本大题共3小题，每小题8分，共24分.16．计算：（1）（2）17．解方程组：18．解不等式组：，并求所有整数解的和.四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．如图，，（1）求证：；（2）若DG是的平分线，，求的度数.20．某中学为了解初中生的每天平均课外阅读时间t（小时），对该校学生进行了随机抽样调查，每位学生在A，B，C，D，E五个选项中只选一项（必须要选），将调查结果制成如下统计图表，如图：（1）共有名学生参加本次调查；（2）求样本中，每天平均课外阅读时间在0.5≤t＜1的学生人数，并将条形统计图补充完整；（3）已知该校共有学生2000人，请估算该校学生每天平均课外阅读时间不足1小时的人数，并根据调查结果，对该校学生每天的课外阅读提出相应的建议．21．如图，将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．（1）画出（2）写出点，，的坐标．（3）求面积．五、解答题（三):本大题共2小题，每小题12分，共24分.22．为提高农田耕种效率，今年开春某县计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备，已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元．（1）求购进1台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备各需多少万元？（2）若该县购进乙种农耕设备数比甲种农耕设备数的2倍少3台，且购进甲、乙两种农耕设备总资金不超过10万元，求最多可以购进甲种农耕设备多少台？23．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若，点在AB的上方，那么之间有何数量关系?并说明理由；（3）【联想拓展】如图3所示，在(2)的条件下，已知的平分线和的平分线交于点，求的度数.

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】129°12．【答案】2.513．【答案】0.114．【答案】15．【答案】16．【答案】（1）解：原式；（2）原式.17．【答案】解：，①得③，②得④，③得，解得，，把代入①得，，故这个二元一次方程组的解为；18．【答案】解：由不等式①得：，由不等式②得：，不等式组的解集是，不等式组的整数解是1，2，3，不等式组的整数解的和是.19．【答案】（1）证明：，，，，；（2）解：，，是的平分线，，，.20．【答案】（1）400（2）解：(人)，答：所抽取的学生每天平均课外阅读的时间在的人数为120人，如图.（3）解：(人)，答：该校学生每天平均课外阅读的时间不足1小时的人数有800人，占总人数的40%，说明学生每天平均的课外阅读量还有待加强，学校应通过多种渠道鼓励学生参与阅读，如，举行阅读竞赛，开设阅读角等．21．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；（2）由图可知：；（3）面积为.22．【答案】（1）解：设购进1台甲种农耕设备需要万元，购进1台乙种农耕设备需要万元，根据题意，得，解得：，答：购进1台甲种农耕设备需要1.5万元，购进1台乙种农耕设备需要1.2万元.（2）解：设购进甲种农耕设备台，则购进乙种农耕设备台，根据题意得：，解得：，为整数，，答：该合作社最多可以购进甲种农耕设备3台.23．【答案