机械设计与分析基础 思考与习题答案 李会文 第七章 齿轮传动

PAGEPAGE3第七章齿轮传动7-1解:由得到（符合表7-3系列）解：按正常齿制计算标准齿轮模数不是标准系列模数按短齿制计算齿轮模数是标准系列模数故该齿轮为短齿制齿轮。7-3解：由可得从动轮转速：又标准齿轮正确安装时：同时将各已知参数代入，联立解得：7-4解：（1）模数因为所以（2）大齿轮齿数由可得（3）大轮分度圆直径（4）大轮齿顶圆直径（5）大轮齿根圆直径（6）齿顶高（7）齿根高（8）齿全高（9）齿距（10）齿厚和齿槽宽（11）传动比7-5解：计算大齿轮的模数m1m1=h/2.25=5mm小齿轮的模数m2m2=da/(z1+2)=4.3m1≠m2，两齿轮不能正确啮合传动。7-6解：跨齿数k=0.111z+0.5=5公法线长度W=m[2.9521(5-0.5)+0.014×42]=27.分度圆弦齿厚eq\o(\s\up9(—),s)=3.14mm弦齿高eq\o(\s\up9(—),h)=2.03mm7-7解：本齿轮传动为开式传动，所以根据齿根弯曲疲劳强度决定承载能力，但模数m应缩小10～15％即／(1.1～1.15)=3.6～3.5mm由弯曲疲劳强度校核公式由小齿轮弯曲强度决定的由大齿轮弯曲强度决定的模数m取3.55mm代入查表7-8K=1.2许用弯曲应力查表7-11查表7-12，因为所以用代入计算故由得则开式齿轮传动允许传递的功率为5.824KW。7-8解：该齿轮传动为闭式软齿面传动，故需根据齿轮传动的主要参数分别进行接触疲劳强度校核和齿根弯曲疲劳强度校核。（1）按齿面接触疲劳强度校核齿面接触疲劳强度的校核计算公式为：确定计算参数：材料的弹性系数小齿轮材料为锻钢，大齿轮材料为铸钢，查表7-10，得小齿轮传递的转距T1③载荷系数K按中等冲击载荷，查表7-8，取K=1.4④齿宽b齿宽b取小齿轮的齿宽齿数比u⑥确定许用的接触应力小齿轮：硬度210HBS，调质。查表7-11得，大齿轮：硬度170HBS，正火。查表7-11得，取较小者和其它参数代入公式故接触疲劳强度足够。（2）按齿根弯曲疲劳强度校核齿根弯曲疲劳强度的校核计算公式为：确定计算参数：①确定复合齿形系数查表7-12，得，，②确定许用弯曲应力小齿轮：硬度210HBS，调质。查表7-11得，大齿轮：硬度170HBS，正火。查表7-11得，校核计算故齿根弯曲强度足够。所以该齿轮传动能满足强度要求而安全地工作。7-9解：（1）选取齿轮材料及精度等级。考虑是铣床中应用，无特殊的要求，采用软齿面齿轮传动。按题中建议，选大、小齿轮的材料和热处理的方式为小齿轮：40Cr，调质处理，硬度260HBS大齿轮：45，调质处理，硬度220HBS查表11-39，初选齿轮传动转度等级为8级。（2）确定计算准则。该齿轮传动属闭式软齿面传动，主要失效形式为疲劳点蚀，故先按齿面接触疲劳强度计算工作尺寸，然后按齿根弯曲强度校核。（3）按齿面接触疲劳强度计算。小齿轮分度圆直径为d1由设计公式确定计算参数：小齿轮传递的转矩T1为②载荷系数K。按中等冲击，查表7-8，取K=1.4。③齿宽系数φd。齿轮相对于轴承对称布置，两轮均为软齿面，查表7-9，取φd＝1。④齿数比u。u＝i＝2.8。⑤材料的弹性系数ZE。两轮均为锻钢，查表7-10，得。⑥确定材料作用接触应力小齿轮：硬度为260HBS，调质处理，查表7-11得：大齿轮：硬度为220HBS，调质处理，查表7-11得：取较小值和其它参数量代入公式可初算出小齿轮分度圆直径d1为（4）确定主要几何参数①中心距a考虑加工、测量方便，圆整后取②模数m由经验公式，得③齿数Z满足与的齿数和为闭式软齿面传动，取20～40之间，取，则④传动比i实际传动比传动比误差（在±5%内，允许）⑤其他几何尺寸分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径中心距齿宽计算齿轮圆周速度查表11-39，与8级传动精度强度相符（5）校核齿根疲劳强度校核公式：式中①确定复合齿形系数查表7-12得，，，②确定许用弯曲应力小齿轮：硬度为260HBS，调质处理，查表7-11得：大齿轮：硬度为220HBS，调质处理，查表7-11得：=3\*GB3③校核计算故齿根弯曲强度足够。7-10解：斜齿圆柱齿轮传动中心距a为故分度圆直径齿顶圆直径7-11解：1）分度圆直径齿顶圆直径标准中心距2）圆整标准中心距修正螺旋角此时分度圆直径7-12解：（1）如题7-12解图所示。题7-12解图（2）要使中间轴轴向力抵消必须Fa2＝Fa3（大小相等方向相反）即因为中间轴上T2＝T3所以以代入化简得代入数值由上式求得7-13解：如题7-13解图所示题7-13解图题7-13解图7-14解：若设n8＝1r/min，则所以当毛坯轴回转一圈时，滚刀轴的转数为126转。7-15解：（1）计算传动比i16的大小。所以（2）定n6的转向。用画箭头的办法，可得n6转向向下（见下图表示）7-16解：由于3为固定的中心轮即n3＝0所以也即解得因此因为i1H为正，说明nH转向和n1相同。7-17解：由题意知，轮1和轮3转向相同（即为同号），将n1、n3及各轮齿数代入则得解之得r／min由此可得i1H为正，说明系杆的转向和轮1转向相同。7-18解：该轮系为复合轮系。先划分轮系，齿轮4本身轴线不固定，为行星轮，支撑轮4的构件H为系杆，与轮4相啮合的轮3、5为中心轮。因此，3、4、5和H组成周转轮系。余下的轮1、2便是定轴轮系。分别进行传动比计算即是。1、2轮为定轴轮系，其传动比为