圆周运动基本模型 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六章圆周运动专题竖直和水平面圆周运动

圆周运动的临界问题

物体做圆周运动时，若物体的线速度大小、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态，分析圆周运动临界问题的方法是让角速度或线速度从小逐渐增大，分析各量的变化，找出临界状态.通常碰到较多的是涉及如下三种力的作用：(1)与绳的弹力有关的临界条件：绳弹力恰好为0或者达到最大.(2)与支持面弹力有关的临界条件：支持力恰好为0.(3)因静摩擦力而产生的临界问题：静摩擦力达到最大值.竖直平面内的圆周运动，一般情况下是变速圆周运动，物体能否通过最高点是有条件的是什么？①轻绳模型（或内轨道）——小球组成无支撑的物理模型绳约束内轨道约束1.竖直面内圆周运动的临界问题小球恰好能达到最高点的临界条件是:最高点重力提供向心力.②轻杆模型（或管道）——小球组成有支撑的物理模型杆约束管道约束b.弹力FN的大小和方向随着经最高点时速度v的大小的变化而变化。a.小球恰好能达到最高点的临界条件是：最高点的速度恰好为零.

2.竖直平面内圆周运动的动力学问题例：长为1m的轻杆OA绕O点在竖直面内做圆周运动，A端连着一个质量m＝2kg的小球(半径不计，g取10m/s2).a.当小球在最高点的速度为2m/s时，求此时小球对杆的作用力的大小和方向。b.当小球偏离最高位置30°时速度为2m/s，求此时小球对杆的作用力的大小。c.当小球偏离最低位置60°时速度为2m/s，求此时小球对杆的作用力的大小。1.长度为L＝0.4m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m＝0.5kg，小球半径不计，g取10m/s2，求：(1)小球刚好通过最高点时的速度大小；(2)小球通过最高点时的速度大小为4m/s时，绳的拉力大小；(3)若轻绳能承受的最大张力为45N，小球运动过程中速度的最大值.2.如图所示,杂技演员在表演“水流星”节目,盛水的杯子经过最高点时杯口向下,水也不会洒出来。在杯子经过最高点时()A.速度可能等于零

B.杯底对水的作用力可能为零C.水处于平衡状态,所受合力为零

D.水处于失重状态,不受重力作用3.B为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮,如图所示,已知皮带轮半径为r,传送带不会打滑。重力加速度大小为g。当B可被水平抛出时,A轮每秒转动的圈数最少是（）4.质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v,如图所示,若物体与球壳之间的动摩擦因数为u,重力加速度大小为g,则物体在最低点时：向心力时多少？摩擦力为多大？5.如图所示，长为2L的轻杆两端各固定一个小球，A球质量为m1，B球质量为m2｡过杆的中点O有一个水平光滑固定轴，杆可绕该轴在竖直面内转动｡当杆转动到竖直位置，且A球在上端、B球在下端时刻，杆的角速度为ω，此时杆对转动轴的作用力恰好为零｡由此可知A、B两球的质量之是(

)

7.两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的挂钩，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点的速率为v时，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点速率为2v，则此时每段线中张力为多少?LLLABm8.一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平地面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道后从B点水平飞出,落在地面上的C点,C点与A点相距4R。(A、B连线为圆的直径,重力加速度为g)求:(1)小球经过B点时的速度大小;(2)小球在B点对轨道的压力大小。9.支架质量为M，至于粗糙水平地面上，转轴O处为轻质细绳悬点，绳另一端悬挂一质量为m的小球，绳长为L，当给小球一个冲力而使小球在竖直平面内做圆周运动时，支架始终保持静止状态，若小球运动到最高点时恰好支架对地面无压力，求小球在最高点的速度是多大?1.在水平圆盘上，沿半径方向放置用平直细线相连的质量相等的两物体A和B，它们与圆盘间的动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速增大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是()A.两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动B.只有A仍随圆盘一起转动，不会发生滑动C.两物体均沿半径方向滑动，A靠近圆心、B远离圆心D.两物体均沿半径方向滑动，A、B都远离圆心水平面上的圆周运动2.细绳一端系着质量为M=1.0kg的物体，静止在水平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为L=0.2m，并知M与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线以角速度ω转动，为使m处于静止状态｡角速度ω应取何值?

4.在水平转台上，距转轴为r处插立一竖直杆，杆顶系一根长为L的细绳，绳的末端挂一个质量为m的小球，当转台匀速转动后，已知倾角a,求角速度w?5.质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。当小球运动在图示位置时。绳b被烧断的同时杆也停止转动，则(

)A．小球仍在水平面内作匀速圆周运动B．在绳被烧断瞬间，a绳中拉力一定增大C．在绳被烧断瞬间，a绳中拉力不变D．小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作匀速圆周运动

7.A、B为一根转轴上的两点，AB=1.6m，细绳AC=BC=L=1m，C点是一个小球，质量m=1kg，g取10m/s2，求:⑴转轴的转速n1多大的时候，细绳AC绳和BC绳都有张力⑵如果转速n2=2n1时，细绳AC绳和BC绳中张力多大?8.如图的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为2θ=74º，求:①当小球以ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力；②当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力.9.用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，结果可用根式表示)(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？10：一光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，其顶角为，如图所示，一条长为L的轻绳，一端固定在锥顶O点，另一端拴一质量为m的小球，小球以速率v绕圆锥的轴线做水平面内的匀速圆周运动，求：（1）当时

，绳上的拉力多大？（2）当时

，绳上的拉力多大？

平抛运动与圆周运动的综合应用

3.轨道ABCD的AB段为半径R=0.2m的光滑圆弧轨道,BC段为高为h=5m的竖直道,CD段为水平轨道。一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑,到达B点时速度的大小为2m/s,离开