动能定理综合应用 讲义 2023-2024学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册_第1页
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文档简介

第五讲:动能定理综合1、应用动能定理解题的步骤:⑴选取研究对象,明确它的运动过程。⑵分析研究对象的受力情况。明确物体受几个力的作用,哪些力做功,哪些力做正功,哪些力做负功。⑶明确物体的初、末状态,应根据题意确定物体的初、末状态,及初、末状态下的动能。⑷依据动能定理列出方程:⑸解方程,得出结果。★友情提示:⑴动能定理适合研究单个物体,式中应指物体所受各外力对物体做功的代数和,是指物体末态动能和初态动能之差。⑵在应用动能定理解题时,如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程,此时也可分段考虑,也可对全程考虑,如能对整个过程列式,则可以使问题简化,在把各力的功代入公式:时,要把它们的数值连同符号代入,解题要分清各过程中各个力的做功情况。⑶动能定理问题的特征①动力学和运动学综合题:需要应用牛顿运动定律和运动学公式求解的问题,应用动能定理比较简便。②变力功的求解问题和变力作用的过程问题:变力作用过程是应用牛顿运动定律和运动学公式难以求解的问题,变力的功也是功的计算式难以解决的问题,都可以应用动能定理来解决。 例1、在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止,v-t图象如图所示。设汽车的牵引力为F,摩擦力为f,全过程中牵引力做功W1,克服摩擦力做功W2,则(BC)A.F∶f=1∶3B.F∶f=4∶1C.W1∶W2=1∶1D.W1∶W2=1∶3例2、如图所示,用细绳通过光滑的定滑轮用恒定的拉力F拉动光滑水平面上的物体,A、B、C是运动路线上的三点,且AB=BC,则物体在A、B、C三点速度关系为(B) A.vB-vA=vC-vBB.vB-vA>vC-vBC.vB-vA<vC-vB D.vC=2vB例3、质量为m的小球用长度为L的轻绳系住,在竖直平面内做圆周运动,运动过程中小球受空气阻力作用,已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg,经过半周小球恰好能通过最高点,则此过程中小球克服空气阻力做的功为 (C) A.mgL/4 B.mgL/3 C.mgL/2 D.mgL例4、如图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R),小球a、b大小相同,质量均为m,其直径略小于管径,能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度v通过轨道最低点,且当小球a在最低点时,小球b在最高点,以下说法正确的是(BD)A.当小球b在最高点对轨道无压力时,小球a比小球b所需向心力大5mgB.当v=eq\r(5gR)时,小球b在轨道最高点对轨道无压力C.速度v至少为eq\r(5gR),才能使两球在管内做圆周运动D.只要v≥eq\r(5gR),小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg例5、如图所示,放置在水平地面上的支架质量为M,支架顶端用细线拴着的摆球质量为m,现将摆球拉至水平位置,而后释放,摆球运动过程中,支架始终不动。以下说法正确的应是(BD)A.在释放瞬间,支架对地面压力为(m+M)gB.在释放瞬间,支架对地面压力为MgC.摆球到达最低点时,支架对地面压力为(m+M)gD.摆球到达最低点时,支架对地面压力为(3m+M)g例6、如右图所示,质量为m的物体被用细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动,当拉力为F时转动半径为R。当外力增大到8F时,物体仍做匀速圆周运动,其转动半径为R/2。在此过程中外力对物体所做的功为(C)A. B. C. D.例7、如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2,滑块经B、C两点时的动能分别为EKB、EKc,图中AB=BC,则一定有(A)A.Wl>W2B.W1<W2C.EKB>EKCD.EKB<EKC例8、如图所示,在光滑的平台上有一质量为6kg的物体,开始处于静止状态,当人拉紧绳子以5m/s的速度匀速从B点运动到A点。已知OB=3m,AB=4m。求此过程中人对物体所做的功为48J。hv0例9、质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ,μ<tanθ。斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失,如图所示,若滑块从斜面上高度为h处以速度hv0(1)滑块最终停在何处?(2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?答案:(1)斜面底部,μ<tanθ,摩擦力小于重力沿斜面的分力,滑块不能在斜面上静止(2)例10、如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,最后落在水平地面上C点处,不计空气阻力,求:(1)小球运动到轨道上的B点时,对轨道的压力多大?(2)小球落地点C与B点水平距离s是多少?解析:(1)小球由A→B过程中,动能定理:mgR=①②小球在B点时,根据向心力公式有; ③ 根据牛顿第三定律,小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力,为3mg(2)小球由B→C过程,水平方向有:s=vB·t ④ 竖直方向有: ⑤解②④⑤得。例11、如图,ABCD为一竖直平面的轨道,其中BC水平,A点比BC高出10米,BC长1米,AB和CD轨道光滑。一质量为1千克的物体,从A点以4米/秒的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。求:(g=10m/s2)(1)物体与BC轨道的滑动摩擦系数。(2)物体第5次经过B点时的速度。(3)物体最后停止的位置(距B点)。解:(1)分析从A到D过程,由动能定理得(3分)解得(1分)物体第5次经过B点时,物体在BC上滑动了4次,由动能定理得(3分)解得(1分)分析整个过程,由动能定理得(2分)解得s=21.6m(1分)所以物体在轨道上来回了20次后,还有1.6m,故离B的距离为(1分)1、如图所示,质量为m的物体,由h高处无初速滑下,至平面A点静止,不考虑B点处能量转化,若使物体由A点沿原路返回C点,则外力至少做功为(B)A.mgh B.2mghC.3mgh D.条件不足,无法计算2、两辆汽车在同一平直路面上行驶,它们的质量之比m1:m2=1:2,速度之比v1:v2=2:1.当两车急刹车后,甲车滑行的最大距离为s1,乙车滑行的最大距离为s2。设两车与路面的动摩擦因数相等,不计空气的阻力,则(D)A.s1:s2=1∶2

B.s1:s2=1∶1C.s1:s2=2∶1

D.s1:s2=4∶1/showpic.html-blogid=4958fdd20100cz5l&url=/orignal/4958fdd2x6811d2b4bff53、一条长为L,质量为m的匀质软绳平放在水平桌面上,在缓慢提起全绳的过程中,若提拉前一半所做的功为W1,提拉后一半所做的功为W2,则W1:W2等于(C)A.1:1B.1:2C.1:3D.1:44、某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又降下0.5m,在着地过程中地面对它双脚的平均作用力为(D)A.自身重力的8倍 B.自身重力的10倍C.自身重力的2倍 D.自身重力的5倍5、如图所示,质量为m的物体静放在水平光滑平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着,设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处,在此过程中人所做的功为(D)A.mv02/2 B.mv02 C.2mv02/3 D.3mv02/86、如图所示,一小物块初速v1,开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2,若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2,,已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同,则(C)A.v2>v2,B.v2<v2,C.v2=v2,D.沿水平面到B点时间与沿斜面到达B点时间相等7、滑板是现在非常流行的一种运动,如图所示,一滑板运动员以7m/s的初速度从曲面的A点下滑,运动到B点时速度仍为7m/s,若他以6m/s的初速度仍由A点下滑,则他运动到B点时的速度(A)A.大于6m/sB.等于6m/sC.小于6m/s D.条件不足,无法计算8、将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放,落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处,不计空气阻力,求泥对石头的平均阻力为。(g取10m/s2)答案:820N。9、质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动,拉力为某个值F时,转动半径为R,当拉力逐渐减小到了F/4时,物体仍做匀速圆周运动,半径为2R,则外力对物体所做的功为-FR/4?10、质量为m的物体在水平地面上以一定的初速度滑行,若物体与地面之间的动摩擦因数为μ,在开始阶段受到与初速同方向的水平推力F1作用前进S1位移,接着以同方向的水平推力F2作用进S2位移,然后撤除外力,物体再前进S3位移后停止。求物体的初速度为。答案:11、如图所示汽车以v=5.0m/s匀速向右行驶,汽车尾部拴绳处p与滑轮上端的高度差为2.4m,绳通过滑轮起吊100kg的物体,当绳与竖直方向的夹角从37°增大到53°时,汽车对物体做了多少功?答案:W=1350J12、如图所示,半径R=1m的1/4圆弧导轨与水平面相接,从圆弧导轨顶端A,静止释放一个质量为m=2kg的小木块,测得其滑至底端B时速度VB=3m/s,以后沿水平导轨滑行BC=3m而停止。求:(1)在圆弧轨道上克服摩擦力做的功?(2)BC段轨道的动摩擦因数为多少?(1)11J(2)0.15Hh13、如图所示,两个底面积分别为2S和S的圆桶,放在同一水平面上,桶内部装水,水面高分别是H和h。现把连接两桶的闸门打开,最后两水桶中水面高度相等。设水的密度为ρHh答案:14、总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力。设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时,它们的距离是多少?解:对车头,脱钩后的全过程用动能定理得:对车尾,脱钩后用动能定理得:

而,由于原来列车匀速,所以F=kMg,以上方程解得。15、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m

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