【初中数学】九年级中考复习数学课件+一次方程（组）

一次方程（组）(1)含有未知数的等式叫做方程.(2)方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,一元方程的解也叫做它的根.(3)解方程:求方程解的过程叫做解方程.中考考点梳理考点一：等式及方程的有关概念1、等式及其性质(1)用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式.(2)等式的性质:等式两边加(或减)同一个数(或式子),所得结果仍是等式;等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0),所得结果仍是等式.2、方程的有关概念中考考点梳理考点二：一元一次方程1、概念：（1）只含有一个未知数，并且未知数的的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程2、解一元一次方程的一般步骤：（2）标准形式为：ax+b=0(a0),其解为x=(1)去分母（每一项都要乘）(2)去括号(3)移项（注意变号）(4)合并同类项(5)未知数的系数化为1(1)概念:含有两个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做二元一次方程.(2)一般形式:ax+by+c=0(a≠0,b≠0).(3)二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.(4)解的特点:一般地,二元一次方程有无数个解.中考考点梳理考点三：一次方程组1.二元一次方程(1)概念:方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.3.三元一次方程组中考考点梳理2.二元一次方程组(3)二元一次方程组的解.一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.方程组含有三个不同的未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.一般步骤:①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含有x(或y)的代数式表示出y(或x),即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;②将y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个方程,消去y(或x),得到关于x(或y)的一元一次方程;③解这个一元一次方程,求出x(或y)的值;④把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中,求y(或x)的值.中考考点梳理考点四：一次方程组的解法1、基本思想：消元2、方法：即化二元一次方程组为一元一次方程（1）代入消元法

①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可以直接相减(或相加),消去一个未知数;②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,则可选一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数;③解这个一元一次方程;④将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程,求出另一个未知数.（2）加减消元法、3、解三元一次方程组的基本思路是:

通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.中考考点梳理(1)设未知数;(2)列出方程(组);(3)解方程(组);(4)检验求得的未知数的值是否符合实际意义;(5)写出答案(包括单位名称).中考考点梳理考点五

列方程(组)解应用题步骤:【例1】已知x=2是关于x的方程x-2a=0的解,则2a-1的值为(

)A.3 B.4 C.2 D.6中考命题点命题点1

方程的解解析:利用方程解的概念,可以将关于x的方程转化为关于a的方程,求出a的值,进而求得2a-1的值.命题点2

一元一次方程的解法中考命题点【例1】

解：去分母得，2（2x+1）-(10x+1)=6每一项都乘以最小公倍数去括号得，4x+2-10x-1=6移项得，4x-10x=6-2+1合并同类项得，-6x=5系数化为1得，x=-巩固练习：由①+②得a+b=-4,由①-②得5a-5b=10⇒a-b=2.故(a+b)(a-b)=-4×2=-8.中考命题点命题点3：

二元一次方程组的有关概念-8中考命题点命题点4：

解二元一次方程组(方法二)用代入法解方程组由（1）得：y=3x-5把（3）代入（2）得5x+2（3x-5）=23即11x=33,解得：x=3把x=3代入（4）得：y=4所以原方程组的解为x=3y=4(3)【例4】

解方程组3x-y=55x+2y=23(1)(2)(3)中考命题点命题点5：利用二元一次方程的解解决实际问题要把一种面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，那么有多少种换法?【例5】解析：分析题目中只存在一个等量关系（面值为两元的总钱数+面值为一元的总钱数=总钱数10元）但题目中隐含着一个条件：两元、一元的人民币的张数是整数，所以要求二元一次方程的特殊解。解：设面值为两元的人民币为x张，面值为一元的人民币为y张，则由题意可得，2x+y=10∵x、y为非负整数∴可得（1）5张两元的，0张1元的（2）4张两元的，2张1元的（3）3张两元的，4张1元的（4）2张两元的，6张1元的（5）3张两元的，4张1元的（6）0张两元的，10张1元的所以有六种换法注意审清x、y是非负整数还是正整数【例6】如图,某化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨?(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?中考命题点命题点6：列方程(组）解决实际问题解:(1)设工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨.则依题意,得(2)依题意,得300×8000-400×1000-15000-97200=1887800(元).所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.中考命题点所以工厂从A地购买了400吨原料,制成运往B地的产品300吨.1.已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值为(

)A.-5 B.5 C.7 D.-7A.1 B.3 C.-3 D.-1A.8 B.4 C.-4 D.-8堂清练习4.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获利润500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为(

)A.562.5元 B.875元C.550元 D.750元5、一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店A、不赢不亏B、盈利20元C、亏损10元D、亏损30元7、一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该