人教版初中数学七下《实数》单元作业设

信息年级学期教材版本单元名称数学七年级第二学期实数组织自然单元□重组单元信息序号1第6.1(P40-41)2第6.1(P41-44)3第6.1(P44-46)4第6.2(P49-51)5实数的概念第6.3(P53)6实数与数轴、实数的有关概念第6.3(P54-56)(一)课标要求了解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，对于一些数的平方根和立方根学生会用计算器求；了解无理数和实数的定义，知道数轴上的点与实数根据有理数中相反数和绝对值的求法，会求实数的相反数和绝对值；能用有理数本单元学生需要体验从具体事例中概括出数学符号的过程；掌握简单的实数运算，估算能力；对于几个知识点的学习要有数学的基本思想和思考方式。1.知识网络实数与数轴实数开立方定义《实数》是《课标(2022年版)》“数与代数”中重要的一章。对于实数，人教版教材安排了2章内容，分别是七年级下册第6单元《实数》和八年级下册第16单元《二次根式》。学生在七年级上册学习了《有理数》,在这个基础上再学习《实数》,符合青(三)学情分析从学生的发展来看：在七年级《有理数》单元中，学生已经学习了有理数、数轴、相反数、绝对值、乘方的定义以及有理数的运算，在《整式加减》中，学生又学习了整从学生的学习能力和学习习惯看：七年级的学生的思维仍以具体形象为主，对于抽象逻辑思维还有待发展，课本的编排适合学生的发展和认知规律，从简单到难，从本单元学生需要了解算术平方根、平方根、立方根的定义，并会用符号表示；了解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，对于一些数的平方根和立方根学生会用计算器求；了解无理数和实数的定义，知道数轴上的点与实数的对应关系，根据有理数中相反数和绝对值的求法，会求实数的相反数和绝对值；能用有理数估计无理数的范围；对于问题的结果能按要求取近似值。四、单元作业设计思路分层作业设计。同步课时均有“基础性作业”(所有学生都需掌握，每课时有3-4每课时题量3大题，要求学生有选择的完成)。具体设计体系如下：同步知识练习同步知识练习整合知识练习能力提高练习拓广探索练习五、课时作业第一课时(6.1平方根)1.作业内容(1)判断题：①81的算术平方根是-9;②-8是64的算术平方根；③0的算术平方根是1.时间要求(10分钟以内)作业评价表等级甲乙丙错误、或无过程。丙等，过程不合理或无过程，答案错误。丙等，书写态度不认真。综合评价等级3.作业分析与设计思路作业第一、二题是通过判断题和求一个非负数的算术平方根，巩固定义和算法，加深学生对概念的理解，知道负数没有算术平方根，算术平方根是非负数；第三题是对算术平方根符号的运用，对于被开方数是带分数需要化成假分数再计算。作业2(兴趣性作业)1.作业内容(3)三阶魔方的每一个面是由9块大小相同小正方形组成的正方形，每块小正方形的2.时间要求(10分钟以内)3.评价设计作业评价表等级甲乙丙甲等，逻辑正确、过程合理。错误、或无过程。丙等，过程不合理或无过程，答案错误。丙等，书写态度不认真。综合评价等级4.作业分析与设计思路解决问题。第二课时(6.1平方根)1.作业内容(2)用计算器求下列各式的值(3)比较下列各组数的大小作业评价表等级甲乙丙甲等，逻辑正确、过程合理。丙等，过程不合理或无过程，答案错误。丙等，书写态度不认真。综合评价等级4.作业分析与设计思路作业第一题是巩固课本“探究√2的大小”的练习，加深学生对夹逼法估算的理解，第二题会用计算器求一个数的算术平方根；第三题会用一些适当的方法比较数的大小。培养学生解决问题的能力。作业2(兴趣性作业)1.作业内容5:3.2.时间要求(10分钟以内)3.评价设计作业评价表等级甲乙丙错误、或无过程。丙等，过程不合理或无过程，答案错误丙等，书写态度不认真。综合评价等级4.作业分析与设计思路第三课时(6.1平方根)作业1(基础性作业)(1)判断下列说法是否正确，并说明理由①49的平方根是7;②2是4的一个平方根；③-5是25的平方根；④64的平方根是±8;(2)求下列各数的平方根：(3)求下列式子中未知数的值：①3x2=48;②(x-1)3.评价设计作业评价表等级甲乙丙错误、或无过程。丙等，过程不合理或无过程，答案错误。乙等，书写态度认真，答案不完整或错误。丙等，书写态度不认真。综合评价等级4.作业分析与设计思路的理解，第二题利用平方与开平方互为逆运算求一个非负数的平方根，加深平方根符号的理解；第三题求未知数的值，培养学生的数学整体思想、观察能力和运算能力。作业2(兴趣性作业)(1)已知3a+1的立方根是-2,a+b-2的平方根是±3,求a和b的立方根.(2)已知3m+2和5m+6是正数n的平方根，则这个正数n的值.(3)如图所示，在正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为3cm的小正方形，若余下部分的面积为133cm³,求这块正方形铁皮原来的边长.2.时间要求(10分钟以内)3.评价设计等级甲乙丙错误、或无过程。丙等，过程不合理或无过程，答案错误。丙等，书写态度不认真。综合评价等级4.作业分析与设计思路第一课时(6.2立方根)作业1(基础性作业)(2)64的立方根是(3)求下列各数的立方根。2.时间要求(10分钟)等级甲乙丙甲等，逻辑正确、过程合理。错误、或无过程。丙等，过程不合理或无过程，答案错误。丙等，书写态度不认真。综合评价等级4作业分析与设计意图殊到一般的设计是为了让学生可以形成知识的类别和迁移，更加利于学生对立方根概念的理解。第二题是立方根概念和符号的应用，此题通过两种不同的提问方式让学生进一步理解符号语言，并能在以后的学习中灵活运用。第三题设计了三题按照从简单到复杂生的计算能力，也加强了求立方运算和开立方的互逆运算关系的理解和认识。作业2(兴趣性作业)(2)求下面各式中x的值。等级甲乙丙错误、或无过程。丙等，过程不合理或无过程，答案错误。乙等，书写态度认真，答案不完整或错误。丙等，书写态度不认真。综合评价等级作业第一题是立方根形式的无理数与有理数比较大小的问题，此题首先使得学生感受到有理数与无理数的区别，其次是掌握比较它们大小的方法(立方法),还有就是使得学生在解决问题过程中发现和之前学习的平方法比较大小思路一致，从而培养学生的类比能力。第二题设计了解方程问题，解方程学生有基础，但是此类方程学生不会求解，所以使得学生寻求其他方法将方程转化成x³=a的形式，然后求a的立方根。这里就是将解方程问题转化成求一个数的立方根问题，使学生在转化能力上得到锻炼。第三题是在学习了一个数的立方根和它的相反数的立方根的关系的基础上，深入的理解当被开方数是相反数，它的立方根也是相反数的重要关系，然后解决问题从而锻炼了学生的思维能力。第二课时(6.2立方根)作业1(基础性作业)1.作业内容(1)估计68的立方根在()A.2与3之间B.3与4之间(2)已知一个正方体的体积是1000cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大(3)求下列各式的值。3.评价设计等级甲乙丙丙等，过程不合理或无过程，答案错误。丙等，书写态度不认真。综合评价等级4.作业分析与设计意图作业第一题让学生经历估计68的立方根的大小的过程，培养学生的估算能力，同时巩固了立方法解决问题和加强了对无限不循环小数的理解。第二题结合实际生活中题与解决问题的能力得到提高，并且能够体会到数学源于生活。第三题是求立方根的问是一个减法和乘法算式，这里就要考虑运算顺序的问题，就要求学生知道先求出差和积再去求立方根，要求学生记住方法不难，关键是原因和道理。作业2(兴趣性作业)(1)已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x+²的算术平方根.(2)下列式子中，不正确的是()(3)已知2.时间要求(10分钟)3.评价设计等级甲乙丙甲等，逻辑正确、过程合理。错误、或无过程。甲等，过程合理，答案正确。丙等，过程不合理或无过程，答案错误。丙等，书写态度不认真。综合评价等级4.作业分析与设计意图作业第一题涉及算术平方根和平方根与立方根三方面的知识，是三方面的综合运平方根和立方根求这个数，这样的设计可以加深学生对三个概念的认识，更加利于记忆，从而掌握了对一些类似问题的学习方法。第二题是选择题，A选项是针对分数立方根的针对被开方数是立方的形式，四个选项从不同方面加强和巩固学生的能力。第三题是对书本中探究规律的题型的应用，在已经总结出规律是被开方数的小数点向右(左)移动面临选择哪个条件的问题，这些方面的设计都是为了锻炼学生的观察和分析问题的能力。第一课时(6.3实数)1.作业内容(1)判断正误：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数是含有根号(2)按大小分类，实数可分为()、()、()。中，无理数的个数是()。2.时间要求(10分钟以内)作业评价表等级甲乙丙错误、或无过程。丙等，过程不合理或无过程，答案错误。丙等，书写态度不认真。综合评价等级作业第一题要求学生根据无理数的概念进行判断，进一步加强学生对无理数的认的掌握情况，实数的分类有按定义分类和按大小分类两种。第三题考查学生对无理数的几种常见表现形式的掌握情况：①含有π的数，②含有根号且被开方数不能被开尽的式1.作业内容(1)与数轴上的点是一一对应关系的是((2)把下列各数填在相应的集合里：逐次加1),,,有理数集合{无理数集合{负实数集合{2.时间要求(10分钟以内)作业评价表等级甲乙丙甲等，逻辑正确、过程合理。错误、或无过程。乙等，书写态度认真，答案不完整或错误。丙等，书写态度不认真。综合评价等级第二课时(6.3实数)作业1(基础性作业)1.作业内容(2)写出下列各数的相反数和绝对值(3)计算作业评价表等级甲乙丙甲等，逻辑正确、过程合理。错误、或无过程。丙等，过程不合理或无过程，答案错误。丙等，书写态度不认真。综合评价等级第一题考查实数大小的比较，可以借助于数轴，利用数轴上的点与实数是一一对应的关系，将实数的大小转化为点的位置关系；也可以利用绝对值法进行比较。第二题要求学生掌握相反数的定义及求法和绝对值的意义及性质，会根据所学的知识解决问题。尤其是第②题，在求绝对值的时候，要判断π与3的大小，从而确定差的符号；第③题要先化简后再来求相反数和绝对值。第三题要求学生掌握在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用于实数。第二课时(6.3实数)作业(兴趣性作业)1.作业内容(1)①写一个比2大比3小的无理数()。(2)计算2.时间要求(10分钟以内)作业评价表等级甲乙丙错误、或无过程。丙等，过程不合理或无过程，答案错误。丙等，书写态度不认真。综合评价等级4.作业设计与分析思路第一题的①题考查估算无理数的大小，利用算术平方根对无理数的大小进行估算：4<5<9,根据算术平方根的定义有2<√5<3,这样可以得到满足条件的无理数；件的整数。第二题主要考查实数的综合运算能力，解决此题的关键是熟练掌握算术平方根、立方根、绝对值等有关的知识，加强学生对实数运算的能力培养。第三题实数大小的比较，这里有55的立方根，因此要把三次根号去掉，这样就要对这三个数进行求立方，根据这三个数的立方大小比较，从而确定它们的立方根的大小；通过此题让学生不仅理解数学方法在解决数学问题的重要性，更促进学生数学理性思维的提升。(一)单元质量检测作业内容一、选择题(单项选择)①-64的立方根是-4;;2.在-1.732,√2,π,3.14,2+√3,3.212212221,3.14这些数中，无理数的个数为3.下列语句中，正确的是()A.两个有理数的和是无理数B.两个无理数的和是无理数C.两个无理数的积是无理数D.一个有理数与一个无理数的和是无理数C.-2或12D.-2或-125.下列说法中正确的是()B.若a为实数，则a的倒数为-5.√16的算术平方根是7,一个正数m的平方根是2a