沪科版数学九年级上册《相似形》单元作业设

单元目标及作业思路信息学科年级学期教材版本单元名称数学九年级第一期单元组织☑自然单元□重组单元课时信息序号1比例线段第22.1(P63-75)2相似三角形的判定第22.2(P76-86)3相似三角形的性质第22.3(P87-94)4图形的位似变换第22.4(P95-101)5综合与实践测量与误差第22.5(P102-104)(一)课标要求1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段；通过建筑、艺术上的实例2.通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。3.了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。了解相似三角形判定定理的证明。4.了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积5.了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。(二)教材分析本章主要研究相似三角形，故而相似三角形的判定及相似三角形有关性质是本章的重点。在教学中既要注重对知识的的理解和应用，更要注重数学思想和方法的渗透。相似内容是全等内容的延伸和拓展，注重同全等知识作类比，渗透数学思想，培养学生思考、解决问题能力，近而掌握相似的判定方法。在利用相似三角形的性质解决实际问题时，通过建模，把要解决的实际问题转化为我们熟悉的数学问题，从而把问题从未知转化为已知，从复杂转化为简单。位似变换是一种特殊的相似变换，此时对应顶点的连线交于一点，对应边也是互相平行，教科书在给出位似变换概念的基础之上，重点研究了如何利用位似变换将一个图形放大或缩小，以及在平面直角坐标系下位似变换图形对应点坐标(三)学情分析从学生的认知规律看：本单元是学生在已学三角形、全等三角形、等腰三角形、勾股定理及平行线的基础之上，从相似的角度再次学习三角形，加深学生对34比例放大或缩小得到，当放缩比为1时，这两个图形就是全等。教学中再一次引从学生的学习习惯、思维规律看：九年级(上)学生已经具有一定的自学能5.通过“综合与实践测量与误差”的实际操作，培养学生运用数学知识解5明线：按照教科书中所学知识呈现的逻辑顺序，第一节为比例线段，第二节为相似三角形的判定，第三节为相似三角形的性质，第四节为图形的位似变换，第五节综合与实践融合于前面各节及后续复习题中，以实践性作业形式呈现。暗线：在学生掌握知识并运用知识解决问题的过程中，逐步渗透数学思想和方法，帮助学生从更高的视角透视知识的本质和内核，掌握解决问题的一般方法。眼线：课后诊断性作业设计目的是为了巩固与消化所学知识，并使知识转化为技能、技巧。它对于培养学生的独立工作能力与习惯，发展学生的智力与创造才能具有重要意义。作业设计务必着眼于学生的长远发展，以学生学科核心素养为导向，并一以贯之的严格落实。一、本节内容二、教材分析三、本节学习目标四、本节作业目标五、本节作业设计整体思路六、作业类型与功能七、作业内容A.1个B.2个C.3个D.4个6A.各角分别相等的两个多边形一定是相似多边形.(4)四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，相似比为2:3,四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂相似，相似比为5:4,则四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂相似A.5:6B.6:5C.5:6或6:5D.8:152.时间要求(10分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。确。误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、作业中第(1)题，通过由生活实例出发，不仅能反映学生对相似形的理解题，检验学生对相似形的定义的理解，培养学生的观查能力；第(3)题，检验学题，利用相似的传递性计算相似比时易出错，引导学生作业2(发展性作业)78宽BC=20.图1图2①如图1,若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩(2)类比全等图形的学习，建构本章学习相识图形的框架知识.2.时间要求(10分钟)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、4.作业分析与设计意图从而得到结论，矩形ABCD9=,回归定义，体会数学的应用价值；第(2)题，引导学生回顾全等的学习历程，根据已有基本活动经验，类比全等的知识结构，自己预设建构相似形的知识结构和研究方法框架(如何学):类比全等三角形的性质定理和判定定理，猜想相似三角形的性质定理和判定定理，为后面具体探究相似形的判定和性质定理埋下伏笔。通过类比学习促进了知识、能力、方法的迁移，帮助学生积累数学学习的基本活22.1比例线段第2课时一、本节内容沪科版九年级上册第二十一章第一节比例线段第2课时。二、教材分析本节内容是比例线段的有关知识，介绍了成比例线段概念、比例的基本性质、合比性质和等比性质，是学习相识三角形的必备知识。三、本节学习目标会用比例的性质进行简单的比例变形，并解决有关问题。四、本节作业目标2.理解比例的基本性质，合比性质、等比性质，利用这些性质求比值；3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形，解决有关问题；4.理解并掌握比例式变形或求值的基本方法。五、本节作业设计整体思路本节作业分为两个部分：基础性作业和发展性作业。其中基础性作业，意在加深加深对性质的理解和应用，提升学生的计算能力，引导学生分析问题，提高学生的思维能力。发展性作业意在灵活运用比例的基本性质，关注基础知识，把实际问题转化为数学问题，运用本质概念解决问题。六.作业类型与功能1作业类型：课时作业2作业功能：巩固练习七、作业内容作业1(基础性作业)(1)已知线段a=3cm,b=6cm,则a:b的值是;(2)已知a=3mm,线段d=cm.的三个线段是成比例线段，那么线段d的长度可能是.A.0.5B.1C.1.52.时间要求(10分钟)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。确。误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题，本题主要考查线段比的定义，意在强调定义中的在“用同一个长度单位度量”;第(2)、(3)题，考查成比例线段的定义，两题做对比，此题意在强调不能思维定势，需要仔细审题，分类讨论；第(4)题，着重考查学生灵活运用比例线段的基本性质、合比性质及其性质的变形，运用性质解决问题；第(5)题，考查比例的等比性质，主要引导学生思考根据问题条件和运算结果，如何对已知的比例式进行变形，发展学生分析问题，解决问题的能力和数作业2(发展性作业)(2)古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项，即满，1,后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段MN的“黄金分割”点.如图，在△ABC中，已知AB=AC=3,BC=4,若D,E是边BC的两个“黄金分割”点，求△ADE的面积.2.时间要求(10分钟)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题，考查比例的等比性质，与基础性作业的第(5)题作对比，意在强调等比性质中分母之和不能为0,此题需分类讨论，深化性质的理解，培养学生严密的思维能力；第(2)题，综合运用等腰三角形的性质、黄金分割及勾股定理，由面积的求解引导学生一步一步深入思考感受做辅助线的必要性，提升学生的计算能力的同时，培养学生的逻辑推理能力。22.1比例线段第3课时沪科版九年级上册第二十一章第一节比例线段第3课时。“平行线分线段成比例”是一个“基本事实”,是在学生已经认识了线段的比、成比例线段，了解了比例的基本性质的基础上进行的，是上节课的延伸，也是后续研究相似三角形判定的预备定理的基础，是相似图形的最基本的理论，所以发现和掌握“平行线分线段成比例”这一基本事实是本节重点，在本章中具有承1.理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。2.经历“观查一猜想一归纳一验证”的活动过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；通过应用，培养识图能力和推理论证能力。3.在进行探索的活动过程中发展学生的探索、发现、归纳意识并养成合作交1.能熟练的运用平行线分线段成比例的基本事实。2.能熟练的运用平行线分线段成比例这个基本事实的推论，学会从复杂背景本节作业分为两个部分：基础性作业和发展性作业。其中基础性作业全面巩固平行线分线段成比例定理及其推论，满足不同层次学生的学习需求。使大部分学生能熟练的运用平行线分线段成比例的基本事实及推论完成一些基础题。发展性作业让学有余力的优秀学生学会在较复杂的图形中找出基本图形、建立联系，完成证明，培养学生的数学思维能力。1作业类型：课时作业2作业功能：巩固提升作业1(基础性作业)(1)如图1,l₁//l₂//l₃,下列比例式不成立的是()图2(2)如图2,l₁//l₂//l₃,直线a,b与l₁,l₂,l₃分别相交于点A,B,C和点D,(3)如图3,在△ABC中，E,F分别是AB和AC上的点，且EF//BC.①如果AE=BE=6,FC=4,那么AF的长是多少?②如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的长是多少?(4)如图4,DEAFI/BC,根据上面的结论，试找出图中成比例线段.2.时间要求(10分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题，考查平行线分线段成比例定理，比较基础，意在让学生理解定理中“对应线段成比例”;第(2)题，考查平行线分线段成比例定理，属于基础题，由已知比例分析得到待求的比例，巩固新知的同时，发展学生分析问题的能力；第(3)题，目的在于让学生熟练运用平行线分线段成比例定理的推论，加深对定理推论的认识；第(4)题，通过DE//AF//BC得到两个A型和一个X型，进而写出多个比例式，加深对运用平行线分线段成比例定理这个基本事实的推论的理解，引导学生学会从复杂背景中分离出基本图形，发展学生的模作业2(发展性作业)(2)三角形内角平分线定理：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比.2.时间要求(10分钟)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题，由四边形ABCD是平行四边形条件得到AB//CD,AD//BC,,由等式的传递性,转化为等积式证出BO²=OF·OE,本题意在让优秀的学生在复杂的图形中找出基本图形，找到比例式之间的联系，完成证明，在分析问题和解决问题的过程中，提高学生的逻辑推理能力；第(2)题，有难度，方法很多，可以从角平分线的性质入手，利用等积法解决；也可以从待证明的比例式入手，通过做辅助线构造平行线完成证明，让学第二节22.2相似三角形的判定一、本节内容沪科版九年级上册22.2相似三角形判定第1课时。二、教材分析相似三角形的判定是在学习了八年级全等三角形，九年级相似三角形概念和比例的性质之后，相似三角形性质之前的内容，在本章是重中之重的内容，重要性不言而喻，在章节中起到承上启下的作用。由于全等是相似的特殊情形，本节内容类比全等三角形判定的学习方法，由之前认知的相似三角形定义，得到相似三角形角与边的数量关系，进一步猜想验证得到由两个三角形的边与角的数量关系进步得出相似三角形的判定定理。基于上述分析，把这节内容分为三节教学任务，并确定第一课时的课时的作业设计重点，相似三角形判定定理1的内容，并能运用解决相关问题。三、本节学习目标掌握相似三角形的判定定理1:两角对应相等，两个三角形相似，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题四、本节作业目标2.能运用三角形相似的条件解决简单的问题。五、本节作业设计的整体思路本节作业分两个部分：基础性作业和发展性作业。其中基础性作业，意在加深了解相似三角形的判定定理1,迁移应用意在灵活运用判定定理1,在解决问题过程中不断提升分析问题的能力，拓展提升意在让程度较好地学生更进一步，通过对问题的分析与解决提升数学思维能力。六、作业类型与功能2.作业功能：巩固提升七、作业内容作业1(基础性作业)(2)已知：如图，E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F,求证：2、时间要求(10分钟)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。确。误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、综合评价为C等。作业中的第(1)题考查相似三角形判断定理1:两角分别相等的两个三角形相似，设计意在通过本题的考查，能够反映学生对相似三角形判定定理1的学习情况。作业中的第(2)题涉及到：矩形的性质：矩形的四个角是直角。同角的余角相等,考查相似三角形判断定理1(即两角分别相等的两个三角形相似),意在通过本题的考查，能够反映学生利用相似三角形判定定理2来解决实际边的数量关系。作业中的第(3)题道题涉及到：矩形的性质：矩形的对边平行。等角的余角相等，考查相似三角形判断定理1(即两角分别相等的两个三角形相似)意在通过本题的考查，能够通过矩形的性质得到对边平行，角相等，利用相似三角形判定定理1来判断三角形相似，有效提升学生适当的综合能力。作业2:(发展性作业)2、时间要求(10分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。确。误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、综合评价为C等。本道题涉及到：矩形的性质、考查相似三角形判断定理1(即两角分别相等的两个三角形相似)、截长补短造全等，意在通过这道题考22.2相似三角形的判定第2课时一、本节内容二、教材分析三、本节学习目标四、本节作业目标五、本节作业设计的整体思路深了解相似三角形的判定定理2,迁移应用意在灵活运用判定定理2,在解决问六、作业类型与功能七、作业内容作业1(基础性作业)2.时间要求(10分钟)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业中的第(1)题考查相似三角形判断定理2:两边对应成比例及其夹角相等，两个三角形相似，意在通过本题的考查，能够反映学生对相似三角形判定定理2的学习情况。作业中的第(2)题涉及到：考查相似三角形判断定理2(即两边成比例及其夹角相等的两个三角形相似),意在通过本题的考查，能够反映学生利用相似三角形判定定理2来解决实际边的数量关系。作业中的第(3)道题涉及到：相似三角形判断定理1(即两角分别相等的两个三角形相似)、比例的基本性质、考查相似三角形判断定理2(即两边成比例及其夹角相等的两个三角形相似)及相似三角形对应角相等，这道题意在考查学生综合辨析能力，这道题先通过两角得出△AEB∽△AFC,再得到AE,AF,AC,AB的数量关系，再由相似三角形判定2得到AAEF∽△ABC.作业2(发展性作业)相交于点F.2.时间要求(10分钟)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、4.作业分析与设计意图本道题涉及到：相似三角形判断定理1(即两角分别相等的两个三角形相似)、比例的基本性质、平行线分线段成比例、考查相似三角形判断定理2(即两边成比例及其夹角相等的两个三角形相似)及相似三角形对应角相等，这道题意在考AD,DF,AC,CG的数量关系，进一步得出△ADF∽△ACG,过B作AC的平行线，得AEBG∽△ACG,得出CG²=DF·BG,本题体现学生的综合能力，有助于提高学生对于几何问题的分析及解决能力，发展学生的空间观念及逻辑推理能力。22.2相似三角形的判定第3课时一、本节内容沪科版九年级上册第22章相似三角形的判定第3课时。二、教材分析相似内容是全等内容的拓展与延伸，教科书在编写时，注意同全等的知识做类比。类比研究全等三角形的SSS、HL的方法，发现相似三角形的判定方法。三、本节学习目标探究两个三角形相似的判定条件三边对应成比例，了解直角三角形相似的判定。能运用相似的判定方法去解决实际问题。2.运用直角三角形的判定条件去判定直角三角形相似，并比较与一般三角形本节作业分为两部分：基础性训练和发展性训练。其中基础性训练直接用判定条件就能解决实际问题；发展性训练需要学生灵活使用已知条件解决问题，对学生思维有较高要求，充分展现几何对学生逻辑思维能力的训练。六、作业类型与功能七、作业内容作业1(基础性作业)1.把△ABC的各边分别扩大为原来的2倍，得到△A₁B₁C,下列结论不能成立的是()B.△ABC与△A₁B₁C₁的各对应角相等C.△ABC与△A₁B₁C₁的相似比D.△ABC与△A₁B₁C₁的相似比△ABC与△DEF的相似比为(),,,则A.1:3等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、综合评价为C等。作业中的第(1)题考查了相似图形的知识，此题主要考查学生对相似三角形判定方法的运用。作业中的第(2)题涉及到：考查相似三角形判断定理3(即三边对应成比例的两个三角形相似),意在通过本题的考查，学生利用相似三角形判定定理3来解决问题。作业中的第(3)和(4)道两题考查相似三角形的判定，作业2(发展性作业)使点B落在射线CA上，记为点B',折痕为EF,点E、F分别在边AB和BC上若以点B',F,C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是2.时间要求(10分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程，综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、综合评价为C等。由相似三角形的判定(对应边成比例的三角形相似),可得BF的长，注意此题第三节22.3相似三角形的性质一、本节内容二、教材分析三、本节学习目标四、本节作业目标五、本节作业设计整体思路六、作业类型与功能七、作业内容作业1(基础性作业)(1)已知△ABC∽△DEF,相似比为3:5,则△ABC与△DEF对应高的比为(2)已知△ABC∽△DEF,且BC=2cm,EF=4cm,则△ABC与△DEF对应角角平分线的比为(3)已知△ABC∽△DEF,AB=3,DE=9,若AC边中线CM=1.5,则DF边上的中线是(4)如图，在△ABC中，点D,E分别是AB与BC的中点，∠ABC的角平分线分别与DE,AC交于点N,M,求BM:BN的值.2.时间要求(10分钟)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、4.作业分析与设计意图作业中的第(1)题考查相似三角形对应高的比等于相似比，第(2)题通过BC,EF的长确定这两个相似三角形的相似比，再根据相似三角形对应角平分线的比等于相似比，可求得对应角平分线的比为1:2,第(3)题因为△ABC∽△DEF,AB=3,DE=9,所以相似比为1:3,则这两个相似三角形对应中线的比等于相似比，代入数据计算，得出DF边上的中线是4.5,前三小题比较简单，意在巩固相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。第(4)题中点D,E分别是AB与BC的中点，所以DE//AC,得到△DBE∽△ABC,且相似比为1:2,再根据相似三角形对应角平分线的比等于相似比，故BM:BN=2:1.学生灵活运用相似三角形性质1解决问题，意在提升学生作业2(发展性作业)(1)在△ABC和△DEF中，AB=3的高是4,面积是12,求△ABC的边AB上的高.(2)如图，是一块直角三角形铁皮，两直角边分别是6cm,8cm.先要从中剪出2.时间要求(10分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。确。误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、综合评价为C等。作业第(1)题因为△DEF的DE边上的高是4,面积是12,所以DE=6,又因为AB=3DE,AC=3DF,∠A=∠D,所以△ABC∽△DEF,且相似比是3:1,再根据相似三角形对应高的比等于相似比解决问题，故△ABC的边AB上的高是题通过分析题意应分类讨论有如图1和2两种裁剪方式，每种方式的解答均依据相似三角形对应高的比等于相似比，从而算出正方形的22.3相似三角形的性质第2课时一、本节内容沪科版九年级上册22.3相似三角形的性质第2课时。本节内容是在学生学完相似三角形的性质定理1的基础上继续研究相似三角形的周长比和面积比.应用等比性质，学生较容易得到相似三角形的周长比等于相似比；对于面积比的探究利用性质定理1及代数方法，学生也能得到相似三角形的面积比等于相似比的平方。基于以上分析，确定本课时的作业设计重点，了解相似三角形性质周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，并能运用解决有关问题.1.了解相似三角形周长的比等于相似比；2.了解相似三角形面积的比等于相似比的平方。2.知道相似三角形面积的比等于相似比的平方；3.能够灵活运用相似三角形的性质解决问题。本节作业分为两个部分：基础性作业，发展性作业。其中基础性作业意在加深了解相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方；发展性作业意在灵活运用相似三角形性质定理2,定理3,在解决问题的过程中不断提升分析问题的能力，让程度较好的学生通过对问题的分析与解决提升数学思维能六、作业类型与功能2.作业功能：巩固提升七、作业内容(1)已知△ABC∽△DEF,相似比为1:2,则△ABC与△DEF面积的比为()A.1:4B.2:1C.1:2D(2)已知△ABC∽△DEF,它们的周长分别是9和15,且AB=3,则DE的长A.2B.3C(3)已知△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF面积的比为4:25,则△ABC与△DEF周长的比为(4)已知两个相似三角形周长比为1:2,它们的面积和是25,求较小三角形的面积.2.时间要求(10分钟)作业评价表等级备注ACA等，答案正确、过程正确。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程，综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、4.作业分析与设计意图作业第(1)题根据相似三角形的面积比等于相似比的平方便可以得出△ABC与△DEF面积的比为是1:4,第(2)题根据相似三角形的周长比等于相似比，从而确定相似比为3:5,再代入数据计算便可以求出DE的长为5,第(3)题因为△ABC与△DEF面积的比为4:25,所以△ABC与△DEF的相似比为2:5,因此△ABC与△DEF周长的比为2:5,前三个小题比较基础，意在巩固相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。第(4)题因为两个相似三角形周长比为1:2,所以它们的面积的比为1:4,从而求出较小三角形的面积是5,本题主要考查相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，学生分析条件后能够求出面积比是1:4,突破了解题关键点，在这一过程中培养了学生的分析问题的能力以及灵活运用相似三角形的性质解决问题.作业2(发展性作业)(1)如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB延长线的一点，DE交BC于点F,已知BE:AB=1:2,S△BEr=2,求四边形ABFD的面积.若四边形AECD的面积是14,求四边形ABCD的面积.2.时间要求(10分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。确。误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题因为四边形ABCD是平行四边形，得到AD//BC,所以△BEF∽△AED,因此SBE:S△AEP=1:9,S△AED=18,解决问题能够不断提升分析问题的能力和解决问题的能力.第(2)题通过角平分维能力.第四节22.4图形的位似变换沪科版九年级上册22.4图形的位似变换第1课时。图形的位似变换是沪科版九年级上第22章相似图形的最后一节内容，位似学生“吃的饱”,通过对问题的分析与解决提升数学思维能力。作业1(基础性作业)(1)如图1,△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA:OD=1:3,A.1:3B.2:3C.4:5(2)如图2,以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得△AB℃,D.AB//AB(3)如图3,两个四边形是位似图形，它们的位似中心是()A点MB点NC点OD点P2.时间要求(10分钟)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题考查位似变换中的位似比概念以及位似比等于相似比，意在加强位似比的概念；第(2)、(3)题考查位似图形的概念与性质，了解位似图形是特殊的相似图形，知道对应点的连线经过位似中心，对应点到位似中心的线段比等于位似比，以及对应线段平行或在同一直线等性质，意在扎实学生基础概作业2(发展性作业)(1)如图1,四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O,BB则四边形EFGH与四边形ABCD的面积比为()CD(2)如图2,已知正方形A₂B₂C₂D₂、A₃B₃C₃D₃、……、AnB,CD,都是正方形AB₁C₁D₁的位似图形，点O是位似中心，正方形A₁B₁C₁D,与正方形A₂B₂C₂D₂的相似比正方形A₂B₂C₂D₂与正方形A₃B₃C₃D₃的相似比)d;以此类推，2.时间要求(10分钟)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图第(1)题考查位似变换的性质对应点到位似中心的线段比等于相似比，灵活运用相似图形面积比等于相似比的平方解决有关问题，意在加强学生综合应用能力；第(2)题考查位似变换的性质与图形规律相结合，能够培养学生分析图形与规律探究的能力，发展学生逻辑推理能力和数学专研精神。22.4图形的位似变换第2课时沪科版九年级上册22.4图形的位似变换第2课时平面直角坐标系中图形的本节内容是在学完图形的位似变换之后进一步在平面直角坐标系中研究位似变换的规律，位似变换是一种特殊的相似变换，和平移与轴对称一样是一种几何变换，类比学习平移和轴对称在平面直角坐标系中点的变换规律，由此来研究以原点为位似中心的位似变换过程中点的变化规律，能够培养学生的类比思想、分类讨论思想和数形结合思想。1.了解平面直角坐标系下位似变换图形坐标的特点；2.学会在平面直角坐标系中利用位似变换图形坐标的特点把一个图形放大1.巩固加深对平面直角坐标系下位似变换图形坐标特点的认识；2.利用位似变换在平面直角坐标系中的变化规律解决问题。本节作业分为两个部分：基础性作业和发展性作业。其中基础性作业为必做题，意在加深了解平面直角坐标系下位似变换图形坐标的特点，平面直角坐标系中以原点为位似中心的位似变换分为同向位似与反向位似，理解同向位似与反向位似点的变化特点；发展性作业意在灵活运用以原点为位似中心的位似变换图形坐标的特点求点的坐标，在解决问题的过程中不断提升分析问题的能力；让程度较好的学生能够综合应用位似的概念与性质解决问题，通过对问题的分析与解决提升数学思维能力。作业1(基础性作业)(1)如图1,在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0),)(2)某学习小组在讨论“变化的鱼”,已知如图2中的大鱼与小鱼是以原点O为位似中心的位似图形，且大鱼与小鱼的位似比是2:1,若小鱼上的点P(a,b),对应大鱼上的点Q,则点Q的坐标为()A.(-2a,-2b)B.(-a,-2b)C.(-2b,-2a)D.(-2a,-b)(3)如图3,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，请按要求完成下面的问题：①.以图中的点O为位似中心，将△ABC同向作位似变换且放大到原来的两倍得到△A₁B₁C,画出△A₁B₁C;②.在①的条件下，若△ABC内有一点P的坐标为(3,2),位似变化后对应的点P的坐标为(4)如图4,在直角坐标系中，△A₁B₁O与△ABO位似，位似中心是原点O,若△AB₁O与△ABO的相似比为1:3,已知B(-9,-3),则它对应点B₁的坐标2.时间要求(10分钟)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图第(1)、(2)题考查平面直角坐标系中的反向位似，知道点的变化规律是纵横坐标同时乘以相似比的相反数；第(3)题考查平面直角坐标系中同向位似位似分同向和反向两种类型，为后面分类讨论做准备；第(4)题考查平面直角作业2(发展性作业)(1)如图1,已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为(2,4),点E的坐标为(-1,2),则点P的坐标为(2)如图2,平面直角坐标系中有正方形ABCD和正方形EFGH,若点A和点E的坐标分别为(-2,3),(1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是2.时间要求(10分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程，综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC