沪科版数学七年级上册《整式加减》单元作业设

1沪科版数学七年级上册《整式加减》单元作业设计学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期整式加减自然单元序号1用字母表示数第2.1(P56—57)2第2.1(P58—62)3第2.1(P63—64)4第2.1(P65—66)5合并同类项第2.2(P69—71)6去括号、添括号第2.2(P71—74)7整式加减第2.2(P74—75)8单元复习(P79—83)(1)借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。(2)能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。(二)教材分析1.知识网络2整式整式去(添)括号合并同类项式升(降)幕排列代数式列代数式《整式的加减》在沪科版数学中是七年级(上)第二章内容，是在学生学习(三)学情分析示的式子(如单项式、多项式等)成为具体数据的一种延伸，阻碍了学生把式子学习内容学习水平B能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示DC能根据特定的问题查阅资料找到所需要的代数式，并会代入具体的值进行计算A理解单项式、多项式及整式的相关概念B利用同类相的概念判断同类项C掌握合并同类项法则，能利用法则合并同类项C掌握去括号和添括号的法则，能利用法则熟练的去掉或添上括号C能进行简单的整式加法和减法运算D注：学习水平A:了解B:理解C:掌握D:综合应用1.1复习与本单元相关的旧知识；1.2熟练记忆单项式、多项式、整式相关概念，能够利用单项式、多项式、整式相关概念准确作出相应判断；1.3熟练记忆合并同类项法则，能够利用合并同类项法则进行同类项的合并；1.4能够结合去括号、添括号法则，熟练地对一个多项式进行去或添括号；1.5会借助去括号、合并同类项法则及解决整式加减的相关综合性问题.能够利用列代数式的相关知识探究规律性问题；搜索与本章有关的数学家韦达等人的相关信息；探究与整式加减相关的数学文化问题.3.1在新课之前通过教师提前布置的前置性作业预习新课内容，培养学生的自学能力；3.2通过教师指导，完成相关讲题任务，提升数学语言表达能力；3.3在教师引导下，阅读本单元教材及相关的课外阅读材料，提升数学阅读43.4自主梳理单元学习内容，形成单元思维导图，提升概括总结能力；3.5反思自己的学习过程，并做出准确的自我评价，提升自我反思能预习预习前置性作业自主学习常规练习基础性作业基础练习整合运用提高性作业思维拓展个性化作业跨学科作业阅读性作业作业设计体系实践性作业5第一课时(2.1(1)用字母表示数)作业1(前置性作业)1.作业内容(1)用字母表示数，可以把一些更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的,使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便.(2)能被的整数叫做偶数，不能被的整数叫做奇数.2.时间要求(3分钟)3.评价设计等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。6解法的创新型C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。作业2(基础性作业)(1)用字母表示下列数量关系：①边长为acm的正方形的面积为,周长为； ⑤某三角形的一边长为acm,这条边上的高为bcm,则该三角形的面积(2)某商店运来一批苹果，共6箱，每箱n个，则共有个苹果；(3)某校去年七年级招收新生x人，今年比去年增加10%,则今年该校七(4)若某三位数的个位上的数字为a,十位上的数字为b,百位上的数字为2.时间要求(10分钟)等级备注ABC程错误或无过程。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图的方法，体会用字母表示数的意义。作业第(2)(3)(4)题通过生活中熟知的7作业3(发展性作业)(1)已知一列数2,8,14,20,…,按此规律，则第n个数_.(用含n的式子表示)①②①先提价20%,再降价20%;②先降价20%,再提价20%;③先提价15%,再降价15%.2.时间要求(10分钟)等级备注ABC程错误或无过程。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。作业第(1)2)题通过规律的寻找，发现用字母表示规律之后，看上去更加简明，更具有普遍意义.作业第(3)题将数学知识与生活中的情境结合起来，提高学生学习兴趣，做到理论联系实际.学生也可以通过自主探索，合作交流等第二课时(2.1(2)代数式)作业1(前置性作业)(2)代数式中出现乘号时，可写成“”或;数字与字母相2.时间要求(3分钟)等级备注ABCC等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。作业第(1)题通过预习让学生了解代数式的定义，理解文字语言表述的数量关系并会用代数式表示出来.作业第(2)题让学生掌握代数式的书写规范.两作业2(基础性作业)(1)在下列各式：①-3;②ab=ba;③x;④2m-1>0;⑤1/x;⑥8(x+y)中，有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“÷”,通常用分数线“-” (3)填空①用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为②若买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球③三个连续偶数，最大的一个为2n+2,那么最小偶数可表示为2.时间要求(10分钟)89ABCC等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。作业第(1)题通过简单的选择判断加深对代数式概念的理解并认识代数式书写的基本形式。作业第(2)题要求学生规范代数式的书写要求及理解规范格式带来的便利。作业第(3)题结合实际情景列出代数式，并规范书写格式，感作业3(发展性作业)(1)一个两位数，其个位数是a,十位数是b.若把这个两位数的数字对调，2.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根(3)某超市的苹果价格如图所示，则根据上面图代数式100-9.8x可以表2.时间要求(10分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。再次体会用字母表示数带来的便利，列出代数式并规范书写。作业第(2)题用代数式梳理规律题，让学生体会数学语言的简洁美。作业第(3)题开放性第三课时(2.1.3整式)作业1(前置性作业)字母的之和叫做这个单项式的次数.(3)整式 与统称为整式.2.时间要求(3分钟)等级备注ABC程错误或无过程。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图通过查找知识点，了解本节所学知识，培养学生的自学能力，自主预习，让学生初步建立对新知的感受和体验，是有效课堂的基石。做好初中数学课前预习设计，不仅有助于学生预先温习所学的知识，更有助于培养学生良好的学习习惯，变传统意义上的被动为主动，也才能真正实现“功夫在课外”,真正全方位抓好初中数学教学实践。作业2(基础性作业)1.作业内容的系数和次数分别是()2多项式3x²-2x-1的各项分别是()A.3x²,2x,1B.3x²,-2C.-3x²,2x,-1D.3x²,-2x,-1在下列代数式中，整式的个数是(),(2)下列说法：xy'没有系数，次数是7;是单项式，是整式；是多项式；④x²+14是三次二项式；⑤多项式3x²y+2x²y-4xy²+2y-1是(3)请你写出一个关于x,y的六次四项式，且常数项为-8:2.时间要求(10分钟)3.评价设计等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型A等，解法有新意和独到之处，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图正确找出多项式的项数。第③小题通过四个代数式，检验学生对整式概念的加强学生对概念的理解，还有利于培养学生的思维的灵活性；第(3)题需要学生根据多项式的定义，结合自己做题经验，得出结果，无固定答案的巧妙作业3(发展性作业)(1)一种笔记本售价是2.3元/本，若一次买100本以上(不含100本),售价是2.2元/本，请同学们讨论下面的问题：①按照这种售价规定，分别写出一次买100以下(含100本)和一次买100本以上(不含100本)列式表示买n本笔记本所需钱数.②如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱?会不会出现多买比少买反而拓展：了解实际生活中类似问题，并举出几个具体例子.(2)①游戏：同桌两人为一组，其中一位同学说出一个整式，另一个同学回②举出一些用单项式、多项式表示数量关系的实际例子.2.时间要求(10分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型A等，解法有新意和独到之处，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。字母表示数的应用能力，另一方面运用分类讨论仅提高学生逻辑思维能力，而且让学生认识到数学源于 (2)题通过游戏举例方式，加深对整式、单项式、系数、次数、多项式的理第四课时(2.1.4代数式的值)作业1(前置性作业)(1)代数式的值用代替代数式里的字母，按照代数式中的计算得出的结果叫做;代数式里要保证代数式和实际问题有意义.(2)求代数式的值的步骤①把字母的值代入;②按代数式中的进行计算.2.时间要求(3分钟)等级备注ABCC等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图通过查找知识点，了解本节所学知识，培养学生的自学能力，自主预习，让学生初步建立对新知的感受和体验，是有效课堂的基石。做好初中数学课前预习设计，不仅有助于学生预先温习所学的知识，更有助于培养学生良好的学习习惯，变传统意义上的被动为主动，也才能真正实现“功夫在课外”,真正全方位抓好作业2(基础性作业)1.作业内容(1)当m=2时，代数式m²-2m²+3m-1的值是()当x分别等于2或-2时，代数式x¹-7x²+1的两个值()A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.以上都对(2)某村去年小麦的产量是m万千克，今年因干旱产量比去年减少10%,则今年的产量是万千克.若m=10,则今年的产量是万千克.(3)已知代数式x-2y的值是3,求代数式4y+1-2x的值2.时间要求(10分钟)3.评价设计 ABCC等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题的两小题考察学生求代数式值的能力，以选择题的形式，可以提高部分学生口算的能力，其中第②小题与相反数、倒数相关联，注重知识之间的联系性；第(2)题来源于生产实际，运用代数式的知识解决问题，提高学生的运算能力；第(3)题要求学生会整体带入求代数式的值，还要会正确书写解题步骤，培养学生良好的数学素养，发展学生的解题能力。作业3(发展性作业)1.作业内容(2)根据如图所示的计算程序，若输入x=-1,则输出结果为是(3)已知：m的绝对值等于4,且m>0,a=(-1)";a,b互为相反数；b,c互为倒数；求ab+b°-(b-c)20i9的值.(4)探究：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放第1个第2个第3个第5个图形有多少颗黑色棋子?试用含有n的代数式表示第n个图形有多少颗黑色棋子?③第几个图形有2019颗黑色棋子?请说明理由.2.时间要求(10分钟)3.评价设计等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。作业第(1)题利用二次方数及绝对值的非负性，得出“O+0=0”结论，解决问题；第(2)题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键；第(3)题结合绝对值、相反数、倒数知识，先求出a、b、c、m的利于培养学生思维的灵活性；第(4)题探究棋子规律，考查用字母表示数及第五课时(2.2.1合并同类项)作业1(前置性作业)(1)同类项(2)合并同类项 .合并同类项的法则；同类项的相加，所得结果作为,字母和字 .2.时间要求(3分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图课前预习能够培养学生的数学自学能力，提高数学课堂效率；此次预习作业时，提出具体的问题，带有一定的指向性，使学生带着问题去思考，学生的预习作业2(基础性作业)(1)下列各组代数式中，是同类项的是()(2)-2a2m+3b5与3a5bm-2n是同类项，则(m+n)2022的值是()A.1B.-12.时间要求(10分钟)等级备注ABC错误或无过程。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业3(发展性作业)(3)三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数和为(5)已知代数式2a°b+1与-3a-?b²是同类项，2m+3n的结果是3.评价设计等级备注ABC错误或无过程。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图发展作业倡导学生用不同的角度去观察、思考、解决问题。作业第(1)题综合运用同类项的定义让学生自主发挥，加深学生同类项概念的理解；第(2)题根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，再代入所求式子计算即可；第(3)题需要学数论思想，也对以后数与数之间的关系学习打下基础；第(4)题是对合并同类项法则的运用，需要学生注意做题的正确格式，养成良好的数学思维；第(5)题是对定义的进一步考察，要熟练的掌握定义，其中对m、n的求解进一步巩固用字母表示数这一知识。老师在批改作业时，一定要要站在单元教学的高度去引导学生同类项的的方法在后续的学习中会持续使用。第六课时(2.2.2去括号、添括号)作业1(前置性作业)要点1去括号(1)如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都符号；(2)如果括号前面是“一”号，去括号时把括号连同它前面的“一”号去掉，括号内的各项都符号.要点2添括号(1)所添括号前面是“十”号，括到括号内的各项都符号；(2)所添括号前面是“一”号，括到括号内的各项都符号.2.时间要求(3分钟)等级备注ABCC等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。作业2(基础性作业)(1)化简-2(m-n)的结果为()(2)-(2x-y)+(-y+3)去括号后的结果为()+2.时间要求(10分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题不仅巩固了去括号法则的基础，还可以培养出学生的逆向思维能力，培养学生的归纳总结能力，从而得到添括号法则；第(2)题通过常见去括号的题型应用，帮助学生加深和巩固去括号法则；第(3)题正确区分去括号和添括号的对应法则，明确两者间的联系.无论是去括号还是添括号时是“+”不变号是“-”全变号。作业3(发展性作业)1.作业内容(1)已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值(3)把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是()①A.a+2bB.a+bC.3a+b2.时间要求(10分钟)3.评价设计等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。作业第(1)题通过先把括号去掉，重新组合后再添括号.无论是去括号还是添括号时是“+”不变号是“-”全变号；第(2)题通过题型明确去括号知识点，记；第(3)题根据大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，第七课时(2.2.3整式加减)作业1(前置性作业)(1)多项式的升(降)幂排列排列，这种排列叫做关于这个字母的排列.2.时间要求(3分钟)等级备注ABCC等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。作业2(基础性作业)(1)将多项式4x²y+3xy²-2y²+x³按照x的降幂排列().(3)化简：2.时间要求(10分钟)3.评价设计等级备注ABC错误或无过程。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题通过选择的形式，不仅巩固了学生的知识，还有利于培养学生的思维的灵活性和数学思想方法；第(2)题提高学生加括号、去括号的意识，培养学生多角度思考、解决问题的习惯；第(3)题通过简单的加减运算，加深对整式加减的认识，锻炼学生化简能力及对知识的综合运用。作业3(发展性作业)(1)已知多项式x²-4x²+1与关于x的多项式2x³+mx²+2相加后不含x(2)变式54如图，把四张大小相同的长方形卡片(如图①)按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形(长比宽多5cm)的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1,图3中阴影(3)观察超市、药店某一种商品(药品)怎么进行理货?怎么在昨天商品(药品)的基础上结合今天的销售情况知道此商品(药品)的数量.2.时间要求(10分钟)等级备注ABCC等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新型C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、ACC综为B等；其余情况综合评价为C等。作业第(1)题通过整式加减的基础上把之前所学知识加入进去，从而提高学生综和思维能力；第(2)题要求学生具有一定的观察能力和数学思维能力，运用本节知识解决问题，体会数学的应用价值；第(3)题通过观察与分析，把作业1(复习作业)(2)撰写本章的学习心得(可以是学习本章内容遇到的一些困惑或是学习体会.2.时间要求(10分钟) ABCA等，答案正确、过程正确.B等，答案正确、过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准过程错误或无过程.A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新型A等，解法有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AC评价为B等；其余情况综合评价为C等.4.作业分析与设计意图作业第(1)题，学生通过思维导图的方式回顾本章学习内容，能够构建知识网络，形成学科体系，培养学生的归纳总结能力，形成缜密的逻辑思维.作业第(2)题，让学生养成良好的学习习惯，善于总结善于反思，查漏补缺，有利于拓展和提升学生的学习素养.作业2(基础性作业)(1)化简：③-(x-y)²+4(y-x)+3(y-x)²-6(x-y)-2((2)先化简，再求值：2(x²y+xy²)-2(x²y-x)-2xy²-2y,其中x=-2,y=2.(3)按规律排列的一列数：,…,则第2020个数是2.时间要求(10分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCB等，答案正确、过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准过程错误或无过程.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新型A等，解法有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AC4.作业分析与设计意图作业第(1)题考查了整式加减运算、合并同类项、添括号去括号的知识；需要学生具有良好的运算素养和运算能力，并能将解决“数与式”运算的技能和思想方法正迁移，其中第③小题考察了整体思想和幂的奇偶次方换算的熟练运用，培养学生的“符号意识”.解题的关键是熟练掌握整式加减运算的性质，从而完成求解.第(2)题，考查整式的加减和代数式求值，解答此题的关键是熟练掌握整式的加减的运算法则，代入求值，运算中使学生感受到整式加减运算的本质.第(3)题，考查了数字的探索规律，分子和分母分别寻找规律是解题关键.作业3(发展性作业)1.作业内容(1)求代数式的值③已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于1,求代数式a+b+x²-cdx的值.(2)在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为1,若要知道1的值，只要测量图中哪条线段的长()(3)若有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C位置如图所示：2.时间要求(10分钟)等级备注ABCB等，答案正确、过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新型A等，解法有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AC评价为B等；其余情况综合评价为C等.作业第(1)题考查了整式的化简求值，了解运算法则及整体代入法求值是进行分类讨论；第②小题渗透数学中整体代换思想；第③小题利用数的性质意辑推理等素养.第(2)题，考查了整式的计算——化简求值，掌握运算法则是解题关键.依据去括号法则，合并同类项法则，再根据结果与x、y的值无关可得a