2024年山东省临沂市河东区中考二模数学试题

2024临沂市初中学业水平考试二轮模拟试题数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分.考试时间120分钟.2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.3.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.4.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2024的绝对值是()A.120242.如果a>b，那么下列结论中错误的是()A.a﹣2>b﹣2B.-a>-bC.3.数学老师给所教的80名同学各买了一件相同的毕业纪念礼物，扫码支付了m元，则每件礼物的价格可表示为()A.m80元B.(80-m)元C.80m;4.砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是()5.用配方法解一元二次方程.x²-4xA.x-C.x-6.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=45°,那么∠BAF的大小为()A.15°B.10°C.20°D.25°7.如图，三角板、量角器和直尺如图摆放，三角板的斜边BC与半圆O相切于点C，点B、D、E分别与直尺的刻度1、9、19重合，则三角板直角边AC的长为()A.53B.63C.5D.68.如图，在正方形中，阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形.将一个小球在该正方形内自由滚动，小球随机地停在正方形内的某一点上.若小球停在阴影部分的概率为P₁，停在空白部分的概率为P₂，则P₁与P₂的大小关系为()A.P₁<P₂B9.甲乙丙三人用同一张矩形纸张接力进行如图所示的操作：甲任意画一个△ABC，折叠纸张使得点A与点C重合，折痕与AC边交于点O，乙再折出射线BO，点E在BO延长线上；丙再折叠纸张使得OB落在OE上，点B对应点为点D，连接AD，DC；则下列说法错误的是()A.四边形ABCD为平行四边形B.△ABC中,若∠A+∠C=90°,则四边形ABCD为矩形C.若射线BO平分∠ABC,则四边形ABCD为菱形D.若AC=2OB,则四边形ABCD为正方形10.二次函数y=a(x-m)(x-m+6)(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C,顶点为点D,则:①D(m-3,-9a);②△ABD的面积为27a;③当a<0时,若点(m-5,y₁),(m,y₂)在图象上，则y₁<y₂；上述结论正确的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.比较大小:324(填“>”,“<”或“=”)12.计算:113.关于x的一元二次方程.x²+kx+k+1=0的两实数根分别为x₁、x₂,且x14.据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理.小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD(点A，B的对应点分别是C，D).若物体AB的高为6cm，实像CD的高度为4cm,则小孔O的高度OE为cm.15.如图1，在某个盛有部分水的容器内放一个小水杯，现在匀速持续地向容器内注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间t(s)之间的关系如图2所示，则从开始注水至把小水杯注满水需要的时间为秒.16.已知方程x²-2x-a=0,当0<x<3时方程有唯一解，则a的取值范围为.三、解答题(本大题共8小题，共72分)解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(8分)计算:(1)已知x--y-2=0,求1-y(2)解不等式组:18.(8分)为响应“数学为王”的呼声，某地举办了“数学节”，通过数学素养竞赛、数学创意市集、数学名师讲座等活动，展现数学魅力、传播数学文化.为了解学生数学素养竞赛的答题情况，从甲、乙两校各随机抽取了20名学生成绩(单位：分)的数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：a.乙校学生成绩数据的频数分布直方图如图所示：(数据分为四组:60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)b.乙校学生成绩数据在80≤x<90这一组的是:80,81,81,82,85,86,88,88;c.甲、乙两校学生成绩的平均数、中位数、众数如下：学校平均数中位数众数甲79.27978乙79.7m76根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m的值为;(2)在甲、乙两校抽取的学生中，记成绩高于各自学校平均分的人数分别为p,q,则pq(填“>”,“<”或“=”),理由是;(3)若乙校共有1600名学生参加了该数学素养竞赛，且成绩不低于80分的学生可获得“数学之星”的称号，估计乙校获得“数学之星”称号的学生有人.19.(8分)为加快公共领域充电基础设施建设，规范居民安全用电行为，某市计划新建一批智能充电桩.经调研，市场上有A、B两种型号的充电桩，若购进A种型号充电桩9套与B种型号充电桩10套共需要13.4万元；若购进A种型号充电桩12套与B种型号充电桩8套共需要13.6万元.(1)A、B两种型号的充电桩每套分别为多少万元?(2)该市决定购买A、B两种型号的充电桩共300套，且花费不超过200万元，则至少购买A种型号充电桩多少套?20.(8分)图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂AC是可伸缩的10m≤AC≤22m,，且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动，张角为∠CAE(90°≤∠(1)当起重臂AC长度为16m,张角.∠CAE为120°°时，求云梯消防车最高点C距离地面的高度(2)某日、一居民家突发险情，该居民家距离地面的高度为22m，请问该消防车能否实施有效救援?(参考数据：221.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y2=(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)请直接写出y₁<y₂(3)连接OA,OB,求出△AOB的面积22.(9分)如图,AB是⊙O的直径,点E是OB的中点,过E作弦CD⊥AB(1)求证:△ACD(2)若点F是AC的中点，连接AF，过点C作CG⊥AF,，垂足为G，若⊙O的半径为2，求线段

23.(10分)某市农副产品销售公司的某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y(万元)与年产量x(万件)之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分(如图①所示)；该产品的销售单价z(元/件)与年销售量x(万/件)之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元.(毛利润=销售额-生产费用)(1)求出y与x以及z与x之间的函数关系式；(2)求w与x之间的函数关系式；(3)由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过490万元，求今年可获得最大毛利润.24.(12分)(1)问题呈