2023-2024学年河南省漯河市舞阳县七年级上学期竞赛数学模拟试题（含答案）

2023-2024学年河南省漂河市舞阳县七年级上学期竞赛数学

模拟试题

注意事项：

1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间90分钟.闭卷考试，请将答案直接写在试卷或

答题卡上.

2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做.

得分评卷人

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中

只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.

1.下列各组数中，结果相等的是（）

J-3）5与一33B.1与（-I?c.H与［JD十2|与-（-2）

2.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.051（精确到千分位）

C.0.05（精确到百分位）D.0.0502（精确到0.0001）

3.若一则对。、一/排列正确的是。

23

4.a<a3<a2<-aB.a<-a<a<a

C.a<a3<-a<a2D.-a<a<a2<a3

4.下列各式计算结果不是-2的是（）

C.—6xD.

2020I36)

5..某品牌电视机连续两次降价20%后，又再降价10%,或者连续两次降价25%,则前者的售价

比后者的售价（）

A.少2%B.不多也不少C.多5%D.多1.35%

6.已知。、6互为相反数，c、〃互为倒数，x等于一4的2次方，则式子（cd—a—b）x—的

值为（）

A.2B.4C.-8D.8

7.张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如

下表所示.请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案.此时，张阿姨购买这三件物

品实际所付出的钱的总数为（）

欲购买的原价（元）优惠方式

商品

一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购

物券

一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用

购物券

一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券

A.500元B.600元C.700元D.800元

8.已知0,6是有理数，若。在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b<0,有以下结论：①

b<0；②b—。>0；③卜4〉一④a,则所有正确的结论是（）

___________II.

0a

A.①④B.①③C.②③D.②④

9.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3,可发现第1次输出的结果是

10,第2次输出的结果是5,第3次输出的结果是16,依次继续下去...，第101次输出的结

10.满足|。6|+幺臼-1=0的整数对（a,b）共有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.我国研制的某服务器，它的峰值计算速度达到403200000000次/秒，数据403200000000用

科学记数法可表示为—.

12.用4个“1”，写一个尽可能大的数是—.

13.公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形

代表1,一个尖头形代表10,在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的

方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右面符号表示一

个两位数，则这个两位数是.

14.已知a、b、c在数轴上所对应的点分别为/、B、C（如图所示），则化简式子

\c+b\-\b-a\-\a-b+c\的结果为

CA0B

ca0b

15.已知：有理数存1,我们把‘称为。的差倒数.例如：2的差倒数是'=」，一1的差倒

l_a1_2

数是一=1.如果01=2，02是的差倒数，是。2的差倒数，。4是。3的差倒数，

1-（-1）23-

…，依此类推，那么•“2342023=•

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）计算:

(1)(0.252)X(-36)-(-1.6)

325

(2)0-4-(-A)3+(1-1)2x36.

223

17.(8分)a是最大负整数，6是绝对值最小的有理数，c的倒数是c,求02。21+20226+°2。23.

1111111

-+-+―+—+一+...+----+-----

18.(8分)计算:38152435360399

19.(9分)“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极

为广泛，例如把(a+b)看成一个整体：4(a+6)+3(a+b)=(4+3)(a+6)=7(a+b),

请应用整体思想解答下列问题：

(1)化简：5(.m+n')2-7(加+〃)2+3(m+n)2；

(2)已知小26=2,2bc=5,cd=9,求(a-c)+(26，)-(2b-c)的值.

20.(9分)我们定义：对于数对(a,6),若a+b=ab,则(a,6)称为“和积等数对”.如:因为

2+2=2x2,-3+|=-3x|,所以(2,2),1—3,5］都是“和积等数对”.

(1)下列数对中，是“和积等数对”的是：；(填序号)

①(3,1.5)；②③［-牙］.

（2）若（m,n）是“和积等数对”，求代数式4［机〃+m-2（mn-3）］-2（3m2-2〃）+6m2的值.

21.（10分）定义一种新运算：观察下列各式:

133=1x3-3=03©(-1)=3x3+1=10

5㊉4=5x34=114©(-3)=4x3+3=15

（1）请计算（/）㊉2=；

3

（2）请猜一猜：a㊉6=.（用含a,b的式子表示）；

(3)若。㊉(一66)=-21,请计算(2a+b)®(2a5b)的值.

4

22.（11分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元.厂方在

开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按

定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x>20）：

（1）若该客户按方案①购买，需付款^一元（用含x的式子表示）；

若该客户按方案②购买，需付款—元（用含x的式子表示）；

（2）若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

23.(12分)已知数轴上有4、B0三个点对应的数分别是。、bc,且满足

2

|a+24|+|/)+10|+(c-10)=0；动点尸从A出发，以每秒1个单位的速度向终点。移动，设

移动时间为秒.

(1)求。、bc的值；

(2)若点尸到A点距离是到3点距离的2倍，求点P的对应的数；

(3)当点尸运动到3点时，点。从A点出发，以每秒3个单位的速度向0点运动，0点到达

C点后停止运动.在点。开始运动后第几秒时，「、。两点之间的距离为4?请说明理由.

七年级数学答案及评分标准

说明：

1.如果考生的解答与本答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进

3.评分过程中，只给整数分数.

、选择题（每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案ABABDDBABc

二、填空题（每小题3分，功15分）

题号1112131415

答案4.032x10”ll11252a-3b

3

三、解答题(共8小题，满分75分)

16.(1)原式="lx(一36)-Zx(.36)+1.6x2-g

435

=-9+24+3.2-1.2

=17；................................................................4分

(2)原式=0-4+(A)+(1)2*36

86

=0+4X8+」^X36

36

=32+1

=33..................................................................4分

17.根据题意得：a=-1,b=0,c=±l,.............................4分

当〃=」，6=0,c=A,原式=」+04=2......................6分

当。=-1,b=0,c=l,原式=-1+0+1=0............................8分

----------1------------1------------1------------F...H----------------1--------------.......................2分

18.原式1x32x43x54x618x2019x21

1111111111

-------1-------------1-------------1-------------F...-----------------1---------

3243546182019.............4分

1

=­x

2220.....................................................................6分

589

840..............................................................................................8分

19.(1)原式=5(加+几)2-7(加+〃)2+3(冽+几)2

=(5-7+3)(加+〃)2

=(机+〃)2..........................................................4分

(2)原式=a-c+2bd-2b+c

=(a-2b)+(2b-c)+(c-d).

当a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9时,

原式=2-5+9

=6..........................................................................................................9分

20.(1)①③；.....................................................4分

(2)4[mn+m-2(mn-3)]-2(3m2-6m2

=4mn+4m—8(加〃-3)-6m2+4〃+6m2

=4mn+4m—8mn+24—6m2+4〃+6m2

=-4mn+4m+4〃+24,...............................................................................6分

•・・("〃)是"和积等数对”

•-m+n=mn,

・,•原式=-4mn+4(m+〃)+24

=-4mn+4mn+24

=24.................................................................................................................9分

21.(1)(-1)㊉2=(-1)X3--2=.11

333

故-旦，......................................................3分

3

(2)。㊉b=Qx3-b=3q-6,

故3a-b........................................................6分

(3)当。㊉(-66)=-21时，

4

即：3a+6b=-2—,

4

a+2b=-^-,

4

•••(2a+b)㊉(2a-56)=(2a+b)><3-(2a-5b)

=6a+36-2a+56

=4a+86

=4(a+26)

=4x(一3)

4

=-3...............................................................10分

22.(1)客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20).

方案①总共付款=300x20+(x—20)x50=(50x+5000)元，故答案是：50x+5000.

方案②共付款=(300x20+50x)x90%=45x+5400.故答案是45x+5400...4分

(2)当x=30时.，方案①=30x50+5000=6500(元)，

方案②=45x30+5400=6750(元).因为6500<6750,

所以方案①合算；.....................................................7分

(3)当x=30时，在方案①用去6500元，方案②用去6750元；

先按方