人教版2024年中考一轮复习数学《 统计》过关检测试卷及答案

人教版2024年中考一轮复习数学4.一组数据2,1,4,%,6的平均值是4,则x的值为（）

《统计》过关检测试卷及答案A.3B.5C.6D.7

（满分：100分时间：90分钟）5.小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，

题号—二-总分她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分,

分数

85分，若这三项依次按照50%,30%,20%的百分比确定成绩，则

她的成绩是（）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

A.82分B.83分C.84分D.85分

1.下列调查方式中适合的是（）

6.下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息,

A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）

B.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式

选手甲乙丙丁

C.要调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式

平均数（环）9.29.39.39.2

环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，采用抽样调查

D.方差（环2）0.0350.0150.0350.015

方式A.甲B.乙C.丙D.丁

2.南京市今年共约有65000名考生参加体育中考，为了了解这650007.某车间20名工人日加工零件数如表所示：

名考生的体育成绩，从中抽取了2000名考生的体育成绩进行统计日加工零件数45678

分析，以下说法正确的是（）人数26543

A.该调查方式是普查这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（）

B.每一名考生是个体A.5、6B.5、5C.6、5D.6、6

C.抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本8.某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两

D.样本容量是2000名考生个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是

甲乙则参赛学生身高比较整齐的班级是（）

3.小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是S2=1.9,S2=2.4,

（）A.甲班B.乙班C.同样整齐D.无法确定

A.0.25B.60C.0.26D.159.为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞出100条鱼，在

每一条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，再从有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有本，则丙类

60oO

鱼塘中打捞出100条鱼，发现其中10条鱼有记号，则该鱼塘中的书的本数是.

总鱼数大约为（）条.

A.200B.800C.900D.10003-学

10.随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识耳

模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参14.一组数据2、3、-1、0、1的方差是.

O磔O

加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（）15.某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮

第1月全体学生测试成绩统计图驾轨器偿融《秀"

测试得分分别为95分、85分、90分，综合成绩笔试、试讲、面试

的占比为2：2：1,则该名教师的综合成绩为.解解

16.已知一组数据的方差52—1[（X1-6）2+（X2-6）2+（X3-6）2+（X4解

-6）2],那么这组数据的总和为.

埼

三、解答题（本题共7题，共58分）。OO

B.从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的17.（6分）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行

占比逐渐增长了三项测试，成绩如下（单位：分）：

国

C.第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多候选人语言表达微机操作商品知识

A608070

D.第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人

州

B507080

二、填空题（本题共6题，每小题2分，共12分）。OO

C608065

11.某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采

如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3：3：4计算，那么

用的调查方式是（选填“全面调查”或“抽样调查”）.

谁将会被录取？

12.七（2）班第一组的12名同学身高（单位：an）如下：162,157,

161,164,154,153,156,168,153,152,165,158.那么身高

在155〜160的频数是.

OO

13.某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的

数学试题第3页（共20页）数学试题第4页（共20页）

18.（8分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”平均成中位数/众数/分方差/分

绩/分分

的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科

七年级3bC2

技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽八年级a330.4

取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只八年级抽取的学生训练成绩

能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整

的统计图.

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）a=；b=；c=.

（1）这次调查中，一共调查了名学生；

（2）填空：填“七年级”或“八年级”

（2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为

①从平均数和众数的角度来比较，样本中成绩较好的

度；并补全条形统计图.

是;

（3）若全校有4800名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多

②从样本数据来看，成绩相对更加稳定的是.

少名？

（3）若规定4分及4分以上为优秀，该校八年级共200名学生参加

了此次实践活动，估计八年级滑雪训练成绩优秀的学生人数是多

少？

19.（8分）以2022年北京奥运会为契机，某校开展以“弘扬奥林匹

克精神，感受冰雪运动魅力”为主题的冰雪实践课程.为了解学生

掌握滑雪技巧等情况，教练从七年级和八年级各抽取了10名学生

20.（8分）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已

的训练成绩进行了统计，绘制如下统计图：

甲校成绩扇形统计图甲校成绩条形统计图

知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生

分数（分）人数（人）OO

的测试成绩x（单位：分）进行统计：

七年级8694798471907683908780

90

八年级88769078879375878779学

1008

整理如下：耳

（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；在

年级平均数中位数众数方差

图②中，“100分”的有人；O

七年级84a9044.4磔

八年级8487b36.6（2）甲校成绩的中位数为;

根据以上信息，回答下列问题：（3）求乙校成绩的平均分；

解

（1）填空：a=,b=；（4）经计算知S甲2=135,S乙2=w5,请你根据这两个数据，对甲、

解

A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此乙两校成绩作出合理评价.

可判断他是年级的学生；埼

O

（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年22.（10分）为进一步实现云端教学的增效赋能，某校对“初中生在

级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；网课期间平均每日作业完成时长”展开了调查.现从八年级随机抽

（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请取两个组，每组30名学生，分别记为甲组、乙组，对他们在网课国

给出一条理由.期间平均每日作业完成时长（单位：分钟）进行了整理、描述和分

析（作业完成时长用x表示，共分为四个等级：A：x<60,B：60<x州

O

<70,C：70玄<80,D：x>80）,下面给出部分信息：

21.（8分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两甲组学生的作业完成时长在C等级中的全部数据为：70,70,70,

所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，75,75,75,75,78,78,78,78,78乙组30名学生的作业完成时

80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如图不完整的统计图长中，B,。两等级的数据个数相同，A,C两等级的全部数据为：

表，55,58,58,70,70,70,72,73,73,73,75,75,75,75,75,

乙校成绩统计表75,75,78

数学试题第7页（共20页）数学试题第8页（共20页）

甲、乙两组学生平均每日作业完成时长统计表小明60908090

甲组学生平均每日作业)请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳

完成时长条形统计图(1

定？

组名平均数中位数众数时长低于80分钟

所占百分比(2)若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1

甲组74.1a7870%占10%,单元测验2占10%,期中考试占30%,期末考试占50%.请

乙组74.173bm%

你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？

根据以上信息，回答下列问题:

(1)填空：a—；b=；m—,并补全

条形统计图;

参考答案与试题解析

(2)根据以上数据分析，你认为从甲、乙两组的平均每日作业完成

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)。

时长来看，哪个组的学习效率更高？请说明理由(写出一条理由即

1.D

可)；

【解答】解：4、要了解一批节能灯的使用寿命，适宜采用抽样调查,

(3)若该校八年级共有640名学生，请你估计八年级共有多少名学

故本选项不符合题意；

生的平均每日作业完成时长低于80分钟？

8、调查全市中学生每天的就寝时间，适宜采用抽样调查，故本选项

不符合题意；

C、要调查你所在班级同学的视力情况，适合普查，故本选项不符合

题意；

环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，适宜采用抽样调

查，故本选项符合题意.

23.(10分)某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小

故选：D.

明的成绩如表所示：

2.C

学生单元测验1期中考试单元测验2期末考试

【解答】解：A.该调查方式是抽样调查，故A不符合题意；

小丽80709080

B.每一名考生的体育成绩是个体，故8不符合题意；

C.抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本，故C符合题二综合平均数和方差两个方面说明乙成绩既高又稳定，

oO

忌-?r.；.•.最合适的人选是乙.

D.样本容量是2000,故。不符合题意；故选：B.

故选：C.7.A3-学

3.A【解答】解：因为5出现的次数最多，耳

【解答】解：•.•小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，所以众数是5,

O磔O

.•.小东进球的频率是：生=0.25.将这组数据按从小到大进行排序后，第个数和第个数的平均数

60910

故选：A.即为中位数，

D所以中位数是—二6，

4.20解解

【解答】解：..•一组数据2,1,4,x,6的平均值是4,故选：A.解

（2+1+4+x+6）+5=4,8.A

埼

OO

解得x=7,【解答】解：A甲田2=1.9,AS乙72=2.4,

故选：D.•,•s甲9<7乙2，

5.C・・・参赛学生身高比较整齐的班级是甲班，

国

【解答】解：根据题意得：故选：A.

80x50%+90x30%+85x20%9.D

州

【解答】解：由题意可得：100.旦=1000（条），

=40+27+17100OO

=84（分）.故选：D.

故选：C.10.D

6.B【解答】解：A、测试的学生人数为：10+250+150+90=500（名）,

【解答】解：•••甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相故不符合题意；

等，甲，乙，丙，丁四个人中乙的方差最小，B、由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生

...乙的成绩最稳定，人数在总人数中的占比逐周增长，故不符合题意；

数学试题第U页（共20页）数学试题第12页（共20页）

C、第4月增长的“优秀”人数为500xl7%-500xl3%=20(人)，第(2-1)2+(1-1)2+(-1-1)2+(0-1)2+(3-1)2]

3月增长的“优秀”人数500x13%-500x10%=15(人)，故不符合题=1(1+4+0+1+4)

5

忌;=2.

D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500X17%=85(人)，故故答案为：2.

符合题意.15.90分.

故选：D.【解答】解：该名教师的综合成绩为95X2+85X2+90=90(分)，

2+2+1

二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分)。故答案为：90分.

11.1抽样调查.16.见试题解答内容

【解答】解：某节能灯生产厂家为了解一批产品(灯泡)的使用寿【解答】解：,.•52=今[(XI-6)2+(X2-6)2+(X3-6)2+(X4-6)

命，应该采用的调查方式是抽样调查.2]，

故答案为：抽样调查....这组数据的平均数是6,数据个数是4,

12.见试题解答内容.•.这组数据的总和为4X6=24；

【解答】解：身高在155〜16。的有157,156,158,故答案为：24.

则频数是3；三、解答题(本题共7题，共58分)。

故答案为：3.17.见试题解答内容

13.160本.【解答】解：VA的平均数是：60X3+80X3+70X4=70,

3+3+4

【解答】解：书的总数为：60-15%=400(本)，8的平均数是：50X3+70X3+4X80=68,

3+3+4

丙类书的本数为：400x(1-15%-45%)=400x40%=160(本),8的平均数是：60X3+80X3+65X4=68,

3+3+4

故答案为：160本.二人成绩最好，A会被录取.

14.见试题解答内容18.(1)200名;

【解答】解：这组数据的平均数：7=(2+1-1+0+3)+5=1,(2)54°；补全条形统计图见解答；

方差：S2=l[(xi-x)2+[te-x)2+...+[(x„-x)2]名.

n(3)1680

【解答】解：(1)40-20%=200(名)，

故答案为：；

2004,4,O

（2）。所占百分比为21x100%=15%,所以，训练得分平均数为：2X3+3X4+4X3（分），

200a10d

扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为：360°xl5%=54°,故答案为:3,3.5,4；

C的人数是：200x30%=60（名），（2）①七年级和八年级训练成绩的平均数相等为3分，但七年级的学

补图如下：成绩众数大于八年级训练成绩的众数，耳

所以，样本中成绩较好的是七年级，

磔O

故答案为：七年级；

②七年级和八年级训练成绩的平均数相等为3分，但七年级的成绩

的方差大于八年级成绩的方差，故成绩相对更加稳定的是八年级，解

故答案为：54；

故答案为：八年级；解

（3）4800x2^=1680（名），

200（3）200x2=60（人），

10

答:估计喜欢B（科技类）的学生有1680名.埼

答：估计八年级滑雪训练成绩优秀的学生有60人.O

19.（1）3,3.5,4；

20.见试题解答内容

（2）①七年级，；②八年级；

【解答】解：（1）把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：71,

（3）60人.国

76,79,83,84,86,87,90,90,94,

【解答】解：（1）由扇形统计图可得，七年级训练得1分的人数为:

根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为。=四®=85,

10x30%=3（人）；2州

八年级10名学生的成绩中8（7分）的最多有3人,所以众数6=87,O

得3分的人数为：10x20%=2（人）；

A同学得了8（6分），大于8（5分），位于年级中等偏上水平，

得4分的人数为：10x40%=4（人）；

由此可判断他是七年级的学生；

得5分的人数为：10xl0%=l（人）；

故答案为：85,87,七；

得分按大小顺序排列为：5,4,4,4,4,3,3,1,1,1

（2）AX200+AX200=220（人），

所以，中位数为匕=等=&5（分），众数为：c=4（分）；1010

答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为220

从条形统计图可得出八年级训练得分为：2,2,2,3,3,3,3,4,O

人；

数学试题第15页（共20页）数学试题第16页（共20页）

我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好，大排列，处在中间位置的两个数的平均数为运迄=75,因此中位数

(3)2

理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的a—15,

方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级的学生掌握国家安全根据题意可得出乙组中A等级的有3人，3等级的有6人，C等级

知识的总体水平较好.的有18人，。等级的有6人，而C等级中75分钟的有7人，是出

21.见试题解答内容现次数最多的，因此众数6=75,

【解答】解：(1)6+30%=20(人)，360°xJ_=54°,20-6-3-6(18+30T8)-^30x100%=80%,即机=80,

202

=5(人)，故答案为：75,75,80；

故答案为：54°,5；(2)甲组较高，理由：甲组与乙组的平均数相同，而甲组的中位数、

(2)将甲校的成绩从小到大排列后，处在第10、11位的两个数都众数都比乙组的大，

是90分，因此中位数是90分，所以甲组的学生学习效率较好；

故答案为：分；(3)640x30-9+30-6=480(名)，

9030+30

(3)20-7-1-8=4(人)答：该校八年级640名学生中大约有480名学生的平均每日作业完

工=70>7+80>4+90+1Q0X8=US(分)，成时长低于分钟.

~~20，80

答：乙校的平均成绩为8