专题04 分数（难点）（原卷版）

专题04分数（难点）一、单选题1．如果a、b、c、d均不为0，且，那么a、b、c、d这四个数中，最大的数是（

）A．a B．b C．c D．d2．学校买进红墨水瓶，买进的蓝墨水相当于红墨水的，黑墨水瓶数是蓝墨水的，学校买进黑墨水（）A．瓶 B．瓶 C．瓶3．一本小说，小明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩下全书的（

）没有看．A． B． C．4．受季节影响，某种商品按原售价降低10%后，又降价a元，现在每件售价b元，那么该商品每件的原售价为（

）元A． B． C． D．5．下面各图都表示“1”，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用表示的有（

）个

A．1 B．2 C．3 D．46．图①是一个三角形，沿虚线折叠后得到图②，这个多边形的面积是原三角形面积的．已知图②阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（）平方厘米．A．26 B．27 C．28 D．29二、填空题7．（a不等于0），在a、b、c、d这四个数中，最大的是8．9．在分数中，，，，，不能化成有限小数的分数有．10．甲、乙、丙、丁四个人去买学习机，甲带的钱是另外三个人所带总钱数的一半，乙带的钱是另外三个人所带总钱数的，丙带的钱是另外三个人所带总钱数的，丁带了910元钱，那么四个人所带总钱数为元．11．如图，在一环行轨道上有三枚子弹同时沿逆时针方向运动．已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，在第60秒时再次追上乙，在第70秒时再次追上丙，则乙在第秒时追上丙．

12．一张长方形铁皮可制60个相等的圆形底面或40个相等的圆柱形水桶的侧面，用一个底面和一个侧面配套可制作一只水桶，现在有两张同样的铁皮，共可制作只水桶．13．已知a为正整数，且是假分数，是最简真分数，那么．14．如图，长方形被分成4部分，A部分面积是部分面积的，部分面积是部分面积的2倍，则部分面积是部分面积的．（填几分之几）15．我国铁路交通高速发展，已经数次提速．已知K339次空调快速列车提速后平均速度提高了，表格是此次列车提速前后的列车时刻表，请你根据题目提供的信息把表格补充完整．K339次行驶区间起始时刻到站时刻历时全程里程提速前北京-山海关12：0016：09249分315km提速后北京-山海关11：07315km16．分子是1，分母是等于或大于2的自然数的分数叫做单位分数，记为．一个分数可以分拆为几个不同的单位分数之和．例如：，等．请你把分拆为几个不同的单位分数之和（写出两种不同的分拆结果）．那么=．17．我们规定一种新的运算，例如.则．18．已知：；；；…；请根据这个规律计算．三、解答题19．计算：(1)(2)20．2023年十一节假日期间，小明全家到杭州观看亚运会跳水项目比赛．已知全家往返高铁票、住宿和其它费用一共用了6180元，住宿费是总费用的，且住宿费比其它费用多．请问：(1)住宿费用是其它费用的____________（填几分之几）(2)小明全家往返高铁票费用是多少元？21．宁宁的妈妈在市场卖服装，第一天的摊位费为130元，在扣除这一天的成本（进货和租摊位等费用）后，宁宁的妈妈把利润（剩余的钱）存入了银行．根据图示回答下面的问题：(1)宁宁的妈妈第一天卖服装的成本是多少元钱？(2)如果接下米平均每天都能有和第一天同样多的利润，宁宁的妈妈将在一个月（31天）中获得总利润的捐献给爱心基金会，那么宁宁的妈妈这次捐献了多少元钱？22．希望中学今年十月份在六年级举行了一次数学竞赛，本次数学竞赛只设置一等奖和二等奖．六年一班有的同学获奖，30人没有获奖．(1)求六年一班共有多少人？(2)六年一班获得一等奖的人数占班级获奖人数的，获得二等奖的人数比全年级获二等奖的人数少，全年级获得一等奖的人数是六年一班获得一等奖人数的倍．求全年级获得一等奖的人数和全年级获得二等奖的人数分别是多少？(3)在（2）的条件下，学校决定为获得一等奖的学生每人购买一个文具盒，获得二等奖的学生每人购买一支钢笔，并且为每位获奖同学颁发一个证书，已知证书的单价是文具盒单价的，钢笔的单价与证书的单价之比为，购买文具盒和购买钢笔一共用了465元，求购买证书用了多少元？23．阅读理解题：求的和可以有以下两种方法：方法一：（按法则进行计算）．方法二：通过画图发现的和等于1减去图中阴影部分的面积，即得．方法三：由图得到启发，想到，，．于是得．

(1)请你任选一种上述方法求的和．(2)用合理的方法计算：．(3)用合理的方法计算：的和（式子中各分数的分母是前一个分数分母的2倍）．24．观察算式：；；；…(1)按规律填空：；(2)①计算：；②当n为正整数时，计算．25．根据实际需要，计算的结果有时要用小数表示，有时要用分数表示．分数、小数进行比较时也需要进行互化．我们已经学会了一些基本的互化方法．但还有很多知识可能没学会，但又非常重要．例如：如何将，化成