小学数学解决问题的复习

浅议小学数学解决问题的复习

一、区别看待：解决问题vs应用题解决问题和应用题的区别其实就是解决问题：现实情境信息开放方法开放结论开放（一）教什么——内容文本解读：解读教材，明白复习内容：小学阶段的解决问题，根据教材安排分为四部分:简单的问题、复合问题、列方程和用比例知识解决问题。二、教什么与怎么教解读课标，明确要求：•在课程标准中，解决问题总体目标是：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题。”具体要求：•逐步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。•形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。•学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果，逐步形成评价与反思的意识。（二）怎么教——方法用教材教，而不是教教材。教师应当站在较高的角度，整体把握教材，把教材与学生的实际有机的结合，运用自如，如在设计习题时可以设计一些诸如手机话费问题，出租车付费问题，复印机付费问题等与学生生活联系较为紧密的习题。让教材为学生服务，真正做到从教教材到用教材教。

在理解的基础上归纳“解题方法”。如在处理教材第92页课堂活动2时，要注重让学生理解折扣的意思，进一步让学生知道解一般分数问题的基本方法，明白求单位“1”用除法，求分率对应的量用乘法的解题方法。强化基础训练，掌握数量关系。

基本的数量关系是指加、减、乘、除法的基本应用，比如求两个数量相差多少，用减法解答；求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答等。还有速度、时间和路程，单价、数量和总价；工效、时间和总量等。任何一道复合问题都是由几道有联系的一步问题组合而成的。因此基本的数量关系是解决问题的基础。在复习时可安排一些补充问题的练习，目的是强化学生的基础知识。如：给出两个信息，甲数是10，乙数是8，要求学生尽可能多的提出问题。题组训练，加强对比。

比如：学习分数解决问题时，学生对“分率”与“数量”容易混淆，在复习中，可对比练习。例如：1、某食堂运来4/5吨煤，已经用去1/4吨，还剩多少吨？2、某食堂运来4/5吨煤，已经用去1/4，还剩多少吨？这样对比练习，可便于区分“分率”和“数量”。

又如在处理像练习十九的第2题这类题时，也可以作适当的补充对比练习。如：补充1：一台笔记本电脑7000元，比一台台式电脑价格的2倍少600元，台式电脑的价格是多少元？

这样在复习中，注重沟通新旧知识间的联系，让学生多方位，多角度地思考问题，避免形成思维定势，复习中适时改变学生解题思维角度，可以发展学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性等优良品质，既要让学生解顺向题，也要让学生解逆向题，在比较辨别异同中完善学生的认知结构，进一步加深对知识的理解。培养估算意识。

估算是数感的一个重要方面，通过估算可以把握数的大致范围。但估算内容在教材中较少，分布也较零散，再加上学生长期受数学精确性、严谨性的影响，导致学生主动估算的意识淡薄。所以教学中，教师首先要让学生从精确计算中走出来，帮助学生逐步养成估算意识，只有学生有了估算意识才能自觉关注计算结果的合理性。其次要让学生学会一些基本的估算方法。三、如何让课堂充满活力课堂教学的几种可能性：如果教师更多地关注共享，就会强调课堂的交流；如果教师更多地关注学生的未来，就会让孩子从标准答案走向解题策略。如果教师更多地关注自身的权威，就会侧重控制；只有开放，才有活力问题开放

在完成了找单位“1”的基本练习之后，还可以采用一题多问的形式，让学生改变思维定势，变换角度思考，同一道题从多角度、多方面去提问题，就能使解决问题的复习串点成线、串线成片，沟通各类数学问题的纵向、横向联系。比如：一条绳子长10米，第一次剪去全长的1/4，第二次剪去全长的35﹪，让学生提出不同的问题，学生可能提出：第一次剪去多少米？第二次剪去多少米？两次共剪去多少米？第二次比第一次多剪去多少米？等等。

这样既复习了分数、百分数等知识，让学生理解知识发生、发展的变化过程。又培养了自觉提出问题，分析问题和解决问题的能力。方法开放：

1：1260÷（360÷4）2：4÷360×12603：4×（1260÷360）4：用比例解：360：4=1260：X这样的设计为学生提供足够的自主探究、合作交流的时间和空间，让学生积极主动地解决数学问题，是发展求异思维和促进每一个学生得到不同发展的有效途径。结论开放：

传统的应用题呈现形式单一，条件答案唯一，题目很死板，不利于学生发散思维能力的培养，不利于学生探究精神与创新意识的培养，一句话，不利于学生数学素质的发展。因此教学中，我们教师应多设计开放性习题，让学生的数学兴趣、探究精神在做开放性习题中得到提高。

如：有两根同样长的钢管，第一根用去3/10米，第二根用去了3/10，哪一根剩下的部分长？学生在解决此题的过程中感受到了这道题要有完美的答案，必须分三种情况进行思考。

又如：像第十一册教科书第76页上的例3这类题。例3：甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从A地到B地需付运费90元。甲在全程的1/3处卸货，乙在全程的2/3处卸货，只有丙到B地。他们如何分摊运费？分析：一种可以按他们所行路程的比分摊，这样甲就付90×1/1+2+3=15元，乙付30元，丙付45元。另一种付费方式还可以把总路程分为3段，按段数分摊。每段运费是90×1/3=30元，第一段的路费甲、乙、丙三人分摊，每人付10元，第二段的运费乙、丙两人分摊，每人付15元，第三段的路费丙一人付30元。这样三人分摊的运费就是：甲：10元，乙10+15=25元，丙：10+15+30=55元。

这类开放性作业，内容形式新颖，问题解决的策略具有发散性，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识与方法，从自己对问题的理解和处理问题的方法中，得到自己认为满意的答案，较好地激发了学生发现问题、探究问题的兴趣，真正感受到数学学习的价值。总之，各部分的复习应有所侧重：简单和复杂的解决问题基本属于用算术方法解答，应着重复习解题思路和题中的数量关系，同时为了避免学生复习时浮躁现象，应注重较复杂的解决问题的复习，由此映射到简单的问题解决上，既复习了简单问题的解决，又加深了对较复杂问题的分析和理解。列方程解决问题应注重与算术解法对比，列