广东省佛山市南海区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广东省佛山市南海区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

第回卷

阅卷人

——、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

得分

1.在（—I,,（—if,—22,（—3猿这四个数中，最大的数与最小的数的差等于（）

A.10B.8C.5D.13

2.已知只用一幅三角板可以直接画出75。的角，则下列度数的角只用一幅三角板不能直接画出的是

（）

A.15°B.150°C.135°D.160°

3.一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是6条,则这个多边形的边数是（）

A.7B.8C.9D.10

4.关于x的方程小久-1=2（m-%）的解满足|x+2=|0,则m的值为（）

A.1B.C4D4

5-5

5.如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b,下列式子中不正确的是（）

―1-----1——J->

aob

A.a+b<0B.a—b<0C.—a+b>0D.—b>—CL

6.南海图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图,

已知甲类书有45本，则丙类书的本数是（）

C.180D.200

7.甲从。点出发，沿北偏西30。走了50米到达4点，乙从。点出发，沿南偏东35。方向走了80米到达B点,

贝/。B为（）

A.65°B.115°C.175°D.185°

8.对于有理数a,b,定义a<Pb=2a-b,贝—刃中（久+y）］O5久化简后得（）

A.一x+yB.—3x—6yC.一x+6yD.—x+4y

9.如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的x值为10,则第1次输出的结果为5,第2次输出的

结果为8,…，第2023次输出的结果为（)

A.1B.2C.4D.6

10.如图，在公路/上有A、M、C、B、N、D任意六点，点。为直线矽卜一点，连接。A、OM、OC、

OB、ON、OD,下列结论：①在直线1上的线段共有15条；②若。M平分乙4OC,ON平分乙BOD,

4AOD=5乙COB,则4MON=|（NMOC+NBON）;③若M为力B的中点，N为CD的中点，则MN=

-CB）;④若MC=CB,MN=ND,贝UCD=2CN.正确的有（）

O

AMCBND1

A.1个B.2个C.3个D.4个

阅卷人

-----------------二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

得分

11.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个

有趣的关系式：V+F-E=2,被称为欧拉公式.若一个多面体的面数比顶点数少8,且有30条棱，则

这个多面体的顶点数是.

12.若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10=.

13.一个直径为1的小圆在数轴上可以左右滚动，若小圆从数轴上表示某个数久的点开始，沿着数轴滚动

一周以后恰好滚动到表示-2的点上，贝曲的值是.（结果保留兀）

14.如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正

方形，图中的数字为正方形编号，其中标注1、2的正方形边长分别为a、b.请你写出：第7个正方形的

边长=（用含a、b的代数式表示）

7

68

110

3

2

59

4

15.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和

都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将-4,-2,-1,2,3,4,6,7填入如图2所示的“幻

方，，中，部分数据已填入，则（d—c+b）。的值为

阅卷人

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

得分

16.计算：_32_可x[(_5)2x(一耳)—240+(—4)x

17.某同学在解关于久的方程［1=等—1去分母时，方程右边的-1没有乘以6,因而求得方程的解为

x=10,求a的值和方程正确的解.

18.【问题情境】小明所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔.

从正面看

图2

【操作探究】

（1）图1中的第个图形经过折叠不能围成无盖正方体纸盒（填序号）.

（2）小圣所在的综合实践小组把折叠成9个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何

体.

①请计算出这个几何体的表面积；

②要保持从上面看到的平面图形不变，最多可以拿走小正方体的个数是▲.

阅卷人

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

得分_________

19.已知，m、x、y满足以下两个条件①（x—5）2+|瓶—以=0；②菖附一小与5ab4是同类项.求代

数式：（2x2—3xy—6y2）—m（3x2—xy—9y2）的值.

20.观察下列各式：

22222

21x2x3.2.o22x3x5l+2+3=3X：X7；22+4=4x5x9

=~；1+2=—^1+2+3-6-

22222

（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：1+2+3+4+5=;

（2）请用一个含n的算式表示这个规律：l2+22+32+-+n2=

（3）根据发现的规律，请计算算式512+522+-+992+1002的值（写出必要的解题过程）.

21.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图

两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；

B方法：剪4个侧面和5个底面.

现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？

阅卷人

—五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

得分

22.如图两个形状、大小完全相同的含有30。，60。的三角板如图1放置，ZDOC=ZM=30°,NO、DO

与直线48重合，且三角板NOM,三角板OOC均可以绕点。旋转.

MM

（1）将图1中的三角板OOC保持不动，三角板NOM绕点O以每秒2。的速度沿顺时针方向旋转一周，

如图2,经过t秒后，0M平分乙BOC,求此时t的值；

（2）将图1三角板NOM绕点O以每秒2。的速度沿顺时针方向旋转一周的同时，三角板DOC也绕点。

以每秒6。的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间边。C与0M首次重合；

（3）如图③，将图1三角板NOM绕点。以每秒5。的速度顺时针旋转，同时三角板DOC绕点0以每秒

1。的速度逆时针旋转，（当0M转到与。B重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，ON、OC、0A

三条射线中，得到三个角ZNOC,LCOA,Z.NOA,当这三个角中有一个角是另外一个角的2倍时，直接

写出旋转的时间t的值.

23.单项式-70/5y5的系数为厮次数为比如图，点O为原点，A、B在数轴上表示的数分别为a、b.

AOBAOB

AOBAOB

---1------1----1---b.----1------1----1----h.

（1）直接写出A点表示的数为,B点表示的数为；

（2）若在数轴上存在一点C,使得4c=9CB,求点C表示的数；

（3）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，点P的速度为每秒5个单位长度，同时另一个动点N

从B出发沿数轴负方向运动5秒后，再以每秒15个单位长度的速度继续匀速运动，N点运动过程中到达

点力后调转方向返回.当点P到达点B时，两点都停止运动.若整个运动过程中，运动时间为7秒时，

P、N两点相距20个单位长度，求点N最开始的速度.

答案解析部分

L【答案】D

【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘方法则；有理数的大小比较-直接比较法

【解析】【解答】解：：(-1)3=-1,(-1)2=1,-22=4,(-3)2=9,

而-4最小，9最大，

A9-(-4)=9+4=13.

故最大的数与最小的数的差等于13.

故答案为：D.

【分析】由题意先将各数化简，然后比较化简后的各数的大小，再求差即可求解.

2.【答案】D

【知识点】角的运算

【解析】【解答】解：•.•一副三角板的度数有：30°,45°,45°,60°,90°,90°,

；.A、15。=45。-30。，故此选项不符合题意；

B、150°=90°+60°,故此选项不符合题意；

C、135°=45°+90°,故此选项不符合题意；

D、160。不能用三角板直接得出，故此选项符合题意.

故答案为：D.

【分析】一副三角板的度数有：30°,45°,45°,60°,90°,90°,结合各选项可判断求解.

3.【答案】C

【知识点】多边形的对角线

【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n,

由题意可得：n-3=6,

解得：n=9.

故答案为：C.

【分析】根据一个n边形从一个顶点引出的对角线条数为(n-3)条，结合已知可得关于n的方程，解

方程即可求解.

4.【答案】B

【知识点】一元一次方程的解；解含绝对值符号的一元一次方程

【解析】【解答】解：:|久+2|=0,

x+2=0,解得：x=-2,

,关于x的方程mx-l=2(m-x)的解满足比+2|=0,

/.-2m-l=2(m+2),解得：m=—

故答案为：B.

【分析】由题意先求出方程国+2|=0的解，然后把求得的解代入方程mx-l=2(m-x)可得关于m的方程,

解方程可求解.

5.【答案】D

【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-直接比较法

【解析】【解答】解：由A、B在数轴上的位置可得：a<0<b,|a|>\b\,

A、a+b<0,正确，此选项不符合题意；

B、a-b<0,正确，此选项不符合题意；

C、-a+b>0,正确，此选项不符合题意；

D,-b<-a,错误，此选项符合题意.

故答案为：D.

【分析】由A、B在数轴上的位置可得：a<0<b,|a|>\b\,然后根据有理数的加法法则逐一判断即可

求解.

6.【答案】B

【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图

【解析】【解答】解：.••甲类书有45本，且所占百分比为15%,

样本容量为：45+15%=300,

•••甲类书所占百分比为15%,乙类书所占百分比为45%,

.•.丙类书所占百分比为：1-15%-45%=40%,

二丙类书的本数为：300X40%=120.

故答案为：B.

【分析】根据甲类书的频数和百分数可求得样本容量，再根据扇形图中甲乙两类书的百分数可求出丙类

书的百分数，然后根据频数等于样本容量x百分数即可求出丙类书的本数.

7.【答案】C

【知识点】钟面角、方位角；邻补角

【解析】【解答】解：如图，

N

•.•甲从O点出发，沿北偏西30。走了50米到达A点，乙从。点出发，沿南偏东35。方向走了80米到达

B点，.•./AON=30°,ZBOS=35°,

.".ZNOB=180o-ZBOS=180°-35o=145°,

.•.ZAOB=ZNOB+ZAON=145o+30o=175°.

故答案为：C.

【分析】由题意，根据方位角的意义画出方位角，然后由邻补角的和等于180。并结合角的构成即可求解.

8.【答案】B

【知识点】定义新运算；合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：：aXb=2a-b,

/.(x-y)X(x-y)=2(x-y)-(x+y)=2x-2y-x-y=x-3y,

[(x-y)X(x+y)]X5x=2(x-3y)-5x=2x-6y-5x=-3x-6y.

故答案为：B.

【分析】根据定义新运算“aXb=2a-b”,先计算(x-y)※伏-丫)，然后再计算[(x-y)X(x+y)]X5x,结合去括

号法则和合并同类项法则计算即可求解.

9.【答案】B

【知识点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：根据运算程序可知：开始输入的x值为10,

第1次输出的结果为5,

第2次输出的结果为8,

第3次输出的结果为4,

第4次输出的结果为2,

第5次输出的结果为1,

第6次输出的结果为4,

从第3次输出的结果开始，按照4,2,1三个数循环，

.,.2023-2=2021,2021+3=673…2,

.•.第2023次输出的结果为2.

故答案为：B.

【分析】根据运算程序计算可得前面6次的输出结果，观察计算结果可知从第3次输出的结果开始，按

照4,2,1三个数循环，用2023减去2再除以3,根据余数即可求解.

10.【答案】C

【知识点】线段的中点；线段的计算；角平分线的定义

【解析】【解答】解：①•.•在直线1上的线段有：AM,AC,AB,AN,AD,MC,MB,MN,MD,

CB,CN,CD,BN,BD,ND,

在直线1上的线段共有15条，此选项正确；

@VZAOD=5ZCOB,设NBOC=a,则/AOD=5a,

/AOC+/BOD=5a-a=4a,

：OM平分NAOC,ON平分NBOD,

.\ZMOC+ZBON=2a,

NMON=2a+a=3a,

；.NMON=|(ZMOC+ZBON),此选项正确；

③「M为AB中点，N为CD中点，

AMB=|AB,CN=|CD,

MN=MB-CB+CN=|AB-CB+|CD

(AB+CD)-CB

(AD+CB-2CB)

(AD-CB),此选项正确；

④：MC=CB,MN=ND,

CD=MD-MC=2MN-|MC#2CN,此选项错误；

正确的结论有3个.

故答案为：C.

【分析】①根据线段定义并结合图形即可求解；

②设NBOC=a,贝U/A0D=5a,根据角的构成和角平分线定义可求解；

③由线段中点定义并结合线段的构成MN=MB-CB+CN可求解；

④由线段的构成CD=MD-MC可求解.

11.【答案】20

【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题

【解析】【解答】解：设这个多面体的顶点数为x,

则面数为(x-8),

由题意可得：x+(x-8)-30=2,

解得：x=20.

故答案为：20.

【分析】设这个多面体的顶点数为x,根据欧拉公式可得关于x的方程，解方程即可求解.

12.【答案】1

【知识点】利用整式的加减运算化简求值

【解析】【解答】原式=-3mn+3m+10,把mn=m+3代入得：原式=-3m-9+3m+10=l,

故答案为：1.

【分析】将原式先合并化为最简，然后mn=m+3代入原式计算即可.

13.【答案】一2+兀或一2—兀

【知识点】判断数轴上未知数的数量关系

【解析】【解答】解：:•直径为1的圆的周长为血=兀，

若小圆从数轴上表示某个数X的点开始，沿着数轴向左滚动一周以后恰好滚动到表示-2的点上，则点

X表示的数为：-2+兀；

若小圆从数轴上表示某个数x的点开始，沿着数轴向右滚动一周以后恰好滚动到表示-2的点上，则点

x表示的数为：-2-兀.

故答案为：-2+兀或-2次

【分析】由题意分两种情况计算：①沿着数轴向左滚动一周，②沿着数轴向右滚动一周.

14.【答案】4b-a

【知识点】探索图形规律；用代数式表示几何图形的数量关系

【解析】【解答】解：...观察图形可知：标注1、2的正方形边长分别为a、b,

标注3的正方形边长为a+b,

.•.标注4的正方形边长为a+b+b=a+2b,

，标注5的正方形边长为a+2b+b=a+3b,

二标注6的正方形边长为(a+2b)+(a+3b)-(a+b)-a=4b,

标注7的正方形边长为4b-a.

故答案为：4b-a.

【分析】标注1、2的正方形边长分别为a、b,观察图形可知：标注3的正方形边长等于标注1、2的正

方形边长之和，标注4的正方形边长等于标注2、3的正方形边长之和，标注5的正方形边长等于标注

2、4的正方形边长之和，标注6的正方形边长等于标注4、5的正方形边长之和与标注1、3的正方形边

长之和的差，标注7的正方形边长等于标注为6的正方形边长与标注1的正方形边长之差.

15.【答案】25或-216

【知识点】探索图形规律；幻方数学问题

【解析】【解答】解：二•每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相

等，

每个三角形的三个顶点上的数字之和都相等，

7-4-2-1+2+3+4+6+7=15,

.♦.每个三角形的三个顶点上的数字之和=15+3=5,

a+c-4=5,a+d+4=5,a+b+4-4=5,

a+c=9,a+d=l,a+b=5,

:所给的数还有：-2,-1,2,3,6,7,

/.a=3,b=2,c=6,d=-2或a=2,b=3,c=7,d=-l,

...当a=3,b=2,c=6,d=-2时，

d-c+b=-2-6+2=-6,(d-c+b)a=(-6)3=-216；

当a=2,b=3,c=7,d=-l时，

d-c+b=-l-7+3=5,(d-c+b)a=(-5)2=25.

故答案为：-216或25.

【分析】根据题意“每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等”可

得：每个三角形的三个顶点上的数字之和都相等，于是将所给数字相加的和除以3可得每个三角形的三

个顶点上的数字之和，于是a+c=9,a+d=l,a+b=5,结合题意可分两种情况：①当a=3,b=2,c=6,d=-

2时，②当a=2,b=3,c=7,d=-l时，分别代入所求代数式计算即可求解.

16.【答案】解：-32-1X[(-5)2X(-1)-240-(-4)X

=_9-5X[25X(—pr)+60X-r]

DJ4

1

=-9-gX(-15+15)

=—9-0

=-9.

【知识点】含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则(含乘方)

【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计

算即可求解.

17.【答案】解：该同学的解方程过程如下：

-2-%--—---1---x---+--a---1

32

去分母得：2(2%-1)=3(x+a)—l,

去括号得：4%—2=3%+3a—1,

移项得：4%—3x—3a—1+2,

合并同类项得：x=3a+1,

•••该同学解得％=10,

3a+1=10,

••CL—3；

正确解法如下：号=亨—1

去分母得：2(2%-1)=3(%+3)—6,

去括号得：4久一2=3久+9—6,

移项得：4%—3%=9—6+2,

合并同类项得：x=5.

【知识点】解含分数系数的一元一次方程

【解析】【分析】观察该同学的解方程过程可知去分母时漏项了，右边的项-1没有乘以公分母6,正确的

解法，根据解一元一次方程的步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”可求解.

18.【答案】(1)②

(2)解：①•••正方体纸盒的棱长为2dm,

・••正方体纸盒的单面面积为4dm2,

・•・这个几何体露出的面数为6+6+5+5+5=27,

・•・这个几何体的表面积为27x4=108dm2；

②4

【知识点】几何体的展开图

【解析】【解答】解：(1)由正方形的展开图可知，图中的第②个图形经过折叠不能围成无盖正方体纸

盒，

故答案为：②.

(2)②由图形可知，第一层有5个正方体纸盒，第二层有3个正方体纸盒，第三层有1个正方体纸

盒，

这个几何体从上面看到的平面图形有3歹(J,数量分别为2,2,1,要保持从上面看到的平面图形不变，可

把第二层和第三层的正方体纸盒取走，于是最多可以拿走小正方体的个数为：3+1=4.

故答案为：4.

【分析】(1)根据正方形的展开图逐一分析即可求解；

(2)①由题意先求出正方体纸盒的单面面积，再由图形可知这几个几何体露出的面数，于是这个几何

体的表面积可求解；

②根据已知几何体和其从上面看到的平面图形分析即可求解.

19.【答案】解：—5)2+|m—^|=0,

._1

•,X—5cf771=w，

：-24-歼1与5ab4是同类项，

—y+1=4,

.*.y=—3

(2x2—3xy—6y2)—m(3x2—xy—9y2)=2x52—3x5x(—3)—6x(—3)2-^x[3x52-5x

(-3)-9x(—3)2]=48

【知识点】绝对值的非负性；利用整式的加减运算化简求值

【解析】【分析】①由偶次方和绝对值的非负性可得关于X、m的方程，解方程求出X、m的值；

②根据同类型的定义可得关于y的方程，解方程可求出y的值，先把m的值代入代数式，根据去括号法

则”括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是号，去掉括号全变号。”和合并同类项法贝『'合并

同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变“计算即可代数式化简，再把x、y的值代入

化简后的代数式计算即可求解.

20.【答案】(1)55

(2)7i(n+l)(2n+l)

(3)解：原式=(I2+22+…+992+1002)一(I2+22+•••+492+502)

100x101x20150x51x101

66

101x(100x201-50x51)

6

101x(20100-2550)

二6

101x17550

二6

=295425

【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律

22222

【解析】【解答】解：(1)1+2+3+4+5=O=55；

故答案为:55；

(f92)-仔12+r22+32+…+层9=n---C-n--+-1)_(_2九2+1；)

故答案为：71如+1)(2计1)：

6

【分析】(1)根据所给的4个算式的规律，y+22+32+42+52等于5x?<ll.

(2)根据所给的4个算式的规律，12+22+32+...+#等于n⑴+1)(2几+1).

6

(3)用口+22+...+992+1002的值减去了+22+…+492+502的值,即可求出答案.

21.【答案】(1)解：.••裁剪时x张用A方法，

.••裁剪时(38-x)张用B方法.

.•.侧面的个数为:6x+4(38-x)=(2x+152)个，

底面的个数为:5(38-x)=(190-5x)个

(2)解:由题意,得(2x+152)：(190-5x)=3：2,

解得：x=14,

...盒子的个数为：2x1^152=60

答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做60个盒子

【知识点】列式表示数量关系；一元一次方程的实际应用-几何问题

【解析】【分析】(1)由x张用A方法，就有(38-x)张用B方法，则可分别表示出侧面个数和底面个

数；

(2)由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，于是可求出侧面的总数即可求解。

22.【答案】(1)解：'：/.AOC=30°,

・“。。=150。，

又,.・0M平分4BOC,

•・•△BOM=75。，

90-75_-

,•t-2—7/,5，

（2）解：设经过m秒边OC与OM首次重合,

依题意可得：6m=2m+90-30,

解得：m=15.

，经过15秒时，射线OC与。M首次重合

（3）解：t=m或t=1^或1=骂或t=竽或t=患或土=苧

【知识点】旋转的性质；三角形-动点问题

【解析】【解答】（3）解：OM转到与OB重合时所需时间为：90-5=18（秒）；OC与ON经过30+

(5+1)=5(秒)重合；(I)当gtW5时，ZNOC=(30-6t)°,ZCOA=(30-t)°,ZNOA=5°t,

①若/NOC=2/COA,贝！I(30-6t)0=2(30-t)°,

解得：t=-7.5（舍去）;

②若/COA=2/NOC,则(30-t)°=2x(30-6t)0,

解得：t=得;

③若NNOC=2/NOA,则(30-6t)°=2x5°t,

解得：t专；

④若/NOA=2/NOC,则5°t=2x(30-6t)0,

解得：t书；

⑤若/COA=2/NOA,贝Ij(30-t)°=2x5°t,

解得：t喈;

⑥若/NOA=2/COA,则5°t=2x(30-t)°,

解得：t考(舍去)；

(II)当5cts18时，ZNOC=(6t-30)°,ZCOA=(30-t)°,ZNOA=5t°,

①NNOC=2NCOA,则(6t-30)°=2x(30-t)0,

解得：t专;

②若/COA=2/NOC,则(30-t)°=2x(6t-30)0,

解得：t喈;

③若NNOC=2/NOA,则(6t-30)°=2x5°t,

解得：t=-7.5(舍去);

④若NN0A=2NN0C,则5°t=2x(6t-30)

解得：t=竽;

⑤若/COA=2/NOA,贝！J(30-t)°=2x5°t,

解得：t=胃(舍去)；

⑥若/NOA=2NCOA,则5°t=2x(30-t)0:

解得：t号；

综上可得：当这三个角中有一个角是另外一个角的2倍时，旋转的时间t的值为：t喑或t考或t喈或

用或嗡或呼

【分析】(1)由邻补角的意义求出/BOC的度数，由角平分线定义可得NBOM的度数，然后根据旋转

的性质并结合旋转时间等于旋转的角度+旋转的速度可求解;

(2)设经过m秒边0C与OM首次重合，根据题意列关于m的方程，解方程即可求解；

(3)0M转到与0B重合时所需时间为：90-5=18(秒)；OC与ON经过30+(5+1)=5(秒)重合；

(I)当0MW5时，ZNOC=(30-6t)°,ZCOA=(30-t)。，ZNOA=5t°,根据这三个角中有一个角是另

外一个角的2倍分别列方程即可求解；(H)当5<£18时，ZNOC=(6t-30)°,ZCOA=(30-t)°,

NNOA=5t。，根据这三个角中有一个角是另外一个角的2倍分别列方程即可求解.

23.【答案】(1)—70；30

(2)解：设点C表示的数为支，

•.AC=|x+70|,CB=|30-%|,

1

-AC=-4rCB,

A|x+70|=彳|30一%],

当久三一70时，一%-70=/(30-x),解得：尤=一半，

当一70＜久＜30时，%+70=1(30-x),解得：%=-50,

当久>30时，x+70=,(%—30),解得：久=—苧，不符合题意,

综上可知，点C表示的数为-苧或-50；

(3)解：由题意可知，AB=30-(-70)=100,

当运动时间为7秒时，点P表示的数为-70+5x7=-35,

设点N最开始的速度为每秒u个单位长度，

①当点P在点N左侧时，且P、N两点相距20个单位长度，

•••点N表示的数为-35+20=-15,

•••点N的运动距离为30-(-15)=45或100x2-[30-(-15)]=155,

则5»+15X(7-5)=45或+15X(7—5)=155,

解得：v=3或u=25；

②当点P在点N右侧时，且P、N两点相距20个单位长度，

•••点N表示的数为-35-20=-55,

•••点N的运动距离为30-(-55)=85或100X2-[30-(-55)]=115,

贝+15x(7-5)=85或5u+15义(7—5)=115,

解得：v=11或u=17；

综上可知，点N最开始的速度为每秒3或25或11或17个单位长度.

【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离

【解析】【解答]解：(I)：.单项式-70x的系数为-70,次数为30,

/.a=-70,b=30；

；.A点表示的数为(-70),B点表示的数为(30).

故答案为：-70,30.

【分析】(1)根据”单项式中的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母指数的和是单项式的次数”

可求解；

(2)设点C表示的数为x,根据A、B、C在数轴上的位置可将AC、BC用含x的代数式表示出来，然

后根据AC=1BC可得关于x的方程，解方程求出x的值；

(3)设点N最开始的速度为每秒v个单位长度，由题意分两种情况：

①当点P在点N左侧时，且P、N两点相距20个单位长度，②当点P在点N右侧时，且P、N两点相

距20个单位长度可求解.

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：120分

客观题（占比）33.0(27.5%)

分值分布

主观题（占比）87.0(72.5%)

客观题（占比）11(47.8%)

题量分布

主观题（占比）12(52.2%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

选择题（本大题共

10小题，每小题310(43.5%)30.0(25.0%)

分，共30分）

解答题（三）（本大

题共2小题，每小题2(8.7%)24.0(20.0%)

12分，共24分）

解答题（一）（本大

题共3小题，每小题3(13.0%)24.0(20.0%)

8分，共24分）

解答题（二）（本大

题共3小题，每小题3(13.0%)27.0(22.5%)

9分，共27分）

填空题（本大题共5

小题，每小题3分，5(21.7%)15.0(12.5%)

共15分）

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(82.6%)

2困难(17.4%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1角平分线的定义3.0(2.5%)10

2有理数的加法3.0(2.5%)5

3有理数的减法法则6.0(5.0%)1,5

4列式表示数量关系9.0(7.5%)21

5线段的中点3.0(2.5%)10

6角的运算3.0(2.5%)