2024年第十七章第1课时 勾股定理课堂练习题及答案_第1页
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第十七章勾股定理17.1勾股定理第1课时勾股定理第十七章勾股定理勾股定理1.利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理,这个定理称为_____________,该定理的数学解析式是_____________.

勾股定理基础过关7654321a2+b2=c22.已知a,b,c是△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,下列说法正确的有(

)①若∠C=90°,则a2+b2=c2;②若∠B=90°,则a2+c2=b2;③若∠A=90°,则b2+c2=a2;④总有a2+b2=c2.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个C7654321

7654321利用勾股定理计算4.如图,五个正方形放在直线MN上,正方形A,C,E的面积依次为3,5,4,则正方形B,D的面积之和为(

)A.11

B.14

C.17

D.20C76543215.在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.(1)若a=5,b=12,则c=

;

(2)若c=41,a=40,则b=

;

(3)若∠A=30°,a=1,则c=

,b=

;

(4)若∠A=45°,a=1,则b=

,c=

.

1392

1

76543216.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是______.

7.如图,在△ABC中,BC=4,∠A=45°,∠B=60°,那么AC=__________.

7654321

B能力突破10989.

【原创题】如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,垂足为D,若BD=1,CD=3,则△ABC的面积为_________.

109810.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程所画出来的图形,因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设下图分别是第1代勾股树,第2代勾股树,第3代勾股树,按照勾股树的作图原理作图,如果第一个正方形面积为1,则第2023代勾股树中所有正方形的面积为___________.

20241098

素养达标11(1)图2为美国第二十任总统加菲尔德的“总统证法”,请你利用图2推导勾股定理.

11(2)如图3,在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A,H,B在同一条直线上),并新修一条路CH,且CH⊥AB.测得CH=1.2千米,HB=0.9千米,求新路CH比原路CA少多少千米?

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