2023-2024学年人教版数学八年级上册期末综合练习

2023-2024学年人教版数学八年级上册期末综合练习

一、选择题

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A.(S)B企>CD8

2.世界上最小的开花结果植物——澳大利亚的出水浮萍，其果实像一个微小的无花果，它

的质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为(

A.7.6x108B.7.6x10-7C.76乂10一7D.0.76x10.8

3.下列运算中，结果正确的是（）

A./.Q5=Q15B.4-Q2—Q4235

C.a+a'=QD.3a—a=2a

4.一个六边形的内角和等于（）

A.360°B.480°C.720°D.1080°

5.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A.1Saibc=3a2b-6ac

C.—4%+1-x(<x—4)+1D.(x+1)-=x2+2x+1

6.如图，已知△ABC0ZvlDE,若NE=70。,ND=3O。，则/BAC的度数是（）

A.80°B.70°C.40°D.30°

7.如图，在平面直角坐标系中，以。为圆心，适当长为半径画弧，分别交x、y轴于点M、

N,再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧,两弧在第二象限内交于点尸（。/）,

则a与b的数量关系是（）

A.a=bB.a=-bC.a=2bD.a=-2b

8.如图，一根木棒BC斜靠在墙上，木棒与它在墙壁及地板上的影子AB,AC构成一个直角

三角形ABC,若NCBA与NBG4的角平分线交于点P,则一尸的度数为（）

C.125°D.120°

9.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学

所需的时间少用了10分钟，现已知小林家距学校12千米，乘私家车平均速度是乘公交车平

均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走尤千米，根据题意可列方程为（）

1212r1212c12112c12121

A.1-10=------B.—=-------1-10C.1—=------D.—=------1—

x2.5xx2.5xx62.5xx2.5x6

10.如图，在RtABC中，斜边BC的中垂线DE交AC于点尸，交一54C的外角平分线于

点E,前，4。于点6,垂直班的延长线与点连接班交AC于点N,现有不列

结论：①&BEM*CEG,②AEIIBC,③ZBEC=90。，®S^BE=S^FCE,@AC=AB+2EG,

其中正确的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空题

11.分解因式：2/-4o-6=.

12.如果多项式4/+/M+25是完全平方式，那么加的值是.

13.如图，OB、OC分别平分/ABC与—AC3,MN〃BC,若AB=38,AC=24,则AMN

的周长是.

14.已知则的值为

\a+b)

15.如图，正方形卡片A类，3类和长方形卡片。类若干张，如果要拼一个长为(。+2“,

宽为(〃+"的大长方形，则需要。类卡片张.

b

ba

16.已知等边三角形ABC是边长为4,两顶点A、8分别在平面直角坐标系的％轴负半轴、

y轴的正半轴上滑动，点。在第四象限，连接0C,则线段0。的长的最小值是—.

17.(1)运用乘法公式计算：(%+y+z)2、；

(2)分解因式：(。-4)(。+1)+3〃；

区分式的化简求值--3]+三『，其中X从。，1，2,3四个数中适当选取.

3_x

19.解方程:

2%+21—x

20.已知：BELCD,BE=DE,BC=DA,求证:

(l)ABEC^ADEA；

⑵DF±BC.

21.某同学在计算一个多项式A乘以1-时，因抄错运算符号，算成了加上1-3尤2,得到的

结果是/-3x+L

(1)这个多项式A是多少？

(2)正确的计算结果是多少？

22.某商场在六一儿童节来临之际购进A、B两种玩具共110个，购买A玩具与购买B玩具

的总费用相同，且都为1500元.已知A玩具的单价是2玩具单价的1.2倍.

(1)求A、8两种玩具的单价各是多少？

(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种玩具共260个，己知A、8两种玩具的

进价不变.求A种玩具最多能购进多少个？

23.如图，在△ABC中，ZABC=60°,AC=2AB,AD平分/BAC交BC于点D,延长DB

至点F,使BF=BD连接AF.

(1)求证：AF=CD.

(2)若CE平分NACB交AB于点E,试猜想AC,AF,AE三条线段之间的数量关系，并

证明你的猜想.

24.当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式.例如：由图①，

可得等式(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.

(1)由图②，可得等式___________________________________________________;

(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：

已知a+b+c=ll,ab+bc+ac=38,求a2+b?+c2的值;

(3)利用图③中的