江苏省盐城阜宁县联考2024届数学八年级第二学期期末质量检测模拟试题含解析

江苏省盐城阜宁县联考2024届数学八年级第二学期期末质量检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在R3ABC中，ZACB=90°,AB=3,贝!JAB?+台。？+人。2=（）

A.9B.18C.20D.24

2.下列各式中，不是最简二次根式的是（）

A.78B.75C.73D.72

3.函数y=«x+l与函数尸8在同一坐标系中的大致图象是（）

x

4.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）

A.1,界,2B.1,2,0

C.5,12,13D.1,/

5.若平行四边形的一边长为7,则它的两条对角线长可以是（）

A.12和2B.3和4C.14和16D.4和8

6.点A（l,3）在一次函数y=2x+m的图象上，则机等于（）

A.-5B.5C.-1D.1

7.某社区超市以4元/瓶从厂家购进一批饮料，以6元/瓶销售.近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低

于20%则最多可以打（）

A.六折B.七折C.七五折D.八折

8.如图，NAO3是一钢架，且NO=15°,为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管防、FG、GH，添

加的钢管都与0E相等，则最多能添加这样的钢管（）

uFAHTB

A.4根B.5根C.6根D.无数根

9.若实数。满足〃—4.+4=2,那么a的取值情况是（）

A.a=0B.a—1C.。=0或a=2D.a<2

10.如图所示的图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）

Ab-笃jc-D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.将2019个边长为2的正方形，按照如图所示方式摆放,01,02,03,04,。5,...是正方形对角线的交点，那么阴

影部分面积之和等于____.

12.如图,函数尸3%和尸ox+4的图象相交于点A（L3）,则不等式3x<ax+4的解集为____________.

\0X

13.已知实数m,n满足3m2+6m—5=0,3n2+6n—5=0,贝!)—I—=

mn

14.如图，AACBgaDCE,ZACD=50°,则NBCE的度数为.

DF.

15.如图，函数丫=2*和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2xVax+4的解集是

16.已知x=2是关于x的一元二次方程)《?+(1?-2)x+2k+4=0的一个根，则k的值为.

17.对任意的两实数用min(”U)表示其中较小的数，如min(2,-4)=-4,则方程x-min(2,2x—1)=x+l的解

是.

18.若把代数式式—4x—5化为(x—+左的形式，其中加、左为常数，则加+左=.

三、解答题(共66分)

19.(10分)某旅游纪念品店购进一批旅游纪念品，进价为6元.第一周以每个10元的价格售出200个、第二周决定降

价销售，根据市场调研，单价每降低1元，一周可比原来多售出50个，这两周一共获利1400元.

⑴设第二周每个纪念品降价x元销售，则第二周售出_____个纪念品(用含x代数式表示)；

⑵求第二周每个纪念品的售价是多少元？

20.(6分)某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表：

服装统一动作整齐动作准确

八(1)班808487

八(2)班977880

八(3)班907885

(1)填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是;在动作准确方面最有优势的是

_________班

(2)如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个

班的得分最高.

21.(6分)如图，AABC中，AB=AC=1,ZBAC=45°,4AEF是由AABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连

接BE,CF相交于点D,

(1)求证：BE=CF；

(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.

22.(8分)下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小明离他

①菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？

②小明给菜地浇水用了多少时间？

③玉米地离菜地、小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？

23.(8分)如图，平面直角坐标系中，A(0,4),5(0,2),点C是％轴上点，点。为OC的中点.

图1图2

(1)求证：BD//AC；

(2)若点C在x轴正半轴上，且血与AC的距离等于1,求点C的坐标；

(3)如图2,若点C在关轴正半轴上，且OELAC于点E,当四边形A5DE为平行四边形时，求直线AC的解析

式.

24.(8分)如图.已知A、3两点的坐标分别为A(0,2g),B(2,0).直线AB与反比例函数y=月的图象交于点C

和点。(一1,a).

（1）求直线和反比例函数的解析式.

（2）求NACO的度数.

25.（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的点，ZAEI'=90。，且EF交正方形外角的平分线CF于

点F.

（1）如图①，当点E是BC边上任一点（不与点B、C重合）时，求证：AE=EF.

（2）如图②当点E是BC边的延长线上一点时，（1）中的结论还成立吗？______（填成立或者不成立）.

（3）当点E是BC边上任一点（不与点B、C重合）时，若已知AE=EF,那么NAEF的度数是否发生变化？证明你

的结论.

A___________D

Vz

BECM

26.（10分）已知关于x的函数y=（m+3）xE+2l是正比例函数，求m的值.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【解题分析】

根据勾股定理即可得到结论.

【题目详解】

•••RtAABC中，ZACB=90°,AB=3,

**.AB2+BC2+AC2=2AB2=18

故选B.

【题目点拨】

此题主要考查勾股定理，解题的关键是熟知勾股定理的内容.

2,A

【解题分析】

根据最简二次根式的定义即可判断.

【题目详解】

解：A、瓜=2母,故*不是最简二次根式；

B、班是最简二次根式；

C、石是最简二次根式；

D、&是最简二次根式.

故本题选择A.

【题目点拨】

掌握判断最简二次根式的依据是解本题的关键.

3、A

【解题分析】

试题分析：根据一次函数和反比例函数的特点，k邦，所以分k>0和k<0两种情况讨论.①当k>0时，y=kx+l与y

轴的交点在正半轴，过一、二、三象限，y=K的图象在第一、三象限；②当kVO时，y=kx+l与y轴的交点在正半轴，

X

过一、二、四象限，y=8的图象在第二、四象限.

x

故选A.

考点：反比例函数的图象；一次函数的图象.

4、D

【解题分析】

试题分析：A、•••尸+(/)2=22,.•.能组成直角三角形；

B、•••M+22=(g)2,.•.能组成直角三角形；

C、；52+122=132,...能组成直角三角形;

D、•••M+(口2*(Q2,.•.不能组成直角三角形.

故选D.

考点：勾股定理的逆定理.

5、C

【解题分析】

平行四边形的长为7的一边，与对角线的交点，构成的三角形的另两边应满足三角形的三边关系，即两边之和大于第

三边，两边之差小于第三边.设两条对角线的长度分别是小了，即三角形的另两边分别是:小那么得到不等式

11「

——y>1(-iA

组2;;2，解得x+y>1一4，所以符合条件的对角线只有14,1.

5-y<14

【题目详解】

解：如图，^ABCD^,

45=7,设两条对角线AC、50的长分别是x,

•.•四边形ABCD为平行四边形，

：.0A=0C,0B=0D

11

•*.OA=-x,OB=—y,

22

OA+OB>AB

.•.在4403中,

OA-OB<AB

-x+-y>7

即：《22-

-x--y<7

[22'

x+y>14

解得：<

x-y<14

将四个选项分别代入方程组中，只有C选项满足.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系定理，根据三角形的三边关系，确定出对角线的长度范围是解题的

关键，有一定的难度.

6,D

【解题分析】

根据待定系数法求得一次函数的解析式，解答即可.

【题目详解】

•­•一次函数V=2x+m的图象经过点A(l,3)

:.3=2+m,

解得：m=1,

故选：D.

【题目点拨】

此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是根据待定系数法求得一次函数的解析式.

7、D

【解题分析】

设打x折后销售利润不低于20%,根据这批饮料的销售利润不低于20%列不等式求解即可.

【题目详解】

设打x折后销售利润不低于20%,根据题意得

6X-4>4X20%,

解得x>0.8,

所以，最多可以打8折.

故选D.

【题目点拨】

此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，

找出不等关系，列出不等式式是解题关键.

8、B

【解题分析】

因为每根钢管的长度相等，可推出图中的5个三角形都是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质，

计算出最大的N0Q3的度数(必须W90。)，就可得出钢管的根数.

【题目详解】

解：如图所示，ZAOB=15°,

'：OE=FE,：.ZOFE=ZAOB=15°,

:.ZGEF=15°x2=30°,

*：EF=GFf所以NEGb=30。，

.*.ZGFH=15°+30o=45°,

9：GH=GF,

OO

：.ZGHF=4509ZHGA=45+15=60°,

■:GH=H@,

：.ZG(2H=60o,ZeHB=60°+15°=75°,

VQH=QB9：.ZQBH=75°9

故NO05=18O°—15。-75*90。，

再作与相等的线段时，90。的角不能是底角，则最多能作出的钢管是：EF、FG、GH、HQ、QB,共有5根.

故选B.

【题目点拨】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形外角的性质，弄清题意，发现规律，正确求得图中各角的度数是解题的关键.

9、D

【解题分析】

根据二次根式的性质即可解答.

【题目详解】

由题意可知："(“-2)2=_〃+2=-(a-2),

/.a-2W0,

；.aW2,

故选D

【题目点拨】

r-7{a(a>0)

本题考查了二次根式的性质，熟知''是解决问题的关键.

一a(a<0)

10、D

【解题分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【题目详解】

解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对

称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、2

【解题分析】

根据题意可得：阴影部分的面积是正方形的面积的;，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则2019个这样的正方形

重叠部分即为(2019-1)个阴影部分的和，问题得解.

【题目详解】

由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的I，则一个阴影部分面积为：1.

4

"个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为(n-1)X4=(n-1).

4

所以这个2019个正方形重叠部分的面积和=▲X(2019-1)X4=2,

4

故答案为：2.

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质，解决本题的关键是得到"个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和的计算方法，难

点是求得一个阴影部分的面积.

12、x<l

【解题分析】

由题意结合图象可以知道，当x=l时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式的解集.

【题目详解】

解：两个条直线的交点坐标为A(1,3),

当x<l时，

直线y=ax+4在直线y=3x的上方，

当x>l时，

直线y=ax+4在直线y=3x的下方，

故不等式3x<ax+4即直线y=ax+4在直线y=3x的上方的解集为x<l.

故答案为：x<l.

【题目点拨】

本题主要考查正比例函数、一次函数和一元一次不等式的知识点，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两

个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变.

22

13>------

5

【解题分析】

首先根据二元一次方程的根与系数的关系，表示m+n和mn的形式，再代入计算即可.

【题目详解】

根据题意可得，3m2+6m—5=0,3n2+6n—5=0

所以可得m和n是方程的两个根

所以m+n=-2,mn=——

(m+ri)2—2mn4—2x(一?22

原式二-7—z-

mn_£5

-3

22

故答案为-彳

【题目点拨】

hc

本题主要考查根与系数的关系，其中为+x,=--,X]X,=—这是关键，应当熟练掌握.

aa

14、50°

【解题分析】

根据全等三角形对应角相等可得NACB=NDCE,然后根据NACB+/BCD=NDCE+NBCD得出答案.

【题目详解】

解：VAACB^ADCE

:.ZACB=ZDCE

ZACB+ZBCD=ZDCE+ZBCD,

:.ZBCE=ZACD=50°

故答案为：50°.

【题目点拨】

本题考查全等三角形的性质，题目比较简单.

3

15、x<—

2

【解题分析】

先根据函数丫=2*和丫=2*+4的图象相交于点A(m,3),求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可

得出不等式2xVax+4的解集.

【题目详解】

解：•函数丫=2*和丫=@*+4的图象相交于点A(m,3),

.\3=2m,

3

解得m=一,

2

_3

...点A的坐标是(—,3),

2

3

•••不等式2x<ax+4的解集为x<

2

【题目点拨】

此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0

的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所

构成的集合.

16、-1

【解题分析】【分析】把X=2代入kx2+(k2-2)x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0,再解关于k的方程，然后根据一元

二次方程的定义确定k的值即可.

【题目详解】把x=2代入kx2+(k2-2)x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0，

整理得k2+lk=0,解得ki=O,k2=-1,

因为k#),

所以k的值为-1.

故答案为：-1.

【题目点拨】本题考查了一元二次方程的定义以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未

知数的值是一元二次方程的解.

17_1-V3_1+73

1/、M=------，=------

1222

【解题分析】

此题根据题意可以确定max(2,2x-l),然后即可得到一个一元二次方程，解此方程即可求出方程的解.

【题目详解】

①当2x-l>2时，Vmax(2,2x-l)=2,

:.xmax(2,2x-l)=2x,

/.2x=x+l

解得，x=l,此时2x-l>2不成立；

②当2x・lv2时,Vmax(2,2x-l)=2x-l,

xmax(2,2x-l)=2x2-x,

:.2X2-X=X+1

解得，王=匕且，々=匕虫.

1222

故答案为：西=上1，x

122

【题目点拨】

本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元二次方程的解法.

18、-7

【解题分析】

利用配方法把无2—4x-5变形为(X-2)2-9,则可得到m和k的值，然后计算m+k的值.

【题目详解】

x2-4x-5=x2-4x+4-4-5

=(x-2)2-9,

所以m=2,k=-9,

所以m+k=2-9=-7.

故答案为：-7

【题目点拨】

此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握运算法则.

三、解答题(共66分)

19、(1)(200+50%)；(2)8元。

【解题分析】

(1)根据题设条件计算即可.

(2)根据利润的计算公式，首先表示利润即可，再求解方程.

【题目详解】

解：(1)(200+50%)

(2)依题意，得：(10-6)x200+(10-6-x)(200+50x)=1400

整理，得f-4=0

解之，得石=2,々=-2(不符合题意，舍去)

.,.10-x=8(元)

答：第二周每个纪念品的销售价为8元。

【题目点拨】

本题主要考查一元二次方程在利润计算中的应用，关键在于根据题意列方程.

20、(1)89；八(1)；(2)八(1)班得分最高.

【解题分析】

(1)用算术平均数的计算方法求得三个班的服装统一的平均数，找到动作准确的分数最高即可；

(2)利用加权平均数分别计算三个班的得分后即可得解.

【题目详解】

QQOy+on

解：(1)服装统一方面的平均分为：-----------=89分；

3

动作准确方面最有优势的是八(1)班；

故答案为：89；A(1);

(2)•.•八(1)班的平均分为：80x20%+84x30%+87x50%=84.7分；

八(2)班的平均分为：97x20%+78x30%+80x50%=82.8分；

A(3)班的平均分为：90x20%+78x30%+85x50%=83.9分；

二得分最高的是八(1)班.

【题目点拨】

本题考查了平均数和加权平均数的计算.要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数与原数据的单位相同，不要

漏单位.

21、(1)证明见解析(2)V2-1

【解题分析】

(1)先由旋转的性质得AE=AB,AF=AC,ZEAF=ZBAC,贝1]NEAF+NBAF=NBAC+NBAF,即NEAB=NFAC,

利用AB=AC可得AE=AF,得出ZkACF丝ZkABE,从而得出BE=CF；

(2)由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=LAC/7DE,根据等腰三角形的性质得NAEB=NABE,根据平行线得性质

得NABE=NBAC=45。，所以NAEB=NABE=45。，于是可判断AABE为等腰直角三角形，所以BE=0AC=0,于

是利用BD=BE-DE求解.

【题目详解】

(1)•••△AEF是由AABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，

，AE=AB,AF=AC,ZEAF=ZBAC,

:.ZEAF+ZBAF=ZBAC+ZBAF,

即NEAB=NFAC,

AC=AB

在4ACF和4ABE中，＜ZCAF=ZBAE

AF=AE

AACF^AABE

BE=CF.

(2)I•四边形ACDE为菱形，AB=AC=L

/.DE=AE=AC=AB=1,AC〃DE,

/.ZAEB=ZABE,ZABE=ZBAC=45°,

/.ZAEB=ZABE=45°,

...AABE为等腰直角三角形，

-,.BE=72AC=V2，

BD=BE-DE=y[2-1•

考点：L旋转的性质；2.勾股定理；3.菱形的性质.

22、①菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分钟；②小明给菜地浇水用了10分钟；③玉米地离菜地、小明

家的距离分别为0.9千米，2千米，小明从玉米地走回家平均速度是0.08千米/分钟.

【解题分析】

①根据函数图象可以直接写出菜地离小明家多远，小明走到菜地用了多少时间；

②根据函数图象中的数据可以得到小明给菜地浇水用了多少时间；

③根据函数图象中的数据可以得到玉米地离菜地、小明家多远，小明从玉米地走回家平均速度是多少.

【题目详解】

①由图象可得，

菜地离小明家L1千米，小明走到菜地用了15分钟；

②25-15=10(分钟)，

即小明给菜地浇水用了10分钟；

(3)2-1.1=0.9(千米)

玉米地离菜地、小明家的距离分别为0.9千米，2千米，

小明从玉米地走回家平均速度是2+(80-55)=0.08千米/分钟.

【题目点拨】

本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

23、(1)见解析；(2)。［^一,0}(3)y=—x+4

【解题分析】

(1)由A与B的坐标确定OA和OB的长，进而确定B为OA的中点，而D为OC的中点，利用中位线定理即可证

明；

(2)作BFLAC于点F,取AB的中点G,确定出G坐标；由平行线间的距离相等求出BF的长，在直角三角形ABF

中，利用斜边上的中线等于斜边的一半求出FG的长,进而确定出三角形BFG为等边三角形,即ZBAC=30°,设OC=x,

则有AC=2x,利用勾股定理求出OA的长，即可确定C的坐标；

(3)当四边形ABDE为平行四边形，可得AB〃DE,进而得到DE垂直于OC,再由D为OC中点，得到OE=CE；

再由OE垂直于AC,得到三角形AOC为等腰直角三角形,求出OC的长,确定出C坐标;设直线AC解析式为y=kx+b,

利用待定系数法即可确定AC的解析式.

【题目详解】

解：⑴A(0,4),5(0,2),

OA=4,OB=2,

二班)是AO的中点，

又QO是OC的中点，

.•.5。是AAOC的中位线，

:.BD//AC.

(2)如图1,作BFLAC于点F,取AB的中点G,则G(0,3)；

VBD//AC,BD与AC的距离等于1,

.\BF=1,

\•在RtaABF中，ZAFB=90°,AB=2,点G为AB的中点，

1

，FG=BG=-AB=1,

2

.♦.△BFG是等边三角形，ZABF=60°.

AZBAC=30°,

设OC=x,贝！］AC=2x,

根据勾股定理得：OA=ylAC2-OC2=73%

VOA=4

・・・0C=-0A=—x4=^.

333

(3)如图2,当四边形ABDE为平行四边形,

AAB//DE,

ADE1OC,

•・•点D为OC的中点,

AOE=EC,

VOE±AC,

AZ0CA=45°,

AOC=OA=4,

・••点C的坐标为(4,0)或(-4,0),

设直线AC的解析式为y=kx+b(kWO).

4k+b=0k=-l

由题意得：＜解得：，

b=4b=4

••・直线AC的解析式为y=—兀+4.

【题目点拨】

此题属于一次函数和几何知识的综合，熟练掌握一次函数的性质和相关几何定理是解答本题的关键.

24、(1)y=-^3x+2y/3，尸-(2)ZACO=30°；

X

【解题分析】

（1）根据A、B两点坐标求得一次函数解析式，再求得D点的具体坐标，从而求得反比例函数的解析式.

（2）联立函数解析式求得C点坐标，过C点作轴于"，证明△AOC为等腰三角形，根据特殊直角三角形求

得/。LC的度数，从而求得NACO的度数.

【题目详解】

解：⑴设直线A3的解析式为：y=&x+b,

把40,2石）,BQ,0）分别代入,

'b=2出

得，

,

2kl+b=0

解得K=—y]3，b=2,y/3•

二直线A5的解析式为：J=-73X+2A/3;

:点D(—l,a)在直线A5上,

・・・〃=百+26=36，即。点坐标为（一1,36）,

又点（―1,36）在反比例函数y=勺的图象上，

X

*>•无二-lx3^/3=-3^/3，

反比例函数的解析式为：y=_正

X

y——y/3x+2-\/3

x=-1x=3

⑵由《3A/3,解得,或,

“3百、y=-6

y二-------------

X

点坐标为(3,-6),过C点作CHLx轴于H,如图,

•：0H=3,CH=y[3,

OC—J32+(^^)2=2y/39而OA=2^/3，

：.OA=OC,

：.ZOAC=ZOCA.

又,：0B=2,