河南省漯河临颍县联考2024届八年级数学第二学期期末质量跟踪试题含解析

河南省源河临颍县联考2024届八年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

3x

1.如果把分式一丁中的小y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）

A.不变B.扩大为原来的3倍

C.扩大为原来的6倍D.扩大为原来的9倍

2.在平行四边形ABCD中，ZB=60°,那么下列各式中，不能成立的是（）

A.ZD=60°B.ZA=120°C.ZC+ZD=180°D.ZC+ZA=180°

3.如图，直线4的解析式为y=+直线，2的解析式为y=-X+5,则不等式依+b<—x+5的解集是（）

2,、

4.如图，在平面直角坐标系中，AOAB为RtA,ZOAB=90°,与x轴重合，反比例函数y=—（x>0）的图象

经过08中点E与AB相交于点。，E点的横坐标为1,则6。的长（）

5.一次数学测试中，小明所在小组的5个同学的成绩（单位：分）分别是：90、91、88、90、97,则这组数据的中位

数是（）

A.88B.90C.90.5D.91

6.对于数据3,3,1,3,6,3,10,3,6,3,1.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等;

③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）

A.1个B.1个C.3个D.4个

7.下列各式中，能与行■合并的二次根式是（）

A.73B.78C.712D.V16

8.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）

A.条形统计图B.扇形统计图

C.折线统计图D.频数分布统计图

9.下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（）

厂111LL

A.1,J3，2B.7,24,25C.D.1,J2,43

345

10.整数〃满足〃<2后<〃+1,则”的值为

A.4B.5C.6D.7

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，在正方形4BCD中，E是CD边上的点，过点E作EF1BD于F,若EF=EC,贝！IzBCF的度数为.

12.方程炉=8的根是.

13."lamagoodstudent.”这句话的所有字母中，字母"a”出现的频率是

14.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，最适合采用的调查方式是

15.当1WXW5时，^（x-1）2+|x-5|=

16.如图，小明作出了边长为2的第1个正△A与G,算出了正△4片。1的面积.然后分别取△4与。1的三边中点4、

B?、c2,作出了第2个正△4星。2,算出了正△45G的面积；用同样的方法，作出了第3个正△A4G，算出

了正△A333G的面积……，由此可得，第2个正△人5。2的面积是一，第“个正△AAG的面积是_.

1

BiAiCi

17.一元二次方程2无2—3%—1=0的一次项系数为.

18.分解因式：a2—4=.

三、解答题（共66分）

19.（10分）某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个

甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元.在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不

低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适.

20.（6分）已知点A（2,0）在函数y=kx+3的图象上，

（1）求该函数的表达式；

（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

21.（6分）已知一次函数丫=履+6的图象经过点（3,5）和（-4,-9）.

（1）求这个一次函数的解析式

（2）不等式依+匕＞5的解集是.（直接写出结果即可）

22.（8分）如图，在R3ABC中，ZC=90°,AD是NBAC的平分线，ZCAB=60°,BD=2,求CD的长.

23.（8分）（1）在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：（单位：分）

语文数学英语科学

甲959580150

乙1059090139

丙10010085139

若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，那两人将被表扬？

（2）为了提现科学差异，参与测试的语文、数学、英语、科学实际成绩须以2:3:2:3的比例计入折合平均数，请你从

折合平均数的角度分析，哪两人将被表扬？

24.（8分）有一块田地的形状和尺寸如图所示，求它的面积.

25.（10分）为了对某市区全民阅读状况进行调查和评估，有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调

查，并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表（被调查者每天的阅读时间均在0-120分钟之内）

阅读时间上（分

0<x<3030<x<6060<x<9090<x<120

钟）

频数450400m50

频率0.450.40.1n

（1）被调查的市民人数为多少，表格中，加，”为多少；

（2）补全频数分布直方图；

（3）某市区目前的常住人口约有118万人，请估计该市区每天阅读时间在60〜120分钟的市民大约有多少万人?

26.（10分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，AABC

的顶点均在格点上.

①以原点。为对称中心，画出与/XABC关于原点。对称的△AgG.

②将△ABC绕点。沿逆时针方向旋转90°得到与C2,画出△4B2C2,并求出的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、A

【解题分析】

根据分式的基本性质即可求出答案

【题目详解】

3xx33x3x3x

解-V---------------=--------------=----------,

3x-2yx33(x-2y)x-2y

.•.分式的值不变.故选：A.

【题目点拨】

本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型.

2、D

【解题分析】

解：,四边形ABCD是平行四边形，ND=NB=60。.故A正确；

VAD/ZBC,.,.ZA+ZB=180°,AZA=180°-ZB=120°,故B正确；

VAD/7BC,.,.NC+ND=180。，故C正确；

,••四边形ABCD是平行四边形，.•.NC=NA=120。，故D不正确，

故选D.

3、D

【解题分析】

由图象可以知道，当x=m时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式辰+3<-x+5解

集.

【题目详解】

不等式kx+b<-x+5对应的函数图象是直线/,在直线。“下方”的那一部分，

其对应的x的取值范围，构成该不等式的解集.所以，解集应为x〈机，

直线y=T+5过⑴,3)这点，把(私3)代入y=-x+5易得，m=2.

故选：D.

【题目点拨】

此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于结合函数图象进行解答.

4、B

【解题分析】

22

把E点的横坐标代入'=—,确定E的坐标，根据题意得到B的坐标为(2,4),把B的横坐标代入y=—求得D的

xx

纵坐标，就可求得AD,进而求得BD.

【题目详解】

2

解：反比例函数y=—(x>0)的图象经过OB中点E,E点的横坐标为1,

X

•y-Z-2

1

/.E(1,2),

AB(2,4),

VAOAB^/RtA,NOAB=90。，

；.AB=4,

22

把x=2代入y=—(x>0)得y=5=l,

.\AD=1,

.,.BD=AB-AD=4-1=3,

故选：B.

【题目点拨】

此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、三角形中位线性质，解题的关键是

求得B、D的纵坐标.

5、B

【解题分析】

先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可.

【题目详解】

将小明所在小组的5个同学的成绩重新排列为：88、90、90、91、97,

所以这组数据的中位数为90分，

故选B.

【题目点拨】

本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中

间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

6、A

【解题分析】

将这组数据从小到大排列为：1,1,2,2,2,2,2,2,6,6,10,共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数

为2.

数据2的个数为6,所以众数为2.

平均数为(2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10)+11=4,

由此可知(1)正确，(1),(2)、(4)均错误，

故选A.

7、B

【解题分析】

先化成最简二次根式，再判断即可.

【题目详解】

解：A、若不能与拒合并，故本选项不符合题意；

B、般=2①,，能与0合并，故本选项符合题意；

C、疵=26,不能与返合并，故本选项不符合题意；

D、"石=4,不能与血合并，故本选项不符合题意.

【题目点拨】

本题考查了同类二次根式和二次根式的性质等知识点，能理解同类二次根式的定义是解此题的关键.

8、C

【解题分析】

根据题意，得

要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图.

故选C.

9、C

【解题分析】

根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.如果没有这

种关系，这个就不是直角三角形.

【题目详解】

解：A.l2+(73)2=2\符合勾股定理的逆定理，故不符合题意；

5.72+242=252,符合勾股定理的逆定理，故不符合题意；

G(^-)2+(1)V(1)2,不符合勾股定理的逆定理，故符合题意；

DF+(&)2=(6)2,符合勾股定理的逆定理，故不符合题意.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验

证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.

10、A

【解题分析】

根据16V24V25,得出扃的取值范围，即可确定”的值.

【题目详解】

解：V276=724,且16<24<25，

.\4<V24=2^<5,

；・〃=4,

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了估算无理数的大小，运用“夹逼法”是解决本题的关键.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、67.5°

【解题分析】

由正方形的性质得到NBDC=NCBD=45。，求得DF=EF,NFED=45。.根据等腰三角形的性质得到NEFC=NECF,于

是得到结论.

【题目详解】

解：•••四边形ABCD是正方形，

.,.ZBDC=ZCBD=45°,

VEF1BD,

二ADFE是等腰直角三角形，

；.DF=EF,ZFED=45°,

VEF=EC,

,\ZEFC=ZECF,

ZFED=ZEFC+ZECF,

:.ZECF=22.5°,

,:ZBCD=90°,

:.ZBCF=67.5°,

故答案为：67.5°.

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键.

12、2

【解题分析】

直接进行开立方的运算即可.

【题目详解】

解：\、3=8,

,*.x=^/8=2.

故答案为：2.

【题目点拨】

本题考查了求一个数的立方根.

2

13、—

15

【解题分析】

22

根据题意可知15个字母里a出现了2次，所以字母“a”出现的频率是百.故答案为百.

14、普查

【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.

【题目详解】

对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查是事关重大的调查，最适合采用的调查方式是普查.

故答案为：普查

【题目点拨】

本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查.

15、1.

【解题分析】

试题分析：根据x的取值范围，可判断出x-1和x-5的符号，然后再根据二次根式的性质和绝对值的性质进行化简.

试题解析：•.,1WXW5,

/.x-l>2,x-5<2.

故原式=(x-1)-(x-5)=x-l-x+5=l.

考点：二次根式的性质与化简.

16、旦,正

44"T

【解题分析】

根据等边三角形的性质求出正AAiBiCi的面积，根据三角形中位线定理得到

&坊4c232c2=g与G，根据相似三角形的性质计算即可.

【题目详解】

正的边长=2,

二正△A4C的面积=LX2X2X1=6，

22

点&、2、分别为△A31G的三边中点，

用，AC2=1AG，B2c2口£,

,相似比为;，

△452c与^AB1G的面积比为L,

4

.,.正△48。2的面积为且，

4

则第九个正△ARC,的面积为W,

4〃-1

故答案为：走；今.

44〃T

【题目点拨】

本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一

半是解题的关键.

17、-3

【解题分析】

一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a/0).其中ax?叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项,

b是一次项系数；c叫作常数项.

【题目详解】

解：一元二次方程2/—3%—1=0的一次项系数为-L

故答案为：-3.

【题目点拨】

本题考查的知识点是一元二次方程的一般形式，是基础题目，易于理解掌握.

18、(a+2)(a-2)；

【解题分析】

有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开.

【题目详解】

解：a2-4=(a+2)(a-2).

故答案为：3+2)(“一2).

考点：因式分解-运用公式法.

三、解答题(共66分)

19、6名.

【解题分析】

试题分析：首先设车间每天安排X名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品，利用使此车间每天所获利润不低于

15600元，得出不等关系进而求出即可.

试题解析：设车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品.

根据题意可得，12xxl0O+lO(10-x)xl80>15600,

解得；x<4,

/.10-x>6,

.•.至少要派6名工人去生产乙种产品才合适.

考点：一元一次不等式的应用.

3

20、(l)y=-—x+3(3)3

2

【解题分析】

试题分析：(1)将点代入，运用待定系数法求解即可.

(2)求出与x轴及y轴的交点坐标，然后根据面积公式求解即可.

试题解析：

(1)因为点A(2,0)在函数y=kx+3的图象上，

所以2k+3=O

3

解得上=-G

2

3

函数解析式为y=--x+3.

2

3

(2)在丫=--x+3中，令y=0,

2

3

即——%+3=0

2

得x=2,

令x=0,得y=3,

所以，函数图象与x轴、y轴分别交于点A(2,0)和B((0.3)

函数图象与坐标轴围成的三角形即△AOB,

11

SAAOB=—*OA»OB=—x2x3=3.

22

21、(1)y=2x-l；(2)x>l.

【解题分析】

(1)将两点代入，运用待定系数法求解；

(2)把y=5代入y=2x-l解得，x=l,然后根据一次函数是增函数，进而得到关于x的不等式kx+b〉5的解集是x>L

【题目详解】

解：(1)7=履+。的图象过点(3,5),(-4,-9),

-3k+b=5

^k+b=-9,

k=2

解得：,,,

b=-l

y=2x-l.

(2)Vk=2>0,

；.y随x的增大而增大，

把y=5代入y=2x-l解得，x=l,

.•.当x>l时，函数y>5.

【题目点拨】

考查待定系数法求函数解析式，一次函数与一元一次不等式，关键是掌握数形结合思想.认真体会一次函数与一元一

次不等式之间的内在联系.

22、1

【解题分析】

根据角平分线的定义得到NCAD=NCAB=30°,根据三角形的内角和得到/B=30°,根据直角三角形的性质即可得

到结论.

【题目详解】

；AD是NBAC的平分线，ZCAB=60°,

.*.ZCAD=ZCAB=30o,

VZC=90°,NCAB=60°,

AZB=30°,

；.AD=BD=2,

,/ZCAD=30°,

，CD=1AD=1.

2

【题目点拨】

本题考查了解直角三角形，锐角三角函数，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考

题型.

23、(1)应表扬乙、丙两人；(2)应表扬甲、丙两人

【解题分析】

(1)把各科分数相加，再除以4,求出各自的平均数即可;

(2)按比例计算出平均分，再判断即可.

【题目详解】

95+95+80+150

解:(1)甲：=105（分）；

4

105+90+90+139

乙:=106(分)；

4

100+100+85+139

丙:=106（分）,

4

,应表扬乙、丙两人.

（2）折合后甲：95x20%+95x30%+80x20%+150x30%=108.5（分）；

折合后乙：105x20%+90x30%+90x20%+139x30%=107.7(分)；

折合后丙甲：100x20%+100x30%+85x20%+139x30%=108.7(分)，

二应表扬甲、丙两人.

【题目点拨】

此题考查算术平均数和加权平均数的计算，解题的关键是掌握加权平均数等于各数据与其权的积得和除以数据的个

数.在计算时搞清楚数据对应的权.

24、面积为1.

【解题分析】

在直角AACD中，已知AD,CD,根据勾股定理可以求得AC,根据AC,BC,AB的关系可以判定AABC为直角三角

形，根据直角三角形面积计算公式即可计算四边形ABCD的面积.

【题目详解】

解：连接AC,

在R3ACD中，AC为斜边，

已知AD=4,CD=3,

则AC=7AD2+CD2=5,

,.,AC2+BC2=AB2,

.,.△ABC为直角三角形，

.__11

•'"S四边形ABCD=SAABC-SAACD=-AC,CBAD»DC=1,

答：面积为L

413

C175

【题目点拨】

本题考查了勾股定理及其逆定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形面积的计算，本题中正确的判定A