2.3.2匀变速直线运动的推论（原卷版）

2.3.2匀变速直线运动的推论同步练习一、单选题1．（2022·内蒙古·乌兰察布市新龙兴中学高三阶段练习）如图，一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点。已知AB段、CD段距离分别为5m、13m，质点经过AB段、BC段、CD段时间相等，均为1s，则（）A．质点的加速度大小为4m/s2B．质点的加速度大小为2m/s2C．质点在C点的速度大小为9m/sD．质点在B点的速度大小为6m/s2．（2022·重庆·巫溪县白马中学校高三阶段练习）在平直公路上，甲车以初速度从地先匀加速后匀减速运动到地，到地时速度也为，乙车以初速度从地先匀减速后匀加速运动到地，到地时速度也为，设两次匀加速与匀减速运动过程加速度大小均相同，关于两车的运动过程，以下说法正确的是（）A．两车的运动时间相同 B．甲车的运动时间较长C．两车的平均速度相同 D．甲车的平均速度较大3．（2022·全国·高一课时练习）某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是（）A．物体经过MN中点时的速度为2vB．物体在时间t内的中间时刻的速度为2vC．物体经过任意时间t，速度的增量均为vD．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大4．（2022·全国·高一课时练习）一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为vA=2m/s和vB=14m/s，经历时间为2s。下列说法正确的是（）A．从A到B的加速度为7m/s2B．经过A、B中点时速度为8m/sC．A、B两点之间的距离为16mD．从A到B中间时刻的速度为12m/s5．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（

）A．通过bc、cd段的时间均大于TB．通过c、d点的速度之比为1∶2C．通过bc、cd段的时间之比为1∶1D．通过c点的速度等于通过bd段的平均速度二、多选题6．（2022·四川省绵阳南山中学高三阶段练习）一汽车以某一速度在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现前方有一障碍物立即刹车。刹车后汽车第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m。假设汽车的运动可以视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（）A．第1s末汽车的速度大小为24m/sB．第4s内汽车的平均速度大小为1m/sC．汽车的加速度大小为D．汽车的加速度大小为8m/s27．（2022·全国·高一课时练习）对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是（）A．物体在、、时的速度之比为B．物体在、、内的位移之比为C．物体经过、、时的速度之比为D．物体经过、、所用时间之比为8．（2021·甘肃·民勤县第一中学高一阶段练习）汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶。急刹车时的加速度大小为，则自驾驶员急踩刹车开始，下列说法正确的是（）A．t＝2s与t＝5s时汽车的位移之比为3：4B．刹车开始1s、2s、3s、4s末的速度之比为1：2：3：4C．刹车开始第1s内、第2s内位移之比为7：5D．刹车第一个10m内、第二个10m内所用时间之比为9．（2018·湖南·新邵县教研室高一期末）如图所示，物体自点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得，，且物体通过、、所用的时间相等，由此可以计算出：（）A．物体加速度的大小为 B．之间的距离为C．点速度大小为 D．之间的距离为10．（2022·贵州·遵义市汇川区周林高级中学有限公司高一开学考试）质点做直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A．物体加速度为 B．第内的位移是C．前内的平均速度是 D．任意相邻的内位移差都是三、解答题11．（2019·广东·新安中学（集团）高一期中）一小球从静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=12m，AC=32m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，求：（1）小球下滑时的加速度；（2）小球通过A点时的速度是多少；（3）斜面A点以上部分至少有多长。12．（2021·浙江·温州市第二十二中学高一期中）如图所示，在一条平直的公路上直等间距的五个点A、B、C、D、E相邻两点间距离为。一辆汽车在公路上做匀加速直线运动，经过这五个点，已知汽车（车头最前端，下同）通过段和段所用时间分别为和。试求：（1）求汽车经过段的平均速度；（2）汽车的加速度a的大小和汽车最前端经过B点的速度的大小。（3）汽车经过E点时刻的速度的大小。13．（2021·安徽池州·高一期中）一物体做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最终停在D点，测得AB=36m，BC=28m，物体通过AB、BC两段所用的时间均为2s，求：（1）物体运动的加速度；（2）CD间的距离是多少？14．（2021·四川省仁寿县铧强中学高一期中）若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速地释放一颗。在连续释放若干颗小钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小钢球拍摄到如图所示的照片。今测得AB=15cm，BC=20cm，试求：（1）小钢球滚动的加速度；（2）拍摄时小钢球在B点时的瞬时速度vB；（3）C与D的距离；（4）A球上面正在滚动的小钢球还有几个？2.3.2匀变速直线运动的推论同步练习一、单选题1．（2022·内蒙古·乌兰察布市新龙兴中学高三阶段练习）如图，一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点。已知AB段、CD段距离分别为5m、13m，质点经过AB段、BC段、CD段时间相等，均为1s，则（）A．质点的加速度大小为4m/s2B．质点的加速度大小为2m/s2C．质点在C点的速度大小为9m/sD．质点在B点的速度大小为6m/s【答案】A【详解】AB．质点经过AB、BC、CD段时间相等，均为T=1s由x3－x1=2aT2得故A符合题意，B不符合题意；C．由x2－x1=x3－x2得BC段长度x2=9m过B点时刻对应AC段的中间时刻故C错误；D．过C点时刻对应BD段的中间时刻故D错误。故选A。2．（2022·重庆·巫溪县白马中学校高三阶段练习）在平直公路上，甲车以初速度从地先匀加速后匀减速运动到地，到地时速度也为，乙车以初速度从地先匀减速后匀加速运动到地，到地时速度也为，设两次匀加速与匀减速运动过程加速度大小均相同，关于两车的运动过程，以下说法正确的是（）A．两车的运动时间相同 B．甲车的运动时间较长C．两车的平均速度相同 D．甲车的平均速度较大【答案】D【详解】AB．由题意做出甲乙运动的速度时间图像，两图像与坐标轴围成的面积相等，大小为ab两地的距离。由图像可知AB错误；CD．平均速度位移相同x，且得C错误，D正确。故选D。3．（2022·全国·高一课时练习）某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是（）A．物体经过MN中点时的速度为2vB．物体在时间t内的中间时刻的速度为2vC．物体经过任意时间t，速度的增量均为vD．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大【答案】B【详解】A．在匀变速直线运动中位移中点的速度A错误；B．在匀变速直线运动中中间时刻的速度B正确；C．由题可知，物体在t时间内的速度的增加量是2v，由于物体做匀加速直线运动，所以物体经过任意时间t，速度的增量均为2v，C错误；D．物体在时间t内的中间时刻的速度为2v，则物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大D错误。故选B。4．（2022·全国·高一课时练习）一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为vA=2m/s和vB=14m/s，经历时间为2s。下列说法正确的是（）A．从A到B的加速度为7m/s2B．经过A、B中点时速度为8m/sC．A、B两点之间的距离为16mD．从A到B中间时刻的速度为12m/s【答案】C【详解】A．从A到B的加速度为a=m/s2=6m/s2选项A错误;B．A、B中点的速度为m/s=10m/s选项B错误;C．A、B两点之间的距离为x=t=×2m=16m选项C正确;D．A、B中间时刻的瞬时速度为m/s=8m/s选项D错误。故选C。5．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（

）A．通过bc、cd段的时间均大于TB．通过c、d点的速度之比为1∶2C．通过bc、cd段的时间之比为1∶1D．通过c点的速度等于通过bd段的平均速度【答案】A【详解】由于从静止开始的匀加速运动，在连续相等的时间间隔内，位移之比为1：3：5，设ab间的距离为x，则bc间的距离为3x，cd间的距离为5x，下滑的加速度为a，则AC．若自b点由静止开始下滑，可知解得，因此A正确，C错误；B．根据可知解得B错误；D．滑块通过c点的时刻不是通过bd段的中间时刻，则滑块通过c点的速度不等于bd段的平均速度，D错误。故选A。二、多选题6．（2022·四川省绵阳南山中学高三阶段练习）一汽车以某一速度在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现前方有一障碍物立即刹车。刹车后汽车第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m。假设汽车的运动可以视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（）A．第1s末汽车的速度大小为24m/sB．第4s内汽车的平均速度大小为1m/sC．汽车的加速度大小为D．汽车的加速度大小为8m/s2【答案】BD【详解】CD．若汽车在第内运动恰好停止，利用逆向思维可以把汽车的运动看作初速度为零的匀加速直线运动，据相同时间的位移比可知，汽车在第内和第内的位移比为，则第4s内的位移应该为3.43m，大于实际位移，所以汽车在第内即停止运动。设第内汽车运动时间为，则在第内在第1s内汽车的初速度为联立解得，C错误，D正确；A．第1s末汽车的速度大小为A错误；B．第4s内汽车的平均速度大小为B正确。故选BD。7．（2022·全国·高一课时练习）对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是（）A．物体在、、时的速度之比为B．物体在、、内的位移之比为C．物体经过、、时的速度之比为D．物体经过、、所用时间之比为【答案】ACD【详解】A．根据可知物体在、、时的速度之比为，故A正确；B．根据可知物体在、、内的位移之比为，故B错误；C．根据可得可知物体经过、、时的速度之比为，故C正确；D．根据可知可知物体经过、、所用时间之比为，故D正确。故选ACD。8．（2021·甘肃·民勤县第一中学高一阶段练习）汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶。急刹车时的加速度大小为，则自驾驶员急踩刹车开始，下列说法正确的是（）A．t＝2s与t＝5s时汽车的位移之比为3：4B．刹车开始1s、2s、3s、4s末的速度之比为1：2：3：4C．刹车开始第1s内、第2s内位移之比为7：5D．刹车第一个10m内、第二个10m内所用时间之比为【答案】ACD【详解】A．汽车减速到零所用的时间为故汽车在2s内的位移为汽车在5s内的位移等于4s内的位移，则有故t＝2s与t＝5s时汽车的位移之比为故A正确；B．汽车刹车开始1s末的速度为汽车刹车开始2s末的速度为汽车刹车开始3s末的速度为汽车刹车开始4s末的速度为故B错误；C．刹车开始后第1s内的位移为刹车开始后第2s内的位移为故故C正确；D．由A项分析可知，汽车从开始刹车到停止，走过的位移为40m，根据逆向思维，可将小车看成反方向初速度为零的匀加速直线运动，将40m的位移分成四段相等的位移，分别为10m，则根据初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等位移的时间比为故刹车第一个10m内、第二个10m内所用时间之比为，故D正确。故选ACD。9．（2018·湖南·新邵县教研室高一期末）如图所示，物体自点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得，，且物体通过、、所用的时间相等，由此可以计算出：（）A．物体加速度的大小为 B．之间的距离为C．点速度大小为 D．之间的距离为【答案】BD【详解】A．根据逐差法公式可得物体的加速度大小为因为不知道时间，所以无法求出加速度，选项A错误；B．因物体通过、、所用的时间相等，则可得CD=5m选项B正确；C．根据平均速度公式可知因为不知道时间，所以无法求出B点速度，选项C错误；D．根据速度和位移公式有则OB两点间的距离为所以OA之间的距离为选项D正确。故选BD。10．（2022·贵州·遵义市汇川区周林高级中学有限公司高一开学考试）质点做直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A．物体加速度为 B．第内的位移是C．前内的平均速度是 D．任意相邻的内位移差都是【答案】AB【详解】A．质点做直线运动的位移与时间的关系为可知，初速度v0=6m/s，加速度a=4m/s2，选项A正确；B．第内的位移是选项B正确；C．前内的位移平均速度是选项C错误；D．任意相邻的内位移差都是选项D错误。故选AB。三、解答题11．（2019·广东·新安中学（集团）高一期中）一小球从静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=12m，AC=32m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，求：（1）小球下滑时的加速度；（2）小球通过A点时的速度是多少；（3）斜面A点以上部分至少有多长。【答案】（1）2m/s2；（2）4m/s；（3）4m【详解】（1）小球沿斜面向下做匀加速直线运动，则有解到a=2m/s2（2）小球经过B点时的瞬时速度为则小球经过A点时的瞬时速度为（3）设斜面A点以上部分至少为x，则解得x=4m12．（2021·浙江·温州市第二十二中学高一期中）如图所示，在一条平直的公路上直等间距的五个点A、B、C、D、E相邻两点间距离为。一辆汽车在公路上做匀加速直线运动，经过这五个点，已知汽车（车头最前端，下同）通过段和段所用时间分别为和。试求：（1）求汽车经过段的平均速度；（2）汽车的