期末检测卷（一）课件2023-2024学年人教版数学八年级下册

期末检测卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列二次根式中是最简二次根式的是（

C

）A.B.C.D.2.以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（

B

）A.4，5，6B.1，1，C.6，8，11D.5，12，23CB3.某班50名学生一周阅读课外书籍的时间如下表：时间/h6789人数720158则该班50名学生一周阅读课外书籍时间的中位数是（

D

）A.20B.15C.8D.74.下列运算正确的是（

C

）A.＋＝B.－＝2C.×＝D.＝DC5.如图，在▱ABCD中，连接AC.若∠ABC＝∠CAD＝60°，AB＝3，则AD的长是（

A

）A.3B.6C.9D.18第5题图A6.如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形.已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是（

A

）A.4.5πB.9πC.36D.18π第6题图7.若直线y＝kx＋b由直线y＝－x＋2平移得到，且平移后的直线过点（2，1），则直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是（

D

）A.（0，－3）B.（3，0）C.（1，2）D.（0，3）AD8.在平面直角坐标系中，若点A（－a，b）在第三象限，则函数y＝ax＋b的图象大致是（

C

）ABCDC

A.64B.48C.24D.16第9题图B10.如图1，分别沿矩形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱KLMN.若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，

则正方形EFGH的面积为（

B

）图1图2A.24B.25C.26D.27B二、填空题（每小题3分，共18分）

12.已知点（－2，y1），（1，y2）都在直线y＝4x＋2上，则y1，y2的大小关系是

y1＜y2

⁠.（用“＜”连接）13.李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量y（单位：L）与行驶里程x（单位：km）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么李老师到达乙地时油箱剩余油量是

20

⁠L.x≥19

y1＜y2

20

第13题图14.若数据2，1，a，3，0的平均数是2，则这组数据的方差是

2

⁠.

第15题图2

第16题图

三、解答题（共72分）17.（8分）计算：

18.（8分）如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE.求证：AE＝CF.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠DCA.∵∠ADF＝∠CDE，∴∠ADF－∠EDF＝∠CDE－∠EDF，∴∠ADE＝∠CDF，∴△DAE≌△DCF（ASA），∴AE＝CF.19.（8分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，BE＝DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：四边形ABCD是平行四边形.

20.（8分）如图，某中学有一块不规则四边形的空地ABCD.学校计划在空地上铺悬浮地板，经测量，∠ABC＝90°，BC＝6m，AB＝8m，AD＝26m，CD＝24m.（1）求空地ABCD的面积；

（2）若每铺1m2悬浮地板需要120元，问总共需投入多少元？解：（2）由（1）知空地ABCD的面积是144m2，∴144×120＝17280（元）.答：总共需投入17280元.21.（8分）已知直线y＝kx＋5交x轴于点A（5，0），交y轴于点B，直线y＝2x－4与x轴交于点D，与直线y＝kx＋5相交于点C.（1）求点C的坐标；

（2）根据图象，写出关于x的不等式2x－4＞kx＋5的解集；解：（2）观察函数图象可知不等式2x－4＞kx＋5的解集为x＞3.（3）求△ACD的面积.

22.（10分）某校组织开展了主题为“青春齐奋进，携手向未来”的演讲比赛，八、九年级均有5名同学进入复赛，其中八年级5名同学的比赛成绩（单位：分）如下：7，9，10，7，8.根据以上信息，解答下列问题：（1）八年级5名同学的比赛成绩的众数是

7

⁠，中位数是

8

⁠；（2）求八年级5名同学的比赛成绩的平均数；

7

8

（3）已知八年级5名同学比赛成绩的方差为1.36，九年级5名同学的比赛成绩的平均数为8.4分，中位数为8分，方差为1.04.请根据统计数据进行分析，说明哪个年级进入复赛的同学在比赛中的表现更优秀？解：（3）∵九年级同学的比赛成绩的平均数大于八年级，说明平均水平更高，方差小于八年级，∴九年级进入复赛的同学成绩更好、更稳定，∴九年级进入复赛的同学在比赛中的表现更优秀.23.（10分）某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获得利润10元，销售一件B种商品可获得利润15元.（1）该商店销售A，B两种商品共100件，共获得利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？

（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍.为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得的最大利润为多少元？解：（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（200－a）件.由题意，得0≤200－a≤3a，解得50≤a≤200.

设所获利润为w元，则w＝10a＋15（200－a）＝－5a＋3000.∵－5＜0，∴w随a的增大而减小，∴当a＝50时，w有最大值，最大值为－5×50＋3000＝2750，此时200－a＝150.答：应购进A种商品50件，B种商品150件，可获得的最大利润为2750元.24.（12分）（1）【操作发现】如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF，交CD于点G.猜想线段FG与CG的数量关系是

FG＝CG

⁠；FG＝CG

（2）【类比探究】如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；解：（2）成立.理由如下：连接FC.∵E是BC的中点，∴BE＝CE.由折叠的性质，得EF＝BE，∠AFE＝∠B，∴EF＝EC，∴∠EFC＝∠ECF.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ECD＝180°－∠B.∵∠EFG＝180°－∠AFE＝180°－∠B，∴∠ECD＝∠EFG.∵∠GFC＝∠EFG－∠EFC，∠GCF＝∠ECD－∠ECF，∴∠GFC＝∠GCF，∴FG＝CG，即（1）中的结论仍然成立.（3）【应用】如图3，将（1）中的矩形ABCD改为正方形，边长AB＝4，其他条件不变，求线段CG的长.解：（3）由（1）知FG＝CG.设FG＝CG＝x.由折叠的性质，得A